平均數的定義

6.1平均數

第六章數據的分析

問題1.

初二年級某班，期中數學測驗中有3位同學的成績分別是75分、80分、85分，那么在

這次測驗中這三位同學的平均分是多少？75808580分3

算術平均數

算術平均數的定義：一般地，對于n個數x1,x2,…,xn我們把

1xx1x2n

xn

叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為x.讀作“x拔”.

例1、求下列各組數的平均數

(1)3、5、6(2)3、3、5、5、5、6、6、6、635614解：(1)x333+3

5+556666(2)x59325364(2)x5234

問題：對于第(2)小題有沒有不同的求解過程？

問題2.

初二年級某班，一次知識競賽中30位參賽同學的得分只有75分、80分、85分三種，

那么在這次競賽中這30位的平均分是多少？

日常生活中的諸多“平均”現象并非簡單的算術平均,由于多數情況下，各數的出現

的“次數”或是“重要性”不一定相同。

加權平均數：若n個數x1,x2,…,xn出現的次數分別

是

f1,f2,,fn次，則x1f1x2f2xnfnf1f2fn

叫做x1,x2,…,xn這n個數的加權平均數，其中f1,f2,

fn分別叫做x1,x2,

,xn的權。。

例1、求下列各組數的平均數

(1)3、5、6(2)3、3、5、5、5、6、6、6、635614解：(1)x333+3

5+556666(2)x59325364(2)x5234

問題：對于第(2)小題有沒有不同的求解過程？

例2、某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現占成績的20%,體

育理論測試占30%,體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、84分、80分，

則小穎這學期的體育成績是多少？注意：本題中出現的是各項的權重。解：由題意得,小

穎的成績應為：

9220%+8430%+8050%=83.6分答：小穎本期的體育成績為83.6分。

例3某公司欲招一名翻譯人員，對A,B兩名候選人進行了四項素質測試(百分制).他

們的各項測試成績如下表所示：應試者聽說讀寫A85837875B73808582

(1)如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，解：聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2確

定，則：

聽、說、讀、寫成績按3:3:2:2確定，計算兩名應試者的成績，從他們的成績看應錄取

哪位應試者？

853+833+782+752甲的成績應為：=81分3+3+2+2733+803+85

2+822乙的成績應為：=79.3分3+3+2+2由81>79.3,則應選取應試者甲。

例3某公司欲招一名翻譯人員，對A,B兩名候選人進行了四項素質測試(百分制).他

們的各項測試成

績如下表所示：

應試者AB

聽8573

說8380

讀7885

寫7582

(2)如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2:2:3:3確定，計算

兩名應試者的成績，從他們的成績看應錄取哪位應試者？

鞏固練習一：1.某班10名學生為支援“希望工程”,將平時積攢的零花錢捐獻給貧困

地區的失學兒童.每人捐款金額如下:(單位：元)

10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.這10名同學平均捐款元.2.一名射手連續

射靶20次，其中2次射中10環，7次射中9環，8次射中8環，3次射中7環，平均

每次射中環精確到0.1)

3.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語

得了95分，但她把數學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數嗎？A93分B95

分C92.5分D94分

鞏固練習二：(小組交流)

1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10

千克，丙種3千克混要一起，則售價應定為每千克6.8元.(精確到0.1)2.某班環保小

組的六名同學記錄了自己家10月份的用水量，結果如下：(單位：噸):17,18,20,

16.5,18,18.5.如果該班有45名同學，那么根據提供的數據估計10月份全班同學各家總

共用水的數量約為810噸.

小結：通過本節的學習，我們掌握了：

1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體

會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題.

謝謝您的閱讀，祝您生活愉快!