什么是乘法結合律

《乘法交換律與乘法結合律》教學設計

宋利華

教學內容

人教新課標版小學四年級數學下冊34——35頁，乘法交換律和乘法結雨作文 合

律

教學目標

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，

能用字母表示規律。

2、通過猜想—驗證—應用，引導學生經歷知識發展的全過程，培養學生

探究知識的能力，培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能

力。

3、增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。

教學重、難點

引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡便計算。

而乘法結合律的推導過程是學習的難點。

教學準備：課件、課堂測試卡

設計理念：這部分內容是在教學了加法的運算定律及相關簡便運算后學

習的。對于乘法運算定律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法定律

和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經歷一個數學學習的

過程，在學習中受到科學方法、古典小說 科學態度的啟蒙教育，這才是教學的重點及

難點。教學中，通過創設情境——比賽激趣，激發學生的學習興趣，讓學生

在“賽”中發現問題，提出猜想、學生小組合作進行驗證、總結應用的思路

進行的，讓學生自主、合作、探究學習，養成良好的學習習慣，培養學生自

學能力、創新精神和實踐能力。從而提高課堂效益，減輕學生課業負擔。應

該說這樣的思路是符合當今新教學理念的——“高效課堂”。乘法結合律的編

排與加法結合律相似，但對學生探索的要求有所提高。教師應通過一些啟發

性的提問，引導學生探索并在小組內交流，發現并歸納出乘法結合律。

教學過程

一、比賽激趣，引入新課

1、談話

師：在數學課上，大家都非常欣賞思維敏捷、反應快的同學，下面給大

家一個機會，我們進行一次計算比賽，看哪位同學最先博得大家的欣賞！

2、教師報題，學生搶答。

3、大家的速度都很快，很難分出高下，下面換一種比賽形式。

4、啟發猜想：這幾天我們在學什么，（加法交換律和加法結合律），想知

道乘法有哪些定律嗎？（想）那我們猜一猜?。ㄉ?，乘法也有交換律、結合

律）。好！今天這節課，我們一起來驗證我們的猜想，好嗎!(好)

[設計意圖：用比賽的形式拉開序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂

氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教

學的起點，為學生探索規律作好了知識鋪墊。]

二、猜測驗證，探究新知

1課件主題圖，根據條件提出問題

（1）負責挖坑、酸甜排骨怎么做 種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

2、蛋湯怎么做 出示預習提綱

（1）、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。

（2）、為什么列的算式不同，它們的計算結果是怎樣的？

（3）、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

（4）、能給乘法的這種規律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎?

（5）、乘法交換律有什么作用？

（6）、根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另

一個規律嗎？

（7）、這組算式發現了什么？舉出幾個這樣的例子。用語言表述規律，

并起名字。字母表示。

【設計意圖：預習不僅能提高學生的自學能力，還能提高學生的知識遷

移能力。在預習過程中，學生不僅要完成預習提綱所要求的課本知識，還要

完成預習檢測。這就要求學生學會怎樣運用所學知識去解決問題，從而培養

和提高學生的知識遷移能力。通過預習，使老師能夠了解學生的預習效果，

從而進一步做到在課堂上有針對性地講解】

3展示互動

師：（猜一猜）乘法可能有哪些運算定律？乘法是否具有你們猜測的規律

呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！

(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學生成資源)

【設計意圖：提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效

地激發了學習動機】。

全班交流匯報

師：看到每個小組的同學都積極地討論，為了驗證我們的猜想，為了學

習新的知識，同學們結合課本提出的情景，結合預習提綱，快快把你們的成

果匯報給大家。（學生匯報圍繞以下幾點1、小組討論乘法的交換律、結合律

用字母怎樣表示；2、各小組展示自己小組記定律的方法；3、分別說說是用

什么方法記住這些運算定律的；4、討論為什么要學習運算定律。）

【設計意圖：放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，

這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方

法。這一大環節中出示例題、猜想及驗證，學習新知。讓學生在自己的探索

中學習，體現了新課程下的自主、合作學習方式。充分發揮優生的小師傅作

用，積極鼓勵兵教兵，兵強兵】

老師根據學生的匯報恰當的引導，并板書。

例1:425=100人254=100人例2：（255）225（25）

=1252=2510

=250桶=250桶

425=254（255）2=25（25）

（學生舉例）（學生舉例）

（1）、教師引導比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

（2）、教師引導請同學們也寫幾組這樣的等式，把你們小組的發現在這

里交流處女座和什么座最配 。能用自己的語言描述一下乘法交換律和乘法結合律嗎?

（3）、教師引導學生用不同方法識記規律

【設計意圖：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。

教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，

而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。】

（3）教學試一試（用簡便方法計算）

4325425434431258125438

三、鞏固深化，應用拓展

1領導簡歷 、談話

師：剛才我們已經學習了乘法的運算定律，現在看看同學們有沒有掌握

呢？學習了本課結合律和交換律你能解決哪些數學問題？

師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫

助?(生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。)

2、基本練習。（必做）P35/做一做1、2

3、發展練習。

智慧闖關：（課件出示）

第一關。

做一做：根據運算定律填空，并說說運用了哪個運算定律。

①4516＝16□

②5（149）＝（5□）14

③125（813）＝（□□）13

④a254＝□（□□）

⑤6135＝13（□□）

第二關

選擇正確答案的序號填入括號內。

①乘法交換律②加法交換律③乘法結合律④加法結合律

⑥加法交換律和加法結合律⑦乘法交換律和乘法結合律

（1）171258＝17（1258），這是應用（）

（2）25374＝25437，這是應用（）

（3）5012582＝（502）（1258），這是應用（）

（4）37＋448＋63＝448＋（37＋63），這是應用（）

第三關

試一試：

29454（3525）125238

（1）學生先獨立計算，教師巡視搜尋生成資源。

（2）指名不同算法的學生板演。

（3）比較辨析，體驗簡便算法

【設計意圖：練習的層次鮮明，目標明確；培養學生根據算式特點靈活

運用知識能力，在鞏固知識的同時有效培養優化意識和思維靈活性，促進全

體學生構建新的知識網絡。】

四、自我評價和小組評價

同學們，這節課你們收獲大嗎？對自己的表現滿意嗎、給自己一個滿

意的笑臉！

五、全課小結，布置作業

快樂的時光總是短暫的，轉眼間，40分鐘就要過去了，老師真想讓時間

停下來，可這是不可能的。今天我給大家留個特殊的作業，寫一篇數學日記。

讓這篇數學日記來記錄我們的精彩！請看數學日記的內容要求。

課件出示：今天學習的內容是什么，你有什么收獲？把這節課我們共同

探究的過程、應用時出現的問題及錯誤原因、這節課給你帶來的樂趣或你還

存在的疑問為內容，寫一篇數學日記。寫好后交給老師。

六、課堂測試卡（略）

七、板書設計

乘法交換律與乘法結合律

例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？例2：一共要澆多少桶水？

425=100(人)254=100（人）（255）225（25）

=1252=2510

=250（桶）=250（桶）

425=254（255）2=25（25）

（學生舉例）（學生舉例）

交換兩個因數的位置，積不變先乘前兩吹著風的好日子 個數，或先乘后兩個數，

這叫做乘法交換律。積不變，這叫做乘法結合律。

用字母表示：ab=ba(ab)c=a(bc)