初一數學

初一數學的知識點歸納

圖形的初步熟悉

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、

棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就

可以綻開成平面圖形。

二、點和線

1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的

中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延長所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、圍著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、圍著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角

60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1

秒的角，記作1″。

初一下冊數學學問點

1.熟悉三角形，了解三角形的意義，熟悉三角形的邊、內角、頂點，

能用符號語言表示三角形。

2.經受度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3.懂得推斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有

關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這肯定理。

5.能應用三角形內角和定理解決一些簡潔的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在詳細的圖形中不重復，且不遺漏地識別全部三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、學問框架

五、學問點、概念（總結）

1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形

叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的

差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足

間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角

形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個

角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質叫三

角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

初一下學期數學學問點

相交線與平行線

一、學問網絡構造

二、學問要點

1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直

是相交的一種特別狀況。

2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。假如兩條直線只有

一個公共點，稱這兩條直線相交;假如兩條直線沒有公共點，稱這兩條直

線平行。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的

兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角

的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角

相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;

=。

5、兩條直線相交所成的角中，假如有一個是直角或90°時，稱這兩

條直線相互垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線

的距離。

6、同位角、內錯角、同旁內角根本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，

這樣

的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣

的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這

樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是

同旁內角。