新冀教版六年級數學上冊《 比和比例 比 比的意義》研討課教案_1

《生活中的比》教學設計

【教學目標】

1．經歷從具體情境中抽象出比的過程，初步建立比的概念。

2．能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

3．能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的

廣泛應用。

【教學重點】掌握比各部分的名稱，會求比值，理解比與分數、除法

的關系。

【教學難點】理解比與分數、除法的關系。

【教學準備】PPT課件

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣。

1.哪幾張圖片與圖A比較像？

（課件出示陳老師的照片A），這是大家都認識的陳老師，這里有

幾張也是陳老師的圖片（課件出示圖片B、C、D、E).請同學們觀察一

下，那張圖片與圖A比較像？

生：圖B、圖D比較像；圖C和圖E不像，因為圖中的陳老師變形

了，圖C矮胖，圖E細長。

2.你認為圖片像還是不像圖片之間可能存在什么奧秘？相像的圖片它

們之間有沒有共同的特點？（預設學生猜測：跟圖片的長和寬有關

系）長和寬到底有什么關系呢？為了便于研究，我們將這些圖片放在

方格紙中；用數格子的方法標出這些圖片的長和寬，為了便于發現這

些圖片的變化規律，我們把圖片的高統一定為長。圖片A的長是

（6）個單位，寬是（3）個單位，圖片B的長是（3）個單位，寬是

（2）個單位，圖片C的長是……

3.有了這些長和寬的數據，我們就一起來探究一下，像或不像與圖片

的長和寬有什么關系？

【設計意圖：創設情境,激發興趣。通過觀察圖片的像與不像，猜測

圖片像與不像可能與圖片之間的長寬有關系，引出探究內容，激發探

究性趣，為分組探究做好鋪墊?！?/span>

二、分析探究，初步感知。

1.接下來請同學們拿出練習紙，完成探究活動一。

活動要求：（1）利用長和寬的數據，找出長和寬的關系，完成表

格。

（2）根據表格中的數據，你從中發現了什么？

（3）把你的發現與同桌說一說。

我發現:（1）

（2）

2.匯報，填完表格，你發現了什么？

生1：圖A的長是寬的1.5倍，圖B和圖D的長也是寬的1.5倍,所

以圖B和圖D與圖A相像,所以我發現圖片的長除以寬的商相等，圖

像就相像；

3.你還有什么發現？

生2：我還發現圖片之間，長除以長、寬除以寬的商相等，圖像就

相像。

3.剛才我們用兩個數相除求商來比較了圖片像不像的問題，在數學中

兩個數相

長 寬 長與寬的倍數關系

圖片A 6 4

圖片B 3 2

圖片C 3 8

圖片D 12 8

圖片E 12 2

除也叫作這兩個數的比，今天我們就一起來學習生活中的比。（板

書：生活中的比）

【設計意圖：通過探究圖片相像的奧秘，引出比的概念，初步體會比

在生活中的廣泛應用，激發學習熱情。】

三、建立模型，理解意義。

1.由圖形A長與寬的計算，引出比的含義

兩個數相除又叫做這兩個數的比。（板書：兩個數相除又

叫做這兩個數的比。）

2.比如6÷4又可以寫作（6:4），6÷4還可以用分數表示=，6÷4

等于1.5（），我們一起來認識一下比各部分的名稱，6叫（前

項），：叫（比號），4叫（后項),1.5叫（比值）（板書：前項、

比號、后項、比值）；比和除法有什么聯系呢？比的前項相當于在除

法算式里的被除數，比號相當于除號，比的后項相當于除數，比值相

當于商。

【設計意圖：因為有了一定的自學能力，所以本部分內容安排學生自

學，培養學生的自學能力、表達交流能力、對比遷移能力?！?/span>

3.你能根據除法算式說出比嗎？

馬拉松賽跑“速度”的比，蘋果攤“單價”的比，進一步理解比的含

義。

4.其實比還可以用分數的形式表示，比如6÷4還可以表示為，讀作

6比4，分子相當于比的（前項），分母相當于比的（后項），分數

線相當于（比號），分數值相當于（比值）。

5.請同學們根據剛剛所學的知識，修改練習紙上的表格：（課件出示

答案）

6

4

6

4

3

2

比 前項 ：比號 后項 比值

除法 除數 商 被除數 ÷除號

分數 分數值 分子 —分數線 分母

6.你能用字母表示它們之間的關系嗎？（板書：a:b=a÷b=)，以前

我們學過除數不能為0，分母不能為0，在比中，應該是哪一部分不

能為0呢？（完善板書：b≠0）

7.比和比值是我們這節課學習的兩個重要概念，比和比值有什么區別

和聯系呢？兩個數相比，用前項除以后項得到一個結果就是比值，比

值是一個數，而比表示兩個數相除的關系。

【設計意圖：通過表格幫助學生理解比和除法、分數之間的關系；通

過對比區分比和比值的概念，為求比值做好鋪墊?！?/span>

四、 鞏固新知，拓展應用。

1、同學們，比值是一個數，可以是小數、分數（必須是最簡分

數）、整數。我們剛剛又說了，比的后項不能為0，可是這又是怎么

回事呢？（課件出示比賽計分4:0）其實這里的比不是我們今天學習

的比，它只是一種記錄得分的方式

【設計意圖：豐富課外知識，幫助學生理清生活誤區，讓學生明白我

們生活中有時候習慣性稱呼數學名詞和我們真正的數學概念是有區別

的，我們要動腦加以區分?！?/span>

2.你能舉出生活中你見過的比嗎？在生活中用到比的地方有很多,比

如（課件出示你知道嗎？

(1)筆記本電腦的屏幕寬與長的比是9:16，液晶電視屏幕寬與長的比

也是9:16。

(2)人的腳長和身高的比大約是1:7；身高和雙臂平伸的長度比大約是

1:1。）

3.這里的1:1是什么意思??？（身高和雙臂伸直的長度相等）；在我

a

b

們教室里 也有比。（門長大約是2米，門寬大約是1米，長和寬的

比是（），第一小組有男生4人，女生3人，男女生人數的比（））

4.下面我們來做一組練習，檢驗一下看你們學得怎么樣。（課件出示

口答）

（1）買4米裝飾布做窗簾，付款72元。付的錢數與買的米數的比是

（ ）。

（2）一輛汽車行駛120千米大約需要2小時，路程與時間的比是（

），比值

是（ ）。

【設計意圖：拓展生活中的有趣的比，豐富生活情境，把數學知識和

生活實際銜接起來，培養應用意識，激發學習興趣?！?/span>

五、實踐應用，鞏固深化。

A、B兩個圓的半徑分別是1厘米和2厘米，它們的直徑比是多少

？比值

是多少？它們的周長比是多少？比值是多少？

【設計意圖：鞏固應用，檢測本節課的知識掌握情況。】

六、總結全課，儲存新知。

這節課我們認識了很多比，除此之外，生活中還有很多有趣的

比，課后請用你智慧的雙眼，尋找在生活中更多的比，用你細致的心

靈去感受更多的比，用你聰明的頭腦去探究更多的比，用你所認識的

比去創造更多更美的事物吧。

【設計意圖：歸納總結本節課的知識，儲存新知，激發興趣，把課內

知識延伸到課外，點燃學生的求知欲望和探究熱情?！?/span>

七、附板書設計：

生活中的比

兩個數相除，又叫做這兩個數的比。

6 ： 4=6÷4==1.5

前項 比號 后項 比值

6

4

比與除法、分數的關系：

a÷b==a:b(b≠0)

a

b

生活中的比 練習紙

班級： 六（2）班 姓名：陳彩梅

活動一：探究長方形的長和寬的關系

活動要求：（1）利用長和寬的數據，找出長和寬的關系，完成表格。

（2）觀察表格中的數據，你從中發現了什么？

（3）把你的發現與同桌說一說。

長 寬 長與寬的倍數關系

圖片A 6 4

圖片B 3 2

圖片C 3 8

圖片D 12 8

圖片E 12 2

我發現：

（1）

（2）

活動二：探究比與分數、除法的關系：

根據比與除法、分數的關系填表：

比 后項

除法 被除數 商

分數 —分數線

（2）A、B兩個圓周長的比是（ ），比值是（ ）。

（3）