長(zhǎng)方形面積怎么求

長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.在理解長(zhǎng)方形和正方形面積含義的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷了長(zhǎng)方形、正方形面積的推動(dòng)

過(guò)程，感受類比的數(shù)學(xué)思想。

2、經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積公式的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力以及遷

移類推的能力。

3、激發(fā)學(xué)生探究的熱情和勇于探索的精神，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一．情境導(dǎo)入

師：老師想在辦公桌上放一塊和桌面同樣大小的玻璃，想知道這塊玻璃的表面有

多大，我應(yīng)該求它.0

3的什么？（生：求得它的面積）可是，長(zhǎng)方形的面積我們并不會(huì)求。那么咱們

今天就來(lái)探究長(zhǎng)方形的面積。看大屏幕。（點(diǎn)擊）

二．探究新知

1.明確學(xué)習(xí)任務(wù)

師：首先來(lái)明確學(xué)習(xí)要求（點(diǎn)擊），齊讀。

學(xué)習(xí)要求：

1.以小組為單位，運(yùn)用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法得到學(xué)具袋中長(zhǎng)方形的面積。

2.將數(shù)據(jù)記錄在學(xué)習(xí)單上，并思考長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？

3.如果你有什么發(fā)現(xiàn)，先在小組內(nèi)交流，再記錄下來(lái)。

4.活動(dòng)時(shí)間：8分鐘左右。

生讀學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.探究長(zhǎng)方形面積

師：現(xiàn)在每個(gè)小組都有一份學(xué)具袋，我們打開(kāi)看看里面都有哪些寶貝？這是？（刻

度尺），這是？（面積單位）/（邊長(zhǎng)為一厘米的小正方形）。我們叫它為一個(gè)面積

單位。你猜這個(gè)紙上畫的是什么？（邊長(zhǎng)為1cm的面積單位。師生共同說(shuō)，以糾

正）

師：現(xiàn)在想知道這些長(zhǎng)方形面積的大小，你有什么好辦法才知道它們的面積呢？

生：用格尺量。

師：刻度尺能量什么？（長(zhǎng)度）那么它能不能量面積呢？（不能）我想借助刻

度尺獲得長(zhǎng)方形的面積，也可以。只要我們借助格尺在長(zhǎng)方形上分出1cm2的面

積單位就行了。對(duì)不？

師：誰(shuí)還想出了好辦法？

生：用面積為1cm2的單位面積紙拼。

師：怎么拼？就在那個(gè)長(zhǎng)方形面上拼

生：拼幾個(gè)就是幾個(gè)單位面積。

師：說(shuō)的太好了！就用面積單位在長(zhǎng)方形上面拼，有幾個(gè)這樣的面積單位，它的

面積就多大，這樣長(zhǎng)方形的面積是不是就知道啦？

生：是！

師：還有什么辦法獲得長(zhǎng)方形面積？

生：用這個(gè)網(wǎng)格拼，然后數(shù)格

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這么多獲得面積的方法，請(qǐng)各小組選擇用你喜歡的方式，

獲得你們手中這些長(zhǎng)方形的面積。并且將結(jié)果填在學(xué)習(xí)單上。如果你們有什么發(fā)

現(xiàn)，就和你的組員說(shuō)一說(shuō)。好，現(xiàn)在開(kāi)始。（學(xué)生交流討論）

（學(xué)生交流匯報(bào)，巡視檢查。將填表錯(cuò)誤糾正，不會(huì)說(shuō)的指導(dǎo)。）

2.匯報(bào)討論結(jié)果

生：我們小組是用畫有單位面積的透明紙拼的，我們是先把長(zhǎng)方形對(duì)在格子上，

然后數(shù)，看有多少個(gè)面積單位。

師：你們是怎么數(shù)的？具體說(shuō)一說(shuō)。

生：我們先數(shù)了一行有5個(gè)面積單位，有3行。因此面積是15cm2。

師：因此你填的數(shù)據(jù)是多少？

生：每行單位面積數(shù)是5，行數(shù)是3.面積是15.

師：好，對(duì)于這小組匯報(bào)的圖形1數(shù)據(jù)，大家同意嗎？

生：同意！

師：掌聲歡送他們！

剛才的小組利用標(biāo)有面積單位的透明紙數(shù)面積的方法，現(xiàn)在哪個(gè)小組能利用不同

的方法匯報(bào)

情況1：學(xué)生搖頭，不語(yǔ)。

師：都是用標(biāo)有單位面積透明紙的方法嗎？那為什么不用擺面積單位的方法呢？

生：麻煩而且慢。那用這種方法和擺面積單位的方法一樣嗎？

生有的說(shuō)一樣，有的說(shuō)不一樣。

師：看來(lái)大家有不同想法。那你來(lái)說(shuō)說(shuō)一樣在哪？

生：雖然方法不同，但是都是在數(shù)面積單位。

師：對(duì)了！雖然方法不同，但是兩種方法都是在數(shù)每行有幾個(gè)面積單位，有幾行，

最終都是在數(shù)有多少個(gè)這樣的面積單位。

情況2：

生：我們組一行擺了7個(gè)面積單位。擺了2行。因此面積是14平方厘米。

師：所以，每行面積單位數(shù)是？（7）行數(shù)是？（2）面積是？（14）

師：你們都同意他們的結(jié)果嗎？

生：同意。

師：好，請(qǐng)回。接下來(lái)圖形3，哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)？

生：我們是用數(shù)面積單位的方法，我們一共8個(gè)單位面積。

師：怎么數(shù)的？

生：一個(gè)一個(gè)數(shù)的。

師：你們對(duì)于他的做法有什么建議或疑義嗎？

生：太麻煩。可以先數(shù)每行有多少個(gè)面積單位，再數(shù)有幾行。

師：你明白他說(shuō)的意思了嗎？

生：明白。

師：用他說(shuō)的方法再數(shù)一數(shù)，看看哪個(gè)更簡(jiǎn)單？

生：每行有4個(gè)單位面積，有這樣的2行。因此有8個(gè)面積單位。

師：大家同意他的結(jié)果嗎？

生：同意！

師：好，請(qǐng)回。

師：既然各小組都會(huì)利用各種方法獲得長(zhǎng)方形的面積，那么剩余兩個(gè)圖形直接匯

報(bào)結(jié)果，不展示了。

學(xué)生匯報(bào)。

3.探究面積公式

師：剛才同學(xué)們用不同的方法對(duì)這些圖形進(jìn)行了研究，知道了他們的面積分別是

多少，實(shí)際上我們無(wú)論用怎樣的方法，都是在數(shù)這個(gè)圖形的。。？（面積單位）。

對(duì)！也就是有多少個(gè)面積單位，它的面積就是多少。對(duì)不對(duì)？（對(duì)！）我們看，

每行面積單位數(shù)是5，行數(shù)是3，面積就是15.

每行是7，行數(shù)是2，面積就是14.

每行是4，行數(shù)是2，面積就是8.

每行是4，行數(shù)是3，面積就是12.

每行是8，行數(shù)是1.面積就是8.。

那么，

每行是9，行數(shù)是8.面積是多少？（72）

每行是8，行數(shù)是7，面積是多少？（56）

你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：長(zhǎng)方形的面積等于每行面積單位數(shù)×行數(shù)。

師：你們同意嗎？

生：同意！

師：（點(diǎn)擊）我們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積就等于每行面積單位數(shù)×行數(shù)，但是通過(guò)

數(shù)面積單位這種方法來(lái)求面積過(guò)于繁瑣。老師將帶領(lǐng)你們探索一個(gè)更為簡(jiǎn)便的方

法。想知道嗎？

生：想！

師：既然長(zhǎng)方形的面積等于每行面積單位數(shù)×行數(shù)，長(zhǎng)方形的每行面積單位數(shù)和

行數(shù)分別與長(zhǎng)方形的哪些量有關(guān)呢？

情況1

生：我發(fā)現(xiàn)每行面積單位數(shù)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，行數(shù)就是長(zhǎng)方形的寬。

師：說(shuō)說(shuō)原因。

生：因?yàn)?個(gè)面積單位的邊長(zhǎng)為1cm，每行有多少個(gè)面積單位，就有多少厘米。

同樣有幾行就有幾個(gè)1cm，所以每行面積單位數(shù)就是長(zhǎng)，行數(shù)就是寬。

師：大家聽(tīng)懂了嗎？

生：聽(tīng)懂了。

師：每行面積單位數(shù)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（點(diǎn)擊），行數(shù)就是長(zhǎng)方形的寬（點(diǎn)擊）。那

么你能推出長(zhǎng)方形的面積公式嗎？（點(diǎn)擊）小組討論。

小組討論半分鐘。

生：我猜測(cè)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。因?yàn)槊啃忻娣e數(shù)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，行數(shù)就是

長(zhǎng)方形的寬，而長(zhǎng)方形的面積等于每行面積數(shù)×行數(shù)，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬。

師：還有哪個(gè)小組同意他的說(shuō)法嗎？你們是怎么想的呢？

生：我同意，我用刻度尺測(cè)量的，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為3cm，而面

積正好是5×3=15cm2。

師：大家都同意他們想法嗎？有沒(méi)有不同意的？

生：同意！

情況2

生：我猜測(cè)每行面積單位數(shù)和行數(shù)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或者寬。

師：到底哪個(gè)是長(zhǎng)，哪個(gè)是寬呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：我猜每行面積單位數(shù)是長(zhǎng)，行數(shù)是寬。

師：到底是不是呢？看，（拿圖形1）每行面積數(shù)是5，它的什么是5？（長(zhǎng)）行

數(shù)是3，它的什么量是3？（寬）所以，長(zhǎng)方形的每行面積單位數(shù)是行，行數(shù)是

寬。

師：好，老師帶領(lǐng)大家再次整理下思路，在同學(xué)們探究過(guò)程中，大家發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方

形的面積等于每行面積單位數(shù)×行數(shù)，而每行面積單位數(shù)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，行數(shù)

正是長(zhǎng)方形的寬，（點(diǎn)擊）因此就得出長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。（板書）

師:知道了長(zhǎng)方形的面積公式，一起來(lái)計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（點(diǎn)擊）

已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米。面積是多少？

生：8×4=32（平方厘米）

師：（點(diǎn)擊）長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，面積多少？

生：6×4＝24（平方厘米）

師：（點(diǎn)擊）長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，面積多少？

生：4×4=16（平方厘米）

4.探究正方形面積

師：此時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是4厘米，相等時(shí)，長(zhǎng)方形就變成了正方形。

那么正方形面積的計(jì)算公式是什么呢？現(xiàn)在以小組為單位自主探究正方形的面

積公式。

小組討論，巡視指導(dǎo)。

師：哪個(gè)小組得出了正方形面積的計(jì)算公式

生：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

師：為什么這樣想呢？

生：正方形的面積是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，它的邊長(zhǎng)都相等，

邊長(zhǎng)就是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，正方形的面積就等于

邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。

師：你們理解了嗎？

生：理解了。

師：看來(lái)呀，（點(diǎn)擊）正方形的面積真的是等于邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（板書）。

師：老師說(shuō)兩個(gè)正方形，請(qǐng)你們來(lái)計(jì)算它們的面積。邊長(zhǎng)為10cm的正方形的面

積是多少？

生：10×10=100cm2。

師：邊長(zhǎng)為8分米的正方形的面積是多少？

生：8×8=64dm2。

師：知道了如何求長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么老師辦公桌上的玻璃的面積就可

以解決了。（點(diǎn)擊）已知長(zhǎng)方形的桌面長(zhǎng)為12分米，寬為8分米，要配上同樣大

小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方分米？

生：12×10=120（平方分米）

.....

三、鞏固練習(xí)

師：通過(guò)我們?nèi)嗤瑢W(xué)的齊心協(xié)力，終于知道了如何長(zhǎng)方形和正方形的面積，接

下來(lái)，姜老師將帶領(lǐng)大家做幾道練習(xí)，加以鞏固。（點(diǎn)擊）

第一題：判斷對(duì)錯(cuò)

全班齊讀

1、教室的門長(zhǎng)2米，寬1米，面積是2米。（×）

單位錯(cuò)了，應(yīng)是2平方米。

2、一根鐵絲正好圍成邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（×）

兩者雖然數(shù)值相等，但是周長(zhǎng)的單位是厘米，而面積的單位是平方厘米，

兩者單位不同，無(wú)法比較。

3、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為20厘米，面積是80平方厘米。（×）

第二題：（點(diǎn)擊）

長(zhǎng)方形游泳池的長(zhǎng)是50米，寬是30米，

（1）這個(gè)游泳池的面積是多少平方米？

（2）在泳池的四周圍一護(hù)欄，求護(hù)欄的長(zhǎng)度。

師：第一問(wèn)師求長(zhǎng)方形的什么量？（面積）第二問(wèn)求護(hù)欄的長(zhǎng)度，也就是求長(zhǎng)

方形的什么？（周長(zhǎng)）請(qǐng)同學(xué)們做題時(shí)注意區(qū)分。請(qǐng)一位同學(xué)到黑板前演示練

習(xí)，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。（學(xué)生做題）

50×30=1500（平方厘米）（50+30）×2=160（厘米）

師：他寫的和你的一樣嗎？正確嗎？（正確）

師：值得注意的是，這里面積的單位是平方厘米，周長(zhǎng)的單位是厘米。不要弄

混了。

第三題：（點(diǎn)擊）

從一張長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，剩下的部分是

什么圖形？（長(zhǎng)方形）它的面積是多少平方米？請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上做，其他同

學(xué)在練習(xí)本上做題。

師：現(xiàn)在要在長(zhǎng)方形上截取一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

在長(zhǎng)方形上截取一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？（6cm）被截后

的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)剩

余部分是多少？（4cm），那么剩下的這個(gè)圖形就是長(zhǎng)方形，它的面積就是6×

4=24平方厘米。

四、總結(jié)升華

師：現(xiàn)在同學(xué)們不僅會(huì)求長(zhǎng)方形、正方形的面積，還能靈活解決實(shí)際問(wèn)題，表現(xiàn)

真是太棒了！短短的一節(jié)課就要結(jié)束了，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你們都有了哪些收獲

呢？

生：我知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；我知道了為

什么長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)；我體會(huì)到通過(guò)小

組合作學(xué)習(xí)可以解決很多自己解決不了的問(wèn)題；體會(huì)到了小組合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)！

師：這么短的時(shí)間內(nèi)同學(xué)們就收獲了這么豐碩的學(xué)習(xí)成果，真了不起，相信同學(xué)

們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)之旅中一定能夠揚(yáng)帆遠(yuǎn)航、滿載而歸！這節(jié)課我們就上到這，下

課！