孤立

物理學的歷史負擔

11．孤立系統

主題：

為了表達能量或其他物理量的守恒，我們通常要規定一個孤立系統。我們要想象一個

空間區域。所討論的物理量無法流入這個區域的邊界。下面所引用的關于能量守恒的兩個

例子來自于高中物理教材。這些內容被安排在教材的顯著位置來加以強調。

1．“在一個對于熱能和機械能來說是孤立的系統，其總能量是不變的。”

2．“在一個孤立系統中，所有能量的總和保持不變，總能量是守恒的。

E總

=E

1

+E

2

+…+E

n

==常數，∑

=

n

i

i

E

1

其中E

1

，E

2

，…E

n

，是不同形式的能量。”

缺點：

一個廣延量或實物型物理量的守恒概念并不是一個難理解的概念。這是因為，事實上

我們很容易來描述這些物理量，我們可以把它們想象為一種流體或一種實物。這樣，一個

物理量X的守恒性可以用這樣的方式來描述：“X不能產生也不會消滅。”

這里，用詞的確切性是無關緊要的。對守恒定律，我們甚至可以用日常話語來表達。

我們可以這樣來描述守恒定律：在空間某一區域的X值只有當X從這個區域流入或流

出時才會發生變化。用數學公式我們可以這樣來表達：

dX/dt+I

X

=0，

這里dX/dt是在所考慮的空間區域內的X的變化率，I

X

是通過這個空間區域的邊界表面的X

流。

用孤立系統來描述能量守恒定律是上面這種表達方式的特例。“孤立系統”意味著通過

空間區域的邊界表面的X流為零。然而，能量守恒定律并不需要用孤立系統這個條件來加

以限制，一個物理量的守恒性與系統是封閉的還是開放的無關。

為了確認我的學生數是“守恒的”，我們并不需要教室的門是關閉的。如果有人從教室

里不時地進進出出，這也沒什么關系；只要我查清有人進入了教室，我就知道教室內的學

生數增加了；或者只要我查清有人離開了教室，我就知道教室內的學生數減少了。

1

物利開頭的成語 理學的歷史負擔

2

歷史：

我們一直用孤立系統來描述能量守恒定律，這一事實是由于能量一直沒有被當作一個

實物型物理量來對待。直到20世紀初，能量的局域性還沒有被人們所認識。因而，人們

當時還不可能把它與密度和流密度聯系起來。普朗克（MaxPlanck）在1887年對能量這個

概念作了一個歷史性的考察[1]：

“……根據這一定義，能量只能用那些外界的變化來加以測量。如果我們把能量想象

為一種實物材料，我們就必須從系統的環境來考察能量。只有這樣，能量才能得到合理的

解釋，它的概念才得以存在。……另一方面，我們從以前導出666什么意思 的能量守恒定律的形式中可

以看出，如果系統中的某個過程沒有引起外界的任何變化，系統的能量保持不變。這一觀

察結果告訴我們，我們可以把能量想象為包含在系統中并獨立于外界變化而存在的量。”

后來他又說：“同時，以下的結論是不會錯的……把能量解釋為實物型物理量不但使我們

在概念上更你們被包圍了 加清晰，而且在理解這個概念方面得到了直接的加深……然而，一旦我們涉及

到這個歷史上的蘭陵王 問題，能量本身存在的不確定性就香水十大排行榜 成為一個物理問題，而這個問題原則上是可以得

到解決的……”

幾年后，這個問題由米伊（GustavMie）得到了解決[2]。他證明，能量守恒定律可以表

示為局域的形式，即可以表示為連續性方程（acontinuityequation）的形式。從此以后，我

們再也不需要劃分系統和只能從系統周圍環境中才能觀察到的變化。

這樣，人們總共花了50年時間才證明了能量的實物型性質。然而，一開始就預言能

量具有這一性質的是奧斯特瓦爾德（d）。他在1908年的一本小冊經歷近義詞 子《能量》中曾

這樣評價邁爾（RobertMayer）的工作：“根據我們的總體觀察，邁爾的工作所得出的基本

結論是他關于力（即能量）的實物型性質的觀點。根據他的這一觀點，能量是一個經過嚴

格定義的實在，而不可消滅性和不可產生性是這一實在的特點。”

建議：

我們應該這樣來描述實物型量X的守恒定律：“能量、動量、角動量、電荷量……既

不能產生也不會消滅。”

同樣重要的是，我們應該這樣來描述實物型量的不守恒性，例如：“熵可以產生但不

會消滅。”

參考文獻

[1]:r,Leipzig,1908,S.115.

物理學的歷史負擔

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[2]:EntwurfeinerallgemeinenTheoriederEnergiegsberichte

,,1898,S.1113.

[3]d:JohannAmbrosiusBarth,Leipzig,1908,S.59.

（陳敏華2012年2月9日譯于豫才中學）