四則運算法則

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四則運算的意義和法則

篇一：四則運算的意義和法則

四則運算的意義和法則

教學目標

1．歸納整理四則運算的意義．

2．歸納整理整數小數和分數計算法則的異同點，進一步總結計算時

應遵循的一般規律．3．總結四則運算中的一些特殊情況．

4．總結驗算方法．

教學重點

整理四則運算的意義及法則．

教學難點

對四則運算算理本質規律的認識和理解．

教學步驟

一、復習舊知識，歸納知識結構．

（一）四則運算的意義．【演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．舉例說明四則運算的意義．

根據下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義．

2＋30.6－0.42×36÷2

100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋

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0.32×

1.3

2．觀察圖片．

教師提問：看一看，整數、小數、分數的哪些意義相同？哪些意義有

擴展？（加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數和分數中有所

擴展．）

3．你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎？

（二）四則運算的法則．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．加法和減法的法則．

（1）出示三道題，請分析錯誤原因并改正．

錯誤分別是：數位沒有對齊，小數點沒有對齊，沒有通分．

（2）三條法則分別是怎樣要求的？

整數：相同數位對齊

小數：小數點對齊

分數：分母相同時才能直接相加減

思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規律？

（相同計數單位上的數才能相加或相減）

2．乘法和除法的法則．

（1）出示兩道題：

口述整數乘法和除法的計算法則．

改編成小數乘除法計算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：學生在整數計算的結果上確定小數點的位置）

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（2）教師提問．

通過上面的計算，你發現小數乘法和除法與整數乘法和除法有什么相

似的地方？（小數乘除法都先按整數乘除法法則計算）

有什么不同？

（小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置．）

（3）根據，說一說分數乘法和除法的法則．分數乘法和除法比較又

有什么相似和不同？

相似：分數除法要轉化成分數乘法計算．

不同：分數除法轉化后乘的是除數的倒數．

（三）練習．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

計算后說一說各題計算時需要注意什么？

73.06－3.96（差的百分位是0，可以不寫）

37.5×1.03（積是三位小數）

8.7÷0.03（商是整數）

3.13÷15（得數保留三位小數）

（要除到小數點后第四位）

（要先通分）

（四）法則中的特殊情況．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

請同學們根據a與0，a與1和a與a的運算分類．（a作除數時不等

于0）分類如下：

第一組：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0

第二組：a×1＝aa÷1＝a

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第三組：a－a＝0a÷a＝1

（五）驗算．【繼續演示“四則運算的意義和法則”】

1．根據四則運算的關系，完成下面等式．

2．思考：怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算？

（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法

驗算；除法可以用乘法或除法驗算．）

3．練習：先說出下面各算式的意義，再計算，并進行驗算．

4325＋37947.5－7.6518.4×75

篇二：四則運算的意義和法則、定律和混合運算

學科：數學

教學內容：四則運算的意義和法則、定律和混合運算

【知識要點精講】1．四則運算的意義

2．四則運算的法則

（1）整數、小數和分數的加法和減法的計算法則雖有不同，但它們

有一個共同特點，就是把相同的計數單位上的數相加或相減。

（2）整數乘法的法則：

①先把乘數和被乘數的數位對齊。

②從乘數的個位起分別依次乘被乘數每一位上的數，用哪一位數乘得

的積的末位要和乘數位對齊。

③最后把幾次乘得的積加起來。（3）小數乘法法則：

前面的步驟與整數乘法的完全相同，最后看被乘數、乘數一共有幾位

小數，就從積的右邊開始往左數幾位，點上小數點。

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（4）整數除法法則：

①從被除數的最高位除起，除數有幾位，就看被除數的前幾位，如果

被除數比除數小，

1

就要多看一位。

②除到被除數哪一位，就把商寫在哪一位的上面。

③除到被除數的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫0。④每次除

得的余數必須比除數小。（5）小數除法法則：

小數除法和整數除法相同。（6）分數乘法法則：

兩個或多個分數相乘，用分子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的

分母。（7）分數除法法則：甲數除以乙數（0除外），用甲數乘乙數

的倒數，然后按照分數乘法進行計算。3

4加法和減法叫做第一級運算、乘法和除法叫做第二級運算。

在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次

計算；如果含有兩級運算，要先算二級運算，再算一級運算。

在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

【重點難點點撥】

熟練掌握四則運算的計算法則是本節的重點，小數乘法和除法是難

點。運算定律中分配律既是重點，也是難點。

【典型例題示解】

1

例17

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?25?

37

?24?43?

17

1

分析：直接進行計算比較復雜，觀察式子發現每個積中都含有因數7，

可以利用分配律。

1

解：原式7

1

?25?

17

?3?24?

17

?43

=7

1

?(25?3?24?43)?140?2034?(

716

?14

=7

8

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)]

例29

分析：這道題應先算小括號，再算中括號，最后算乘法。解：原式

?898?[?1216??316]

?[

916

12

2

=9

【解題技巧傳經】

1．用運算符號把兩個括號分開的可以時先算兩個括號內的算式。2．用

加、減符號把乘、除分開的算式可以同時算乘、除。3．連乘時，其

中有一個因數是0，則積等于0。

【課本難題提示】

p89—91練習十七12．（1）

205?3

?1220?

14?3103

（2）

(0.8?

35

)?(0.8?

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35

)?7

4（3）

13．587×8約等于4700587×8=46966286÷7約等于9006286÷7=898

410×296約等于120000410×296=12136087÷0.48約等于1814.93×

0.62=3.056687÷0.48約等于18187÷0.48=181.2527.475÷3.14約等于

927.475÷3.14=8.7514．被減數-（減數+差）=0被除數÷（除數×商）

=1

15．商是68，余數是20。因為商不變，余數隨被除數與除數的擴大

而擴大相同倍數。思考題：

∵甲+乙=225-24=201甲=乙×21+3

設：被除數為甲，除數為乙乙=9甲=192∴被除數是192，除數是9

(1.5?6?3)?3?9

【課后作業設計15】1．列式計算

（1）70加上55的和除40與15的差，商是多少？

（2）甲數是48，乙數比甲數的3倍少10，甲、乙兩數和是多少？

（3）用48減去1.5與4的積，所得的差去除21，商是多少？

（4）6.75減去0.75除0.15的商，再加上2.4，結果是多少？

2．判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）

3

1

（1）5（3）

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?

25

?

31

5

5（）（2）7

1

?1

47?

?37

1

0（）?1

7

6（）

5?24?

16

?3?3

6（）（4）2

3

4

（5）93（）（6）43．計算下面各題

2

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?

83

?2

（）

19

（1）3

(

?12?

56

?

5

12（2）3

(

2

?

215

)?5?

4

（3）5

9

?

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14

)?

73

?

73

10（4）4

?(

23

?

13

)?2

2105（5）10

【思維發散訓練15】求下列各式的值

?[

1

?(

7

?

3

)]

（6）16

(

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7

?

14

)?

12

?

1516

（1）

0.1?0.1?0.1??0.?1?????0.1??????

98個0.1

（2）199.4?199.93?199.3?19.92

（3）1?32?0.05?0.25?0.5

【數學奧賽樂園15】

1．用簡便方法計算下列各題

363?411?362

1

（1）363?411?48（2）3

4

?

115

?

135

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?

163

?

199

2．下列算式中的字母與漢字各代表什么數字

參考答案

【課后作業設計15】1．（1）

(40?15)?(70?55)?21?(48?1.5?4)?

11

5（2）48?(48?3?10)?182

2（4）6.75?0.15?0.75?2.4?8.95（3）2．（1）√（2）×（3）×（4）

×（5）×（6）×

29

231

21

3．（1）72（2）36（3）20（4）12（5）18（6）16

【思維發散訓練15】

98個0（1）（2）35895.986（3）5

【數學奧賽樂園15】

1000??00?????

411?362?263

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1、（1）原式=(362?1)?411?48

1

?

411?362?363411?362?411?48

1

?

19?11

?12?(1?

?

13

411?362?363411?362?363

?13?15

????

?1

19?111)

（2）原式=1?3

1

?

13?51

?

15?75

?

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7?9

1111=2

2．AbcDe=42857努力學習=2178

?(1?)?

5

篇三：四則運算的意義和法則

四則運算的意義和法則

教學目標

1．歸納整理四則運算的意義．

2．歸納整理整數小數和分數計算法則的異同點，進一步總結計算時

應遵循的一般規律．3．總結四則運算中的一些特殊情況．

4．總結驗算方法．

教學重點

整理四則運算的意義及法則．

教學難點

對四則運算算理本質規律的認識和理解．

教學步驟

一、復習舊知識，歸納知識結構．

（一）四則運算的意義．【演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．舉例說明四則運算的意義．

根據下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義．

2＋30.6－0.42×36÷2

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100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋

0.3

2．觀察圖片．2×

1.3

教師提問：看一看，整數、小數、分數的哪些意義相同？哪些意義有

擴展？（加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數和分數中有所

擴展．）

3．你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎？

（二）四則運算的法則．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．加法和減法的法則．

（1）出示三道題，請分析錯誤原因并改正．

錯誤分別是：數位沒有對齊，小數點沒有對齊，沒有通分．

（2）三條法則分別是怎樣要求的？

整數：相同數位對齊

小數：小數點對齊

分數：分母相同時才能直接相加減

思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規律？

（相同計數單位上的數才能相加或相減）

2．乘法和除法的法則．

（1）出示兩道題：

口述整數乘法和除法的計算法則．

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改編成小數乘除法計算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：學生在整數計算的結果上確定小數點的位置）

（2）教師提問．

通過上面的計算，你發現小數乘法和除法與整數乘法和除法有什么相

似的地方？（小數乘除法都先按整數乘除法法則計算）

有什么不同？

（小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置．）

（3）根據，說一說分數乘法和除法的法則．