勻變速運動

個性化教學輔導教案

教學

目標

知識點：1掌握勻變速直線運動的規律

2，掌握勻變速直線運動的導出規律

3打點計時器的相關問題

4．掌握自由落體運動規律

考點：勻變速直線運動的圖像是重點，打點計時器求加速度，靈活運用勻變速直線運動的規律。

能力：熟練掌握勻變速運動有關的知識，靈活的加以運用和拓展。

方法：教師講解—學生掌握—學生提問---學生練習

難點

重點

難點在于速度、時間以及位移這三者物理量之間的關系圖像。

課

堂

教

學

過

程

課前

檢查

作業完成情況：優□良□中□差□建議__________________________________________

過

程

【自主學習】

一、勻變速直線運動

定義：在相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動．

特點：加速度大小、方向都不變．

對比，勻變速曲線運動。

二、勻變速直線運動的規律

說明：（1）以上公式只適用于勻變速直線運動．

（2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式．四個公式中有五個物

理量，而兩個獨立方程只能解出兩個未知量，所以解題時需要三個已知條件，才能有解．

（3）式中v

0

、v

t

、a、x均為矢量，方程式為矢量方程，應用時要規定正方向，凡與正方向

相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正

方向相反．通常將v

0

的方向規定為正方向，以v

0

的位置做初始位置．

（4）以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規律．一切勻變速直線運動的差異就在于

它們各自的v

0

、a不完全相同，例如a＝0時，勻速直線運動；以v

0

的方向為正方向；a＞0

時，勻加速直線運動；a＜0時，勻減速直線運動；a＝g、v

0

=0時，自由落體應動；a＝g、v

0

≠0

時，拋體運動．

（5）對勻減速直線運動，有最長的運動時間t=v

0

/a，對應有最大位移x=v

0

2/2a，若t＞v

0

/a，

一般不能直接代入公式求位移。

三、勻變速直線運動的重要推論

(1)任意兩個連續相等的時間間隔T內的位移之差是一個恒量，

(2)在一段時間t內，中間時刻的瞬時速度v等于這段時間的平均速度，

(3)中間位移處的速度：

三、初速度為零的勻加速直線運動（設T為等分時間間隔）：

⑴、1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為

⑵、1T內、2T內、3T內……位移的比為

⑶、第一個T內，第二個T內，第三個T內……位移的比為

⑷、從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比

四、打點計時器問題主要求兩個物理量，中間某一點速度的求法，加速度的求法。

1.紙帶的初步處理

舍棄最開始點子太密的部分，每隔四個點取一個計數點，相鄰，兩個計數點之間的時間為

0.02*5=0.1S,這樣可以給數據計算帶來方便。

2.處理紙帶數據的兩個公式：

做勻速直線運動的物體，在某段時間內的平均速度等于這這段時間的中間時刻的瞬時速度，

還等于這段時間的初、末時刻的速度的算術平均值。

注意，中間時刻與中間位置的區別。

物體做加速度為a的勻變速直線運動在相鄰的相等時間間隔內，設時間間隔為T，的位移之

差相等，且等于aT^2.

【重點精析】1、基本公式中的v

0

、vt、a、x都是矢量，在直線運動中，若規定正方向，它

們都可用帶正、負號的代數值表示，把矢量運算轉化為代數運算.通常情況下取初速度方向為

正方向，凡是與初速度同向的物理量取正值，凡是與初速度v

0

反向的物理量取負值。

2、對物體做末速度為零的勻減速直線運動，常逆向思維將其視為初速度為零、加速度大小

相同的勻加速直線運動，解題時方便實用。

3、注意聯系實際，切忌硬套公式，例如剎車問題應首先判斷車是否已經停下來。

4.勻變速直線運動的求解方法:

1、基本公式法：是指速度公式和位移公式，它們均是矢量式，使用時應注意方向性.一般以

v

0

的方向為正方向，其余與正方向相同者取正，反之取負。

2、中間時刻速度法

利用“任一時間t內中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內的平均速度”，適用于任何一個勻

變速直線運動，有些題目應用它可以避免常規解法中用位移公式列出的含有t2的復雜式子，

從而簡化解題過程，提高解題速度。

3、比例法

對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速運動，可利用初速度為零的勻加

速直線運動的五大重要特征的比例關系，用比例法求解。

4、逆向思維法

把運動過程的“末態”作為“初態”的反向研究問題的方法。一般用于末態已知的情況。

5、圖象法

應用v-t圖象，可把復雜的問題轉變為較為簡單的數學問題解決，尤其是用圖象定性分析，

可避開繁雜的計算，快速找出答案。

6、巧用推論Δx＝xn＋1－xn＝aT2解題

勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對

一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔，應優先考慮用Δx＝aT2求解。

【典型例題】

【例1】一個做勻加速直線運動的物體，在頭4s內經過的位移為24m，在第二個4s內經過

的位移是60m.求這個物體的加速度和初速度各是多少？

【例2】物體以一定的初速度從A點沖上固定的光滑的斜面，到達斜面最高點C時速度恰好

為零，如圖所示.已知物體運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物

體從B運動到C所用的時間。

【例3】汽車初速度v0＝20m/s，剎車后做勻減速直線運動，加速度大小為a＝5m/s2，求：

(1)開始剎車后6s末汽車的速度；

(2)10s末汽車的位置。

【例4】利用打點計時器測定勻加速直線運動的小車的加速度，如圖所示，給出了該次實

驗中，從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6

都為計數點，測得：

(1)在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：

(2)作出速度—時間圖象，并由圖象求出小車的加速度a______.

變形題：如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的試驗中，由打點計時器得到表示

小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為0.10s

則打A點時瞬時速度的大小為________cm/s,小車的加速度為________2/cms。

一質點從靜止開始以12/ms

的加速度做勻加速直線運動，經過5s后做勻速運動，最后2s

的時間使質點勻減速到靜止，則質點勻速運動時速度多大？減速運動時的加速度是怎樣的？

【例5】如下圖所示為一質點運動的位移隨時間變化的圖像，圖像是一條拋物線，方程為

??，下列說法正確的是（）

A.質點做勻減速運動，最大位移是80m；

B.質點的初速度是20m/s；

C質點的加速度大小是52/ms

；

D.t=4s時，質點的速度為零。

【針對練習】

1．下列關于速度和加速度的說法中，正確的是()

A．加速度與速度沒有直接的聯系，速度很大時，加速度可大可小也可負

B．當加速度與速度方向相同且又減小時，物體卻做加速運動

C．物體的速度變化量越大，加速度越大

D．物體的速度變化越快，加速度越大

2一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開去，開出一段時間之后，司機發現一乘客

未上車，便緊急剎車做勻減速運動．從啟運到停止一共經歷t＝10s，前進了15m，在此過程

中，汽車的最大速度為()

A．1.5m/sB．3m/s

C．4m/sD．無法確定

3在t＝0的時刻，從地面附近的空中某點釋放一小球，它自由下落，落地后反彈，且每

次反彈都能到達最初的出發點，取豎直向上為正方向．設小球與地面的碰撞時間和小球在空

中所受空氣阻力都忽略不計，則小球的速度v隨時間t變化的關系可表示為圖中的哪個（）

4(貴州清華實驗中學09－10學年高一上學期期中)甲乙兩個質點同時同地向同一方向做

直線運動，它們的v－t圖象如右圖所示，則前4s內()

A．乙比甲運動得快

B．2s末乙追上甲

C．甲的平均速度大于乙的平均速度

D．乙追上甲時距出發點40m遠

5如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質點從O點由靜止開始下滑，做勻加速直線

運動，先后通過a、b、c、d?，下列說法正確的是()

A．質點由O到達各點的時間之比t

a

∶t

b

∶t

c

∶t

d

＝1∶2∶3∶2

B．質點通過各點的速率之比v

a

∶v

b

∶v

c

∶v

d

＝1∶2∶3∶2

C．在斜面上運動的平均速度v＝v

b

D．在斜面上運動的平均速度v＝v

d

/2

6．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段．在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，

頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在

幾個閃光時刻的位置．右圖是小球自由下落時的頻閃照片，頻閃儀每隔0.04s閃光一次．通

過這幅照片測量自由落體運動的加速度是________．

7(湖南師大附中09－10學年高一上學期期中)某同學在“用打點計時器測速度”的實驗

中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、

6共7個測量點，每兩個相鄰的測量點之間還有四個點沒標出，其部分相鄰點間的距離如圖

所示，完成下列問題．

(1)關于打點計時器的時間間隔，下列是四位同學各自發表的看法，其中正確的是

________．

A．電源電壓越高，每打兩個點的時間間隔就越短

B．紙帶速度越大，每打兩個點的時間間隔就越短

C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由電源的頻率決定

D．如果將交流電源改為直流電源，打點計時器連續打兩個點的時間間隔保持不變

(2)計算出打下點4時小車的瞬時速度為________，求出小車的加速度為________．(要

求計算結果保留三位有效數字)

8一隧道限速36km/h.一列火車長100m，以72km/h的速度行駛，駛至距隧道50m處開

始做勻減速運動，以不高于限速的速度勻速通過隧道．若隧道長200m.求：

(1)火車做勻減速運動的最小加速度；

(2)火車全部通過隧道的最短時間．(如圖所示)

9豎直升空的火箭，其速度圖象如圖所示，由圖可知（）

A．火箭上升到最高點所用時間是40s

B．火箭前40s上升，以后下降

C．火箭的加速度始終是20m/s2

D．火箭離地最大的高度是48000m

10某物體沿直線運動的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出物體（）

A.沿直線向一個方向運動B.沿直線做往復運動C.加速度不變D.做勻變速直線運動

11汽車先以a1=0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，在20s末改做勻速直線運

動，當勻速運動持續10s后，因遇到障礙汽車便緊急剎車，已知剎車的加速度為a2=－2m/s2,

求：

（1）汽車勻速運動時的速度大小；

（2）汽車剎車后的6s內所通過的位移；

（3）在坐標圖上畫出該汽車運動全過程的速度一時間圖象。

12一輛巡邏車最快能在10s內由靜止勻加速到最大速度=mv50m/s，并能保持這個速度勻速

行駛，問該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方2000m處正以v=35m/s的速度勻速

行駛的汽車，至少需要多少時間？

13已知一汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，

（1）司機突然發現在前方x=90m的地方有路障，開始緊急剎車，已知剎車的加速度是

a1=-5m/s2，汽車剛好在路障前面停下，求汽車原來的速度v0是多少？

（2）若汽車的剎車加速度是a2=-3m/s2，初速度不變，為使汽車不撞上路障，司機必須提

早多少米發現路障

14如圖所示為在直線上運動的汽車s--t圖線，則下列答案正確的是（）

A．汽車在4小時內的位移為120千米。

B．汽車在第2小時至第5小時的平均速度為－40千米/小時。

C．汽車在第1小時末的的瞬時速度為60千米/小時。

D．汽車在第5小時末回到原出發點，其瞬時速度為－120千米/小時。

E．汽車在開始運動后10小時內的平均速率為48千米/小時，平均速率為零。

F．汽車在第4.5小時末的位置距出發點60千米。

15圖所示為一物體沿直線運動的vt?圖線，則（1）0～20秒物體的位移為多少，所行的

路程為多少。

（2）0～20秒物體的平均速率為多少，平均速度為多少。

（3）2秒末的加速度為多少。

（4）2秒末的速度為多少。

（5）在第幾秒末，物體開始轉向運動。