錢令希

更新時間:2023-04-19 13:45:38 閱讀：評論：0

青史-公司年會獲獎感言

2023年4月19日發(作者：本體論)用三種方法(程序)進行某拱壩的計算分析

羅軍;張旭輝

【摘要】分別采用拱冠梁法、GADAP法、ANSYS有限元法等3種力學分析方法,
進行了某拱壩結構應力穩定計算,對該3種方法的原理、程序使用、參數輸入方式、
工況設定及成果后處理等分別進行了比較詳細的總結,尤其強調了程序實用的一些
技巧,有助于讀者進行拱壩結構計算分析時選用、參考、對照.

【期刊名稱】《廣東水利水電》

【年(卷),期】2010(000)009

【總頁數】7頁(P7-13)

【關鍵詞】拱冠梁法;GADAP法;ANSYS有天津最低工資標準限元法;拱壩;結構計算

【作者】羅軍;張旭輝

【作者單位】廣東省水利水電科學研究院,廣東,廣州,510610;廣東省水利水電科學
研究院,廣東,廣州,510610

【正文語種】中文

【中圖分類】TV314

前言
拱壩因體型優美、力學性能優良、性價比較高,而受到水利工程界的推崇,在地形、
地質適合之處,工程師們總是優先考慮拱壩壩型。
但拱壩結構分析,相對重力壩而言,還是有相當技巧與難度的。筆者在對粵北某水電

站拱壩進行設計復核與安全鑒定時,采用了當前比較常用的 3種力學分析方法(程序)
進行幾點的英文計算。該 3種程序分別是:水利水電通用程序 PC1500集的《考慮扭轉作用的
拱冠梁法程序》;北京勘測設計研究院陳正作教授所編寫的《拱壩通用程序
GADAP 28》;ANSYS三維有限元結構計算程序。
必須指出,上述不同程序由于對應不同的原理編制,邊界約束條件、力學計算模型都
有不同,對應的材料力學參數的選取,除了主要根據現場勘探資料、不同規范和工程
類比外,也適應不同程序的應用經驗和程序自帶的一些參數推薦值。也就是說,本工
程實例的材料參數,在不同程序里,其取值略有不同。本文目的更多是著重于通過工
程實例數據來介紹程序的基本原理和使用方法,對其他工程實例,工程師們可根據對
具體工程的材料參數判斷經驗和對程序應用熟練程度和把握的水平,自行調整、參
照取值。
1 工程概況
該水電站位于廣東省翁源縣山區,擋水建筑物為砼砌大塊石重力拱壩。壩址區屬低
山地貌,河谷深切,岸坡較陡;壩址處河床狹窄呈“V”型,兩岸地形較對稱,水庫正常高
水位以下的河谷寬高比L/H=50/22=2.3。壩址巖體為微風化石英砂巖;河床下伏基
巖為微風化帶石英砂巖,巖體較完整～完整,巖體類別為Ⅲ類。
大壩平面和拱冠梁截面分別見圖1和圖 2。
圖1 拱壩平面示意(單位:mm)
壩頂無閘控制,采用全斷面泄流的方式,泄流寬度為 50m,堰型為實用堰。堰頂高程
(正常水位)為415.40m,建基面高程為 395.25m,最大壩高為 22.0m。建基面壩底
(忽略壩后墊層)厚為11.3m,厚高比為T/H =11.3/20.15=0.56＞0.35,為單曲厚拱
壩。拱壩壩頂外半徑R=28.5m,最大中心角2=98。
2 拱壩計算控制指標
圖2 拱冠梁截面示意(單位:高程m;長度mm)

由《混凝土拱壩設計規范》(SL282-2003)和《砌石壩設計規范》(SL25-2006)相
關規定,參考《漿砌石壩設計規范》(SL25-91)漿砌石的材料冬奧會徽彈模,由本壩壩體材料
為 C15砼鑲塊石,考慮為介于砼和漿砌石之間的一種材料,本工程壩體應力要求符合
下列應力控制指標規定:容許壓應力[]=8.5/3.5=2.43MPa;對于基本荷載組合拉應
力不得大于1.2MPa。
3 水利水電通用程序 PC1500集的《考慮扭轉作用的拱冠梁法程序》計算
程序根據錢令希所創《考慮扭轉作用的拱冠梁法和多拱梁法》的原理編制,可供中、
小型拱壩工程的初步設計工作參考。
程序同時考慮了徑向調整和扭轉調整的計算,其實質是將拱壩劃分為若干水平拱圈,
設想拱壩在外力作用下,拱冠梁上任一點產生變位就必然要求拱圈上的相應點也產
生大小相等方向相同的變位[1]。
該程序界面輸入相對簡單,主要是用填表形式輸入各計算參數。
3.1 參數輸入
3.1.1 幾何建模
根森林景色據本壩體型基本情況和程序要求,按高度對拱圈剖分 8層。由拱壩平面、剖面建
立的拱壩各拱圈剖面圖,繪制如圖 3計算所用斷面圖。壩身拱冠梁剖分為 7塊,對于
V形河谷,由于基礎變形采用延長壩高法,延長的第 8塊為虛擬。
體型基本參數輸入如表 1所示。
3.1.2 材料參數及荷載工況
圖3 計算斷面(高程單位:m)
根據本壩實際情況,只進行正常蓄水位(水位高程為415.4m)考慮溫降影響工況的計
算。各材料參數及荷載水位工況,見表 2。
表1 拱壩體型基本參數?
表2 材料參數變量?

3.2 計算成果及分析
在正常蓄水位(水位高程為415.4m)和考慮溫降影響工況,本拱壩應力、位移及內力
成果,列于表 3、表4。
表3 應力、變形計算成果(應力以壓為正;位移以向下游為正)?
表4 拱座作用力成果綜合?
由表3、表4可知,最大壓應力位于412m高程拱座下游面,為3.40MPa＜
4.06MPa;最大拉應力位于409m高程拱座處上游面位置,為1.09MPa,小于
1.2MPa,都滿足規范規定的按照拱冠梁法計算應力控制指標。拱冠梁徑向變位最大
為 0.32cm。分析結果可知,該拱壩應力尤其拱方向應力主要受溫度荷載控制。
4 《拱壩通用程序GADAP》軟件計算
《拱壩通用程序GADAP》軟件是原北京勘測設計研究院陳正作教授編寫,在國內
的應用很廣泛。經過近30年的發展,目前GADAP的用戶已經遍及全國 10多個省,
軟件本身也已經由一個單純的核心程序,發展成為一個大型的軟件系統。其力學原
理基礎是拱壩試荷載法,具體算法采用內力平衡分載法:采用四向調整,第四向垂直扭
轉計算采用 2m方法,梁的切法用墾務局建議的扭曲梁切法[3]。卡通頭像女
本次計算采用的 GADAP28版程序[2],是原有GADAP程序的升級版。它增設了
W INDOWS的中文版程序、荷載前處理,以及計算成果后處理專用程序,使得程序
具有將計算成果圖形化輸一般古琴的琴面為出的功能。
4.1 參數輸入
4.1.1 幾何建模
根據本壩體型基本情況和計算程序要求,將本壩按高度分成8層拱圈,左右各設11
條梁(程序輸入取值N =8,B=3),如圖4所示。
圖4 拱壩計算梁拱網格剖分
拱壩體型基本參數輸入如表 5所示。

表5 體型基本參數?
4.1.2 荷載及材料基本參數取值
1)自重:C15砼塊石漿砌石容重。根據勘探資料和相關規范取為2.5t/m3;該取值偏
大,但經縮小取值、演算反映容重參數對計算結果數據影響甚阿膠的吃法微,本文計算仍取
2.5t/m3作為容重取值。
2)彈模:壩體彈模按塊石漿砌石材料,由《砌石壩設計規范》(SL252-2006)附錄中材
料彈模特性,綜合其他類工程,類比取為12.5GPa;基巖與壩體彈模比為0.58(左右岸、
各拱圈層統一取值),地基按VGOT邊界條件處理(伏格特系數由程序自動形成)。
3)材料熱學性能:塊石材料為石英頁巖,線脹系數取0.000 011(/℃)。
4)靜水壓力:分正常蓄水位、設計洪水位、死水位、校核洪水位多種工況;設計、校
核洪水位情況下考慮了下游水壓力。
5)溫度荷載:大壩施工期是 12月～次年 3月,溫度計算采用規范方法,按照業主提供
的當地月平均氣溫(1～12月)列于表 6。
表6 當地月平均溫度(℃)?
由本工程所在區域(粵北)設定為炎熱地區考慮(程序把國內分為嚴寒、寒冷、一般、
炎熱 4個地區考慮),計算出的庫底溫度為11.0℃;按穩定溫度場封拱灌漿(實際上本
壩為不設分縫,通倉分層澆筑施工而成)。
6)揚壓力(按大壩沒有進行帷幕灌漿、沒有設置排水孔考慮,由程序自行處理計算)。
7)泥沙壓力,浮容重為7kN/m3,本壩新建成不久,上游植被完整,為減少過多假設帶
來的誤差,再考慮到大壩設有沖砂閘因素,本次鑒定計算建模時,對泥沙壓力工況予以
忽略。淤沙高程取在建基面,未計算。
8)不考慮動水壓力、地震荷載。
4.2 計算結構助詞工況
參照《混凝土拱壩設計規范》(SL282-2003),分別取正常蓄水位溫降、正常蓄水位

溫升、設計洪水位溫升、死水位溫升、校核洪水位溫升情況等 5種荷載組合。
其中典型工況為正常蓄水位溫降情況,即:自重+靜水壓力 +溫降 +揚壓力(上游正常
蓄水位為415.40m,此時下游無水)。
4.3 計算成果及分析
GADAP程序的拱、梁荷載變位的正定系方向、正負值與其他程序相比,稍有其自
定規則,可查閱其使用手冊。
由GADAP軟件自帶后處理程序,列出其中典型工況“正常蓄水位溫降”的拱壩下
游面應力數值成果如表7、主應力矢量圖如圖 5;另外選取給出第 0號梁(拱冠梁)及
拱的變位、內力、荷載如表8和表9。
表7 正常蓄水位溫降工況—下游面應力(每層的上、下排數值分別為第1、3主應
力,單位:0.1MPa)?
最大壓應力:7.76(0.1MPa)
最大拉應力:-4.35(0.1MPa)
圖5 正常蓄水位溫降工況下游面應力矢量示意(最大壓應力=0.78MPa)
表8 梁變位及拱荷載(0號梁,正常蓄水位溫降工況)?
表9 梁截面內力及拱截面內力(0號梁,正常蓄水位溫降工況)?
由表 7、表 8、表 9、圖 5以及其他工況的計算成果,分析得出本壩結構計算成果
結論如下:
1)最大拉應力為-1.03MPa,為“正常蓄水位的溫降工況”,位于頂拱拱端的上游面,
未超出規范規定的按照拱梁分載法計算拉應力控制指標-1.2MPa。
2)“正常蓄水位溫降工況”下,該拱壩應力分布有相當大的拉應力分布區域(其中頂
拱拱端拉應力最大為-1.03MPa);409m高程以上的上、下游主應力都為拉應力,在-
0.12～-1.03MPa之間;409m高程以下的上游面主應力為拉應力,下游面則受壓應
力控制。對應的“正常蓄水位溫升工況”下,拉應力主要分布在 399m高程以下的

上游面,最大拉應力在拱冠梁根部上游,大壩總體受壓,反映本拱壩的溫度作用相當明
顯,但壩體下部還是主要受水頭荷載影響。
3)“正常蓄水位溫降工況”下,壩頂拱冠梁處最大徑向變位為2.24cm。該工況下的
其他內力(彎矩、軸向力、剪力等)、變位、荷載都在常規拱壩計算的正常范圍內。
5 有限元法的拱壩應力計算
5.1 程序簡介
按SL282-2003混凝土拱壩設計規范,有限元法計算分析已被設定為拱壩結構計算
的一種,其成果可直接用作拱壩設計與鑒定分析。隨著大型通用商業有限元工程結
構軟件的飛速發展,水利行業已大量應用有限元技術進行結構分析,尤其是在大體積
砼水工建筑的結構應力分析方面,有限元軟件得到廣泛的應用。ANSYS有限元軟件
就是其中的佼佼者。
ANSYS應用于結構計算分析,主要有3個步驟:前處理、求解、后處理 3個過程。
5.2 前處理
前處理主要用于建模、輸入計算參數。
對于該拱壩,其有限元模型見抗皺圖 6。
圖6 拱壩有限元計算模型
計算域范圍:壩底基巖取壩高 1.5倍,左右岸取壩長1.5倍,上下游基巖取壩長1.5倍,
壩頂上部的基巖則取壩頂處壩肩寬度的1.5倍。采用實體單元Solid45建模,壩體
單元個數為 13 372個,節點數為 14 076個。
由于本壩的設計和勘探及施工資料都缺乏,相關材料參數主要是根據鉆探抽芯的部
分試驗成果、參考臨近類似工程類比,以及查閱相應規程規范而得。本壩為大塊石
漿砌石砼,從鉆探揭示來看,壩體內的漿砌石與砼較完整的混為一體,故將本壩的大塊
石漿砌石砼部分按C15砼取值。
按材料分區,壩體材料分別為砼C15和砼C20。其中砼C15:彈性模量E=22.0GPa,

泊松比=0.2,密度=2 500kg/m3,熱膨脹系數=110-5℃-1,抗拉強度標準值
為1.27MPa,抗壓強度標準值為14.2MPa。砼C20:彈性模量E=25.5GPa,泊松比
=0.2,密度= 2 500kg/m3,熱膨脹系數 =110-5℃-1,抗拉強度標準值為
1.54MPa,抗壓強度標準值為18.5MPa。
壩基基巖為石英砂巖,按相近工程類似基巖情況類比,取基巖材料參數為:彈性模量
E=13.2GPa,泊松比=0.2,密度=2 600kg/m3,熱膨脹系數=7.5 10-6℃-1。
5.3 求解(約束及荷載施加)
邊界條件約束:底部基巖面、上下游基巖面、左右岸基巖面均施加對應的法向約束。
由于該水庫等級較低,分析時只考慮自重、庫水水壓力和溫度的升降荷載。其中:自
重荷載僅施加于壩體和壩墊座,不考慮基巖自重;靜水壓力施加在壩體上游面及上游
庫區內的基巖表面和庫底;設計水位:上游為415.4m;死水位:上游為 408m。溫度荷
載的取值按如下考慮:
由于缺乏施工資料和當地氣溫資料,僅知當地最低氣溫的一月份平均氣溫為 11℃,最
高氣溫的 7月份平均溫度為 28.9℃。據了解,本壩于冬季施工,次年 4月即建成,因
此采用 12月和 1～3月的平均溫度作為該拱壩的初始溫度。結合附近另一電站的
氣溫資料正弦曲線擬合公式作為本電站的氣溫假定基礎。
T=19.1+9.4sin[2(+255.5)/365]
由 1月份平均溫度平移、推斷,本電站的大壩初始溫度為 12.64℃,最大溫降為
1.64℃,最大溫升為16.26℃。
計算時,僅考慮壩體及壩墊座的溫度荷載,不考慮基巖溫度荷載。
取基本工況進行分析計算。主要有設計水位 +不考慮溫度;設計水位+溫升及設計
水位+溫降等。
5.4 有限元成果分析
ANSYS的成果后處理功能強大,可以提交任何斷面(切片)的任何一個方向的應力或

位移的計算成果,包括云圖、矢量圖、等值線圖等等;并且能通過后處理操作,取出表
面關鍵結點的有限元應力,線性化轉化為等效應力,從而與《混凝土拱壩設計規范》
的應力控制指標進行對比;也能給出拉應力區域范圍,有助于分析拱壩整體受力情況。
例如,表 10給出的是有限元計算的自重 +設計水位+溫降工況的上、下游面垂向位
移成果處理后的數據。
圖7給出的是有限元計算的自重 +設計水位+溫降工況的中心橫剖面主壓應力云圖
(單位為Pa)。
圖7 自重+設計水位+溫降工況的中心橫剖面主壓應力分布規律云圖
經對各種工況下的拱壩應力和位移分析,包括調整材料參數、溫度荷載的敏感性分
析,用有限元方法計算該拱壩得到如下的主要結論:
1)大壩強度滿足要求;
2)壩頂部 1/4以上區域的壩肩處總體為拉應力,反映本壩由于處于 U型河谷,總體屬
于重力型拱壩,在自重作用下,大壩在此區域范圍,存在向河中心的作用力,拱向荷載不
能完全傳向基巖;同時由于采用拱形,壩軸線拉長,使得該壩對溫度作用敏感,經溫度敏
感性分析,溫度變化1℃,主拉、壓應力能有1.06MPa的變化。
6 結語
本文采用 3種軟件進行了粵北某拱壩的應力計算,較詳細地描述了各拱壩程序的計
算原理、主要數據格式及輸入、包括溫度荷載在內的各工況荷載設定及成果后處理
情況,得出結論如下:
1)所采用的拱壩計算 3種程序,盡管計算原理不同,采用的材料參數有差異,但經過分
析后都能得出大致相同也有價值的結論,也就是:本壩應力滿足規范的強度標準,應力
受溫度荷載影響較大,位移符合拱壩受力一般規律,最不利工況為設計水位 +溫降工
況。反映3種程序都能有效應用于拱壩的計算分析,不同計算方法得到的成果進行
互相對比,有助于判斷拱壩的力學性態與安全狀況。

表10 自重+設計水位+溫降時拱壩上下游面上的鉛垂向位移注:表中,位移以向上為
正。?
2)對于拱壩計算,幾何建模完成后,材料參數、荷載參數的簡化與設定,在一定程度上
影響到計算的應力和位移的結果。但建好模型后,通過計算人員的經驗,能很方便地
調設相關材料參數、荷載參數,即進行數值的敏感性調整,可得到包絡意義上的結果
變化范圍,有助于用作拱壩安全評價的參考。
3)ANSYS有限元程序強大的成果后處理功能,使其能展現各個截面各個方向的應力、
位移成果的云圖、矢量圖、等值線圖等。該程序的前處理功能也一樣強大,所建三
維模型在幾何尺寸上基本等同于實體,所見即所得,并且與前 2種程序一樣具有“傻
瓜”式填入數據的操作界面,尤其值得在復雜水工結構的計算分析中推廣應用。
參考文獻:

【相關文獻】

[1] 考慮扭轉作用的拱冠梁法程序——水利水電工程PC1500程序集[M].
[2] 《拱壩通用程序GADAP 28》使用說明——水利水電工程PC1500程序集[M].
[3] 陳正作,劉蕾.拱壩及板殼計算的新方法——反力參數法[M].北京:中國水利水電出版社,1992.
[4] 廣東省水利水電科學研究院.廣東省翁源縣新江鎮拉雜坑水電站設計復核與安全鑒定報告[R].廣
州:廣東省水利水電科學研究院.

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