五年級上冊數學小報

5年級上冊數學手抄報

5年級上冊數學手抄報

哪里有數學，哪里才有真正的美;離開了數學的思維，任何一首詩

篇都是胡言。

五年級(下)各單元重點知識歸納

第一單元：圖形的變換

第二單元：因數與倍數

具體內容重點知識學生的實際學習困難

因數和倍數

1.因數和倍數的意義：如果a×b=c(a、b、c都不為0的整數)，那

么a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。

2.數與倍數的關系：因數和倍數是兩個不同的該概念，但又是一

對相互依存的概念，不能單獨存在。

3.找一個數的因數的方法：(1)列乘法算式:根據因數的意義，有序

地寫出兩個乘積是此數的所有乘法算式，乘法算式中每個因數就是該

數的因能數。(2)列除法算式：用此數除以大于1等于1而小于等它本

身的整數，所得的商是整數而無余數，這些除數和商都是該數的因數。

4.找一個數的倍數的方法：求一個數的倍數，就是用這個數，依

次與非零自然數相乘，所得之數就是這個數的倍數。

2、3、5的倍數的特征1.2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、

8的數都是2的倍數。

2.奇數和偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不

是2的倍數的數叫做奇數。

3.奇數、偶數的運算性質：奇數±奇數=偶數，偶數±偶數=偶數，

奇數±偶數=奇數(大減小)，奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶

數×偶數=偶數。

4.5的倍數的特征：個位上是0或5的數都是5的倍數.

5.3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的.倍數，這個數就

是3的倍數。

質數和合數1.質數和合數的意義：一個數，如果只有1和它本身

兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數);一個數，如果除了1和它本身

還有別的因數，這樣的數叫做合數。

2.質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個

質數都是這個合數的質因數。

3.分解質因數：把一個合數用質數相乘的形式表是出來，就是分

解質因數。

4.分解質因數的方法：(1)：“樹枝”圖式分解法;(2)短除法分解。

第三單元：長方體和正方體

具體內容重點知識學生的實際學習困難

長方體(正方體)的特征1.長方體的特征：有6個面，相對的面完全

相同;有12條棱，相對的棱長度相等;有8個頂點

2.正方體的特征：正方體的6個面完全相同;12條棱的長度全相等;

有8個頂點。

3.長方體長、寬、高的意義：相交于同一頂點的三條棱的長度分

別叫做長方體的長、寬、高。

長方體和正方體的表面積1.表面積的意義：長方體或正方體6個

或5個面的總面積，叫做它的表面積。

2.長方體的表面積的計算方法：(2個)

3.正方體表面積的計算方法：正方體的表面積=棱長2×6

長方體和正方體的體積1.體積的意義：物體所占的空間的大小叫

做體積。

2.體積單位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：

m3,dm3,cm3。

3.體積單位間的進率：1m3=1000dm3dm3=1000cm3.

4.容積的意義：箱子、油桶等所能裝下物體的體積，叫做箱子等

的容積。

5.容積的單位和容積單位之間的進率：1L=1000ml

6.容積單位和體積單位之間的換算：1L=dm31cm3.=1ml

7.長方體體積計算公式和正方體體積計算公式。

8.容積與體積的計算方法相同，只是要從里面量它的長、寬和高。

第四單元：分數的意義和性質

具體內容重點知識學生的實際學習困難

分數的產生和意義1.單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可

以看作一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或

幾份的數叫做分數。

3.分數單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的

數叫做分數單位。

4.分數與除法的關系：被除數÷除數=被除數除數，反來，分數也

可以看作兩個數相除，分數的分子相等于被除數，分母相等于除數，

分數相等于除號。

5.“求一個數是(占)另一個數的幾分之幾”的問題的解題辦法：用

一個數除以另一個數。

真分數和假分數1.真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分

數。

2.真分數的特征：真分數﹤1。

3.假分數的意義：分子比分母大或等于分母的分數叫做假分數。

4.假分數的特征：假分數≦1。

5.帶分數的意義：由整數(不包括0)和真分數合成的數叫做真分數。

6.帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加“又”

字。

7.帶分數的寫法：先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分

數線與整數的中間對齊。

8.假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是

分母倍數時，能化成整數;當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，

商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

分數的基本性質

1.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同

的數(0除外)，分數的大小不變，這就是分數的基本性質。

2.分數基本性質的運用：可以把不同分母的分數化成同分母分數，

也可以把一個分數化成指定分母的分數。

約分

1.公因數和最大公因數的意義：幾個數公有的因數，叫做這幾個

數的公因數;其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。

2.求兩個數的最大公因數的方法：(1)列舉法;(2)先找出兩個數中較

小數的因數，再圏出是另一個數的因數，再看哪一個最大;(3)分解質因

數法;(4)短除法。

3.求兩個數的最大公因數的特殊方法：(1)當兩個數成倍數關系時，

較小數是這兩個數的最大公因數。(2)當兩個數是互質數時，最大公因

數是1。

4.約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較

小的分數，叫做分數。

5.最簡分數的意義：分子和分母只有公因數1的分數。

6.約分的方法：(1)逐步約分;(2)一次約分。

7.公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

通分

1.公倍數和最小公倍數的意義：幾個數公有的倍數，叫做這幾個

數的公倍數;其中最小的一個數，叫做最小公倍數。

2.求兩個數最小公倍數的方法：(1)列舉法(2)先求出兩個數中較大

數的倍數，按從小到大的順序圈出較小數的倍數，第一個圏的就是它

們的最小公倍數(3)分解質因數法(4)短除法。

3.求兩個數的最小倍數的特殊方法：當兩個數成倍數關系時，較

大數是這兩個數的最小公倍數。

(2)當兩個數是互質數時，這兩個數的乘積就是它們最小公倍數。

4.通分的意義：把異分母的分數分別化成和原來分數相等的的同

分母分數，叫做通分。

5.通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母，一般選用最

小公倍數作公分母，然后把各分數化成用這個最小公分母作分母的分

數。

分數和小數的互化

1.小數化成分數的方法：有限小數可以直接寫成分母是10、100、

1000…的分數。原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母，把原

來的小數點去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡分數。

2.分數化成小數的方法：

(1)分母是10，100，1000…的分數化成小數，可以直接去掉分母，

看分母1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點

上小數點。(2)分母不是10，100，1000…的分數化成小數，用分子除

以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數。