四年級奧數題100道及答案

小學四年奧數大全

小學四年級奧數題及答案：速算與巧算

1、9＋99＋999＋9999＋99999=

2、199999＋19999＋1999＋199＋19=

3、（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

5、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

小學四年級奧數題：鋼筆的價格

1、對任意一個自然數進行變換：如果這個數是奇數，則加上99；如果這個數是偶數，則除以2。現

在對300連續作這種變換，能否經過若干次變換出現100？為什么？

2、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支

鋼筆的進貨價是多少元？

小學四年級奧數題：妙算應用題

1、黑板上有5和7兩個數。現在規定操作：將黑板上的任意兩個數相加的和寫在黑板上。問：經過

若干次操作后，黑板上能否出現23？為什么？

2、河堤上有一排樹共100棵，從左往右數第78棵起往右都是一班種的，從右往左數第67棵起往左

都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？

小學四年級奧數題：和差倍

果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵．求梨樹、

桃樹及核桃樹各有多少棵？

小學四年級奧數題：填豎式

1、在□中填入適當的數字，使乘法豎式成立。

2、在□中填入適當的數字，使除法豎式成立。

小學四年級奧數題：應用題

1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正

好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？

2、40名同學在做3道數學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么

至少有多少人做對了三道題？

小學四年級奧數題：長方形的數量

1、下圖中有多少個含@的長方形？

2、下圖中共有多少個長方形？

小學四年級奧數題：還原問題

1、某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半，第二批運出的占余下的一半，以后每一

批都運出前一批剩下的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24噸，

乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問最初倉庫里有原料多少噸？

2、媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第

三天又吃了余下的一半又半個，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個雞蛋？

小學四年級奧數題：算數問題

1、54＋99×99＋45

2、9999×2222＋3333×3334

3、1999＋999×999

4、

四年級奧數習題：速算與巧算

1.右圖的30個方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數已經填好，其余每個格子中的數等于同一

橫行最左邊的數與同一豎列最上面的數之和(如方格中a=14+17=31).右圖填滿后，這30個數的總和是多

少?

2.有兩個算式：請先不要計算出結果，用最簡單的方法很快比較出哪個得數大，大多少?

①98765×98769，②98766×98768，

3.比較568×764和567×765哪個積大?、

4.在下面四個算式中，最大的得數是多少?

①1992×1999+1999

②1993×1998+1998

③1994×1997+1997

④1995×1996+1996

5.五個連續奇數的和是85，求其中最大和最小的數.

6.45是從小到大五個整數之和，這些整數相鄰兩數之差是3，請你寫出這五個數.

7.把從1到100的自然數如下表那樣排列.在這個數表里，把長的方面3個數，寬的方面2個數，一

共6個數用長方形框圍起來，這6個數的和為81，在數表的別的地方，如上面一樣地框起來的6個數的

和為429，問此時長方形框子里最大的數是多少?

四年級奧數題及答案：平均數

把四個數寫成一行，前兩個數的平均數是7，中間兩個的平均數是2.3，最后兩個數的平均數是8.4，第一

個和最后一個的平均數是()。

小學四年級奧數題及答案：速算與巧算－答案

1、解答：在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計算.這是小學數學

中常用的一種技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105.

2、解答：此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.（如199

＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19

＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225.

3、

4、解答：

解法1：認真觀察每個加數，發現它們都和整數390接近，所以選390為基準數.

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝390×7-1-3-7-5-6-4-

＝2730-28

＝2702.

解法2：也可以選380為基準數，則有

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8

＝2660＋42

＝2702.

5、解答：認真觀察可知此題關鍵是求括號中6個相接近的數之和，故可選4940為基準數.

（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

＝（4940×6＋2＋3-2-1＋1＋3）÷6

＝（4940×6＋6）÷6（這里沒有把4940×6先算出來，而是運用了除法中的巧算方法）

＝4940×6÷6＋6÷6

＝4940＋1

＝4941.

小學四年級奧數題：鋼筆的價格-答案

1、對任意一個自然數進行變換：如果這個數是奇數，則加上99；如果這個數是偶數，則除以2。現在對

300連續作這種變換，能否經過若干次變換出現100？為什么？

解答：不能。300是3的倍數，加上99之后還是3的倍數，除以2之后也還是3的倍數，所以出現

的數永遠是3的倍數，而100不是3的倍數，所以不能出現。

2、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支

鋼筆的進貨價是多少元？

解答：10×20－11×15=35（元），這正好是20－15=5支鋼筆的進貨價，所以每支鋼筆的進貨價為35

÷5=7（元）。

小學四年級奧數題：妙算應用題-答案

1.黑板上有5和7兩個數。現在規定操作：將黑板上的任意兩個數相加的和寫在黑板上。問：經過若干次

操作后，黑板上能否出現23？為什么？

解答：不能，因為每次黑板上出現的數都應該可以是若干個5與若干個7的和，而23不是，所以不

能出現。

2.河堤上有一排樹共100棵，從左往右數第78棵起往右都是一班種的，從右往左數第67棵起往左都

是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？

解答：100－（100－77）－（100－66）=43（棵）

小學四年級奧數題：和差倍－答案

小學四年級奧數題：填豎式－答案

1、在□中填入適當的數字，使乘法豎式成立。

5283×39=206037；

2、在□中填入適當的數字，使除法豎式成立。

6003÷87=69。突破口為□□×9=783，得除數為87。

小學四年級奧數題：應用題－答案

1．天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分

完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？

答案：（27－3）÷（6－4）=12（人）12×2=24（個）梨24×3＋3=75（個）蘋果

2．40名同學在做3道數學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。

那么至少有多少人做對了三道題？

答案：前兩題都對的至少有25＋28-40=13（人）三道題都對的有13＋31－40=4（人）

小學四年級奧數題：長方形的數量－答案

1、下圖中有多少個含@的長方形？30個

2、下圖中共有多少個長方形？

答案：右面的長方形：（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=420

下面的長方形：（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=360

重復的長方形：（4+3+2+1）×(7+6+5+4+3+2+1)=280

圖中的長方形：420+360-280=500

小學四年級奧數題：還原問題-答案

1、解答：

24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）

40×2×2×2×2=640（噸）

【小結】最初倉庫里有原料640噸。

先求第四批運出后剩下多少噸原料：

24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）

再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸：

40×2×2×2×2=640（噸）

2、解答：[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2

=（1.5×2+0.5）×2

=3.5×2=7（個）

【小結】有的同學一看每次都吃"一半又半個"，認為這不符合實際，于是就不去進行仔細認真地分析，

被"半個"這一假象所迷惑。其實，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（個），于是問題就

可以迎刃而解了。

小學四年級奧數題：算數問題－答案

1、解答：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結合可得99，就可以運用乘法分配律進行

簡算了.

54＋99×99＋45

＝（54＋45）＋99×99

＝99＋99×9

＝99×（1＋99）

＝99×100

＝9900.

2、解答：此題如果直接乘，數字較大，容易出錯.如果將9999變為3333×3，規律就出現了.

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000

＝33330000.

3、解答：解法1：1999＋999×999

＝1000＋999＋999×999

＝1000＋999×（1＋999）

＝1000＋999×1000

＝1000×（999＋1）

＝1000×1000

＝1000000.

解法2：1999＋999×999

＝1999＋999×（1000-1）

＝1999＋999000-999

＝（1999-999）＋999000

＝1000＋999000

＝1000000.

4、

四年級奧數習題：速算與巧算----習題解答

1.先按圖意將方格填好，再仔細觀察，找出格中數字的規律進行巧算.

解法1：

先算每一橫行中的偶數之和：(12+14+16+18)×6=360.

再算每一豎列中的奇數之和：

(11+13+15+17+19)×5=375最后算30個數的總和=10+360+375=745.

解法2：把每格的數算出填好.

先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，

再算其余格中的數.經觀察可以列出下式：

(23+37)+(25+35)×2+(27+33)×3+(29+31)×4

=60×(1+2+3+4)

=600

最后算總和：總和=145+600=745.

2.①98765×98769

=98765×(98768+1)

=98765×98768+98765.

②98766×98768

=(98765+1)×98768

=98765×98768+98768.

所以②比①大3.

3.同上題解法相同：568×764>567×765.

4.根據“若保持和不變，則兩個數的差越小，積越大”，則1996×1996=3984016是最大的得數.

5.85÷5=17為中數，則五個數是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數是13.

6.45÷5=9為中數，則這五個數是：3，6，9，12，15.

7.觀察已框出的六個數，10是上面一行的中間數，17是下面一行的中間數，10+17=27是上、下兩行

中間數之和.這個中間數之和可以用81÷3=27求得.

利用框中六個數的這種特點，求方框中的最大數.

429÷3=143(143+7)÷2=7575+1=76最大數是76.

四年級奧數題及答案：平均數-答案

先把四個數目想成未知數，a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c+d=16.8

a+b-b-c+c+d=a+d,即14-2.6+16.8=26.2。平均數為26.2除2=13.1.