分數除法怎么算

根據分數和除法的關系可以知道：分子相當于除法的被

除數，分母相當于除法的除數，即，因此我們可以得出如下

轉化過程。

從分數的基本性質來理解：

我們知道，分數乘法的計算方法是分子乘以分子，分母

乘以分母。那么，分數除法是否也應該是分子除以分子，分

母除以分母呢？我們一起來驗證。分數的除法：

通過再次運用乘除法的運算性質，我們驗證發現這種方

法是可行的。那么分數除法為什么不選擇這種方法呢？如果

用這樣的算法會常有除不盡的時候，這就給計算帶來了麻煩。

因此，利用分數的基本性質來理解也是一種變通的方式。

轉化（1）：我們在被除數的分子和分母同時擴大相同

的倍數時，可以選擇除數中分子和分母相乘的積作乘數，這

樣便于在做除法時分子和分母都能除盡。例如：

轉化（2）：我們還可以使被除數和除數的分子和分母

各自同時擴大相同的倍數，這樣使得被除數與除數的分母相

同（有人稱為“通分除”）。例如：

一個分數的分母擴大到原來的幾倍和分子縮小到原來

的幾分之一，其結果是一樣的。相反，分母縮小到原來的幾

分之一和分子擴大到原來的幾倍，其結果也是一樣的。例如：

綜上所述，能得出“顛倒相乘法”的路徑有很多，用單

一的思路框住學習者的思維進行模仿操作是不太可取的。正

如弗賴登塔爾所言：“理解算法的最好途徑是發現它，沒有

什么比依靠自己的發現更令人信服的。