9、分類思路
【分類思路】把一個復雜的問題，依照某種規律，分解成若干個較簡單的問題，從而使問題得到解決，這就是分類思路。這種思路在解決數圖形個數問題中經常用到。
例1 如圖2.12，共有多少個三角形？
分析（用分類思路考慮）：
這樣的圖直接去數有多少個三角形，要做到能不重復，又不遺漏，是比較困難的。怎么辦？可以把圖中所有三角形按大小分成幾類，然后分類去數，再相加就是總數了。本題根據條件，可以分為五類（如圖2.13）。
例2 如圖2.14，象棋棋盤上一只小卒過河后沿著最短的路走到對方“將”處，這小卒有多少種不同的走法？
分析（運用分類思路分析）：
小卒過河后，首先到達A點，因此，題目實際上是問：從A點出發，沿最短路徑有多少種走法可以到達“將”處，所謂最短，是指不走回頭路。
因為“將”直接相通的是P點和K點，所以要求從A點到“將”處有多少種走法，就必須是求出從A到P和從A到K各有多少種走法。
分類。一種走法：A到B、C、D、E、F、G都是各有一種走法。
二種走法：從A到H有兩種走法。
三種走法：從A到M及從A到I各有三種走法。
其他各類的走法：因為從A到M、到I各有3種走法，所以從A到N 就有3＋3＝6種走法了，因為從A到I有3種走法，從A到D有1種走法，所以從A到J就有3＋1=4種走法了；P與N、J相鄰，而A到N有6種走法，A 到J有4種走法，所以從A到P就有6+4=10種走法了；同理K與J、E相鄰，而A到J有4種走法，到E有1種走法，所以A到K就有4+1=5種走法。
再求從A到“將”處共有多少種走法就非常容易了。
