公約數是什么

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人教版小學數學公約數教學設計〔精選13

篇〕

篇1：《最大公約數》教學設計教學內容

蘇教版《數學》第十冊第四單元。

教學目的

1.理解公約數、最大公約數、互質數的意義，掌握用找約

數的方法求兩個數的最大公約數的方法。

2.初步學會用數學的思維方式進展觀察，分析^p并解

決一些簡單的生活問題，培養數學思維才能、合作意識與理論

才能。

3.經歷由詳細到抽象的數學化的過程，體驗數學與生活的

聯絡，感受數學的價值。

教學過程

一、創設情境

多媒體出示：植樹節的那一天，五〔1〕班的老師拿了

12棵松樹苗和30棵柏樹苗準備分給班中的各個植樹小組。

老師說：為了公平起見，松樹苗和柏樹苗每個小組都分得一樣

多。那么老師可能把全班分成幾組呢？最多可以分成幾組

呢？

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〔學生獨立尋找答案，過一會兒學生可能有議論。〕

師：你們有什么想法？

生：我用游戲棒代替松樹苗和柏樹苗，可怎么擺也沒找到

答案。

師：看來，要知道老師把全班分成了幾組，還得講究些

方法。我們可以同桌合作，分別找找12棵松樹苗可以分給幾

組，30棵柏樹苗可以分給幾組。

〔學生合作探究，紛紛找到了問題的答案。〕

師：通過合作探究后，你們想說些什么？

老師根據學生的交流，逐步板書如下：

12棵松樹苗可以分給的組數：1，2，3，4，6，12

30棵柏樹苗可以分給的組數：1，2，3，5，6，10，15，

30

老師可能分成的組數：1，2，3，6

老師最多可分成的組數：6。

二、理解概念

師：我們這些數。先來看看松樹苗這一組，這些數有什么

特點？

〔學生可能會說這些數能整除12或這些數都是12的約

數。〕

師：對，這些數都是12的約數。

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〔把12棵松樹苗可以分給的組數改成12的約數。〕

〔接下來利用30棵柏樹苗可以分給的組數引出30的約

數。〕

師：“老師可能分成的組數”這些數與12和30有什么

關系呢？

生：這些數既是12的約數，又是30的約數。

生：這些數是12和30都有的約數。

……

師：這些數，我們可以把它稱為什么數呢？

〔引出公約數，把老師可能分成的組數改成12和30的

公約數。〕

師：6是12和30的公約數中最大的一個，我們可以把它

稱為――

〔引出最大公約數，把老師最多可分成的組數改成為

12和30的最大公約數。〕

師：今天我們一起來研究兩個數的最大公約數〔板書課

題：最大公約數〕12和30的公約數、最大公約數還可以用圖

來表示：

12的約數30的約數

12和30公有的約數

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師：如今，誰能用自己的話來說說什么叫公約數，什么叫

最大公約數呢？

三、掌握方法

師：剛剛我們認識了公約數與最大公約數，那怎樣來求兩

個數的公約數和最大公約數呢？

〔學生交流，引出用找約數的方法來求兩個數的公約數和

最大公約數。〕

師：你們能找出2和3的公約數和它們的最大公約數嗎？

〔學生獨立解答，指名學生交流：2和3的公約數只有

1，所以2和3的最大公約數也是1。〕

師：像2和3，公約數只有1的兩個數，叫做互質數。如

5和8它們的公約數也只有1，因此5和8是互質數。4和9

呢？

師：觀察這幾組互質數，你們有什么發現？

〔假如兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。〕

師：用找約數的方法，請你們找出6和12的公約數和它

們的最大公約數。

老師根據學生的交流，逐步板書如下：

6的約數有：1，2，3，6

12的約數有：1，2，3，4，6，12

6和12的公約數有：1，2，3，6

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師：請同學們仔細觀察，有什么發現？

〔通過觀察與交流，學生發現：6的所有約數就是6和12

的全部公約數，而6本身就是6和12的最大公約數，并引出

假如較小的數是較大數的約數，那么它們的最大公約數就是較

小的數。〕

師：誰再來說說，我們可以怎樣來求幾個數的最大麻將花牌 公約數

呢？

〔引導學生說出：第一步分別找出每個數的約數；第二步

找出它們公有的約數；第三步找出最大的公約數。假如是互質

數關系的，最大公約數是1；假如是約數關系的，最大公約數

是較小的數。〕

四、穩固練習

1.課件出示：

①找出20和30的公約數和它們的最大公約數。

②很快找出下面每組數的最大公約數，并說說是怎樣找到

的。

3和78和2430和5

2.課件出示：小李有一張長方形彩紙，長6厘米，寬4厘

米，要剪成邊長是整厘米數的正方形，正好沒有彩紙多余。你

們知道剪成的正方形的邊長最長是多少厘米嗎？

五、全課總結〔略。〕

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篇2：最大公約數的教學設計教學目的

(一)理解公約數，最大公約數和互質數的意義。

(二)會用排列約數的方法和集合圈的方法，找兩個數的公

約數和最大公約數。浸透集合思想。

(三)培養學生觀察、比擬、分析^p概括的才能。

教學重點和難點

(一)公約數、最大公約數、互質數的意義。

(二)互質數與質數的區別。

教學用具

投影片。

教學過程設計

(一)復習準備

提問：說出24的全部約數；請將24分解質因數。說一說

24的約數與質因數有什么區別？(約數可以是質數也可以是合

數，質因數必須是質數。)

老師：前面我們復習了找一個數的約數和把一個合數分解

質因數，它們都是研究的一個數的約數，今天要研究兩個數的

約數。

(二)學習新課

1．公約數和最大公約數。

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(1)板書例1，8和12各有哪些約數，它們公有的約數是

哪幾個？最大的公有的約數是多少？

學生口答老師板書：

8的約數有(1，2，4，8)。

12的約數有(1，2，3，4，6，12)。

8和12公有的約數有(1，2，4)。

8和12的最大的公有的約數有(4)。

老師：下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)

(2)老師：第二幅中陰影局部表示什么？(8和12公有的

約數，4是最大的。)

老師：1，2和4是8和12公有的約數，我們稱它們是8

和12的公約數，(板書：公約數)4是其中最大的一個，叫做

8和12的最大公約數。(板書：最大公約數。)

老師：說一說什么叫公約數？什么叫最大公約數？

學生口答后，老師針對上述概括中“兩個數”提問；有時

我們要找的不是兩個數公有的約數，可能是三個數，四個數

等，那怎么說更準確？(把“兩個數”換為“幾個數”。)

請學生再次口述什么是公約數和最大公約數，老師把板書

補充完好：

幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的

一個，叫做這幾個數的最大公約數。

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老師：我們研究兩個數的約數，主要研究它們的公約數，

尤其是最大公約數。這節課的課題就是它。(板書課題：最大

公約數。)

2．練習。

(1)口答填空：(投影片)

12的約數是()；

18的約數是()；

12和18的公約數是()；

篇3：最大公約數的教學設計(2)把15和18的約數、

公約數分別填在下面的集合圈里，再找出它們的最大公約數。

(同學們填在書上66頁，請一兩位同學填在投影片上、集體訂

正。)

3．認識互質數。

(1)老師板書：請找出下面各組數的公約數：

5和7(1)8和9(1)1和12(1)

9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)

學生口答后老師在每組后面標出公約數。

老師：觀察板書，根據公約數的情況，可以把這幾組數分

幾類？各類的特點是什么？

學生口答，老師在公約數只有1的幾組數下劃上紅線。并

板書出：公約數只有1。

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老師：(指著劃上紅線的幾組數)公約數只有1的兩個數叫

做互質數。(將前面板書補充完好)如7和9就是互質數。

老師：請說一說這幾組數中誰與誰互質(或誰與誰是互質

數)。

老師：請舉出兩組互質數。

(2)請同學們討論下面幾個問題：

①任意寫兩個質數，看它們是不是互質數？

②任意寫出兩個相鄰的自然數，看它們是不是互質數？

③任意寫一個自然數，看它與1是不是互質數？

學生討論后，肯定上述三種條件下得出的都是互質數。

老師：說一說你是用什么方法斷定它們是互質數的？(要

求說出自己的'詳細例子)

老師：你們所舉的例子，都采用找它們的公約數的方法來

判斷它們是不是互質數。在今后的學習中，經常需要判斷兩個

數是否互質，掌握了這三種情況下一定是互質數，就可以幫助

我們很快作出判斷。但是要注意，互質數不止這三種情況，如

7和9，所以在作判斷時最根本的方法是要看這兩個數的公約

數是不是只有1。

(3)想一想，以前學過的質數，與今天學習的互質數有什

么區別？(質數所指是一個數，它的約數只有1和本身，互質

數所指是指兩個數，它們的公約數只有1。)

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老師在板書“互質數”的“互”字下面標出紅色的符號，

問：這“互”字如何理解？

學生口答后，老師再次提示，說互質數一定要說出誰與誰

互質。

(三)穩固反應

1．口答填空：(投影片)

24的約數是()；

36的約數是()；

54的約數是()；

24，36和54的公約數是()；

篇4：最大公約數的教學設計2．直接說出下面各組數

的最大公約數。

3和46和2413和39

18和117和1914和15

15和309和1016和18

3．說出上題中哪幾組是互質數。

(四)課堂總結與課后作業

1．公約數，最大公約數，互質數。

2．作業：課本69頁練習十四1，2，3。

課堂教學設計說明

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本節內容是在學生掌握了約數、質數、分解質因數等根底

上進展的。公約數、最大公約數的概念，在學生通過排列約數

的方法認識后，又用集合圖來表示，這樣既浸透了集合思想，

同時又使學生加深了對公約數，最大公約數兩個概念的理解。

在學生掌握了這兩個概念后，利用練習，引導學生進展觀察分

析^p，認識互質數的特點，采用討論的形式，讓學生自己

去發現互質數中的最常見的三種情況，這樣可以加深學生對互

質數的理解，也進步了他們判斷互質數的才能，最后安排了對

容易混淆的質數與互質數進展比照區別，再次加深了對互質數

概念的理解。

新課教學分三局部。

第一局部學習公約數、最大公約數的意義，共分兩層。通

過排列約數和集合圖，理解認識公約數，最大公約數的意義；

歸納兩個概念。

第二局部是練習穩固新學概念。

第三局部學習互質數。分三層。認識互質數；掌握常見的

三種情況；區分質數與互質數。

板書設計

篇5：人教版三角形教案_小學數學教學設計第三單

元：三角形

第一課時:(認識三角形)

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上課時間:3/10累計課時:12

教學內容:蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》

四年級(下冊)第22～23頁。

教學目的:

1、知識目的：通過觀察、操作、交流等活動，進一步認

識三角形;讓學生經歷合作探究的過程，自主發現三角形的三

邊關系，并能利用關系解決簡單實際問題。

2、才能目的：引導學生經歷探究、發現、創造、交流等

有趣的數學活動過程，培養學生的觀察理解才能、動手操作才

能、合作交流才能、分析^p概括才能，進一步開展空間觀

念，進步學生運用知識解決問題的才能，增強學生的創新意

識。

3、情感目的：激發學生對數學的好奇心，增強學生學習

數學的興趣，培養學生用數學的目光去判斷、解決生活中的問

題，使其產生對生活的理性思維的數學習慣。

教學重點:認識三角形的特征。

教學難點:探究三角形三條邊之間的關系。

教學過程:

一、認識三角形的特征

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1、(由課前“考眼力”游戲中，不見了三角形導入)三角

形躲到哪兒去了?哦!它到我們的生活中來了，你找到了嗎?

(斜拉索和橋面形成三角形，橋柱和橋面形成三角形。)

2、你還在什么地方看到過三角形?(舉例)

3、請同學們自己想方法利用老師準備的材料做一個三角

形。

4、展示作品，說說你是怎樣做的。

在匯報擺三角形時，說明每條線段都必須首尾相接，才能

圍成三角形。

5、老師把它畫到黑板上來，教學三角形的邊、角、頂

點，請一位同學上來指一指三角形的邊、角、頂點，下面的同

學數一數三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點呢?請你們結合

剛剛做的三角形，同桌互相指一指、說一說。

6、我們知道了這些三角形的特征，那么我們就用這些特

征來判斷下面哪個圖形是三角形?

二、認識三角形三邊的關系

1、用三根小棒圍三角形。

2、匯報。

3、理論操作，探究發現。

(1)(出示4種小棒)老師準備了這樣4根小棒，請你任選

3根小棒，看能否圍成三角形;

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(2)邊操作邊由小組長負責將實驗結果記錄在實驗表中。

(3)小組討論，能圍成三角形的三條線段成怎樣的關系?

第1根長度

(厘米)第2根長度

(厘米)第3根長度(最長)

(厘米)能否圍成

三角形

先由小組討論匯報后得出結論。(出示結論)

4、驗證結論。

三、理論應用

1、完成教材P24第2題。

2、判斷假如有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒，

①用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

②用長度為4cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

③要擺成三角形，第三邊還可以是幾厘米?(討論后答復)

7厘米行嗎?7厘米以上呢?

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角

形可以有幾種方法?為什么?

強調三角形兩邊之和大于第三邊。

四、總結延升：

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1、今天我們一起進一步認識了三角形，從中你又理解了

三角形的哪些知識?

2、展示各種運用三角形圖片。生活中有如此多的三角形

僅僅是因為它的美嗎?它對我們的生活有著怎樣的影響呢?只要

我們擅長觀察、擅長考慮、擅長探究，就能發現三角形中更多

的奧秘!

板書設計:

認識三角形

三角形兩條邊長度的和大于第三邊

篇6：人教版三角形教案_小學數學教學設計第二課

時:(認識三角形的高)

上課時間:3/11累計課時:13

教學內容:教科書第24―25頁

教學目的：

1、讓學生知道三角形的高和底的意義，理解底和高的對

應關系，會用三角尺畫三角形的高。

2、讓學生通過閱讀資料，理解三角形的穩定性及其在生

活中的應用，進一步體會數學與現實生活的聯絡。

3、讓學生在學習活動中進一步開展空間觀念和自主探

究、合作交流的意識。

教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。

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教學準備：三角尺、學具盒等

教學過程：

一、復習引入

1、上一節課，我們學習了一些有關三角形的知識，你對

三角形有了哪些理解。?

2、畫一個類似于人字梁的三角形(只要外面的三條邊)

說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點。

二、教學新課

(一)認識三角形的底和高

1、我們剛剛說到三角形有三條邊，這節課我們將要來認

識關于這個三角形神秘的第四條線段。

2、同學們，看看這個圖形知道它像什么嗎?(介紹人字梁)

3、我們要最出這幅人字梁的高，應該從哪兒量到哪兒呢?

學生討論。

指明：人字梁的高度就是從這個三角形的頂點到它對邊的

垂直線段。

4、畫一個銳角三角形后，提問：數學中三角形的高是什

么意思呢?

從三角形的一點到對邊的垂直線段。

5、示范畫高。

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邊畫邊講：如今要找它的高，就是從頂點畫出這條邊底邊

垂直線段。從頂點畫下來的這條垂線用虛線畫一畫。指出：

從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對

邊是三角形的底;畫的這條線段用虛線表示，既然是垂直線

段，畫完后還要要注意標上直角標志。

學生在作業本上，模擬板書也畫一畫。

6、同學們想一想，一個三角形可以幾條這樣的高呢?

讓學生自己試一試。

指出：三角形有三個頂點，可以向對邊畫三條垂直線段。

也就是可以作三條高。

分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作

業本上完成三條高。

引導觀察該圖：一個三角形可以畫出它的3條高;這3條

高應相交于同一個點。假如你畫的三條高沒有相交于同一個

點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。

(二)穩固新知

出示三角板，問：我手里的這個三角板和剛剛畫的三角

形，有什么不用?(有一個直角)

描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。

提問：這個三角形，你也能像剛剛那樣找到3條高嗎?怎

么找?

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結合學生的答復，使大家明白：三角形中有一個角是直

角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫;

只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫;3條高相交于

原來的直角處。

三、完成書上的練習

1、試一試，分別量出下面每個三角形的底和高各是多少

厘米。

2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。

注意：圖上以規定了底，只要畫出指定的一條高就可以

了。交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條?

為什么?

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角

形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣

剪?

說說你的方法?有沒有有序考慮的方法?

4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的

長度一定比小棒短?(可引導學生回憶：從直線外一點到這條

直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。)

四、介紹“你知道嗎?”

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學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕

捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發現：這個三角形的形

狀、大小不變。

再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊

形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發現：它非常容易得變成

其他模樣。

指出：三角形具有穩定性。

利用三角形的穩定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，

說說這些圖中哪些地方有三角形?還有什么地方也有三角形的

構造?

篇7：人教版三角形教案_小學數學教學設計第三課

時:(三角形的分類)

上課時間:3/14累計課時:14

教學內容：教科書第26――27頁。

教學目的：

1、讓學生在給三角形分類的探究活動中發現和認識銳角

三角形、直角三角形、鈍角三角形。

2、讓學生在實際操作中開展空間觀念。

3、激發學生的主動參與意識、自我探究意識和創新精

神。

教學重、難點：會按角的大小給三角形分類。

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教學準備：課件

教學過程：

一、復習引新

談話：你學過哪幾種角?小于平角的角可以分為哪幾

類?(銳角、直角和鈍角)怎樣判斷一個角是直角、銳角或鈍角?

那么三角形可以分為幾類呢?又有哪幾類呢?今天老師和小朋友

就一起來研究一下三角形的分類。(板書課題：三角形的分類)

二、師生互動，引導探究

1.出示書本上6個三角形

提問：請小朋友仔細觀察每個三角形的內角，說說他們各

有幾個銳角、直角或鈍角。

指定幾個學生答復。、

出示表格，根據學生的答復填寫①號三角形。

①②③④⑤⑥

銳角個數

直角個數

鈍角個數

提問：你會照樣子填一填嗎?

學生獨立完成表格,并交流.

2.三角形的分類

第21頁共43頁

提問:觀察上表,這些三角形可以分為幾類?怎樣分?在四人

小組內討論。

交流討論結果。

學生可能出現的分類：三個角都是銳角的三角形，一個鈍

角兩個銳角的三角形，一個直角兩個銳角的三角形。

再次組織學生討論：你們分成的三類三角形有沒有一樣的

地方?(都有兩個角時銳角)有什么不同的地方?(另一個角有的

是銳角，有的是鈍角，有的是直角)我們抓住不同處來分類，

你認為可以怎樣分?

談話：三角形按角可以分為銳角三角形、鈍角三角形、直

角三角形三類。

提問：那么什么樣的三角形是銳角三角形?什么樣的三角

形是直角三角形?什么樣的三角形是鈍角三角形?

出示各類三角形的定義：

三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;

有一個角是直角的三角形是直角三角形;

有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

2.練習穩固，深化概念

(1)判斷一下說法對嗎?

3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。

直角三角形中只有一個直角。

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有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。校線

談話:三角形的3個角中只可能有一個鈍角或一個直角，

至少有兩個銳角;3個角一個角大了，另兩個角就小了。

(2)老師出示一次三角形，用紙擋住兩個角，讓學生根據

露在外面的一個角，猜一猜這個三角形屬于哪種三角形。

只露出一個直角;只露出一個鈍角;只露出一個銳角。

組織學生討論。

在學生答復的根底上小結：第(1)題是直角三角形，第(2)

題是鈍角三角形，你們答復的非常準確。第(3)題只露出了一

個銳角可能是銳角三角形，可能是直角三角形，也可能是鈍角

三角形，因此無法斷定是什么三角形。

3.用集合圖表示分類結果。

(1)出示一個橢圓，談話：假如我們用這個圈表示三角形

這個整體，你能把它分成幾局部，填寫出每局部的名稱嗎?要

求學生嘗試著在集合圖中表示分類的結果。

(2)出示學生填寫的分類集合圖，并說說對圖意的解釋：

把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍

角三角形都是這個整體的一局部。

三、穩固深化，拓展進步

1.做想想做做第1題

第23頁共43頁

讓學生任意畫一個三角形，指導學生用三角尺上的直角去

比一比，從而判斷畫出是什么三角形。

提問：你在用三角尺比三角形的角是，是3個角都比的嗎?

假如不是，你是怎樣比的?

談話：只要量出三角形中最大的一個角是什么角，就能判

斷這個三角形是什么三角形。

2.做想想做做第2題

(1)獨立完成，展示局部學生的答案，共同校對。

(2)提問：你在判斷圖中的三角形時使用的什么方法?(有

的憑觀察，用的用三角尺去比量)

(3)談話：判斷一個三角形是哪一類三角形時，一般情況

下憑觀察就可以作出判斷，假如三角形中有一個角接近直角

時，就要用三角尺的直角去比量一下，再準確地作出判斷。

3.做想想做做第3、4、5題

組織學生動手做一做，再展示局部學生的操作結果，共同

評議。

4.做想想做做第6題

學生各自動手畫，展示學生的答案。

提問：你畫出的線段是三角形的什么?

5.做想想做做第7題

先讓學生獨立作圖，再在小組內交流。

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師生共同小結：可以分別從3個頂點向對邊畫線段，把它

分成兩個三角形。其中從直角頂點向對邊畫線段，可以分成兩

個直角三角形，也可以分成一個銳角三角形和一個鈍角三角

形。從其他兩個頂點向對邊畫線段，只能分成一個鈍角三角形

和一個直角三角形。

四、總結進步，課后延伸

談話：通過這節課的學習你知道了什么?還想知道哪些有

關三角形的知識?自己可以通過閱讀書籍、上網查閱來獲得更

多的知識。

篇8：人教版三角形教案_小學數學教學設計第五課

時:(等腰三角形和等邊三角形)

上課時間:3/16累計課時:16

教學內容：教科書第30――32頁。

教學目的：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，

知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相

等，等邊三角形3個內角相等。

2、讓學生在探究圖形特征以及相關結論的活動中，進一

步開展空間觀念，鍛煉思維才能。

3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，

增強動手才能和創新意識。

第25頁共43頁

教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特

征。

教學難點：發現等腰三角形和等邊三角形角的特征。

教學準備：例題中的三角形;一張長方形紙，一張正方形

紙，剪刀。

教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識?

1、按角分成三種三角形

2、三個內角和是180度

算第三個角的度數，假如是一般三角形，那就用180去減;

假如是直角三角形，那就是90去減……

二、認識等腰三角形：

1、比擬老師手邊的兩塊三角板，他們有什么一樣?(都是

直角三角形)

有什么不同?(其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相

等;而另一塊三角板的角和邊都不一樣。)

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角

形”

2、折一折、剪一剪：

取一張長方形紙，對折;畫出它的對角線，沿對角線剪開;

展開

第26頁共43頁

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三

角形。想一想：為什么要對折后再剪呢?(這樣剪出來的兩條邊

肯定是相等的。)

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的?你是怎么知

道的?

(還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。)

3、畫一畫：

討論一下，假如我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么

畫?

從一個頂點出發，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有

兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一房事養生 個等腰三

角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各局部名稱：

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思?(兩條腰

相等的三角形)

在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”;這第

三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底

角”;剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形：

第27頁共43頁

1、剛剛有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相

等的。假如真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角

形”。

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方

形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折?

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長?在量的過程

中，你還有什么發現?(3個角也都相等，都是60度)

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條

邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么方

法?

方法一：根據角度來畫。比方先畫一條長3厘米的線段，

然后分別畫出60度的角，假如兩邊正好會合，正好都是3厘

米，那就說明畫得很準確。

方法二：根據高來畫。比方先畫一條3厘米的線段，然后

在1.5厘米處畫高，從端點出發到高量出3厘米，并畫下來，

再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學生動手畫一畫。

四、完成想想做做：

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角

形?

指名說一說，并說明理由。

第28頁共43頁

2、用一張正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形

是等腰三角形嗎?是直角三角形嗎?.

分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分

也可以按邊來分，這是兩種不同的根據可得到不同的結果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖

形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是

等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫

出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，

怎么想的?

5、教學你知道嗎?

五、課堂作業：

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題

是怎么考慮的。

板書設計：

等腰三角形和等邊三角形

兩條邊相等的三角形是等腰三角形

三條邊都相等的三角形是等邊三角形

[人教版三角形教案_小學數學教學設計]

第29頁共43頁

篇9：人教版小學數學教學設計與反思今天上第一節新

課《數一數》，問題有很多，的問題就是節奏慢，教學任務只

完成了一半。新課上完了，習題沒來得及做。主要原因是維持

課堂秩序，培養學生的課堂紀律意識，塑造良好的課堂紀律行

為。當然還有我的教學語言過于啰嗦，話多，實在值得反思。

4班上課伊始，課前準備有待加強。拾掇學具盒，擺好數

學課本花了一些的時間。然后就是各種整紀律，但是效果卻是

一般般，我一方面舍不得花太多時間整紀律，一方面孩子太

鬧，又不得不停下來整紀律。這就導致紀律沒整透，孩子仍然

鬧。今天我用了投影，結果很多孩子很好奇，一直問：老師這

是什么?上課的時候，郭林軒就在講臺前跑來跑去，一會兒動

動幕布，一會兒摸摸投影機，我在展示學生作業的時候，郭林

軒就在碰投影，擾亂正常的教學秩序。我就應該停下來好好整

治他，只是隨意說一說，沒什么效果，他仍然我行我素。最氣

人的`是郭林軒一會兒碰這個，一會兒碰那個，帶著其他小朋

友也開場鬧騰。龔文軒就是極受影響的一個，今天很開心地在

講臺上跑來跑去，被我吼回去了。5班的許睿聰也是，一直要

上廁所，聲音很大，直接走到你面前，想不理他都不行。所以

今天總結下來就是一半的時間在整紀律，但是也沒整透。

一年級的課堂要做到以下幾點：

第30頁共43頁

1、使勁表揚。不只是答復得好的同學要發積分，只要站

起來答復了問題，和答案相關的就可以發積分。像郭林軒只要

他坐得住就可以發積分，安安靜靜地坐在課堂上就行。許睿聰

也是。不要吝嗇，要用獎勵調動大家的積極性。

2、不要吼孩子。才開場不能吼，不僅自己嗓子受不了，

孩子也會對你厭惡。整紀律的時候一定要到達效果，不能因為

時間問題就放松要求，我讓你們在什么時間內做完什么事情就

要做完。切記拖拖拉拉。

3、有些問題可以一帶而過，學生精彩的答復要大肆表

揚，今天周優悠答復數小鳥的時候就說2個2個地數，已經會

分群數數了，有乘法的根底在里面。

4、一定要讓孩子介紹自己數的方法。讓他們說一說自己

是怎么數的。

5、同伴交流合作的時候，左右不分。

6、一定要有積分獎勵、物質獎勵。

篇10：《公約數》數學第十冊小學五年級數學教案

《公約數》數學第十冊小學五年級數學教案模板

課題一：求兩個數的最大公約數

設計意圖：在設計的時候我想要引導學生學會看書，學會

咬文嚼字，比方書上是這樣寫的：求兩個數的最大公約數，一

般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商互

第31頁共43頁

質為止，然后把所有的除數連乘起來。在品味這段話時，有些

學生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這

兩個數公有的質因數連續去除，不用質因數去除行不行？”，

老師可以引導他們通過向別人請教、上網查資料等方式，自己

得出答案，即不用公有的質因數去除也行，也可用公有的合數

去除，不過習慣上用兩個數公有的質因數去除。解決這個問題

之后，學生就會覺得數學語言是非常嚴謹的，一字一句均需斟

酌。

教學要求

①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。

③培養學生抽象、概括的才能和動手實際操作的才能。

教學重點理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

教學難點理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

教學用具投影儀等。

教學過程

一、創設情境

填空：①123=4，所以12能被4〔〕。4能〔〕12，

12是3的〔〕，3是12的〔〕。②把18和30分解質因數

是，它們公有的質因數是〔〕。③10的約數有〔〕。

二、提醒課題

第32頁共43頁

我們已經學會求一個數的約數，如今來看兩個數的約數。

三、探究研究

1．小組合作學習

〔1〕找出8、12的約數來。

〔2〕觀察并答復。

①有無一樣的約數？各是幾？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？

〔3〕歸納并板書

①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是

4。

②還可以用以下圖來表示。

813

24612

8和12的公約數

〔4〕抽象、概括。

①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？

②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的

概念。

〔5〕嘗試練習。

做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

第33頁共43頁

2．學習互質數的概念

〔1〕找出以下各組數的公約數來：5和78和912和25

1和9

〔2〕這幾組數的公約數有什么特點？

〔3〕這幾組數中的兩個數叫做什么？〔看書67頁〕

〔4〕質數和互質數有什么不同？〔使學生明確：質數是

一個數，而互質數是兩個數的關系〕

3．學習例2

〔1〕出例如2并說明：我們帶張的成語 通常用分解質因數的.方法來

求兩個數的最大公約數。

〔2〕復習的第2題，我們已將18和30分解質因數〔如

后〕18=23330=235

〔3〕觀察、分析^p。

①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各

有哪些約數嗎？

②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

③18和30公有的質因數有哪些？

④18和30的公約數和最大公約數是哪些？〔1、2、3、6

〔23〕〕

⑤最大公約數6是怎樣得出來的？

〔4〕歸納板書。

第34頁共43頁

18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘

積。

〔5〕求最大公約數的一般書寫格式。

為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830

讓學生分組討論合并后該怎樣做？

①每次用什么作除數去除？

②一直除到什么時候為止？

③再怎樣做就可以求出最大公約數？

④為什么不把商也連乘進去？

〔6〕嘗試練習。

做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學

生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

〔7〕抽象概括求最大公約數的方法。

①誰能說說求最大公約數的方法。

②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方

法。

四、課堂理論

做練習十四的1、2、3題。

五、課堂小結

學生總結今天學習的內容。

六、課堂作業

第35頁共43頁

1．做練習十四的第4題。

2．做練習十四的12*題。

課后反思：教學“求最大公約數”，課本共安排了三個例

題及一個“做一做”，教學時，當老師向學生介紹完用短除法

求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學

生A就提出：“兩個數的最大公約招生簡章范文 數也就是這兩個數的差。”

老師問：“有什么根據？”學生答復說：“按照課本的三個例

題：12和18的最大公約數是6；90和72的最大公約數是

18；24、36和48的最大公約數是12；做一做40，60和80的

最大公約數是20。”還真是呀！學生們很驚訝，老師理解到

學生錯誤結論的由來，但不急于指出學生的錯誤，首先肯定了

學生擅長觀察和考慮的精神，接著又向學生指出：“是巧合

呢，還是真有這樣的規律存在呢？”學生為了驗證，紛紛舉例

演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁。過了一

會，小B第一個發現象36和28，90和68的最大公約數就不

是它們的差。老師又及時把這一信息交給學生，學生的研究熱

情被激發起來，課堂氣氛異常活潑。下課了，大家的討論還在

繼續著，并且樂此不疲。他們為了探求“規律”，愉快地做了

幾十道求最大公約數的練習，結實地掌握了知識。在老師創設

的途徑中，學生品味到成功的喜悅，更激發了他們探求知識，

孜孜以求，為學業成功更努力學習。

第36頁共43頁

課題二：兩種特殊情況的最大公約數

設計意圖：教學理論告訴我們，教學的成敗，學生的學習

效果如何，在很大程度上取決于學生的參與程度。老師的全部

勞動，歸根到底就是為了學生的主動學習。因此，激發學生的

參與意識，讓學習成為學生發自內心的需要，讓課堂成為學生

獲取知識的樂園是我們每位老師應努力的方向。還有對學生的

評價，包羅萬象，既有對學習方法的評價，又有對學習情感的

評價，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的評價，老師只需適當點

撥、啟發，便能讓學生在被別人肯定的同時得到極大的滿足

感，增強學生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學習作

為自己學習生活中的第一樂趣。這節課我在設計上注重這兩

點，來設計和展開教學。

教學要求在知道兩數特殊關系的根底上，使學生學會用不

同的方法求兩個數的最大公約數，培養學生的觀察才能。

教學重點掌握求兩個數的最大公約數的方法。

教學難點正確、純熟地求出兩種特殊情況的最大公約數。

教學過程

一、創設情境

1、考慮并答復：①什么是公約數，什么是最大公約數？

②什么是互質數？質數與互質數有什么區別？〔答復后做練習

十四的第5題〕

第37頁共43頁

2、求30和70的最大公約數？

3、說說下面每組中的兩個數有什么關系？

7和218和15

二、提醒課題

我們已經學會求兩個數的最大公約數，這節課我們繼續學

習求這兩種特殊情況的最大公約數〔板書課題〕

三、探究研究

1．教學例3

〔1〕求出以下幾組數的最大公約數：7和218和1542

和1417和19

〔2〕觀察結果：通過求這幾組數的最新疆雪菊 大公約數，你發現

了什么？

〔3〕歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第69頁

的結論。

〔4〕嘗試練習。

做教材第69頁的“做一做”，學生獨立做后由學生講

評，集體訂正。

四、課堂理論

1．做練習十四的第7題，學生獨立觀觀察哪幾組數是第

一種特殊情況，哪幾組數是第二種特殊情況，再解答出來。

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2．做練習十四的第6題，先讓學生獨立作出判斷后再讓

學生講明判斷的理由。

3．做練習十四的第9題，學生口答集體訂正。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容、方法。

六、課堂作業

1、做練習十四的第8、10、11題。

2、有興趣、有余力的同學可做練習十四的第13*題和考

慮題。

課后反思：有的數學問題比擬復雜，光靠個人的學習，在

短時間內達不到好的效果時，教學時，我讓學生前后桌組成四

人小組，小組中搭配上、中、下三類學生，由一位優等生任組

長，組織組內同學討論如下問題：〔1〕、一個數的約數與這

個數的質因數有什么聯絡？

〔2〕、兩個數的公約數與這兩個數公有的質因數有什么

聯絡？

〔3〕、怎樣求兩個數的最大公約數？

我們知道“最大公約數”一課最難理解的就是其算理，我

也嘗試過多種不同的教學組織形式，但無論是老師講解還是學

生看書，給學生的感覺大多是：太難懂了，算了吧！這時，何

不讓學生討論討論，讓他們把自己的想法在組內說說？俗話

第39頁共43頁

說：三個臭皮匠頂一個諸葛亮。這樣，不僅保證了全班同學的

全員參與，使每位同學都有了發表自己見解的時機；而且通過

小組之間的交流、啟發、討論、總結，學生的思路被翻開了，

想法在逐步完善著，學生個人對最大公約數算理的理解都會有

不同幅度的提升；學生的歸納、推理、判斷等才能也在這里得

到進步；學生的合作意識，團結協作的精神也在不斷增強；當

自己的意見被采納時，學生也在盡情地享受著交流成功的樂

趣。假如學生能把學習當成一件“美差”去做，這不正是我們

最想看到的嗎？

篇11：最大公約數和最小公倍數的比擬的教學設計教

學用具

教具：小黑板，投影片。

學具：判斷卡，選擇卡。

教學過程設計

(一)復習準備

老師：

篇12：最大公約數和最小公倍數的比擬的教學設計③

求下面各題的最大公約數和最小公倍數？(口答)

8和1613和262和97和15

老師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能

發現什么規律？

第40頁共43頁

明確：

①兩個數有倍數關系，最大公約數最較小數，最小公倍數

是較大數。中國歷史紀年表

②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘

積。

(二)學習新課

1、出例如5。

篇13：最大公約數和最小公倍數的比擬的教學設計學

生口述老師板書。

28和42的最大公約數是：

27=14

28和42的最小公倍數是

2723=84

老師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小

公倍數有什么地方一樣？什么地方不同？(討論)

在討論的根底上，總結出下面的結論。

老師：為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求

最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公

倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因

數。

第41頁共43頁

老師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過

程是一樣的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎

樣做簡便？(由學生完成。)

2、出示做一做。

根據下面的短除，你能很快說出24和36的.最大公約數

和最小公倍數嗎？

(三)穩固反應

1、求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

30和1875和3516和72

9和3120和12100和30

2、判斷正誤并說明理由。

①互質的兩個數沒有最大公約數；()

②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的倍

數；()

③12和8的最大公約數：2232=24，最小公倍數：

22=4；()

④36和24的最大公約數：22=4，最小公倍數：

2296=216；()

⑤17和51。

17和51的最大公約數是17，

最小公倍數是：1751=867。()

第42頁共43頁

3、選擇正確答案的序號填在()里。

(1)甲、乙兩個數互質，那么甲、乙最大公約數是()，最

小公倍數是()。

①1②甲③乙④甲乙

(2)a=232，b=235，那么a，b的最大公約數是

()，最小公倍數是()。

①23

②232

③235

④2325

4、考慮題。

怎樣用一個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍

數。

8，16和24。

(四)課堂總結(學生總結)

1、求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。

2、求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把

所有的除數和商乘起來。

(五)布置作業：課本80頁練習十六，3，4，5。

課堂教學設計說明

第43頁共43頁

本節課教學是在學生學習分別求最大公約數和最小公倍數

的根底上進展的，目的是讓學生可以區分并深化理解求最大公

約數和最小公倍數的方法。教學中在安排學生獨立完成例題

后，分組討論此題求最大公約數和最小公倍數有什么異同點，

由學生列表得出結論。進一步引發學生考慮為什么求最大公約

數是把所有除數相乘，而求最小公倍數是把所有除數和商相

乘？使學生深化、透徹地理解求最大公約數和最小公倍數的方

法，同時培養了學生嚴謹治學、獨立考慮的學習習慣及比擬的

才能。

本節新課教學分為兩局部。

第一局部，教學例5，由學生獨立求出最大公約數和最小

公倍數。

第二局部，比照例5中最大公約數，最小公倍數的求法，

討論它們有什么異同點，從而總結出結論。共分三層。

第一層：總結一樣點；

第二層：總結不同點；

第三層：結合算理找出解法不同之處的內在原因。

板書設計