基于層次分析法和熵權法的大學及學科綜合評價模型
摘要
本文以建立世界一流大學及一流學科的評價指標體系為基礎，確定其相應的綜合評價模型，并從國內外各選擇了十所知名高校以及十個學科進行了綜合評價。
為了建立世界一流大學及一流學科的評價指標體系我們參考了已有的四大權威評價指標體系，首先挑選出若干項衡量指標，再根據數據的可獲得性與可比性，分別針對國內高校、國外高校以及一流學科篩選出適合指標，最后再利用SPSS對收集到的數據進行相關性分析，并以相關性分析的結果為基礎整合出高校與學科的評價指標體系并對其進行進一步的優化。
在建立好評價指標體系的基礎上，我們將層次分析法與熵權法相結合，利用第三類組合賦權法對指標體系中的各個指標賦予權重，構建出一個完整的綜合評價模型。并以此模型為基礎，利用搜集到的各項指標的數據，對二十一所挑選出來的高校進行綜合評價并做出排序。
在本文中，我們并沒有單獨將中南大學及其優勢學科單獨建模評價，而是在問題二三的建模過程中將中南大學與其余二十所世界一流大學一起進行綜合評價，并以各個指標得分為基礎，從各個方面對中南大學與其余高校進行比較，從而得出全面的評價結果。
基于以上問題的結果，本文在建模過程結尾，有針對性的對中南大學創建“雙一流”提出了合理的建議，例如：加強教師隊伍的建設、加強大學生創新、實踐能力的培養等等。
關鍵詞：相關性分析層次分析法熵權法綜合評價模型
一、問題重述
本文以我國提出的“雙一流”的高校建設方針為背景，要求我們自行搜集相關的數據與文字資料，建立合適的模型解決以下問題：
1、搜集相應數據，參考其余權威評價指標體系，建立起對世界一流大學及一流
學科的評價指標體系
2、基于上述評價指標體系，自行搜集國內外各十所知名高校的各項指標數據，
建立起大學的綜合評價模型并對所選取的高校進行綜合評價
3、基于問題一中的評價指標體系，從問題二中所選取的共二十所高校中選擇了
十個學科，建立世界一流學科的綜合評價模型并對所選取的學科進行綜合評價
4、以上述問題為基礎，利用所建立的模型對中南大學以及所選取的學科進行綜
合評價，并以評價結果為基礎，為中南大學的未來發展規劃提出合理可執行的建議
二、問題分析
2.1問題一評價指標體系的建立
問題一的核心在于建立世界一流大學及一流學科的評價指標體系。
研讀了“雙一流”政策后，我們在參考了幾個世界權威評價指標體系的基礎上初步選擇幾個指標。再根據數據的可獲得性與可比性進行初步篩選，接著以搜集到的各項數據為基礎，利用SPSS進行指標間的相關性分析，對指標體系進行優化與檢驗。
2.2問題二（問題三）綜合評價模型
為充分體現權重賦予的科學性，綜上分析，適用組合賦權的方法來確定權重。概括起來，賦權法有主觀、客觀和主客觀組合三類，其中，主觀賦權主要是利用評價專家的知識和經驗來對評價問題作出判斷而給出相應權重，這種賦權最大的缺陷在于主觀隨意性較強，評價結果波動性較大；客觀賦權法強調通過數學處理來賦權，即量中取權，一般情況下，多側重于考慮指標的變異、離散程度或彼此間的
相關性等，旨在充分利用數據挖掘技術求得權重，這種方法雖然客觀性較強，依賴數據說話和揭示事實，但有可能會違背指標的本質意義，從而難以真實體現指標自身的價值或重要性。因此，為了克服主觀賦權與客觀賦權法各自的弊端，需取長補短，融二者于一體，既考慮指標本身的價值量，又深入挖掘數據隱含的
信息量，即采用第三類組合賦權法。
2.3 問題四（問題五）模型的實際應用
以評價指標體系和綜合評價模型為基礎，我們搜集了中南大學的各項指標數據以及十個學科的各項指標數據，利用所建立的模型對其進行評估。再將所得到的評估結果與世界一流大學及相應學科相比較，為中南大學創建“雙一流”提出相關的合理建議。
三、模型假設
1、所搜集的數據均真實有效
2、所選指標可全面地描述所選高校的特點
四、符號說明
五、模型的建立與求解
5.1評價指標體系的建立與檢驗
5.1.1一流學校評價指標體系的建立
我們在參考了已有的世界一流大學及學科的資料下建立了評價指標體系的數學模型，參考的指標體系有ARWU指標體系、THE世界大學排名指標體系、QS 世界大學排名指標體系、U.S.News世界大學排名指標體系，綜合了以上指標體系以及各參考資料后，我們總結挑選出了如下幾項衡量指標：
獲諾貝爾獎和菲爾茲獎的校友折合數、各學科領域被引用次數最高的科學家數量、在Nature和Science上發表論文的折合數、被科學引文索引（SCIE）和社會科學引文索引（SSCI）收錄的論文數量、聲譽調查、師生比、博士學士比、師均博士學位授予數、師均收入、師均科研論文量、被引用次數、國際國內學生比、國際國內教師比、師均來自工業界的科研收入、學術同行評價、全球雇主評價。
在考慮了主觀因素、文化差異以及參考了各項指標數據的可獲得性與可比性之后，我們對國內與國外得高校評價指標體系挑選出了如下指標：國外大學：獲得諾貝爾獎人數、獲得菲爾茲獎人數、科研經費總量、師生比、國際學生占比、四年畢業率、六年畢業率、研究生本科生比例、教師博士百分比。
國內大學：獲諾貝爾獎人數、科研經費總量、人均科研經費、科研成果（論文數量）、平均影響因子
、師生比、國際化得分、研究生、本科生、博士生比例、兩院院士。
接著通過收集國內外各十所排名靠前的大學的數據，利用SPSS進行相關性分析，數據與結果如下
國內指標及其相應數值（表1）：
相關性分析結果（表2）
表2 國內指標相關性分析結果
科研經費總量獲獎
人數
人均
科研
經費
論文數
平均
影響
因子
師生
比
國際
化得
分
本科
生：研
究生
兩院
院士
NS論
文數
