?壩風險分析的計算?法：進展和挑戰
Engineering 2 (2016) xxx–xxx
Rearch
Hydro Projects—Article
?壩風險分析的計算?法：進展和挑戰
Ignacio Escuder-Bueno a ,*, Guido Mazzà b , Adrián Morales-Torres c , Jesica T. Castillo-Rodríguez a
a Institute for Water and Environmental Engineering, Universitat Politècnica de València, Valencia 46022, Spain
b Ricerca sul Sistema Energetico—RSE SpA, Milan 20134, Italy c
iPresas Risk Analysis, Valencia 46023, Spain
a r t i c l e i n f o
摘要
Article history:
Received 11 April 2016Revid form 27 June 2016Accepted 1 August 2016
Available online 19 September 2016
近年來，風險分析技術?漸成為?壩安全管理的有效?具。本?系統總結了由國際?壩委員會?壩分析和設計計算專家委員會主辦的基準研討會中與?壩風險分析主題相關的三??研究成果。２０１１年，基準研討會討論了估算重?壩滑動破壞模式下的潰壩概率等問題；２０１３年，會議討論了?壩風險分析中后果評估在計算??所?臨的挑戰；２０１５年，會議對??壩滑動和漫頂破壞的概率進?了分析。從這三次會議關于?壩風險分析數值計算的研究進展可以發現，對于?壩系統的風險分析，包括下游后果評價以及結構模型的不確定性，風險分析?法都是?常有?的?具。
2016 THE AUTHORS. Published by Elvier LTD on behalf of Chine Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND licen
(/doc/db18730376.html
/licens/by-nc-nd/4.0/).
關鍵詞?壩
風險分析計算?法安全管理??結構
1. 引?
對于可能給當地居民和環境造成潛在威脅的?壩結構開展安全?平的可靠評估，具有?關重要的意義，將對相關區域產?重?的經濟影響和社會影響。
在壩?領域，?前?們已經普遍使?數值模型進?結構安全?平的定量評估，這主要歸功于“國際?壩委員會(ICOLD)?壩分析和設計計算專家委員會”(下?簡稱“?壩分析和設計計算專家委員會”)所做的?量?作。然?，由于數學建模專家、?壩?程師和管理者之間在認識上存在較?分歧，將數值模型應?于實際?程問題曾經歷過?段困難時期。數學建模專家是擅長開發
計算機模型的信息系統專家，?壩?程師則是傾向于使?傳統評估?法和基于其可靠經驗的專業?員。?壩分析和設計計算專家委員會旨在彌合兩者間的分歧，并促進計算機軟件在?壩?程領域得到應?。1988年，該委員會被國際?壩委員會指定為臨時特別委員會，并最終在2005年國際?壩委員會年會期間，正式成為國際?壩委員會的永久性專家委員會。
為指導和幫助?壩?程師正確使?計算機程序和數值模型，該專家委員會已經推進了?泛的基準計劃。
?前，已經成功舉辦了?三屆基準研討會，第?屆于1991年在意?利貝加莫舉辦，上?屆于2015年在瑞?洛桑舉辦。該專家委員會的各種技術?標主要包括：在實測?
* Corresponding author.
E-mailaddress:****************.es
2095-8099/? 2016 THE AUTHORS. Published by Elvier LTD on behalf of Chine Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND licen
(/doc/db18730376.html
/licens/by-nc-nd/4.0/). 英?原?: Engineering 2016, 2(3): 319–324
引?本?: Ignacio Escuder-Bueno, Guido Mazzà, Adrián Morales-Torres, Jesica T. Castillo-Rodríguez. Computational Aspects of Dam Risk Analysis: Findings and Challenges. Engineering , /doc/db18730376.html
/10.1016/J.ENG.2016.03.005
Contents lists available at ScienceDirect
jou r na l hom e pa ge: w w w.elv /doc/db18730376.html
/lo cate/en g
Engineering
117 Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx
壩性狀與模擬過程之間建?緊密的聯系；發布?于教育?的的業內實踐指南；改善?以解決與安全性相關的數學模型；評估?于優化設計、儀器監測、監控和安全/ 風險評估程序的計算機編程的潛在能?。2011—2015年，對于最后?個主題，陸續提出了三個與風險評估緊密相關的議題(見圖1)，并對風險評估過程的不同階段開展了?量的研究。本?將對基準研討會的議題和所取得的主要成果進?詳細的論述。
2. 2011年巴倫西亞研討會：重?壩滑動破壞模式下的潰壩概率估算
2011年10?20—21?，第11屆?壩數值分析基準研討會在巴倫西亞召開。本次會議主題C的?的是確定80 m?重?壩沿壩基滑動失穩模式下庫?位、安全系數和潰壩概率之間的關系。在對?壩和它的基礎進?分析時采?了不同的模型以及可靠度分析技術，并公布了8個?組的計算成果[1]。在解決上述擬定問題時，所有參與者都按照以下步驟開展相同的?作。
2.1. 安全系數
?先，每個?組選擇?個?維模型，計算(滑動破壞模式下)不同庫?位的安全系數。所有參與者?少需要選擇?種?維剛體極限平衡模型(LEM)。雖然更為成熟的、基于有限元分析的模型開發有了長?進展，但是剛體極限平衡模型仍被公認為是分析?壩安全的最常??法[2]。在剛體極限平衡分析模型中，?壩與基礎接觸的有效?積能提供傾覆抵抗?矩，通過減少這??積來模擬?平裂縫的演變過程。有兩個研究?組在有限元分析模型中，借助變形體模型來評估裂縫的長度。研究?員采?不同的?法模擬?平裂縫，并計算排?有效和排?失效兩種?況下的安全系數。對于排?有效這??況的安全系數，各個?組得到的安全系數差異情況見圖2。
如圖2所?，在應?可靠度分析?法之前，不同?法得到的安全系數呈現出明顯的差異。這種差異性主要是由于選定的假設和模型設置所引起的，另?個重要因素是確定安全系數，即使采?相同的剛體極限平衡模型和相同的強度參數，也不?定能得到相同的結果。
2.2. 摩擦?和凝聚?
各?組確定所選的隨機變量(如摩擦??和凝聚?c)的分布特性。選擇摩擦?(?)或摩擦系數(tan?)為隨機變量，會對計算結果產??定的影響。根據計算結果來看，選擇tan?為隨機變量并假定其為正態概率密度函數(PDF)得到的失效概率，似乎?選擇摩擦?(?)為隨機變量并假定其服從正態分布得到的失效概率更??點。
另外，需要確定使?何種概率密度函數。本案例提供了?量的試驗數據，以便使這??作簡化，但是在通常的案例中，即使有數據產?，其數值也很?。除了所提供的數據外，參與者還提出(或考慮)了?種分布函數，如正態分布、對數正態分布、瑞利分布和貝塔分布等。
在確定概率密度函數時，不僅需要考慮所選的分布函數的類型，還要考慮其適?性的物理含義。當使??界概率密度函數，如正態分布時，其計算結果顯?，對分布函數進?截斷就成為分析過程的關鍵點，此時需要??程經驗來幫助確定概率密度函數截斷所采?的最?值。
2.3. 潰壩概率
參與者使??少?種?級可靠度分析?法，和?種三級?法——蒙特卡洛模擬法，來確定滑動破壞模式下重?壩的潰壩概率。關于這些可靠度分析?法的詳細內容參見?獻[3]。可靠度分析?法的類型也會對計算結果產?明顯的影響。?級分析?法操作起來相對簡單，如果所采?的變量數?較少，其?時也相對較短；?采?三級的蒙特卡洛模擬法得到的計算結果則更為精確，但計算時間較長，計算?作量也更?。在潰壩概率分析
圖1. 基準研討會議題和風險分析各部分之間的聯系。圖2. 在排?有效的情況下，參與者?不同?法得到的安全系數與庫?
位之間的關系。
118Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx 時，?級和三級可靠度分析?法經常與剛體極限平衡分
析模型結合起來使?。總的說來，三級可靠度分析?法
得到的潰壩概率???級分析?法得到的潰壩概率更低。
2.4. 事件樹模型
最后，許多?組綜合考慮了兩種排?條件下的結
果，通過事件樹模型將各單獨的概率合并分析，獲得總
的潰壩概率。?三級可靠度分析?法得到的結果見圖3。
從圖3可看出，不同的參與者獲得的計算結果差異
顯著。產?這?差異的主要原因在于設定?維模型和確
定隨機變量。?較剛體極限平衡模型和有限元模型使?
三級的蒙特卡洛模擬法得到的計算結果可以發現，在排
?有效的條件下，當庫?位低于壩頂?程時，兩種模型的計算結果基本?致；當庫?位?于壩頂?程時，使?有限元模型得到的潰壩概率值接近于1，?剛體極限平衡模型的預測值則低于10–2，這是因為在剛體極限平衡分析模型中，線性應?分布假設處于“不安全”側的原因。
綜上所述，所有參與者的計算結果，為?壩分析中不確定性的主要來源開辟了新的討論空間，如分析模型的類型、安全系數的確定和隨機變量的統計分析等。總之，參數的不確定性僅是問題的?部分，?且在整個分析過程中其他不確定性因素也明顯存在，需要進?更深?的研究來處理這些不確定性因素。
3. 2013年格拉茨研討會：?壩風險評估中后果估計的計算挑戰
2013年10?2—4?，第12屆?壩數值分析基準研討會在格拉茨召開。本次會議主題C “?壩風險分析中后果估計的計算挑戰”(由Yazmin Seda-Sanabria、Enri-que E. Matheu和 Timothy N. McPherson提出[4])的主要?的是確定當位于市區上游3.5 km處的??壩發?潰壩時其存在的潛在后果。
組織者要求參與者?主選擇?于解決問題的數值模擬類型和復雜程度，其中包括?維、?維和三維洪?模擬?具，??風險(PAR)和?命損失(LOL)的估算技術，以及資產和后果評估模型等。在主題C中，需要解決對?類造成的威脅(如PAR和LOL)和對經濟造成的直接影響問題。
會上介紹了8個參與者的計算成果，其完整論述見?獻[4]，現基于以下???對這些結果進??較。3.1. 洪?特征
參與者采?了?系列模型，其中包括基于物理原理的潰壩模型(其中考慮了壩體材料信息)和基于以往?壩潰決案例的回歸?程。模型、?法和參數的選擇可以顯著影響洪峰流量的時間和量值。計算結果表明，使?回歸?程的模型?基于物理原理的模型洪峰來得更早。
此外，研究?組使?各種不同的技術來得到必要的洪?輸出數據，以便于進?后果分析。?壩潰決?動?仿真結果取決于輸?的數據組(如潰?流量、地形、糙率)和?法。參與者使?不同的?法估算糙率系數，結果卻出現了較?差異。
各?案中的最?洪泛區?積為30~47 km2。但?較參與者的計算結果時發現(兩兩?較)，?多數?案都有較?的相似性。盡管各?案在洪泛區?積上存在相似性，但其潰壩洪?到達時間卻不同，這主要取決于確定洪?到達時間所考慮的閾值(如洪?深度到達指定值的時間)。
3.2. ??風險(PAR)
??普查和?地利?數據由會議主題的編制者提供。不同參與者給出的洪泛區??空間分布差異較?。其中，3位參與者為便于正確匯總洪災??普查區的受災??，把??均勻分配在部分淹沒的??普查區內；另外3位參與者將??重新分配到所提供的地塊數據中；還有1位參與者將地塊內的居住??和?作??也計算在內；最后1位參與者使?發達地區的不受外界?擾的程度來分配??。
洪?深度低于2 m時，在風險????，各?案呈現出?致的結果；但??分布??的這些差異導致風險??數處于15
000~30 000?之間。另外，還發現各參與圖3. 使?三級可靠度分析?法得到的破壞概率和庫?位之間的關系。
119 Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx
者在確定洪?的嚴重性??也存在較?差異(如根據暴露??數量或對建筑物的影響來確定洪?的嚴重性等)。
3.3. ?命損失(LOL)
?多數參與者對?命損失的估算結果基本類似，估計約有2000?死亡。但是，其中1位參與者提供的?命損失估算結果與其他
參與者差異較?，其估算死亡?數達到4000?，這?差異主要是由于所確定的洪?嚴重程度不同?導致的。
3.4. 直接經濟損失
由于在經濟后果估算中使?的?法不同(如GDP對保險損失)，以及不同的資產價值假設，導致不同參與者給出的直接經濟損失值差別較?，損失在4億～26億美元之間。
總的說來，此基準研討會結果顯?，??學??的結果相似；但是，各?組得出的洪峰到達時間不同。如
策劃者所述，這是由于潰??位曲線的計算以及回歸?程和基于物理原理的公式存在差異所導致的。洪峰深度最?差異產?的原因，可能是由于將不規則?格產?的結果轉化成規則的?格輸出所造成的。
所有參與?組都給出了相似的PAR估計結果，但在洪峰到達時間和洪?嚴重程度估計上卻存在較?差異。經濟后果分析也存在顯著的差異，這主要是因為對直接影響的闡釋和資產價值的估計不同。
總之，盡管有?命損失和經濟后果估算的指導準則和引??獻(例如?獻[5–7])，但由于使?的?法和定義以及參與者的假設范圍較?，因此在潰壩后果估計中出現了某些??的顯著差異。需要強調的是，雖然存在這些差異，但?命損失和經濟損失的結果仍然處于同?數量級。
4. 2015年洛桑研討會：邊坡失穩和漫頂誘發??壩潰壩的概率
2015年9?9—11?，第13屆基準會議在洛桑召開，會議主要討論了??壩潰壩的問題。雖然沒有實測的抗?數據和??數據，但我們從?個西班??壩的案例中得到啟發，將重點放在考慮?然和認知的不確定性??以計算出邊坡失穩和漫頂破壞模式的易損性曲線，并使?這些曲線來計算年潰壩概率[8]，?參與者給出了3種不同的解決?案([9–11])。下?主要將這些解決?案與議題策劃者給出的參考?案進?對?并展開分析。
策劃?案是?座16 m?的均質?壩。近年來，該?壩的下游壩坡已出現局部失穩的問題，所以建議采?定量風險分析法來估算該
壩的年潰壩概率。分析中主要考慮了兩種潰壩模式——漫頂和?壩失穩。上述兩種潰壩模式中，庫?位被認為是導致潰壩的主要驅動?，下?從5個步驟展開討論。
4.1. 失穩破壞模式的分析
為?壩下游邊坡擬定?個邊坡失穩的極限模型，并確定該模型主要的隨機變量。這?步驟中，參與者使?了完全不同的邊坡失穩分析?法，包括簡單的極限平衡分析法和更全?的有限元分析法。此外，對穩定??條件和瞬態??條件這兩種不同的??條件進?了假設?較。
為了考慮?然和認知這兩種不確定性，建議在摩爾–庫侖破壞原則中采?摩擦?和凝聚?這兩個隨機變量，并向參與者提供了這些變量的主要統計參數。
4.2. 參考易損性曲線的計算
通過使?上?步驟中確定的隨機變量的不確定性分布，計算壩坡失穩的參考易損性曲線(庫?位與破壞概率之間的關系)。通過?較不同?法得到的易損性曲線(見圖4)可以發現，盡管參與者都采?了具有相同分布特征和?何特征的隨機變量，但卻得出了不同的易損性曲線分布。這些結果表明，所做的假定和使?的模型都會對結果產?很?的影響。另外，蒙特卡洛模擬的次數也對參考易損性曲線的計算結果有顯著影響。
在研討會期間，有?強調??假設尤其重要。在本案例中，按照穩定??條件考慮可能會導致邊坡抗?被低估。在建?數值模型的任何情形下都應注意所做的假
圖4. 參與者所計算的滑動易損性曲線對?。
120Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx 設會對結果產?的影響。例如，兩個參與者使?同?軟
件?具、相同的?何形狀和相同的隨機變量，卻得到了
極不相同的易損性曲線。
漫頂破壞模式的參考易損性曲線可以通過對數正態
分布來直接確定，根據這些結果，所有參與者得出相同
的結論——邊坡失穩破壞模式明顯?漫頂更值得關注。
從兩種破壞模式的參考易損性曲線綜合考慮，可以
繪制出綜合參考易損性曲線，代表該?壩在不同庫?位
下的結構性狀。
采?常見因素調節技術[12]對所有?案進?兩種破
壞模式的綜合分析。使?上限或下限，對該組合?法不
會有很?的影響，其中邊坡失穩破壞模式顯然是主要的破壞模式，因為只有在概率極低的庫?位條件下才會發?漫頂。
4.3. 庫?位概率的計算
庫?位概率的計算是為了獲得庫?位和年度超越概率(AEP)之間的關系。基于假設的洪?和?庫數據，通過評估不同洪?事件中洪?在?庫中的路徑和底孔泄洪能?，對該曲線進?了估算。對不同的庫?位，所有參與者都獲得了相似的超越概率曲線。參與者全部使?了相同的洪?和?庫數據，所?的洪?路徑也?常簡單，所以在4種解決?案中洪?路徑的結果?常相似。
4.4. 計算潰壩概率和開展敏感性分析
使?前?階段計算的曲線，再結合參考易損性曲線來計算參考破壞概率。通過?較可以發現，所獲得的年潰壩概率結果有較?的差異，差異范圍為1.8×10–1~ 4.1×10–3。這些差異主要是因為采?了不同的
易損性曲線，說明?于分析該潰壩模式所作的假設很明顯是調節的結果。所得到的年潰壩概率值較?，主要是因為修改了?壩的抗?和??數據，以增加?定條件下的潰壩概率來減少樣本數量。
4.5. 評估認知的不確定性
在這?階段，使?各隨機變量平均值的概率分布來確定認知的不確定性，這些分布被?于獲得失穩破壞模式的?系列易損性曲線。漫頂破壞模式的系列易損性曲線是直接在該議題的談論策劃中確定的。最后，將這兩個系列的易損性曲線進?組合，從?獲得潰壩概率的輪廓線。僅有兩位參與者做了這?階段的?作(見圖5)。這兩條曲線的差異較?，與通過失穩模型所獲得的易損性曲線差異?致。在兩種解決?案中，兩條潰壩概率的輪廓線表明，抗?參數分布中的?變化卻可以造成易損性曲線的?變化，這恰恰說明了單獨評估認知中不確定性的重要性。
主要差異產?的原因是失穩破壞模式帶?的易損性曲線有差異造成的。該對?說明即使采?相同的?何形狀和抗?參數，只要所做的假設不同，就可獲得極不相同的結果，尤其是??條件假設具有極?的影響。因此，不確定性不僅來源于抗?參數，還有邊坡失穩模型的選擇和?壩的??性狀等。
?前已經證實，在對假定條件可能造成的影響進?分析時，風險分析是?個有效的?具。此外，還可以從獲得的結果中看出該從何處著?來降低不確定性。因此，區分?然和認知不確定性是?壩安全管理中的巖??程分析的基礎?作。
5. 結語
?前已有?于風險評估的新技術，同時還能為?壩維護或修復決策提供相關的信息?持。2011年以來，國際?壩委員會?直致?于從計算?度來解決這個問題，還提供?些?獻資料?于了解和關注在風險分析和標準設計技術(如事件頻率、安全系數、潰壩參數等)中所作出的決策。
將此風險分析結合到專家委員會最近組織的三次基準研討會中，為應?這些技術提供了多種?法，包括風險分析所涉及的三個組成部分：荷載、系統響應和影響。基準研討會的?參與度以及會上所提出的?量解決問題的?案，?以顯??壩利益共同體對可靠度?法和風險分析在?壩安全性應???的關注。基準研討會已經有效地促進了相關知識的交流與討論。
圖5. 參與者所計算破壞概率輪廓線的對?。
121 Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx
計算?法的最新進展促進了風險分析技術的進?步開發，從簡單的結構模型發展到復雜的數值計算程序和?法。計算?法仍然有改進提升的空間，如當數據收集并進?風險計算時如何適當解決認知的不確定性等問題。
基準研討會表明，即使是相對簡單和眾所周知的?程問題與風險分析技術結合時，仍應按照?程判斷來開展分析討論，進?獲得有意義的信息來開展?壩的安全管理?作。
基準研討會的結果表明，當數值模型應?于?壩安全分析時，假設條件可以?幅度改變實驗結果。因此，當給出結果時應明確闡述和解釋所作的假設與結果之間的對應關系。從這層意義上來說，要對?程師?常設計實踐中所作的假設?產?的影響開展分析，風險分析已經被證實是?個有?的?具，但也是最容易被忽略的。
下?步開展的?作包括：
(1) 開展認知不確定性的影響分析，可以更好地理解認知不確定性對負荷和阻?參數的風險結果所構成的影響。
(2) 采?多重風險分析?法開展分析風險。通過全?的?法來估計風險，包括所有潛在的風險(例如洪?、地震)及其相關性風險分析。
(3) 分析不同故障模式之間的相關性，可以理清現有故障機制間的相關性，以便在更好地描述風險的同時可以分析不同的假設(如假設?于共同的原因或者調節)所造成的影響。
