連續梁 下部結構計算書

.

**公路二期工程 *大橋

3×30m連續梁 下部結構計算書

1. 工程概況

橋梁上部為3×30m跨預應力混凝土連續梁，主梁總寬度為12m，梁高為

1.6m。主梁采用單箱雙室斷面，其中主梁懸臂長2.0m，標準斷面箱室頂板厚

0.22m，底板厚0.2m，腹板厚0.45m，中支點及邊支點斷面箱室頂板厚0.37m，

底板厚0.32m，腹板厚0.65m，兩斷面間設長2.5m的漸變段。混凝土主梁采用

C50混凝土現場澆注，封端采用C45混凝土。主梁中墩采用兩根直徑1.6m圓柱，

下接直徑1.8m樁基，左側中墩高7m，右側墩柱高8.5m。主梁邊墩采用蓋梁+

直徑1.6m雙柱中墩，下接直徑1.8m樁基形式；中、邊墩橫橋向中心距均為5.6m。

主梁邊支點采用普通板式橡膠支座，中墩與主梁固結。

2. 設計規范

《城市橋梁設計準則》（CJJ11—93）；

《城市橋梁設計荷載標準》（CJJ77—98）；

《公路工程技術標準》（JTGB01-2003）；

《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60－2004）；

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62－2004））；

《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTG D63—2007）；

《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01-2008）；

《公路橋涵施工技術規范》（JTJ041－2000）；

3. 靜力計算

3.1 計算模型

由于主梁支撐中心與其中心線斜正交，且主梁平面基本為直線，因此建立平

面桿系模型計算結構的內力及變形。橋梁內力及位移的計算均采用橋梁博士3.0

有限元程序進行，其中邊支點僅采用豎向支撐，中墩底部采用彈性支撐，其支撐

剛度根據m法計算（m＝1.2×10kN/m，K＝2.4×10kN/m，K＝1.1×

0

546

10kN.m/rad）。

7

根據橋梁結構受力特點，其計算模型見下圖。

.;

水平彎曲

.

主梁計算模型

3.2 計算荷載

3.2.1 結構自重及二期恒載

蓋梁結構自重：

混凝土容重按26kN/m計；

3

二期恒載：

橋面鋪裝0.18×11.04×25＝49.7kN/m；

防撞護欄及掛板等每側6.5kN/m

二期恒載合計：62.7kN/m。

3.2.2 汽車活載：

汽車活載：采用公路Ⅰ級車道荷載，按3車道布載

汽車沖擊：正彎矩區0.273；

負彎矩區0.37；

偏載系數：1.15；

車道折減系數：0.8。

3.2.3 其它荷載

體系溫差： +30℃；－30℃；

橋面日照溫差： +14℃；-7℃（按規范模式加載）；

基礎沉降： 各墩柱取5mm；

混凝土收縮、徐變： 按規范計算

3.3 主梁預應力鋼束設置

預應力鋼束采用13×7φ5高強低松弛預應力鋼鉸線，其標準強度為

1860MPa，張拉控制應力為1302MPa。主梁共布置三排鋼束，每排布置6束。預

應力鋼束的整體布置見下圖。

.;

.

主梁預應力鋼束布置圖

鋼束1輸入信息

鋼束2輸入信息

.;

.

鋼束3輸入信息

3.4 墩柱計算結果

中墩采用C40混凝土現澆，按普通鋼筋混凝土構件設計。各工況下，墩柱

受力情況見下表。

左中墩墩頂內力統計表

恒載+ 收縮、

項目 制動力

預應力 徐變

軸力（kN） 4155 16 -50.5 50.5 -98.5 49.25

彎矩（kN.m） -1115 -442 1360 -1360 600 -300

項目

1 2 3 正溫差 負溫差 Mmin

軸力（kN） 66 -175 138 -98.5 49.25 580

143.5 505 600 -300 -1305 彎矩（kN.m） -384

升溫 降溫 正溫差 負溫差

系統溫度 溫度梯度

±

11.4

±

314

支點沉降 汽車活載

.;

.

左中墩墩底內力統計表

恒載+ 收縮、

項目 制動力

預應力 徐變

軸力（kN） 4525 16 -50.5 50.5 -98.5 49.25

彎矩（kN.m） 825 559 -1000 1000 -103.5 51.75

項目

1 2 3 4 Mmax Mmin

軸力（kN） 66 -175 138 -28.8 88.5 675

-247 231 87.5 248 -219 彎矩（kN.m） -71.5

升溫 降溫 正溫差 負溫差

系統溫度 溫度梯度

±

11.4

±

242

支點沉降 汽車活載

右中墩墩頂內力統計表

恒載+ 收縮、

項目 制動力

預應力 徐變

軸力（kN） 4135 8 -17.75 17.75 -95 47.5

彎矩（kN.m） 1395 603 -1815 1815 -705 352.5

項目

1 2 3 4 Mmax Mmin

軸力（kN） -30.75 138 -172.5 65 575 462.5

-610 -132 451 1505 -1310 彎矩（kN.m） 290.5

升溫 降溫 正溫差 負溫差

系統溫度 溫度梯度

±

12.6

±

262

支點沉降 汽車活載

右中墩墩底內力統計表

恒載+ 收縮、

項目 制動力

預應力 徐變

軸力（kN） 4605 8 -17.75 17.75 -95 47.5

彎矩（kN.m） -1075 -682 1225 -1225 197.5 -98.75

項目

1 2 3 4 Mmax Mmin

軸力（kN） -30.65 138 -172.5 65 364 111

-107.5 221.5 -2.455 222 -297 彎矩（kN.m） -111.5

升溫 降溫 正溫差 負溫差

系統溫度 溫度梯度

±

12.6

±

194

支點沉降 汽車活載

.;

.

中墩各控制截面配筋驗算見下表：

中墩控制截面配筋驗算表

基本組合 短期組合 長期組合

（kN，kN.m） （kN，kN.m） （kN，kN.m）

計算配筋

實際配計算

控制截面

筋 裂縫

N M N M N M

左墩頂 5076 -5590 4693 -5034 4519 -4642 21φ32 35φ32 0.142

左墩底 0.089 4758 3273 4791 3160 4764 3085 構造配筋 35φ32

右墩頂 0.179 5029 6879 4623 6152 4450 5701 32φ32 35φ32

右墩底 0.104 4860 -3889 4906 -3684 4873 -3595 構造配筋 35φ32

說明：墩柱斜截面抗剪強度由地震偶然組合（E2）控制，故此處不進行驗算。

從上表可以看出，墩柱配筋滿足規范要求。

4. 結構抗震驗算

4.1 計算模型

建立空間桿系模型，采用Midas/Civil 2006軟件進行抗震相關計算分析。其

中主梁、橫梁、墩柱、樁基、系梁均采用空間梁單元模擬，為簡化計算，主梁邊

支撐僅考慮板式橡膠支座剛度，不再考慮邊墩蓋梁、墩柱、樁基與支座的剛度耦

合。利用節點彈性支撐模擬樁—土相互作用，其順橋向、橫橋向及豎向約束剛度

采用m法計算（其中m＝2×1.2×10kN/m，C＝7.5×10kN/m）。計算模型見

0z

5462

下圖。

結構地震響應通過加速度反應譜分析得到，其中模態組合采用CQC法。墩

柱屈服彎矩、極限承載力及順橋向橫橋向容許位移通過靜力彈塑性分析得到，其

中采用FEMA鉸模擬墩柱塑性鉸特性。

3×30m連續梁計算模型

.;

.

4.2 計算參數

根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01-2008），本橋抗震設防類別

按B類考慮。根據鎣華大橋地質勘察報告，橋址處場地抗震設防烈度為Ⅶ度，

設計地震分組為第二組，設計基本地震加速度為0.15g，地震動反應譜特征周期

為0.40S。

設防目標：E1地震作用下，一般不受損壞或不需修復可繼續使用；E2地震

作用下，應保證不致倒塌或產生嚴重結構損傷，經臨時加固后可維持應急交通使

用。

根據抗震規范6.1.3，本橋為規則橋梁；根據抗震規范表6.1.4，本橋E1、E2

作用均可采用SM/MM分析計算方法。

當抗震分析采用多振型反應譜法，水平設計加速度反應譜S由下式（規范

5.2.1）確定：

?

S(5.5T?0.45)T?0.1s

max

?

S?S0.1s?T?T

?

maxg

?

S(T/T)T?T

gmaxg

?

其中

S?2.25CCCA

maxisd

式中：Tg—特征周期(s)；

T—結構自振周期(s)；

S

max

—水平設計加速度反應譜最大值；

Ci—抗震重要性系數；

Cs—場地系數；

Cd—阻尼調整系數；

A—水平向設計基本地震加速度峰值。

反應譜擬合的相關參數見下表：

.;

.

反應譜擬合相關參數表

項目

E10.4 0.43 1.0 1.0 0.15g

地震

E20.4 1.3 1.0 1.0 0.15g

地震

Tg Ci Cs Cd A

E1地震水平設計加速度反映譜

水

平

設

計

加

速

度

（

g

）

0.2

0.15

0.1

0.05

0

0112334567889

.............

4185296374185

6

0000000

.......

0001123

1482963

結構自振周期（S）

E1地震作用加速度反應譜

E2地震水平設計加速度反應譜

水

平

設

計

加

速

度

（

g

）

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0112334567889

.............

4185296374185

6

0000000

.......

0001123

1482963

結構自振周期（S）

E2地震作用加速度反應譜

4.3 E1地震驗算

地震偶然荷載作用下（E1）結構內力見下圖。

.;

地震偶然荷載作用下（E1）順橋向最不利彎矩對應軸力

地震偶然荷載作用下（E1）順橋向最不利彎矩

地震偶然荷載作用下（E1）橫橋向最不利彎矩對應軸力

.;

.

.

地震偶然荷載作用下（E1）橫橋向最不利彎矩

地震偶然荷載組合（E1）下中墩各控制截面配筋驗算見下表：

中墩控制截面配筋驗算表

順橋向組合內力 橫橋向組合內力

（kN，kN.m） （kN，kN.m）

N M N M 順橋向 橫橋向

左墩頂 4244 3249 5280 4216 35φ32 構造配筋 構造配筋

左墩底 4546 2217 5585 3207 35φ32 構造配筋 構造配筋

右墩頂 4245 3051 4915 3134 35φ32 構造配筋 構造配筋

右墩底 4625 2114 5298 2338 35φ32 構造配筋 構造配筋

計算配筋

實際配筋

控制截面

說明：墩柱斜截面抗剪強度由地震偶然組合（E2）控制，故此處不進行驗算。

從上表可以看出，墩柱配筋滿足規范要求。

4.4 E2地震驗算

4.4.1 E2地震作用下墩柱容許位移驗算

4.4.1.1 墩柱有效抗彎剛度計算

由公式（B.0.1-2），墩柱截面屈服曲率φ為：

y

.;

.

?

y

???0.00277

2.213

?

y

D1.6

2.213?0.002

通過彈塑性分析得到鉸的基本鉸屬性，計算墩柱截面順橋向及橫橋向屈服彎

矩My。

墩柱截面順橋向彎矩-位移曲線

墩柱截面橫橋向彎矩-位移曲線

因此墩柱塑性鉸區域截面順橋有效抗彎剛度：

I?

eff

M

y

φE

yc

＝7700/（0.00277×3.250×10）=0.0855（m）

74

墩柱塑性鉸區域截面有限剛度系數＝0.0855/（π×1.6/64）=0.266

4

墩柱塑性鉸區域截面橫橋有效抗彎剛度：

I?

eff

M

y

φE

yc

＝6125/（0.00277×3.250×10）=0.0680（m）

74

墩柱塑性鉸區域截面有限剛度系數＝0.0680/（π×1.6/64）=0.211。

4

.;

.

4.4.1.2 墩柱等效塑性鉸長度計算

根據上式，左墩柱等效塑性鉸長度為0.5m，右墩柱等效塑性鉸長度為0.6m。

4.4.1.3 E2作用下位移計算

在E2地震作用下，墩柱順橋向及橫橋向最大位移見下圖。

E2地震作用下順橋向位移（δXmax＝3.0cm）

E2地震作用下橫橋向位移（δYmax＝2.5cm）

.;

.

4.4.1.4 墩柱容許位移計算

根據規范7.4.8條建立彈塑性分析模型計算墩柱順橋向及橫橋向容許位移。

墩柱順橋向荷載位移曲線（△＝15.3cm）

u

墩柱橫橋向荷載位移曲線（△＝13.3cm）

u

.;

.

4.4.1.5 墩柱容許位移驗算

E2地震作用下，墩頂的順橋向和橫橋向水平位移按抗震規范第6.7.6條計

算，△＝Cδ。

d

場地特征周期T＝0.4S,順橋向結構自振周期T＝0.58>T,查表6.7.6 c=1；

gg

橫橋向結構自振周期T＝0.69>T。查表6.7.6 c=1

g

E2地震作用下墩頂位移驗算表 （規范7.4.6條）

方向 E2作用墩頂位移 (cm) Δd(cm) Δu(cm) 是否滿足

順橋向 3.0 3.0 15.3 滿足

橫橋向 2.5 2.5 13.3 滿足

4.4.2 E2地震作用墩柱斜截面抗剪承載力驗算

4.4.2.1 墩柱順橋向剪力設計值

?

墩頂、底順橋向潛在塑性區域極限彎矩圖

因此，順橋向墩柱塑性鉸區域抗剪承載力設計值：

xs

M?M

zczc

9041?8765

＝2514kN

V??1.2?

c0

?

H8.5

n

0

4.4.2.2 墩柱橫橋向剪力設計值

.;

.

墩頂、底橫橋向潛在塑性區域極限彎矩圖

因此，橫橋向墩柱塑性鉸區域抗剪承載力設計值：

xs

M?M

hchc

10301?10198

＝2894kN

V??1.2?

c0

?

H8.5

n

0

4.4.2.3 墩柱斜截面抗剪承載力驗算

由上述計算可知，墩柱塑性鉸區域斜截面抗剪承載力由橫橋向控制，其承載

力驗算見下表。

墩柱塑性鉸區域斜截面抗剪承載力驗算表

V（kN） V 是否滿足 備注

c0s

0.0023

2894 3600 210

fA

cc

'

0.85×（210+3600）＝2根φ16HRB335

3239>2894，滿足 鋼筋，間距10cm

4.4.3 E2地震作用樁基強度驗算

E2地震作用下，樁基內力按規范6.8.5條及其條文說明計算，由上述計算可

知，樁基配筋由橫向彎矩控制。

.;

.

E2地震作用下樁基最大內力

E2地震作用下，樁基承載力驗算見下表。

樁基配筋驗算表

組合內力

N（kN） M（kN.m）

4686 10198 56φ32 56φ32

計算配筋 實際配筋

樁基箍筋加密區采用2根φ16HRB335鋼筋，間距為10cm，對應樁基斜截面

抗剪承載力可滿足規范要求。

.;