四年級數學上

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小學四年級上學期數學知識點總結

一單元:升和亳升

1,兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的

(容量)大。

2,測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).

3,計量液體的單位是(升)或(毫升).一瓶墨

水大約50毫升。

4,兩瓶冰紅茶相當于1升，一節小拇指的大小相當于1毫升。

5，1升=1000毫升1L=1000mL會換算單位如：

1068mL=1L+68mL

二單元：除法

1，三位數除以兩位數，先從最（高）位除起，如果被除數

的前兩位大于等于除數，商是（兩位數），如果被除數的前

兩位小于除數，商是（一位數）。

2，計算357÷49，可把49看作（50）來試商，像這樣，當

除數個位上的數字是5、6、7、8、9時可以把除數看作和它

接近的（整十數）來試商，這叫（五入）法試商。

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3，計算531÷61，可把61看作（60）來試商，像這樣，當

除數個位上的數字是1、2、3、4時可以把除數看作和它接

近的（整十數）來試商，這叫（四舍）法試商。

4，有時四舍法把除數看（小）了，商可能會偏（大）需再

調商；

有時五入法把除數看（大）了，商可能會偏（小）需再調商。

5，路程÷速度=時間路程÷時間=速

度路程=速度×時間

總價÷單價=數量總價÷數量=單

價總價=單價×數量

6，長方形周長=（長+寬）×2正方形

周長=邊長×4

長方形面積=長×寬正方形面積＝

邊長×邊長

周長的單位和長度單位一致，如（米、分米、厘米、千米）

等；

面積的單位是長度的平方，如（平方米、平方分米、平方

厘米、平方千米）

7，被除數÷除數=商……余數求：被除數=除數

×商+余數

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除數=（被除數-余數）÷商

8，各種應用題要多多訓練，如租船、裝車、求平均數、行

程、生產等問題。

三單元：線和角

1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段

和射線。

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或

直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或

線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB

（只有一種讀法，從端點讀起。）

2、畫直線。過一點可畫無數條直線；過兩點能畫一條直線；

過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，

如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。

3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只

有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線

長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

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1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

角是由一個頂點和兩條邊組成的。

2、認識平角、周角。

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等

于180°，等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等

于兩個平角，四個直角。

3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫

做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度

的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優角（此為補充

內容）；等于360度的角叫做周角。（角的分類：銳角〈直

角〈鈍角〈平角〈周角。注意：鈍角是大于90度又小于

180度的角。〉

4、動手畫平角、周角。

1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的

角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表

示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度

線。

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3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點

與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是

要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口

向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。

1、用量角器畫指定度數的角的方法。畫一條射線，中心點

對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩重合），對準量角

器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后

標出角的度數。

2、會用量角器畫任意角，會用三角尺畫特殊度數的角。如

30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度

135度、150度。

習題:

1、與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。而線

段有（兩個）端點，有一定長度能（測量）。射線有（一個）

端點，可以向一端（無限延伸）。從一點出發可以畫（無數）

條射線。直線（沒有）端點，可以向兩端無限延伸。經過任

意（一點）可以畫（無數）條直線，經過任意兩點只能畫（一）

條直線。

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2、為什么兩個釘子就能固定木板？因為兩點確定一

條直線！

為什么從A到B小狗要走直線？因為兩點之間線段最

短！

距離：兩點之間(線段)的長度，叫做兩點間的距離。

3、角由一個（頂點）和兩條（邊）構成。

4、要準確知道兩個角的大小，可以用（量角器）來測量，

計量角的單位是“度”，用符號“。”來表示。把平角平均

分成180份，每份就是1度。

5、從（一點）引出兩條（射線）所組成的圖形叫做角。這

個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用

（“∠”）表示。

6、量角的大小，要用（量角器）。角的計量單位是“度”。

用符號“°”表示。

7、角的大小與角的（兩邊畫出的長短）沒有關系，角的大

小要看兩條邊（叉開的大小）有關，叉開的越大，角就越大。

8、1平角=（2）直角1周角=（2）平角=（4）直角

9、鐘表每一小時是（30°），比如2小時的夾角就是（60°）。

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10、三角形內角之和是（180°），四邊形內角之和是

（360°）。∠1和∠2如果在同一條線的同一側

上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180°。

11、.角的兩條邊是（射線），一條直線上有(無數)個點，

同時經過兩點，可以畫出（1）條直線。

12、直線和射線的長度是（不可以度量的），小明畫了一條

長為20CM長的（線段）。

13、角的大小關系：周角>平角>鈍角>直角>銳角。或銳角<

直角<鈍角<平角<周角

14、一塊三角板上，直角有（1）個，銳角有（2）個。

15、銳角的2倍可能是（銳角，直角，鈍角）。把平角分成

兩個角，其中一個角是銳角，另一個一定是（鈍角）

四單元：計算器

1，我國較早使用，至今仍使用的計算工具是（算盤），用

算盤來計算稱為（珠算）

2，算盤上每一檔（或叫桿）代表一個（數位），一個上珠

表示（5），一個下珠表示（1），用空檔表示（0）。

3，用計算器可進行（加、減、乘、除）運算非常簡便。計

算器上有顯示屏和數字鍵，ON是開機鍵，OFF是關閉鍵，CE

（或C）是清除鍵。

五單元：認識更大的數

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1，熟記數位表，（各數位都有“位”字。）個級四位，萬

級四位，億級四位。

2、熟記記數單位（各單位沒有“位”字）

認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。

數

級

……億級萬級個級

數

位

……千

億

位

百

億

位

十

億

位

億

位

千

萬

位

百

萬

位

十

萬

位

萬

位

千

位

百

位

十

位

個位

計

數

單

位

……千

億

百

億

十

億

億千

萬

百

萬

十

萬

萬千百十個

3，每相鄰兩個計數單位間的進率都是10，這種計數方法叫

做“十進制計數法”。

4，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置

叫做（數位）。

億以內數的讀法、寫法

5、億以內數的讀數方法。含有個級、萬級和億級的數，必

須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億

級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。

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在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個

零，只讀一個零。

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6、億以內數的寫數方法。從高位寫起，按照數位的順序寫，

中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

7、比較數大小的方法。多位數比較大小，如果位數不同，

那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數

相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。

如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出

大小為止。

多位數的改寫

1、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。以“萬”為

單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為

單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

2、改寫的意義。為了讀數、寫數方便。

求近似數

會用四舍五入法把一個數改寫成以“萬”為單位的近似數。

會用四舍五入法把一個數改寫成以“億”為單位的近似數。

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1、精確數與近似數的特點。精確數一般都以“一”為單位，

近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。

2、用四舍五入法保留近似數的方法。根據題中要求，看到

所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；

如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到

萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要

寫出單位名稱。

3、了解生活中用數字來對事物進行編號，如學號、身份證

號、住宅號等。

六單元：垂線和平行線

1，在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：平行和

相交。

2，在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以

說兩條直線互相平行。

3，兩條直線相交成4個基本角，有一個交點。垂直時的交

點叫垂足。

4，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，

其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（互相垂直：就是直

線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線

的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的

位置關系：必須相交，相交還要成直角。）

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5，垂線公理：點到直線間垂直線段最短。

6，從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這

點到直線的距離。

7，工人一般用（角尺）在工件上畫垂線，我們通常用（三

角板）來畫垂線。

8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。

?平行線的畫法：

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直

尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。

補充知識點：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：

AB∥CD。

垂線的畫法：

（1）過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊

與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直

線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直

角頂點與給定的點重合。

（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊

與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知

點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一

條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。

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過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必

須通過給定的這個點。

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補充知識點：

1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥

OB。

2、明確點到直線之間垂線段最短。

七單元：倍數和因數

1、像0、1、2、3、4、5這樣一個一個的數，都是自然數。

（分數、小數不是）

2、自然數可分兩種：奇數和偶數。單數又叫做奇數，雙數

又叫做偶數。

3、0是最小的自然數，也是最小的偶數。

4、整數÷整數=整數（0不能做除數），叫整除。如：12÷

3=4，那么12叫3或4的倍數，3和4都叫12的因數。

5、一個數最小倍數是他本身，而最大倍數找不到。如12的

倍數有：12、24、36……

一個數最小因數是1，最大因數是他本身。如12的因數：1、

2、3、4、6、12

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6、2倍數特征：個位上是0、2、4、6、8。（偶數）2

的倍數一定是偶數，而偶數不一定都是2的倍數，因為偶數

中0就不是2的倍數。

7、5倍數特征：個位上是0或5。（個位是0的數既是2的

倍數，也是5的倍數）

8、3倍數特征：各個數位上數字的和一定也是3的倍數。

9、質數：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做

素數）

合數：除了1和它本身外，還有其他因數的數叫做合數。

10、1只有他本身一個因數，既不是質數也不是合數。質數

有（兩個）因數，合數至少有（三個）因數。

11、任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。把一

個數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。分解

質因數通常用短除法。

12、最小的質數是2，最小的合數是4，10以內最大質數是

7，最大合數是9。

是質數的偶數只有2，是奇數的合數有很多，如9、15、21、

25……

13、100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、

89、97。

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八單元：統計

1，做統計時，首先要收集和整理數據，然后再制成（統計

圖）或（統計表）。

2，求平均數時，一定要用：真正的總數÷總數量=平均數。

3，眾數：一組數據中出現最多的那個數，叫做這組數據的

眾數。

4，在給出的一組數據中，進行分段處理時，可做記號數或

多數幾次。

熟記數量關系

速度×時間＝路程單價×數量＝總

價工作效率×工作時間＝工作總量

路程÷時間＝速度總價÷數量＝單

價工作總量÷工作時間=工作效率

路程÷速度=時間總價÷單價=數

量工作總量÷工作效率=工作時間

一個因數乘以另一個因數等于積，積除以一個因數等于另一

個因數，

被除數÷除數=商（沒有余數的除法），驗算：商×除

數=被除數

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被除數÷除數=商??余數（有余數的除法）驗算：商×

除數+余數=被除數

注：余數一定要比除數小

（注：可編輯下載，若有不當之處，請指正，謝謝!）