和差問題練習

差倍問題

例 1．植樹節，育紅小學五、六年級學生共植樹 106 棵，六年級比五年級多植

樹 24 棵， 五、六年級各植樹多少棵？

例 2．小明期終考試，語文和數學的平均分數是 97 分，語文比數學系少 6 分，

語文和 數學各得了幾分？

例 3．一部書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴 1 元，中冊比下冊貴 2 元，這

部書售價 32 元。上、 中、下三冊各多少元？

例 4．甲、乙兩筐香蕉共 64 千克，從甲筐里取出 5 千克放到乙筐里去，結果

甲筐的香 蕉還比乙筐的香蕉多 2 千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？

例 5．這里有三道加法算式，當正方形、三角形、圓形各代表什么數，才能使

等式成立？ □+□+△+○=20……（1） □+△+△+○=17……（2） □+△+○+○=15……

（3）

練習與思考 1．小紅家養了 30 只雞，母雞比公雞多 8 只。小紅養母雞、公雞

各多少只？

2．甲、乙、丙三個數，和為 300，已知甲比乙大 50，乙比丙大 20，甲數是多

少？

3．甲、乙、丙三個同時參加儲蓄。甲、乙兩人共儲蓄 220 元，乙、丙兩人共儲

蓄 180 元，甲、丙兩人共儲蓄 200 元。問：三人各儲蓄多少元？

4．兩筐蘋果共重 64 千克，如果從第一筐中取出 8 千克放入第二筐后，那么，

第一筐 蘋果比第二筐少 2 千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？

5．小明比小華多 30 塊糖果，小明給小華 25 塊糖果，這時誰的糖果多？多幾

塊？

6．小強沿長與寬相差 20 米的游泳池池邊跑步 5 圈，作下水前的準備活動，已

知他共 跑了 700 米，游泳池的長和寬各是多少米？

7．張寧同學期末考試成績如下：語文和數學平均成績是 94 分，數學和外語平

均成績 是 88 分，外語和語文平均成績是 86 分。張寧同學語文、數學、外語

各得多少分？

8．兩個加數之和比一個加數大 25，比另一個加數大 52，這兩面三刀個加數的

和與差 各是多少？

9．如果兩個數的和與差的積是 77，這兩個數各是多少？

10．已知△=8，你能根據下面兩道算式，算出□和○各表示幾嗎？ □+□+△+○=46

□+△+△+○=37

第 10 講 和倍問題（一） 我們把已知幾個數的和及它們之間的倍數關系，求這

幾個數各是多少的問題稱為和倍 問題。解答和倍問題，要在已知條件中確定一

個數為標準（一般以小數作為標準），假定小 數是 1 倍或 1 份，再根據其他幾

個數與小數的倍數關系，確定總和相當于 1 倍數的多少倍， 然后用除法求出小

數，再算出其他各數。 和倍問題的數量關系是： 和÷（倍數+1）=小數 小數×

倍數=大數

例 1．六合農場把 98000 千克糧食分別存入兩個倉庫，已條存入第一倉庫里的

糧食是第 二倉庫的 3 倍。兩個倉庫各存多少千克糧食？

例 2．被除數、除數、商三個數的和是 212，已知商是 2，被除數和除數各是多

少？

例 3．三籃桃子共有 117 個，第一籃的桃子是第二籃的 2 倍，第三籃的桃子是

第一籃的 3 倍。這三籃桃子各有多少個？

例 4．兩個數的和是 682，其中一個加數的個位是 0，若把 0 去掉，則與另一

個加數相 同。這兩個數各是多少？

例 5．有兩堆棋子，第一堆有 67 個，第二堆有 53 個。問：從第一堆中拿出多

少個棋子 放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了 2 倍？

練習與思考

1．已知兩個數的和是 160，大數是小數的 3 倍，求這兩個數。

2．長方形的周長是 36 分米，已知長是寬的 2 倍，長方形的面積是多少平方分

米？

3．兩數相除，商 3 余 4，如果被除數、除數、商及余數相加，和是 43，求被

除數和除 數。

4．姐姐和妹妹共有人民幣 264 元（兩人都是整元的錢），姐姐的錢數的個位是 0，

如果 姐姐把自己錢數的個位上的 0 去掉，恰好和妹妹的錢數相等。姐姐、妹妹

各有人民幣多少元？

5．甲、乙兩人共儲蓄人民幣 1790 元，甲取出 540 元后，乙的錢數比甲的 3 倍

還多 50 元。甲、乙兩人原來各儲蓄多少元？

6．王村原有水田 325 公頃，旱田 155 公頃，現在計劃把一部分旱田改成水田，

使全村 水田的公頃數相當于旱田的 3 倍，應該把多少公頃旱田改成水田？

7.甲、乙兩箱茶葉共 84 千克，如果從乙箱取出 12 千克放入甲箱，則甲箱茶葉

的重量 是乙箱的 2 倍。兩箱原來各有茶呆多少千克？

8．把一個減法算式里的被減數、減數與差相加，得數是 990，已知減數是差的 2

倍， 減數是多少？

第 11 講 和倍問題（二）

例 1．百貨公司賣出花布和白布共 395 米，賣出的花布是白布的 4 倍，花布

每米 6 元， 白布每米 5 元，賣出的花布和白布共值多少元？

例 2．甲、乙兩數之積為 2500，是甲、乙兩數之和的 20 倍，而甲數又是乙數

的 4 倍， 甲、乙兩數各是多少？

例 3．甲、乙兩人共儲蓄 1000 元，甲取出 240 元，乙又存入 80 元，這時

甲蓄儲的錢正 好是乙的 3 倍。原來甲比乙多儲蓄多少元？

例 4．光明小學買來足球和籃球共 30 個，已知買來足球的個數比籃球的 2 倍

少 3 個， 學校買來足球的籃球各多少個？

例 5．大水池里有水 2600 立方米，小水池里有水 1200 立方米，如果大水池

的水以每分 23 立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水

池的 4 倍？

練習與思考

1．甲瓶里有酒精 470 毫升，乙瓶里有酒精 190 毫升，為了使甲瓶的酒精是

乙瓶酒精的 2 倍，應該把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？

2．兩個自然數的和是 286，其中一個數的末位數是 0，如果把這個 0 去掉，

所得的數 與另一個數相同。原來兩個數的積是多少？

3．甲、乙兩人存款數相等，如果取出 30 元，乙存入 30 元，那么，乙的存款

數恰好是 甲的 5 倍。甲、乙兩人這時各有存款多少元？

4．有兩層書架，共 186 本書。如果從第一層拿走 25 本書后，第二層的書就

比第一層 的 2 倍還多 11 本。第二層有多少本書？

5．甲、乙兩個冷藏庫共存雞蛋 1570 箱，從甲庫運走 350 箱后，這時乙庫存

的雞蛋比 甲庫剩下的 2 倍還多 80 箱。甲、乙兩庫原來各存雞蛋多少箱？

6．兩個數的和是 13002，其中一個數的百位和十位上的數都是 6，另一個數百

位和十 位上的數都是 3，如果用 0 代替這兩個數里的 6 與 3，那么，所得的

一個數是另一個數的 2 倍，原來的兩個數各是多少？

7．商店運來梨子、蘋果、香蕉共 53 千克，梨子的重量是蘋果的 3 倍少 3 千

克，香蕉 的重量是蘋果的 2 倍多 2 千克，梨子重多少千克？

8．南水池有水 3830 立方米，北水池有水 850 立方米，如果南水池里的水以

每分 32 立 方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的 3

倍？

9．面值 10 元的面值 5 元的鈔票若干張，共 175 元。10 元的張數是 5 元張

數的 3 倍。 這兩種鈔票各幾張？

第 12 講 差倍問題 差÷（倍數-1）=小數 小數×倍數=大數

例 1．暑假里，兄弟兩人去池塘釣魚，哥哥比弟弟多釣 20 條，哥哥釣的條數

是弟弟的 3 倍。哥哥與弟弟各釣了多少條魚？

例 2．參加學校課外舞蹈小組的同學，女生比男生多 45 人，女生比男生的 4 倍

少 15 人，男、女生各有多少人？

例 3．兩堆煤重量相等，第一堆運走 7 噸，第二堆運走 19 噸以后，第一堆剩

下的噸數 是第二堆的 3 倍。兩堆煤現在各有多少噸？

例 4．一個畜牧場，原有山羊和綿羊的只數同樣多，如果賣出山羊 200 只，買

進綿羊 350 只，那么綿羊的只數是山羊的 6 倍還多 50 只。畜牧場原有山羊、

綿羊各多少只？

例 5．有兩筐桔子，如果從第一筐拿出 9 個放入第二筐，則兩筐桔子的個數

相等；如果 從第二筐拿出 12 個放入第一筐，則第一筐桔子的個數等于第二筐

的 2 倍。原來每筐桔子各 有多少個？

練習與思考

1.暑假里，哥哥做的數學題比弟弟多 180 道，哥哥做的數學題是弟弟的 4 倍

多 9 道。兩 人各做多少數學題？

2.甲、乙兩人的錢一樣多，甲給乙 30 元，則乙的錢是甲的 5 倍。甲、乙原

來各有多少 元？

3．甲糧倉的大米比乙糧倉多 600 袋，如果從乙糧倉運出 300 袋給甲糧倉，那

么，甲糧 倉的大米是乙糧倉的 2 倍。兩糧倉原來各有大米多少袋？

4．兩塊同樣長的花布，第一塊賣出 25 米，第二塊賣出 7 米，剩下的布，第

二塊的長度 是第一塊的 3 倍。這兩塊布原來各有多少米？

5．已知兩個數的商是 4，這兩個數的差是 39。那么，這兩個數中較小的一個

數是多少？

6．小英的故事書的本數是小娟的 3 倍。如果小英借給小娟 10 本故事書，小

娟的故事書 的本數等于小英的 3 倍。小英、小娟原來各有故事書多少本？

7．水果店有重量相等的蘋果和梨子各一筐，蘋果賣出 60 千克，梨子又放入 40

千克， 結果梨子的重量是蘋果的 3 倍。原來蘋果、梨子各有多少千克？

8．四（1）班和四（2）班原有圖書的本數一樣多。后來，四（1）班又買事新

書 126 本，而四（2）班從本班原有的書中取出 234 本借給四（3）班。這時，

四（1）班圖書的本 數是四（2）班的 3 倍。四（1）班和四（2）班原來各有圖

書多少本？

9．一天，甲、乙、丙三人去郊外釣魚，甲比乙多釣 6 條，丙釣的魚是甲的 2 倍，

比乙 多釣 22 條。他們三人一共釣了多少魚？

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