完成一件事，有n 類辦法，在第1類辦法中有m 1種不同的方法，在第2類辦法中有m 2種不同的方法，…，在第n 類辦法中有m n 種不同的方法，那么完成這件事共有：
種不同的方法． 12n
N=m +m ++m 復(fù)習(xí)鞏固
1.分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)
完成一件事，需要分成n 個步驟，做第1步有m 1種不同的方法，做第2步有m 2種不同的方法,…, 做第n 步有m n 種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法．2.分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）
分步計(jì)數(shù)原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件． 12n
N=m m m 3.分類計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理區(qū)別
分類計(jì)數(shù)原理方法相互獨(dú)立，任何一種方法都可以獨(dú)立地完成這件事。
解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:
1.認(rèn)真審題弄清要做什么事
2. 怎樣做才能完成所要做的事，即采取分步還是分類，或是分步與分類同時進(jìn)行，確定分多少步及多少類。
3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題，元素總數(shù)是多少及取出多少個元素.
※解決排列組合綜合性問題，往往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略
一.特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略
例1.由0,1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字五位奇數(shù).
解：由于末位和首位有特殊要求，應(yīng)該優(yōu)先安排，以免不合要求的元素占了這兩個位置先排末位共有___ 然后排首位共有___最后排其它位置共有___13C 13C 14C 14C 34A 34A 由分步計(jì)數(shù)原理得=28813C 14C 34A 位置分析法和元素分析法是解決排列組合問題最常用也是最基本的方法，若以元素分析為主，需先安排特殊元素，再處理其它元素.若以位置分析為主，需先滿足特殊位置的要求，再處理其它位置。若有多個約束條件，往往是考慮一個約束條件的同時還要兼顧其它條件
