數(shù)學(xué)習(xí)題

九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題

一、填空題：

1、5的絕對(duì)值是____________；

2、2010年我國糧食產(chǎn)量將達(dá)到54千克，用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________千克。

3、已知反比例函數(shù)

x

k

y?

的圖像過點(diǎn)(6，

3

1

)，則k=__________；

4、函數(shù)y=x31?中，自變量x的取值范圍是______________；

5、已知數(shù)據(jù)3，2，1，1，2，a的中位數(shù)是1，則a=__________；

6、不等式組

?

?

?

???

?

31

42

x

x

的解集是__________；

7、圓錐底面的半徑為5cm，高為12cm，則圓錐的側(cè)面積為_______cm2。

8、兩圓的半徑分別為5和8，若兩圓內(nèi)切，則圓心距等于________。

9、同時(shí)拋兩枚1元硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為

4

1

，其中“

4

1

”含義為__________

_______________________________________________________________；

10、把多項(xiàng)式x4y+2x2y35xy4+63x3y2按x的升冪排列是_______________________________；

11、如圖是4張一樣大小的矩形紙片拼成的圖形。請(qǐng)利用圖形寫

出一個(gè)有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式_____________________；

12、觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中△是三角形，

□是正方形，○是圓），

□△○□□△○□□△○□□△○□……

若第一個(gè)圖形是正方形，則第2006個(gè)圖形是______(填圖形名稱)

二、選擇題

13、下列運(yùn)算正確的是()

A、a2+a2=a4B、4a22a2=2C、a8÷a2=a4D、a2a3=a5

14、小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案

a

b

都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是()

ABCD

15、數(shù)學(xué)老師對(duì)小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷其成績(jī)是否穩(wěn)定，于是，

老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的()

A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、方差D、頻率

16、AB兩地相距50km，一輛汽車從A地開往B地，設(shè)汽車到達(dá)B地所用的時(shí)間y(小時(shí))、平均速

度x(千米/時(shí))，則關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像是()

x

0

y

x

0

y

x

0

y

x

0

y

ABCD

17、如圖，⊙O的半徑為5，OC⊥AB，垂足為C，OC=3，則弦AB的長(zhǎng)為()

A、4B、8C、2D、2

18、把拋物線y=2x23向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，

則所得拋物線的解析式是()

A、y=2(x+1)2+1B、y=2(x1)2+1C、y=2(x+1)27D、y=2(x1)27

三、解答題：(第19~26題每題各8分，27~28題各13分，共90分)

19、計(jì)算：82)60sin2006(

2

1

0

1

?????

?

?

?

?

?

??

20、先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的值代入求值。

)

2

12

2(

2

4

?

???

?

?

x

x

x

x

O

A

B

C

21、(1)在圖1所示編號(hào)為①②③④的四根紅旗中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩根旗編號(hào)為___________，

關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩根旗編號(hào)為__________。

(2)在圖2中，以點(diǎn)A為位似中心，將△ABC各邊放大到原來的2倍，并寫出新圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

22、網(wǎng)上刊登了一則新聞，標(biāo)題為“聲控節(jié)能開關(guān)合格率95%”，請(qǐng)據(jù)此回答下列問題。

(1)這則新聞是否說明市面上所有聲控節(jié)能開關(guān)恰有5%為不合格

(2)你認(rèn)為這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查為什么

(3)如果已知在這次檢查中合格產(chǎn)品有76個(gè)，則共有多少個(gè)開關(guān)接受檢查

(4)如果此次質(zhì)量檢查如表格所示，有人由此認(rèn)為“A牌的不合格率比B牌低，更讓人放心”。你

同意這種說法嗎為什么

品牌A牌B牌

被檢數(shù)7010

不合格數(shù)31

x

y

①

②

③

④

0

A

B

C

0

-1

-1

1

1

x

y

圖(1)

圖(2)

23、已知折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對(duì)角線)BD，再折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕

DE，若CD=4，BC=2，求AE的長(zhǎng)。

24、操場(chǎng)上那誘人的籃球，你想知道它的直徑嗎數(shù)學(xué)興趣小組通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如

圖所示，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線AC、BD分別與球

相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑。若測(cè)得

AB=42cm，∠ABD=39，請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑EF。

(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

25、如圖，有一拱橋呈拋物線型，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬AB=20米，水位上升5米就達(dá)

到警戒水位線CD，這時(shí)水面寬CD=102米。若洪水到來時(shí)，

以每小時(shí)0.2米的速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到

拱橋頂

F

E

A

B

39

C

D

DC

A

BE

x

y

0

A

B

CD

26、4月2日全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，我校為了選拔2名學(xué)生參加比賽，對(duì)5名學(xué)生進(jìn)行了6次測(cè)驗(yàn)，

成績(jī)?nèi)缦拢?單位：分)

成績(jī)

選手

第一次第二次第三次第四次第五次第六次總分

標(biāo)準(zhǔn)差

(S)

①415

②686770687065

③727568904382430

④727171727173

⑤918

(1)請(qǐng)你計(jì)算每一位選手的總分及標(biāo)準(zhǔn)差，并填入相應(yīng)的空格內(nèi)。

(2)如果你是主教練，你將會(huì)選哪兩位參加比賽請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度對(duì)你的選擇加

以評(píng)價(jià)。(至少從兩個(gè)方面評(píng)價(jià))

27、某科研所投資200萬元，成功地研制出一種市場(chǎng)需求量較大的汽配零件，并投入資金700萬

元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知每個(gè)零件成本20元。通過市場(chǎng)銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，

年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加1元，年銷售量將減少1000件。設(shè)銷售單價(jià)為x元，年銷

售量為y(萬件)，年獲利為z(萬元)

(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)

(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)

(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，年獲利最多并求出這個(gè)年利潤(rùn)。

28、“福龍麗景”的居民籌集資金650元，計(jì)劃在樓前一塊上底5m、下底10m的梯形(如圖①)空

地上種植花草，美化環(huán)境。

(1)試求△AED與△BEC的面積比；

(2)他們?cè)凇鰽ED和△BEC地帶上種康乃馨，單價(jià)為10元/m2，共花250元。若其余地帶(△ABE和

△DCE)可種蘭花或茉莉花，單價(jià)分別為20元/m2、15元/m2，那么應(yīng)選擇種哪種花，剛好用完所籌

集資金

(3)若梯形ABCD為等腰梯形(如圖②)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P，使得△

APB≌△DPC，S△APD=S△BPC，并說明理由。

10m

①

AD

BC

5m

10m

②

B

A

E

D

C

5m

參考答案

一、填空題：

1、42、×10113、2

4、x<

3

1

5、16、2

7、658、3

9、當(dāng)實(shí)驗(yàn)很多次時(shí)，平均每拋4次出現(xiàn)1次“兩個(gè)正面”

10、65xy4+2x2y33x3y2+x4y11、(a+b)2(ab)2=4ab

12、三角形

二、選擇題：(每小題4分，共24分)

13、D14、A15、C16、D17、B18、B

三、解答題：(第19~26題各8分，27~28題各13分，共90分)

19、1

1

20

4x

?

?

、，求值略。

21、(1)②③，①③（2）略

22、(1)不能說明。

(2)消息來源于抽樣調(diào)查。因?yàn)楦鞣N聲控節(jié)能開關(guān)太多，很難實(shí)現(xiàn)普查。

(3)80

%95

76

?(個(gè))

(4)同意。因?yàn)榧热皇请S機(jī)抽樣，就具有代表性。(或：不同意。因?yàn)槌椴锽牌樣本容量太小)

23、過點(diǎn)E作EH⊥BD，垂足為H。

可求得BH=522

設(shè)AE=x，則EH=x，BE=4x

在△BEH中(4x)2=x2+(522)2

解得x=?51

即AE=?51

24、解：過點(diǎn)A作AH⊥BD，垂足為H，得矩形AHFE，AH=ABsin39≈(cm)

25、設(shè)拋物線解析式為y=ax2(a<0)

點(diǎn)B坐標(biāo)為(10，y)，則點(diǎn)D坐標(biāo)為()5,25?y

?

?

?

??

?

550

100

ya

ya

，解得

?

?

?

?

?

??

??

10

10

1

y

a

∴y=2

10

1

x

當(dāng)x=52時(shí)，y=5

∴25

2.0

5

??t(小時(shí))

26、（1）

（2）略

27、(1)y=20(x50)×=+25

(2)z=(x20)y200700

=+27x1400

(3)z=(x135)2+

成績(jī)

選手

總分

標(biāo)準(zhǔn)差

(S)

408

430

418

F

E

A

B

39

C

D

H

∴當(dāng)銷售單價(jià)定為135元時(shí)，年獲利最大，為萬元。

28、(1)

1

4

(2)設(shè)△EAD的AD邊上的高為h1，△EBC的BC邊上的高為h2，梯形ABCD的高為h。

∵25

10

250

?(m2)

∴S△AED=

2

1

×5h1=

5

1

×25，解得h1=2

S△BEC=

2

1

×10h2=

4

5

×25，解得h2=4

∴h=h1+h2=6

∴S△ABE+S△EDC=S梯形ABCDS△AEDS△BEC=20

∵

20

250650?

=20(元/m2)

∴應(yīng)選擇種蘭花。

(3)點(diǎn)P在線段AD、BC的垂直平分線上，且與AD的距離為4米。

AD

BC

P