故障樹(shù)分析法

什么是故障樹(shù)分析法

故障樹(shù)分析(FTA)技術(shù)是美國(guó)貝爾電報(bào)公司的電話實(shí)驗(yàn)室于1962年開(kāi)發(fā)的，它采用邏輯

的方法，形象地進(jìn)行危險(xiǎn)的分析工作，特點(diǎn)是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，可以做定

性分析，也可以做定量分析。體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問(wèn)題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)

性，它是安全系統(tǒng)工程的主要分析方法之一。一般來(lái)講，安全系統(tǒng)工程的發(fā)展也是以故障樹(shù)

分析為主要標(biāo)志的。

1974年美國(guó)原子能委員會(huì)發(fā)表了關(guān)于核電站危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)報(bào)告，即“拉姆森報(bào)告”，大

量、有效地應(yīng)用了FTA，從而迅速推動(dòng)了它的發(fā)展。

什么是故障樹(shù)圖(FTD)

故障樹(shù)圖(或者負(fù)分析樹(shù))是一種邏輯因果關(guān)系圖，它根據(jù)元部件狀態(tài)(基本事件)來(lái)顯

示系統(tǒng)的狀態(tài)(頂事件)。就像可靠性框圖(RBDs)，故障樹(shù)圖也是一種圖形化設(shè)計(jì)方法，并且

作為可靠性框圖的一種可替代的方法。

一個(gè)故障樹(shù)圖是從上到下逐級(jí)建樹(shù)并且根據(jù)事件而聯(lián)系，它用圖形化"模型"路徑的方

法，使一個(gè)系統(tǒng)能導(dǎo)致一個(gè)可預(yù)知的，不可預(yù)知的故障事件（失效），路徑的交叉處的事件

和狀態(tài)，用標(biāo)準(zhǔn)的邏輯符號(hào)(與，或等等)表示。在故障樹(shù)圖中最基礎(chǔ)的構(gòu)造單元為門(mén)和事件，

這些事件與在可靠性框圖中有相同的意義并且門(mén)是條件。

故障樹(shù)和可靠性框圖(RBD)

FTD和RBD最基本的區(qū)別在于RBD工作在"成功的空間"，從而系統(tǒng)看上去是成功的集合，

然而，故障樹(shù)圖工作在"故障空間"并且系統(tǒng)看起來(lái)是故障的集合。傳統(tǒng)上，故障樹(shù)已經(jīng)習(xí)慣

使用固定概率(也就是，組成樹(shù)的每一個(gè)事件都有一個(gè)發(fā)生的固定概率)然而可靠性框圖對(duì)于

成功(可靠度公式)來(lái)說(shuō)可以包括以時(shí)間而變化的分布，并且其他特點(diǎn)。

故障樹(shù)分析中常用符號(hào)

故障樹(shù)分析中常用符號(hào)見(jiàn)下表:

故障樹(shù)分析法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

(1)基本概念

集:從最普遍的意義上說(shuō)，集就是具有某種共同可識(shí)別特點(diǎn)的項(xiàng)(事件)的集合。這些共同

特點(diǎn)使之能夠區(qū)別于他類(lèi)事物。

并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，這些元素的全體構(gòu)成的集合叫做A與

B的并集，記為A∪B或A+B。若A與B有公共元素，則公共元素在并集中只出現(xiàn)一次。

o例若A={a、b、c、d}；

oB={c、d、e、f}；

oA∪B={a、b、c、d、e、f}。

(2)交集

兩個(gè)集合A與B的交集是兩個(gè)集合的公共元素所構(gòu)成的集合，記為A∪B或A+B。根據(jù)

定義，交是可以交換的，即A∩B。

?例若A={a、b、c、d}；

?B={c、d、e}；

?則A∩B={c、d}。

(3)補(bǔ)集

在整個(gè)集合(Ω)中集合A的補(bǔ)集為一個(gè)不屬于A集的所有元素的集。補(bǔ)集又稱(chēng)余，記為

A或A

2.布爾代數(shù)規(guī)則

布爾代數(shù)用于集的運(yùn)算，與普通代數(shù)運(yùn)算法則不同。它可用于故障討分析，布爾代數(shù)可

以幫助我們將事件表達(dá)為另一些基本事件的組合。將系統(tǒng)失效表達(dá)為基本元件失效的組合。

演算這些方程即可求出導(dǎo)致系統(tǒng)失效的元件失效組合(即最小割集)，進(jìn)而根據(jù)元件失效概

率，計(jì)算出系統(tǒng)失效的概率。布爾代數(shù)規(guī)則如下(X、Y代表兩個(gè)集合)：

(1)交換律:X·Y=Y·XX+Y=Y+X

(2)結(jié)合律

(3)分配律:X·(Y·Z)：(X·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z)：X

-Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)-(X+Z)

(4)吸收律:X·(X+Y)：X,X+(X·Y)：X

(5)互補(bǔ)律:X+X=Ω=1,X·X=φ(φ表示空集)

(6)冪等律:X·X=X,X+X=X

(7)狄·摩根定律:(x·Y)=X+Y,(X+Y)=X·Y

(8)對(duì)合律:(X)=X

(9)重疊律:X+XY=X+Y=Y+YX

故障樹(shù)的編制

故障樹(shù)是由各種事件符號(hào)和邏輯門(mén)組成的，事件之間的邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)表示。這些符

號(hào)可分邏輯符號(hào)、事件符號(hào)等。

故障樹(shù)分析的基本程序

1.熟悉系統(tǒng)：要詳細(xì)了解系統(tǒng)狀態(tài)及各種參數(shù)，繪出工藝流程圖或布置圖。

2.調(diào)查事故：收集事故案例，進(jìn)行事故統(tǒng)計(jì)，設(shè)想給定系統(tǒng)可能發(fā)生的事故。

3.確定頂上事件：要分析的對(duì)象即為頂上事件。對(duì)所調(diào)查的事故進(jìn)行全面分析，從中找

出后果嚴(yán)重且較易發(fā)生的事故作為頂上事件。

4.確定目標(biāo)值：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和事故案例，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后，求解事故發(fā)生的概率(頻率)，

以此作為要控制的事故目標(biāo)值。

5.調(diào)查原因事件：調(diào)查與事故有關(guān)的所有原因事件和各種因素。

6.畫(huà)出故障樹(shù)：從頂上事件起，逐級(jí)找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其

邏輯關(guān)系，畫(huà)出故障樹(shù)。

7.分析：按故障樹(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。

8.事故發(fā)生概率：確定所有事故發(fā)生概率，標(biāo)在故障樹(shù)上，并進(jìn)而求出頂上事件(事故)

的發(fā)生概率。

9.比較：比較分可維修系統(tǒng)和不可維修系統(tǒng)進(jìn)行討論，前者要進(jìn)行對(duì)比，后者求出頂上

事件發(fā)生概率即可。

10.分析：原則上是上述10個(gè)步驟，在分析時(shí)可視具體問(wèn)題靈活掌握，如果故障樹(shù)規(guī)模

很大，可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行。目前我國(guó)故障樹(shù)分析一般都考慮到第7步進(jìn)行定性分析為止，也

能取得較好效果。

鑄造缺陷的故障樹(shù)分析法[1]

鑄件錯(cuò)型是常見(jiàn)的鑄件缺陷．造成鑄件錯(cuò)型有設(shè)備、工裝、操作等因素及其組臺(tái)作用的

結(jié)果．將鑄件錯(cuò)型作為系統(tǒng)故障樹(shù)的頂事件，以某廠亨特水平分型脫箱造型生產(chǎn)線為對(duì)象，

建立鑄件錯(cuò)型系統(tǒng)故障樹(shù)，見(jiàn)圖1．

圖中用[*]表示邏輯與門(mén)，用[+]表示邏輯或門(mén)；用大于l000的序號(hào)如1001，l002等表

示邏輯門(mén)號(hào)，用小于1000的序號(hào)如1，2……表示基本事件號(hào)．這些數(shù)據(jù)及門(mén)種類(lèi)就是故障

樹(shù)微機(jī)輔助分析的輸人數(shù)據(jù)．

一、定性分析

表1是圖1故障樹(shù)定性分析結(jié)果．因?yàn)轫斒录清e(cuò)型缺陷，故其全體最小割集就是亨特

機(jī)上鑄件錯(cuò)型缺陷產(chǎn)生的全部途徑，共有l(wèi)4種可能．

表中的每一行都是一個(gè)最小剖集．根據(jù)故障樹(shù)最小割集的定義，表中的任一行都是鑄件

錯(cuò)型缺陷產(chǎn)生的途徑．當(dāng)亨特機(jī)上出現(xiàn)鑄件錯(cuò)型時(shí)，就可以按表1逐項(xiàng)檢查并加以排除．

二、定量分析

頂事件發(fā)生率決定于故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)和各基本事件的不可靠度．由圖1定量分析結(jié)果得

知，若各基本事件的不可靠度均為Q—0.O1，則鑄件錯(cuò)型缺陷的廢品率為6.8%，若將各基本

事件的不可靠度降為Q=0.0Ol，則其廢品率降為0.7%，即可消除錯(cuò)型缺陷．

表2是圖1故障樹(shù)各基本事件概率重要度和關(guān)鍵重要度的計(jì)算結(jié)果．

圖1亨特機(jī)上出現(xiàn)的鑄件錯(cuò)型失效樹(shù)

按概率重要度的大小順序，各基本事件對(duì)鑄件錯(cuò)型缺陷的影響大小為：(3，4，5，6，7，

14，15)>(8)>(12，13)>(1，2)>(11)>(10，9)，(同括號(hào)中其重要度相同)．概率重要度值越

大，說(shuō)明它對(duì)頂事件的影響也越大．因此，要減少鑄件錯(cuò)型缺陷，應(yīng)從提高具有較大概率重

要度的基本事件可靠度人手．同時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)故障出現(xiàn)時(shí)，也應(yīng)按其大小順序?qū)ふ也⑴懦收?/p>

原因．

三、球鐵皮下氣孔故障樹(shù)分析

球鐵皮下氣孔是球鐵生產(chǎn)中最常見(jiàn)的鑄造缺陷，目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)皮下氣孔形成機(jī)理的認(rèn)

識(shí)尚不統(tǒng)一，各種皮下氣孔形成理論還不能準(zhǔn)確有效地指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐．本文在皮下氣孔形成

機(jī)理的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)分析的角度出發(fā)，將導(dǎo)致皮下氣孔的各種因素作為基本事件，根據(jù)彼

此問(wèn)的邏輯關(guān)系，建立以皮下氣孔為頂事件的皮下氣孔故障樹(shù)．

3．1皮下氣孔形成機(jī)理及其故障樹(shù)

目前對(duì)球鐵皮下氣孔的形成大致可歸納為反應(yīng)析出機(jī)理、渣氣孔機(jī)理、微觀侵入機(jī)理等

3種．本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，建造了球鐵皮下氣孔故障樹(shù)，其過(guò)程大致如圖2所示。

第一步以球鐵皮下氣孔缺陷為頂事件，由于皮下氣孔是以“氣桉形成”且“長(zhǎng)大”并

“上浮至表皮下不能逸出”為直接原因，故由頂事件通過(guò)與門(mén)引出3個(gè)中間事件．如圖2a

所示．

第二步以其中“形核”為例，氣泡形核以異質(zhì)形核為主，即借助氣泡形核或借助微粒形

核，故用或門(mén)相連．如圖2b所示．

第三步借助固體微粒形核”可分成反應(yīng)析出型”，渣氣孔型”和微觀侵入型”3種，故

用或門(mén)引出，如圖2c．

第四步對(duì)于渣氣孔型，是在“鐵水中存在難熔質(zhì)點(diǎn)”和“產(chǎn)物氣體cO過(guò)飽和”的二者

共同作用下形成，故用與門(mén)引出，如圖2d．

第五步“鐵水中存在難熔質(zhì)點(diǎn)”可能由“鐵水CE值偏高”(存在大量石墨)，“球化荊

加入量過(guò)大”，“孕育劑加入量大”，“冒口不能有效集渣排氣”等原因造成的，故用或門(mén)

連接，如圖2e．

圖中這4個(gè)事件已是生產(chǎn)中可獨(dú)立控制的單元，無(wú)需再查找其產(chǎn)生原因，所以它們可以

是故障樹(shù)的基本事件．

依此類(lèi)推就可以建成較完整的球鐵皮下氣孔缺陷故障樹(shù)．

3．2球鐵皮下氣孔缺陷故障樹(shù)分析結(jié)果討論

由于故障樹(shù)是在3種典型機(jī)理基礎(chǔ)上建立的，同時(shí)考慮鐵水澆注溫度是皮下氣孔形成的

一個(gè)重要因紊，為了便于處理，本研究對(duì)原故障樹(shù)按分解定理和邏輯簡(jiǎn)化，建立了較高溫度

下的皮下氣孔故障樹(shù)D。和較低溫度下的故障樹(shù)D20。并將D10樹(shù)按3種典型機(jī)理分割為較

高溫度下的反應(yīng)析出氣孔故障樹(shù)D11，渣氣孔故障樹(shù)D12，微觀侵入氣孔故障樹(shù)D13，將D20

樹(shù)分割為較低溫度下的反應(yīng)析出氣孔故障樹(shù)D21，渣氣孔故障樹(shù)D22，微觀侵入氣孔故障樹(shù)

D23-5，在這里稱(chēng)原故障樹(shù)為總樹(shù)；D10，D20為為分割總樹(shù)，表3是以上各故障樹(shù)定性分析

的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．

為了便于分析不同溫度條件下各種皮下氣孔形成機(jī)理間的主次關(guān)系和表現(xiàn)形式，本研究

定義了割集置信度K1，割集有效度Kz和模式可靠度K3，用以衡量3種典型皮下氣孔在不同

溫度下出現(xiàn)的可能性．

設(shè)分割總樹(shù)的最小割集數(shù)為N，分樹(shù)最小割集為Ni，分樹(shù)最小害j集中與總樹(shù)相同者為

Nn，GQ為分割總樹(shù)的頂事件概率，GQ為分樹(shù)頂事件概率，則定義：

分樹(shù)i的割集置信度表示分樹(shù)本身的置信程度，即k1=Nn/Ni；

分樹(shù)i的割集有效度描述分樹(shù)在總樹(shù)中的有效程度，即K2i=Nn/N,

分樹(shù)i的模式可靠度反映分樹(shù)模式相對(duì)于總樹(shù)的可靠程度，即K3i=GQt／GQ．

由表3的置信度可知，在鐵水溫度較高的條件下(表中D10～D13)，其置信度和有效度

的大小順序?yàn)椋悍磻?yīng)析出型>渣氣孔型>微觀侵人型．說(shuō)明鐵水溫度較高時(shí)，球鐵皮下氣孔的

主要表現(xiàn)形式是反應(yīng)析出型氣孔，其次是渣氣孔，微觀侵入型氣孔幾乎不會(huì)出現(xiàn)．這是因?yàn)?/p>

鐵水溫度較高時(shí)，侵人的氣體由于鐵水溫度高而有較充分的逸出機(jī)會(huì)．

當(dāng)鐵水溫度較低時(shí)，氣孔的表現(xiàn)形式為渣氣孔型>反應(yīng)析出型>微觀侵人型，即皮下氣孔

主要表現(xiàn)形式為渣氣孔，其次是反應(yīng)析出型氣孔，再攻是微觀侵人型氣孔．這是因?yàn)?，?dāng)澆

注溫度較高時(shí)，砂型及型腔內(nèi)部氧化一熱分解反應(yīng)激烈，產(chǎn)生大量氣體而導(dǎo)致形成反應(yīng)析出

型氣孔的機(jī)率增加；當(dāng)澆注溫度較低時(shí)，由于鐵水粘度大，流動(dòng)性下降，渣氣難以逸出并依

附于各種熔渣形核長(zhǎng)大，故渣氣孔為皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式．同時(shí)，在鐵水溫度較低的條

件下，反應(yīng)析出型氣孔和微觀侵人型氣孔出現(xiàn)的概率也比較大．

可見(jiàn)鐵水溫度是出現(xiàn)皮下氣孔的一個(gè)極為重要的工藝因素．以上分析結(jié)果與球鐵生產(chǎn)實(shí)

際基本吻合．

表4是故障樹(shù)定量分析的部分結(jié)果，即頂事件發(fā)生概率和模式可靠度．

從表4中的模式可靠度可以看出，在較高溫度條件下反應(yīng)析出型氣孔的模式可靠度和在

較低溫度下，渣氣孔的模式可靠度均與各自的分割總樹(shù)相近，從而又表明，鐵水溫度過(guò)高時(shí)，

反應(yīng)析出氣孔是皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式，鐵水溫度較低時(shí)，渣氣孔是皮下氣孔的主要表現(xiàn)

形式，與定性分析結(jié)果一致．

本研究還計(jì)算了分割總樹(shù)D10，D20及各自的分樹(shù)的關(guān)鍵重要度．其結(jié)果表明，各基本

事件關(guān)鍵重要度的大小順序有較太的差別．這說(shuō)明溫度條件將明顯改變基本事件對(duì)皮下氣孔

的影響程度，使皮下氣孔的表現(xiàn)形式發(fā)生變化，從而進(jìn)一步證實(shí)，不同的澆注溫度，球鐵的

皮下氣孔有不同的形成模式．

可見(jiàn)，在球鐵皮下氣孔缺陷分析中應(yīng)用FTA技術(shù)，不僅可以較準(zhǔn)確地找到該缺陷的各種

失效模式，還可以比較客觀地揭示出不同的鐵水溫度下皮下氣孔形成模式發(fā)生變化的規(guī)律

性．為進(jìn)一步研究球鐵皮下氣孔形成機(jī)理提供一種有效方法．

四、結(jié)語(yǔ)

作者在FTA基礎(chǔ)理論研究的基礎(chǔ)上，已將FTA技術(shù)應(yīng)用于鑄造車(chē)間的設(shè)備設(shè)計(jì)、皮帶輸

送機(jī)的故障分析、機(jī)械控制系統(tǒng)的故障分析和高臺(tái)金材料的研制中，均取得滿意的效果。

1)在鑄造生產(chǎn)中，尤其在各種鑄件缺陷分析、工藝設(shè)計(jì)改進(jìn)、設(shè)備及控制系統(tǒng)的故障診

斷和維修以及生產(chǎn)管理的改善等方面成功的應(yīng)用了FTA技術(shù)．

2)FTA應(yīng)用于鑄造，可以幫助鑄造技術(shù)人員拓寬和明晰解決技術(shù)問(wèn)題的思路，獲得新的

啟示和理論．

3)FTA簡(jiǎn)單易行，這一套新的生產(chǎn)管理及缺陷分析方法在鑄造領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，將帶來(lái)較

大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益．

故障樹(shù)分析法的優(yōu)缺點(diǎn)[2]

1.故障樹(shù)分析法的優(yōu)點(diǎn)

（1）事故樹(shù)的果因關(guān)系清晰、形象。對(duì)導(dǎo)致事故的各種原因及邏輯關(guān)系能做出全面、

簡(jiǎn)潔、形象地描述，從而使有關(guān)人員了解和掌握安全控制的要點(diǎn)和措施。

（2）根據(jù)各基本事件發(fā)生故障的頻率數(shù)據(jù)，確定各基本事件對(duì)導(dǎo)致事故發(fā)生的影響程

度——結(jié)構(gòu)重要度。

（3）既可進(jìn)行定性分析，又可進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)。通過(guò)定性分析，確定各基本

事件對(duì)事故影響的大小，從而可確定對(duì)各基本事件進(jìn)行安全控制所應(yīng)采取措施的優(yōu)先順序，

為制定科學(xué)、合理的安全控制措施提供基本的依據(jù)。通過(guò)定量分析，依據(jù)各基本事件發(fā)生的

概率，計(jì)算出頂上事件（事故）發(fā)生的概率，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳安全控制目標(biāo)提供一個(gè)具體

量的概念，有助于其它各項(xiàng)指標(biāo)的量化處理。

2.故障樹(shù)分析法的缺點(diǎn)

（1）FTA分析事故原因是強(qiáng)項(xiàng)，但應(yīng)用于原因?qū)е率鹿拾l(fā)生的可能性推測(cè)是弱項(xiàng)。

（2）FTA分析是針對(duì)一個(gè)特定事故作分析，而不是針對(duì)一個(gè)過(guò)程或設(shè)備系統(tǒng)作分析，

因此具有局部性。

（3）要求分析人員必須非常熟悉所分析的對(duì)象系統(tǒng)，能準(zhǔn)確和熟練地應(yīng)用分析方法。

往往會(huì)出現(xiàn)不同分析人員編制的事故樹(shù)和分析結(jié)果不同的現(xiàn)象。

（4）對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，編制事故樹(shù)的步驟較多，編制的事故樹(shù)也較為龐大，計(jì)算也較為

復(fù)雜，給進(jìn)行定性、定量分析帶來(lái)困難。

（5）要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，必須事先確定所有各基本事件發(fā)生的概率，否則無(wú)法進(jìn)

行定量分析。

故障樹(shù)分析法的應(yīng)用范圍[2]

（1）在事故樹(shù)分析中頂上事件可以是已經(jīng)發(fā)生的事故，也可以是預(yù)想的事故。通過(guò)分

析找出事故原因，采取相應(yīng)的對(duì)策加以控制，從而可以起到事故預(yù)防的作用。

（2）查明系統(tǒng)內(nèi)固有的或潛在的各種危險(xiǎn)因素，為安全設(shè)計(jì)、制定安全技術(shù)措施和安

全管理提供科學(xué)、合理的依據(jù)。

故障樹(shù)分析法的案例分析

案例一：故障樹(shù)分析法在化學(xué)生產(chǎn)上的應(yīng)用[2]

化工生產(chǎn)常處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，經(jīng)常會(huì)引發(fā)各類(lèi)事故。[3]擬建的亞洲

首家甲醇羰基化合成醋酐生產(chǎn)即屬此類(lèi)。應(yīng)用FTA對(duì)其進(jìn)行分析，目的在于找出事故發(fā)生的

基本原因事件，以便對(duì)甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐采取安全措施和加強(qiáng)安全監(jiān)控。

1.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹(shù)的編制

擬建的醋酐合成單元處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，而且該單元的羰基化合成反

應(yīng)釜又是醋酐合成的核心設(shè)備。[3]與此同時(shí)，又鑒于此生產(chǎn)過(guò)程在亞洲屬新工藝，尚無(wú)生產(chǎn)

經(jīng)驗(yàn)，故擬選用“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”作為頂上事件%。

甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹(shù)編制的基本步驟如下：

（1）確定分析對(duì)象（頂上事件）

確定頂上事件為,“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”。

（2）根據(jù)因果關(guān)系分析、編制事故樹(shù)

從頂上事件開(kāi)始，采用演繹分析法，一級(jí)一級(jí)往下找出所有原因事件，直到最基本的原

因事件為止。

每一層事件都按照輸入（原因）輸出（結(jié)果）之間邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)連接起來(lái)，從而按

其邏輯關(guān)系畫(huà)出事故樹(shù)。

以T“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”為頂上事件，故首先將此頂上事件寫(xiě)在事故樹(shù)

圖的最上方的矩形方框內(nèi)。由反應(yīng)釜爆炸可知，只有在“反應(yīng)壓力異常升高”、“壓力超過(guò)

反應(yīng)釜的承受能力”和“控制系統(tǒng)故障”三者中，第一、第二原因同時(shí)發(fā)生且在第三原因存

在的條件下，反應(yīng)釜爆炸事故才可能發(fā)生，因此第一層邏輯門(mén)為件與門(mén)。

依次類(lèi)推，直至事故樹(shù)的規(guī)模和分析深度已達(dá)到可認(rèn)為是基本事件的程度為止，得到

“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”的事故樹(shù)圖，如圖1所示：

2.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故成功樹(shù)的編制

成功樹(shù)的畫(huà)法是將事故樹(shù)的“與門(mén)”全部換成“或門(mén)”，“或門(mén)”全部換成“與門(mén)”，

并把全部事件的發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“’”，使之變成原事件的補(bǔ)的形

式。經(jīng)過(guò)這樣變換后得到的樹(shù)形就是原事故樹(shù)的成功樹(shù)，這種做法的原理是根據(jù)布爾代數(shù)的

德·摩根定律。

事故樹(shù)圖的成功樹(shù)如下圖所示：

3.基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的計(jì)算及排序

由事故樹(shù)圖可得130個(gè)最小割集（略），由成功樹(shù)如上圖可得3個(gè)最小徑集：

根據(jù)最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似計(jì)算法則可得：

（1）由本例最小割集與最小徑集的對(duì)比，可知最小徑集的數(shù)量少而且最小徑集中含的

基本事件數(shù)量少，計(jì)算結(jié)構(gòu)重要系數(shù)較簡(jiǎn)單，故采用最小徑集的計(jì)算方法計(jì)算。

（2）由成功樹(shù)可知x1,x2同在一個(gè)最小徑集中；x3,x4,x5,x8,x9同在一個(gè)最小徑集中；

x6,x7,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20同在一個(gè)最小徑集中。故

I(6)=I(7)=I(10)=I(11)=I(12)=I(13)=I(14)=I(15)=I(16)=I(17)=

I(18)=I(19)=I(20)

I(3)=I(4)=I(5)=I(8)=I(9)

I(1)=I(2)

（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)重要系數(shù)近似計(jì)算公式，得到

因此，得到結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)?/p>

I(1)=I(2)>I(3)==I(4)=I(5)=I(8)=I(9)>I(6)=I(7)=I(10)=I(11)

=I(12)=I(13)=I(14)=I(15)=I(16)=I(17)=I(18)=I(19)=I(20)

4.依據(jù)基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)確定安全控制優(yōu)選方案

由FTA分析得出的各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)知，各基本事件對(duì)頂上事件影響重要程

度的相對(duì)大小，籍此可以找出系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)，從而確定所應(yīng)采取相應(yīng)安全措施的優(yōu)先順

序，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)安全進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的控制。

案例二：故障樹(shù)分析法在汽車(chē)故障診斷中的應(yīng)用[4]

1.由故障癥狀、故障原因的層級(jí)關(guān)系，確定從頂端到中間、再到底端事件的全部事件

列表

在故障樹(shù)中，首先要分析的系統(tǒng)故障事件稱(chēng)頂端事件，在汽車(chē)故障中頂端事件是指最初

故障癥狀。其次，把不能再分開(kāi)的基本事件稱(chēng)底端事件，在汽車(chē)故障中底端是指最小故障點(diǎn)。

最后，把其他事件稱(chēng)中間事件。故障樹(shù)是由第一層頂端事件、多層中間事件、最后一層

底端事件構(gòu)成。注意：故障樹(shù)中的底端事件不是最終故障原因，而僅僅是最小故障點(diǎn)，如下

圖所示。

2.由故障癥狀與故障原因之間的邏輯關(guān)系，連接事件與事件之間的邏輯圖

故障樹(shù)是根據(jù)故障癥狀與故障原因間的邏輯關(guān)系建立起來(lái)的，首先將頂端事件用矩形符

號(hào)表示，底端事件用圓形符號(hào)表示繪制成圖1的形式。然后再確定各層事件的邏輯關(guān)系，主

要由“與”和“或”兩種組成，并將各層事件用邏輯符號(hào)連接起來(lái)。邏輯“或”用符號(hào)表示。

“或”表示低一層事件發(fā)生時(shí)，上一層事件就會(huì)發(fā)生。事件間的“或”關(guān)系是汽車(chē)故障

中最常見(jiàn)的邏輯關(guān)系。例如：各缸沒(méi)有點(diǎn)火和各缸沒(méi)有噴油這兩個(gè)事件中，只要有一個(gè)發(fā)生，

發(fā)動(dòng)機(jī)就不能啟動(dòng)。其邏輯關(guān)系圖如下圖所示。

“與”表示低一層的所有事件都發(fā)生時(shí)，上一層的事件才發(fā)生。例如：機(jī)油濾清器堵塞

和旁通閥堵塞這兩個(gè)事件中。必須是同時(shí)發(fā)生才會(huì)導(dǎo)致機(jī)油壓力完全沒(méi)有。其邏輯關(guān)系圖如

下圖所示。

3.對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性分析

對(duì)故障樹(shù)定性分析的主要目的是找出導(dǎo)致事件發(fā)生的全部可能，也就是導(dǎo)致故障癥狀發(fā)

生的所有原因。弄清發(fā)生某種故障到底有多少種可能性。

按邏輯關(guān)系，頂端事件為汽車(chē)動(dòng)力不足的故障樹(shù)如下圖所示。

故障樹(shù)分析法在汽車(chē)故障中上實(shí)際運(yùn)用主要體現(xiàn)在汽車(chē)制造廠家提供的維修手冊(cè)中的

故障診斷指導(dǎo)表格和流程圖，即故障診斷原因?qū)φ毡砗凸收显\斷流程圖，前者是故障樹(shù)的直

接應(yīng)用，后者是故障樹(shù)的延伸應(yīng)用。因篇幅有限本文只對(duì)前者舉例說(shuō)明。

4.實(shí)際運(yùn)用

空調(diào)系統(tǒng)故障癥狀原因?qū)φ毡?/p>

故障癥狀可能原因

空調(diào)（A/C）無(wú)法啟動(dòng)

熔斷器

線路

在A/C系統(tǒng)中無(wú)壓力

空調(diào)循環(huán)開(kāi)關(guān)

壓力截?cái)嚅_(kāi)關(guān)

空調(diào)壓縮機(jī)離合器

動(dòng)力控制模塊（PCM）

A/C節(jié)氣門(mén)全開(kāi)斷電器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)繼電器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)不正常（僅針對(duì)

配置手動(dòng)空調(diào)汽車(chē)）

熔斷器

線路

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)繼電器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)開(kāi)關(guān)

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電阻器

熔斷器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)不正常（僅針對(duì)

配置EATC的汽車(chē)）

線路

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)繼電器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)模塊

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)

空氣循環(huán)不正常線路

循環(huán)風(fēng)門(mén)電動(dòng)機(jī)

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊/空調(diào)控制單元

EATC模塊

除霜不正常

線路

除霜通氣/溫度調(diào)節(jié)混風(fēng)門(mén)執(zhí)行器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊/空調(diào)控制單元

EATC模塊

儀表板/底板空氣分配調(diào)整不工作

線路

儀表板/底板出風(fēng)口/導(dǎo)管混合閘門(mén)執(zhí)行器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊/空調(diào)控制單元

EATC模塊

溫度控制不工作

線路

溫度控制開(kāi)關(guān)

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊/空調(diào)控制單元

EATC模塊

熔斷器

電子自動(dòng)溫度控制（EATC）無(wú)法正常工作

線路

傳感器

EATC模塊

恒溫控制總成的照明不工作（僅正對(duì)配置）線路

故障癥狀原因?qū)φ毡韺⒐收习Y狀（頂端事件）與故障原因（故障部件）以表格的形式列

出，它將頂端事件和對(duì)應(yīng)的全部底端事件用表格的形式表現(xiàn)出來(lái)，表格中的一個(gè)故障癥狀與

多種可能的故障原因直接對(duì)應(yīng)。

上表是福特汽車(chē)公司生產(chǎn)的蒙迪歐汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)故障癥狀原因?qū)φ毡?，左邊是故障癥

狀，即頂端事件，右邊是對(duì)應(yīng)的可能原因，即底端事件。每一個(gè)可能的原因就是一個(gè)最小割

集，對(duì)應(yīng)一個(gè)故障的癥狀的所有可能原因，就是全部的最小割集。顯然這是故障樹(shù)的定性分

析應(yīng)用。

出故障癥狀原因?qū)φ毡硎菍?duì)汽車(chē)故障診斷非常有用的指導(dǎo)性資料.它可以幫助汽車(chē)維修

人員迅速準(zhǔn)確地查出常見(jiàn)故障原因，是十分有效的診斷工具。但是對(duì)于少見(jiàn)的和特殊的汽車(chē)

故障癥狀的原因不一定能夠在對(duì)照表中查列。因此，在實(shí)際的汽車(chē)故障診斷中還要注意查找

技術(shù)通報(bào)信息（TSB通報(bào)），TSB通報(bào)信息會(huì)將某一車(chē)型在一段時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的典型案例公

布發(fā)表，以便全球范圍內(nèi)的汽車(chē)維修人員參考。

綜上所述，故障樹(shù)分析法在汽車(chē)故障診斷中的應(yīng)用結(jié)果是汽車(chē)故障癥狀原因?qū)φ毡砜梢?/p>

作為一個(gè)十分有效的輔助工具使用，它具有方便快捷的使用價(jià)值。但存在著對(duì)常見(jiàn)故障和多

發(fā)故障癥狀和原因列舉過(guò)多，而對(duì)于少數(shù)故障和特殊故障癥狀和原因又列舉不足的缺陷，因

此，在實(shí)際故障診斷中要配合流程圖來(lái)進(jìn)行。