學會三招，掌握這種分析方法，你的思考能力將會提升一大截

學會三招，掌握這種分析方法，你的思考能力將會提升一大截

在生活中我們會遇到各種各樣的問題。有些問題非常簡單；有的

卻非常復雜，讓人們無從下手去解決。

但有些看似復雜的問題，只要我們仔細去分析它們，撥開云霧，

自然就會見到“青天”。這種分析方法，就是“化繁為簡”的思考模

式，也就是——簡化思考法。當復雜的問題被簡化之后，自然就會找

到解決的突破口。

例如嘗試分析以下這道題目：

有A、B兩個考察團，各乘一輛大客車到野外考察。每輛車上坐的

都是100人。他們結伴而行。

行至途中，停車休息。兩個團的人都紛紛下車，彼此相互交談起

來。停車時間雖然不長，但很多人都由生變熟，成了朋友。

休息后再上車時，有人就換了車——登上了對方的車，行了一陣，

再次休息，隊員們又有人換了車。大家坐定后，組織者看到各車仍是

100人。

請問，此時哪輛車上外單位的人多？

這題乍看起來很亂，好像很復雜，但如果用簡化法去分析，就會

發現它并不復雜。

既然兩次混合后，各車仍是100人。那就說明，A到B上去多少

人，就會把B上同樣多的人擠到A上來。無論A與B怎么混合，交換

多少次，只要總保持各是100人，那么，各車所“混”進來的另一車

的人，就總是相等的。

“A、B各是100人”這是問題的關鍵所在，抓住了它，問題就簡

單了。

這種簡化的方法適用于對比較難把握的事物進行分析思考。當將

問題簡化之后，小的問題應該是最容易解決的。

簡化法的分析模式

把復雜的問題分解簡化，然后著重解決被分解后的小問題，這是

一種很好的思維方式。

許多人不愿意將問題簡化，相反，更喜歡把簡單的問題復雜化，

只是想顯示自己的”聰明“而已。

其實，只要把所有讓問題變得困難重重的因素消除，如累贅的字

句、繁瑣的條件、固化的經驗等，這樣你才能找到突破口。

在分析問題的過程當中，我們首先要有意識區分，你是在用簡單

的分析模式，還是復雜的分析模式。

有很多人，尤其是有一定經驗和知識積累的人對簡單的分析方法，

一般都不感興趣；有些人甚至認為讓他們進行這種簡單的分析是對其

智商的侮辱。在他們看來，只有復雜的問題才能與其頭腦相配，簡單

的問題無助于分析能力的提高。

其實他們錯在沒有搞清楚，問題的簡單與復雜并不是分析的關鍵，

而是在于他們大腦的分析模式是復雜的還是簡單的。

對于一個分析模式簡單的人而言，問題的信息內涵即使再豐富他

也看不到，他的分析活動只會止于一個簡單的層面上，甚至還會把簡

單的問題復雜化。

有許多人自恃閱歷豐富知識淵博，常常看不起一些小問題或簡單

的問題，在他們看來，解決這些問題太容易了，簡直就像讓大學生計

算”1+1等于幾“那么可笑。

但情況真的像他們所想像的那樣嗎?還是因為他們的分析模式太簡

單，錯誤地理解了問題的實質？為什么兒童不理解1+1-2呢?為什么二

進制的計算法則規定1+1=10呢?

如果一個大學生對問題的思維水平仍停留在小學生的層次上，那

么即使讓他去解決復雜的問題，他也只會以一種簡單的思維模式，機

械照搬復雜的教條去處理。

關于愛迪生和他的助手測量燈泡容積的故事，就很好說明了這一

點。

阿普頓是普林斯頓大學數學系畢業的高才生，對和他一起工作但

沒有大學文憑的愛迪生有點瞧不起。

有一次，愛迪生讓他測算一只梨形燈泡的容積。于是，他拿起燈

泡，測出了它的直徑高度，然后加以計算。但是燈泡不具有規則形狀，

它像球形，又不是球形；像圓柱體，又不完全是圓柱體。計算很復雜，

即使是近似處理，也很煩瑣。

他畫了草圍，在好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的數據和算式，也

沒算出來。正忙于實驗的愛迪生等了很長時間，也不見阿普頓報告結

果他走過來一看，便忍不住說道:“你應該換種方法算! ”

只見愛迪生略一沉思，快步取來一大杯水。輕輕地往阿普頻剛才

反復測算的燈泡里倒滿了水，然后把水倒進量筒，幾秒鐘就量出了水

的體積，當然也就等于算出了玻璃燈泡的容積。

這時羞紅了臉的阿普頓傻呆呆地站在一旁，從此對愛迪生敬佩有

加。

同樣是測量燈泡容積，分析模式簡單的助手，只想到套用書本上

現成的公式和計算法則，煩瑣地進行推算，而沒有具體地分析面對的

問題。而分析模式復雜的愛迪生，卻能迅速地找到一個簡便的方法。

這就是復雜分析模式與簡單分析模式分析處理問題的不同之處。

前者能從多個角度、多個層次去分析問題(即使是簡單的小問題)，

尋找最佳的解決辦法；后者只能從一個角度、一個層次去看問題，其

分析活動的復雜程度并不是取決于其分析模式，而是由問題的復雜性

決定的。

如果用這樣的簡單分析模式去分析解決復雜問題，那就像用一臺

低配置電腦去處理復雜信息一樣，結果只有兩種：不是死機，就是把

復雜信息胡亂處理，得出一個簡單的結論。

如何培養簡化法的分析模式

一個好的思維分析模式，應該培養出我們能從多角度、多層次看

問題。

當然，使分析模式復雜化并不意味著將問題的處理煩瑣化，去無

事生非。恰恰相反，培養復雜的分析模式是為了使頭腦有足夠的“內

存”，當遇到復雜問題時能簡便快捷地予以有效處理。

很多著名的人士，從不輕視小問題或者簡單的問題，反而認為可

以由小見大，能從簡單當中看到復雜的原因，才算是具備一流的敏銳

頭腦。

同時，我們也應該懂得把握問題的核心，聚焦問題的焦點，在運

用復雜的分析模式時，也知道怎么抓住問題的根本，從而有效解決它

們。

這才是簡化分析法的宗旨。

那如何培養這種分析方法呢？有三種主要形式：

1，簡化；

所謂簡化，是指首先把問題化成僅僅保留主要觀點的簡單形式。

然后審查在極限情況下解決問題的可能性,對所得到的信息加以分析。

其次，利用迄今為止所發現的關系來反駁所得到的結果，并且所

得到的結果應當符合極限情況。最后檢查所得到的結果是否滿足根本

的要求。

數學家歐拉解決“七橋問題”，就是運用這種簡化的分析思維方

法。

“七橋問題”是18世紀提出的一個數學問題。

在德國哥尼斯堡，有一條布勒爾河。該河有兩條支流，在城中心

匯合成一條大河，河中間是島區。河上有7座橋。

哥尼斯堡的一個大學生在傍晚散步時，總想一次走過7座橋，而

每座橋只走一次。可是試來試去總是辦不到。于是便寫信給歐拉，請

他解決這個問題。

歐拉對這個問題進行了仔細分析。他想，既然島與半島都是橋梁

的連接地點，兩岸陸地也是橋梁通往的地方，那么不妨把4處地點縮

小成4個點,并把7座橋簡化為7條線。

經過如此這般的抽象，歐拉就把一個有著形象因素干擾的難題轉

換為“一筆畫問題'：能否一筆畫出該圖而每一點只通過一次。

簡言之就是，能否不重復地一筆畫出該圖。歐拉用已知的點、線、

奇數、偶數等相關知識解決了這個問題,證明了不能由一筆畫成。

這種轉換雖然并沒有改變問題的實質,卻簡化了問題,使之更加易于

用數學方法予以解答。

2，分解；

在進行分析時常常需要把一些復雜的問題進行分解。

所謂分解問題，就是指把一個母問題分為幾個子問題，或者把一

個整體問題分為幾個層次問題或局部問題，或者把一個復合系統問題

分成若干個子系問題，然后分別予以解決。

如把太陽系的起源問題分解為恒星的起影問題、行星的起源問題

以及衛星(如月球)的起源問題等等。

問題的分解包括目標的分解、方法(手段和途徑等)的分解。

下面這個例子有助于理解這一點。

曾兩度榮獲世界馬拉松冠軍的日本選手山田本一，在談到他取勝

的秘訣時說過，在每次比賽前，他都要乘車把比賽的線路仔細看一遍，

并把沿途比較醒目的標志畫下來，一直畫到賽程的終點。

比賽開始后，他就以百米的速度奮力地向第一個目標沖去，等達

到第一個目標之后，他又以同樣的速度向第二個目標沖去。

很長的賽程，就被他分解成若干個小目標輕松地跑完了。起初,他

并不懂這個道理，而是把目標定在終點線上的那面旗幟，結果他跑十

幾千米時就疲勞不堪了。

山本田一這種分解目標的方法，實質上就是一種問題分解。雖然

它比較簡單，但卻是用同樣的思路去實施解決問題。這種做法，對于

解決其他問題完全起到借鑒的作用。

對問題進行分解時，解決了各個局部問題(或子系統問題)，并不等

于一定是有效地解決了整體問題(或系統間題)。

比如生態問題、全球經濟問題不僅要求局部地有效解決，也需要

整體地有效解決。

這里主要原因在于局部問題之間有時是不協調，甚至是嚴重對立

的。有時兩個子系統問題各自的最佳解決方案不僅相互對立、相互沖

突，而且會妨礙甚至危及其他子系統。

3，化歸；

化歸的方法同樣可以運用于分析力的鍛煉。

化歸又稱化約，它是解決復雜問題的一種方法。它要求盡量把一

個復雜問題化歸為以前解決的問題(或與之非常類似的問題)，然后分析

和說明采用哪些步驟，可以從早先的解法導致對新問題的解決。

這種方法在解決技術問題過程中經常使用。

比如在19世紀末，如果要教一名工人造汽車，那么最簡單的方法

也許就是教他如何改造一輛馬車——去掉車轅，加上一個馬達和變速

器。

化歸的第二層意思是指把復雜問題化歸為各種要素。通過對每一

個要素的內容、特點和意義進行分析,然后找出解決問題的方法和途徑。

前一種化歸主要是在問題的亞層次或在問題層次上尋求類比和方

法移植；后一種化歸則主要是在要素層次上尋求類比和借鑒方法，這

種方法適用于分析基本問題和深層問題。

關于“化歸”，匈牙利著名數學家P·羅莎在她的名著《無窮的玩

藝》一書中曾對“化歸法”作過生動的比擬。

她寫道：“假設在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，現在

的任務是要燒水，你應當怎樣去做？”．正確的回答是：“在水壺中

放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”

接著羅莎又提出第二個問題：“假設所有的條件都不變，只是水

壺中已有了足夠的水，這時你應該怎樣去做？”對此，人們往往回答

說：“點燃煤氣，再把壺放到煤氣灶上。”

但羅莎認為這并不是最好的回答，因為“只有物理學家才這樣做，

而數學家則會倒去壺中的水，并且聲稱我已經把后一問題化歸成先前

的問題了。”

這就是歸化的示意案例。

掌握這種分析方法，相信你的思考能力，肯定會提升到更好的層

次。