五年級(jí)植樹問(wèn)題

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植樹問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：掌握一條線段上“兩端都種”植樹問(wèn)題的規(guī)律。

掌握一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問(wèn)題的規(guī)律。

重難點(diǎn)分析：應(yīng)用規(guī)律解決稍難的實(shí)際問(wèn)題。

知識(shí)梳理：

兩端都栽：總距離株距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹；

一端栽一端不栽：總距離株距=間隔數(shù)，棵樹=間隔數(shù)；

兩端都不栽：總距離株距=間隔數(shù)，間隔數(shù)-1=棵樹。

知識(shí)點(diǎn)一：兩端都栽

【例1】一段公路長(zhǎng)3600米,在公路一側(cè)每隔9米栽一棵梧桐樹,兩端都栽,共栽梧

桐樹多少棵？

【例2】在一條長(zhǎng)30米的走廊兩邊，每隔5米放一盆花，兩端都放，這樣一共需要

放多少盆花？

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【隨堂練習(xí)】

1、一條馬路長(zhǎng)40米,在路的一側(cè)每隔8米種一棵樹,兩端都種,共種多少棵樹？

2、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一盞。

一共要安裝多少盞路燈？

【例3】一條路每隔5米有電線桿一根，連兩端共有20根，算一算，這條路有多長(zhǎng)？

【例4】一條小路長(zhǎng)120米,在路的一側(cè)種了31棵白玉蘭，兩端都種，每?jī)煽冒子?/p>

蘭之間

的距離相等。每?jī)煽冒子裉m之間的距離是多少？

【隨堂練習(xí)】

1、紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41

個(gè)垃圾桶,每?jī)蓚€(gè)垃圾桶之間相距多少米？

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2、公路的每邊相隔7米有一棵槐樹,芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151

棵,電車的速度是每分鐘多少米？

知識(shí)點(diǎn)二：一端栽，一端不栽

【例1】小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵

樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

【例2】一個(gè)圓形池塘,它的周長(zhǎng)是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少

株?

【隨堂練習(xí)】

1、在一條長(zhǎng)500米的公路兩邊栽樹，每隔4米栽一棵（一端栽，一端不栽），這

樣一共要栽多少棵？

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2、一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)420米，沿跑道周圍每隔6米插一面紅旗，一共要插多少面？

知識(shí)點(diǎn)三：兩端都不栽

【例1】在一條100米長(zhǎng)的繩子上打結(jié)，每隔10米打一個(gè)結(jié)（兩頭都不打），要打

多少個(gè)結(jié)？

【例2】有一根木頭，要鋸成8段，每鋸開一段需要2分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜?/p>

鐘？

【隨堂練習(xí)】

1、兩顆大樹之間相距120米，園林部門計(jì)劃在兩棵大樹中間補(bǔ)栽14棵小樹，每2

棵樹的間隔距離相等，樹的間隔是多少米？

2、一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段，一共花了15分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這

根圓木長(zhǎng)多少米？

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3、同學(xué)們要在相距72米的兩幢樓房之間種8棵楊樹。如果兩頭都不栽，平均每?jī)?/p>

棵樹之間的距離應(yīng)是多少米？

知識(shí)點(diǎn)四：封閉圖形與方陣

【例1】要在正方形噴水池邊上擺上花盆，每邊放7盆，四個(gè)角都放。一共擺放了

多少盆花？

【例2】五（1）班同學(xué)擺成一個(gè)方陣參加表演，外層每邊都有8人。最外圈一共

有多少人？這個(gè)方陣有多少人？

【例3】從公園通往湖心的小島有一條長(zhǎng)1020米的小路，在路兩側(cè)從頭到尾每隔5

米栽一棵桃樹。一共要栽多少棵桃樹？

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【例4】四年級(jí)同學(xué)做操，全班排成4行，每行人數(shù)同樣多。小明和小英站在同一

行，從左邊數(shù)小明是第2個(gè)，從右邊數(shù)小英是第4個(gè)。小明和小英之間站的是平平，

則四年級(jí)有多少人做操？

【隨堂練習(xí)】

1、開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，48面彩旗要插在一個(gè)邊長(zhǎng)為18米的正六邊行操場(chǎng)上，而且每一

條邊上的旗數(shù)相等，相鄰兩旗之間距離相等，那么每邊上每面旗的間隔是多少米，

每邊插幾面？

2、花工栽一塊正方形場(chǎng)地四周種花，每邊都種20株，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵

花，求這個(gè)場(chǎng)地四周共種了多少株花？

3、運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，五年級(jí)同學(xué)排成一個(gè)方陣，最外層有60人。整個(gè)方陣一共

有多少人？

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植樹問(wèn)題的應(yīng)用

【例1】新建一棟高樓，每層臺(tái)階數(shù)一樣，大人上樓速度比小孩快一倍。一天，

由于電梯正在修理，他們同時(shí)從一樓往上走，小孩到達(dá)六樓時(shí)，大人走到幾樓？

【例2】國(guó)慶節(jié)那天天安門廣場(chǎng)從10時(shí)到11時(shí)放飛氣球，每隔兩分鐘放一分鐘氣

球，一分鐘放450個(gè)。一共放了多少個(gè)氣球？

【例3】一人以相等的速度在小路上散步,從第一棵樹走到第12棵樹用了11分鐘,

如果這個(gè)人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹？

【例4】有一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開始每3厘米作一記號(hào)，每4厘米也作一

記號(hào)

然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？

【例5】有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完，鐘

敲12下

幾秒鐘敲完？

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【隨堂練習(xí)】

1、小明和小紅兩人比賽爬一棟28層的大樓，小明上到第四層時(shí)，小紅上到第五

層。照這樣計(jì)算，當(dāng)小明上到底十六層時(shí)，小紅上到第幾層？

2、五（1）班準(zhǔn)備一個(gè)方陣參加廣播操比賽，后來(lái)由于服裝不夠，只好減少23

人組成一個(gè)新的方陣。原來(lái)五（1）班準(zhǔn)備多少人參加比賽？

3、到一座山頂有15層臺(tái)階，每層臺(tái)階為20個(gè)階梯。如果每上一階梯為0.4秒，到

達(dá)山頂共要多少秒？