什么是約分

《約分》說課稿

1.觀察法

利用教材中的情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，在用分?jǐn)?shù)表示出每個(gè)圖中陰影部

分的面積后，再讓學(xué)生認(rèn)真觀察這些分?jǐn)?shù)的異同。

2.發(fā)現(xiàn)總結(jié)法：

通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)分子與分母各不同但大小相等的分?jǐn)?shù)，可以利

用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。

3.自主學(xué)習(xí)法：

由于約分的方法不是很難，所以讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)了解并掌握約分的含義，

發(fā)現(xiàn)并總結(jié)約分的兩種方法，知道什么是最簡分?jǐn)?shù)。

4.討論交流法：

對(duì)于約分的、最簡分?jǐn)?shù)的概念以及約分的兩種方法的總結(jié)，學(xué)生可能在表

達(dá)上有一定的困難，所以可以采取小組討論交流的方法，發(fā)揮集體力量。

六、說教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入激發(fā)興趣。

任何新知識(shí)都是以學(xué)生原有的知識(shí)為依托的，所以在課的開始就復(fù)習(xí)回顧

了與本節(jié)課有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，為下面學(xué)習(xí)最簡分?jǐn)?shù)和約分的方法做好鋪墊。因此，

在這里我設(shè)計(jì)三道復(fù)習(xí)題：

1.從下列各組數(shù)中，找出只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)：

6和920和217和813和2611和15

2.找出分?jǐn)?shù)

86168

,,,

10152436

分子和分母的最大公因數(shù)。

3.填空，并說明理由：

6

8

=

3

（）

12

20

=

（）

5

16

80

=

1

（）

其中第1題，其實(shí)是找互質(zhì)數(shù)（但不需要給學(xué)生介紹互質(zhì)數(shù)的概念），是

為學(xué)習(xí)最簡分?jǐn)?shù)做鋪墊；第2題，找分母的最大公因數(shù)，是為學(xué)習(xí)約分的方法

做鋪墊；第3題，不僅為約分提供方法引導(dǎo)，而且為約分找到理論依據(jù)。

（二）實(shí)踐探究，理解約分的含義。

1．根據(jù)圖形找分?jǐn)?shù)。

讓學(xué)生認(rèn)真觀察第47面的“做一做”中的圖，再用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。（為

了讓學(xué)生能順利的進(jìn)入下一個(gè)階段，在這里，教師可以提示學(xué)生：先要認(rèn)真觀

察整個(gè)圖形被等分成多少等份，其中陰影部分占了多少份。）

2、觀察比較。

再次認(rèn)真觀察這四個(gè)長方形、陰影部分的面積以及對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，你能發(fā)現(xiàn)

什么？（在這里主要是想讓學(xué)生得出

8

24

=

4

12

=

2

6

=

1

3

這個(gè)重要結(jié)論，并能指出，

這些分?jǐn)?shù)的分子、分母不同，但大小一樣。教師再進(jìn)一步讓學(xué)生知道這幾個(gè)分

數(shù)，從左到右，分子、分母越來越小，換句話說，這些分?jǐn)?shù)越來越簡潔。）

到這里，為了引出分?jǐn)?shù)的約分以及為什么要約分，教師可以插入一段《簡

潔美》這一知識(shí)介紹（用大屏幕展示）愛因期坦說過：“美，本

質(zhì)上終究是簡單性。”只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)

深厚，才稱得上至美。簡潔性是數(shù)學(xué)的最基本特

點(diǎn)，也是最突出的表現(xiàn)，看起來越是簡單，往往

越是蘊(yùn)含了深厚的東西。”然后就問：如果選擇一個(gè)分?jǐn)?shù)做代

表來表示上面的每一個(gè)陰影部分，你選擇什么？

3、自主學(xué)習(xí)，討論交流。

那么

8

24

是怎么變成

1

3

的？它變成

1

3

的依據(jù)是什么？就請(qǐng)同學(xué)們自己學(xué)習(xí)

第47面的想一想。（先各自獨(dú)立學(xué)習(xí)，然后分組討論交流自己學(xué)到了什么？）

4、匯報(bào)總結(jié)。

首先讓學(xué)生回答：怎樣用學(xué)過的知識(shí)來解釋

8

24

=

4

12

=

2

6

=

1

3

相等的原因。接

著讓學(xué)生說說課本第79面告訴了我們哪些知識(shí)？（學(xué)生回答，不足的地方讓其

他學(xué)生補(bǔ)充，然后教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。）

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過

程叫約分。

最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)分子與分母只有公因數(shù)1，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)叫做

最簡分?jǐn)?shù)。

約分的兩種方法：①逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除；

②一次約分法：直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。

（對(duì)于這兩種約分的方法，學(xué)生可能不會(huì)總結(jié)，教師可以在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，

再板書出來）

即時(shí)練習(xí)：（為了檢查學(xué)生的自學(xué)效果以及對(duì)約分方法和最簡分?jǐn)?shù)感念的把

握，

1.把下列化成最簡分?jǐn)?shù)。（鼓勵(lì)學(xué)生用剛才學(xué)的兩種方法進(jìn)行約分）

16

48

12

18

45

75

2.圈出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分。

12

16

2

3

10

12

7

18

6

30

8

36

25

45

（教師強(qiáng)調(diào)：約分一定要約到最簡分?jǐn)?shù)為止。）

（三）、鞏固深化、培養(yǎng)技能。

此環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了四個(gè)梯度性練習(xí)。

1.什么是最簡分?jǐn)?shù)？約分的方法是什么？約分的根據(jù)又是什么？（這

三個(gè)問題是本節(jié)課的重點(diǎn)。約分的根據(jù)為約分提供理論依據(jù)，體現(xiàn)了

數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）

2.在○內(nèi)填上“＞”、“＜”或“＝”

5

6

○

2

12

5

15

○

2

3

7

8

○

7

12

11

12

○

18

24

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受約分在比較分?jǐn)?shù)大小中的應(yīng)用）

3.王強(qiáng)與張濤進(jìn)行象棋比賽，兩人對(duì)弈30盤。王強(qiáng)勝18盤輸12盤，張

濤勝12盤，輸18盤。請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示，王強(qiáng)勝的盤數(shù)占總盤數(shù)的幾分之幾，輸

的盤數(shù)占總盤數(shù)的幾分之幾？你能用最簡分?jǐn)?shù)來表示嗎？

這是我設(shè)計(jì)一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情景，把書本知識(shí)與學(xué)生的日常生

活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，并不抽象，感受有價(jià)值的數(shù)學(xué)。另

外，這一道題與課本上的P80“練一練”的第一題類似，學(xué)生學(xué)會(huì)這道題，然后

做家庭作業(yè)就能順利完成，從而能達(dá)到熟能生巧的地步。

（四）課堂小結(jié)、回顧梳理。

及時(shí)對(duì)本課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)和梳理，加深學(xué)習(xí)的印象。

你在本節(jié)課學(xué)到了哪些？（約分的感念，最簡分?jǐn)?shù)的概念，約分的兩種方

法。）

七、說板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)講究簡潔美，課堂板書也必須要講究簡潔美，當(dāng)然，板書還要涵蓋本節(jié)

課的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)一目了然，為此，我的板書設(shè)計(jì)是：

約分

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過

程叫約分。

最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)分子與分母只有公因數(shù)1，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)叫做

最簡分?jǐn)?shù)。

約分的兩種方法：①逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除；

②一次約分法：直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。

注意：分?jǐn)?shù)的約分一定要約到最簡分?jǐn)?shù)為止。

總之，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我主要做到了以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，

充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生能做的教師絕不包辦代替，“不憤不啟，不悱

不發(fā)”，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課上得到不同的發(fā)展。

評(píng)析：

《約分》這一節(jié)內(nèi)容在分?jǐn)?shù)中是非常重要的內(nèi)容，是在學(xué)完分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課看似簡單，但想上好不是很容易。

而從這一節(jié)課來看，很出色的完成了教學(xué)任務(wù)，環(huán)節(jié)緊湊，連貫流暢，教學(xué)重

點(diǎn)把握的十分準(zhǔn)確，難點(diǎn)處理得很自然。這節(jié)課的亮點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1.教師能根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。由于

約分這一內(nèi)容不是太難，無需教師多講，于是教師采取讓學(xué)生自學(xué)，小組討論，

然后匯報(bào)交流的方法，一氣呵成，自然流暢，學(xué)生在輕松地氛圍中學(xué)會(huì)了知識(shí)，

提升了能力。

2.真正把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，教師僅僅是指導(dǎo)者與合作者、參與者。學(xué)生

自己能學(xué)會(huì)的，教師堅(jiān)決不講，體現(xiàn)了“把教師的教會(huì)變?yōu)闀?huì)教，把學(xué)生的學(xué)

會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)。”這一教學(xué)新理念。教師在新課之前巧妙地設(shè)計(jì)了幾道復(fù)習(xí)題，看

起來是復(fù)習(xí)，其實(shí)是為新課服務(wù)。學(xué)生在解決復(fù)習(xí)題的基礎(chǔ)上，在自學(xué)新課，

就十分輕松，教師僅僅在學(xué)生總結(jié)約分的方法有困難時(shí)才適時(shí)的點(diǎn)撥。

3.教師不僅讓學(xué)生知其然，還讓學(xué)生知其所以然。這節(jié)課教師學(xué)生不僅掌握

了約分的概念，最簡分?jǐn)?shù)的含義，約分的方法，學(xué)生還了解了為什么要約分，

這就體現(xiàn)了“要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一新課標(biāo)的要求。

4.習(xí)題設(shè)計(jì)精巧：從課前復(fù)習(xí)題，到即時(shí)練習(xí)題再到鞏固練習(xí)題，有層次，

有梯度，并能與生活實(shí)際相結(jié)合，所有習(xí)題都為掌握知識(shí)提升能力服務(wù)。