等比

證明等比數列的方法

等比數列證明使用定義法，等比中項法，數學歸納法，和反證法四種都可以。根據已知條件不同，可以選擇不同的證明

方法。

方法/步驟

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方法1：（定義法）若后項a(n+1)與前項a(n)之比為定值q，則數列是等比數列；

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方法2：（等比中項法）若前后三項關系滿足：a(n)2=a(n-1)*a(n+1)，則數列是等比數列；

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方法3：（通項公式法）若數列通項公式類似于指數函數a(n)=m*q^(n)，則數列是等比數列；

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方法4：（前n項和特征法）若數列前n項和類似于函數S(n)=-A+A*q^(n)，則數列是等比數列；

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END

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注意事項

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1)我們把q

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2)S是表示無窮等比數列的所有項的.和，這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來說是不一樣的，S是前n項和

Sn當n→∞的極限，即S=a/(1-q)

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