怎樣解決靜電平衡問題
高中物理教學(xué)中有關(guān)靜電平衡問題是學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識遇到的一個(gè)難點(diǎn)，主要是學(xué)生對靜電平衡定義不能正確理解和對靜電平衡的綜合題的正確分析。在平時(shí)的教學(xué)中，為了使學(xué)生能夠較容易掌握本部分知識，我總結(jié)出了此部分知識的教學(xué)方法和思路，謹(jǐn)供參考：
－、靜電平衡是指導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷的定向移動(dòng)的狀態(tài)。主要分兩種情形討論：
1．導(dǎo)體處于外電場的情形。無論導(dǎo)體是否帶電，一旦其處于外電場中，在外電場E的作用下，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受到電場力的作用，將向著電場的反方向做定向移動(dòng)，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電荷所附加的感應(yīng)電場E 0與外電場E相反，E 0阻礙導(dǎo)體內(nèi)的自由電子的定向移動(dòng)。只要E＞E 0，電子仍將定向移動(dòng)，直到E＝E 0，導(dǎo)體中的自由電荷才會(huì)停止定向移動(dòng)；此時(shí)E＝E 0，且方向相反，即合場強(qiáng)為零，沒有電荷定向移動(dòng)，即達(dá)到了靜電平衡狀態(tài)。但值得注意
的是靜電平衡只是宏觀上停止了定向移動(dòng)，導(dǎo)體內(nèi)部的電荷仍在做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，只是靜電平衡時(shí)電荷只分布在導(dǎo)體表面，表面為等電勢且內(nèi)部電場強(qiáng)度是穩(wěn)定為零。
2．孤立帶電導(dǎo)體。在沒有外電場中的帶電導(dǎo)體平衡時(shí)，同樣其內(nèi)部各點(diǎn)的場強(qiáng)E一定為零，否則只要導(dǎo)體中的電場不為零，導(dǎo)體中的電荷就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，這樣就意味著導(dǎo)體未達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。
通過對導(dǎo)體處于電場中出現(xiàn)靜電平衡和孤立帶電導(dǎo)體問題的分析，可知靜電平衡具有以下的性質(zhì)：
1． 導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零。外場強(qiáng)與感應(yīng)場強(qiáng)大小相等，方向相反，相互疊加后為零。但導(dǎo)體表面的場強(qiáng)是存在的。
2． 導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，整個(gè)表面為等勢面。導(dǎo)體為等勢體，但電勢不一定為零，一般認(rèn)為無限遠(yuǎn)處電勢為零。
3． 凈電荷僅分布在導(dǎo)體的表面上，一個(gè)孤立帶電體，表面電荷分布密度與表面的曲率半徑大小有關(guān)。相同條件下，曲率半徑越大的地方，凈電荷分布越多。
二．如何鞏固所掌握的知識并加以應(yīng)用。應(yīng)找一些典型的例題，通過例題的分析，不但能夠加深所學(xué)習(xí)的靜電平衡知識同時(shí)也能夠加強(qiáng)學(xué)生對典型靜電平衡問題解決的基本方法和思路。為了加強(qiáng)學(xué)生的基本能力的培養(yǎng)，我選擇了三種典型靜電平衡問題的解析。
1．強(qiáng)化基礎(chǔ)知識應(yīng)用能力
例1．如圖所示，A為絕緣的帶正電導(dǎo)體球，B為絕緣的不帶電導(dǎo)體，現(xiàn)讓B靠近A，當(dāng)導(dǎo)體B處于靜電平衡時(shí)，若用一導(dǎo)線連接B的兩端，導(dǎo)線中有自由電子的定向移動(dòng)嗎？
分析與解：同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的知識進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)認(rèn)為由于A的存在，所以B達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，左端產(chǎn)生感應(yīng)負(fù)電荷，右端產(chǎn)生感應(yīng)負(fù)電荷，當(dāng)用一導(dǎo)線連接時(shí)，左右正負(fù)電荷應(yīng)中和，所以導(dǎo)體自由電了由左端向右端定向移動(dòng)。這是學(xué)生常犯的錯(cuò)，錯(cuò)誤在于學(xué)生雖然理解了靜電平衡的產(chǎn)生，但沒注意靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體是一等勢體，左右不會(huì)出現(xiàn)電勢差，不會(huì)產(chǎn)生自由電子的定向移動(dòng)。
通過此題的分析讓學(xué)生通過自己所學(xué)的知識進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生對靜電平衡有了更深的認(rèn)識，同時(shí)也讓其意識到了應(yīng)用知識的不足之處。
2．強(qiáng)化基本解題方法和能力的訓(xùn)練。在靜電場中，關(guān)于金屬導(dǎo)體接地的問題是一個(gè)常見但又難以理解的物理問題，對于這類問題應(yīng)采取什么樣的方法去解決以及這類問題有哪些常見的解決方法。
例2．如圖所示，帶正電荷的絕緣金屬導(dǎo)體A附近放有一個(gè)不帶電的絕緣金屬體B，因此在B的左右端分別感應(yīng)出等量的負(fù)電和正電荷。（1）為何受到靜電感應(yīng)的導(dǎo)體B無論它何處接地，被中和掉的總是處于遠(yuǎn)端的與A電荷同種的感應(yīng)電荷？（2）A、B保持不動(dòng)，把接地后的導(dǎo)線再斷開，B的電勢為何仍保持不變？
分析與解答：
對于第一個(gè)問題可以從兩個(gè)角度去分析：
1．靜電平衡法。無論B的何處與大地相接，地球與B都可看成是一個(gè)導(dǎo)體，這個(gè)導(dǎo)體靠近A的近端為B的左端，遠(yuǎn)離A端的位置在地球的另一端無窮遠(yuǎn)處。當(dāng)這個(gè)導(dǎo)體在A電荷產(chǎn)生的電場中達(dá)到靜電平衡時(shí)，在B端的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，而在這個(gè)導(dǎo)體的另一端即地球的另一端感應(yīng)出正電荷，而導(dǎo)體的其余部分并沒有多余的電荷，所以除了導(dǎo)體的兩極外都
處于電中性。所以在接地的瞬間，B右端的正電荷全部轉(zhuǎn)移到地球的另一端，B導(dǎo)體的右端變?yōu)橹行浴?/span>
2．電勢法。由于B處于帶正電荷A產(chǎn)生的電場附近，故它的電勢為正，大于地球的電勢0V。當(dāng)B導(dǎo)體與大地接通瞬間，電流要由高電勢流向低電勢，即B導(dǎo)體右端的正電荷都轉(zhuǎn)移到了地球上，或者說大地的負(fù)電荷轉(zhuǎn)移到了B導(dǎo)體上，使大地的無窮遠(yuǎn)處帶了正電荷。所以B導(dǎo)體左端帶負(fù)電荷而右端不帶電。
同樣對于第二個(gè)問題也可以從兩個(gè)角度去分析在斷開后B的電勢是否變化。
1．綜合分析法。當(dāng)導(dǎo)體B與地球相接后，外場強(qiáng)和感應(yīng)場強(qiáng)使得導(dǎo)體B中的場強(qiáng)處處為零，電勢處處相等，B中的自由電荷因不受電場力而處于平衡狀態(tài)。所以這些與是否與大地?cái)嚅_無關(guān)。且與大地?cái)嚅_后，B中的電荷分荷分布不變，A、B間距不變，可知A、B間的電勢差也保持不變，所以斷開后，B導(dǎo)體的電勢和接地前一樣仍為零。
2．假設(shè)法。若B導(dǎo)體與大地?cái)嚅_后，B導(dǎo)體的電勢變高，那么再次與大地接通后，B導(dǎo)體上的正電荷將繼續(xù)向大地轉(zhuǎn)移，使得B導(dǎo)體上的凈負(fù)電荷量增加，那么多次斷開和接通將
使B導(dǎo)體積累的負(fù)電荷越來越多。如果導(dǎo)體與大地?cái)嚅_后，B導(dǎo)體的電勢變低，那么再次與大地接通后，B導(dǎo)體
上的正電荷增多。通過兩種假設(shè)論證可知這兩種假設(shè)都不成立，所以B的電勢仍保持不變。
三、及時(shí)總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的基本知識和基本方法的應(yīng)用。通過對知識和方法的總結(jié)可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，同時(shí)使得學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)也能夠掌握解決此類問題的基本方法。為培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維和解題的能力奠定了一定基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生通過所掌握的解題方法，可以解決同樣類型的一系列問題。
