運(yùn)籌學(xué)試題及答案
一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)
1．線性規(guī)劃問題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增加__人工變量_的方法來產(chǎn)生初始可行基。
2．線性規(guī)劃模型有三種參數(shù)，其名稱分別為價值系數(shù)、_技術(shù)系數(shù) __和__限定系數(shù)_。
3．原問題的第1個約束方程是“=”型，則對偶問題相應(yīng)的變量是__無非負(fù)約束(或無約束、或自由)_變量。
4．求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和 _破圈法__。
5．排隊模型M／M／2中的M，M，2分別表示到達(dá)時間為__負(fù)指數(shù)_分布，服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布和服務(wù)臺數(shù)為2。
6．如果有兩個以上的決策自然條件，但決策人無法估計各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類型稱為__不確定__型決策。
7．在風(fēng)險型決策問題中，我們一般采用__效用曲線_來反映每個人對待風(fēng)險的態(tài)度。
8．目標(biāo)規(guī)劃總是追求目標(biāo)函數(shù)的_ 最小 __值，且目標(biāo)函數(shù)中沒有線性規(guī)劃中的價值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級別不同的__ 優(yōu)先因子(或權(quán)重)__。
二、單項選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。多選無分。
9．使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當(dāng)所有的檢驗數(shù)在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題 【 D 】
A．有唯一的最優(yōu)解 B．有無窮多最優(yōu)解
C．為無界解 D．無可行解
10．對偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問題時，每次迭代要求單純形表中 【 D 】
A．b列元素不小于零 B．檢驗數(shù)都大于零
C．檢驗數(shù)都不小于零 D．檢驗數(shù)都不大于零
11．已知某個含10個結(jié)點(diǎn)的樹圖，其中9個結(jié)點(diǎn)的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，則另一個結(jié)點(diǎn)的次為 【 A 】
A．3 B．2 C．1 D．以上三種情況均有可能
12．如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足【 B 】
13．在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目 【 C 】
A．等于 m+n B．等于m+n-1
C．小于m+n-1 D．大于m+n-1
16．關(guān)于線性規(guī)劃的原問題和對偶問題，下列說法正確的是 【 B 】
A．若原問題為無界解，則對偶問題也為無界解
B．若原問題無可行解，其對偶問題具有無界解或無可行解
c．若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解
D．若原問題存在可行解，其對偶問題無可行解
17．下列敘述不屬于解決風(fēng)險決策問題的基本原則的是 【 C 】
A．最大可能原則 B． 渴望水平原則
C．最大最小原則 D．期望值最大原則
18．下列說法正確的是 【 D 】
A．線性規(guī)劃問題的基本解對應(yīng)可行域的頂點(diǎn)
也必是該問題的可行解
D．單純形法解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題時，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計算后的解仍為基本可行解
三、多項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共l0分)在每小題列出的四個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。多選、少選均無分。
19．線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型最本質(zhì)的特點(diǎn)是 【 CD 】
A．目標(biāo)要求是極小化 B．變量可以取任意值
C．變量和右端常數(shù)要求非負(fù) D．約束條件一定是等式形式
20．下列方法中屬于解決確定型決策方法的有 【 ABCD 】
A．線性規(guī)劃 B．動態(tài)規(guī)劃 C．盈虧分析 D．企業(yè)作業(yè)計劃
22．關(guān)于運(yùn)輸問題，下列說法正確的是 【 BCD 】
A．在其數(shù)學(xué)模型中，有m+n—1個約束方程
B．用最小費(fèi)用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情況下更靠近最優(yōu)解
C．對任何一個運(yùn)輸問題，一定存在最優(yōu)解
D．對于產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題。同樣也可以用表上作業(yè)法求解
23．關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖，下列說法錯誤的是 【 CD 】
A．總時差為0的各項作業(yè)所組成的路線即為關(guān)鍵路線
B．以同一結(jié)點(diǎn)為結(jié)束事件的各項作業(yè)的最遲結(jié)束時間相同
C．以同一結(jié)點(diǎn)為開始事件的各項作業(yè)的最早開始時間相同
D．網(wǎng)絡(luò)圖中的任一結(jié)點(diǎn)都具有某項作業(yè)的開始和他項作業(yè)結(jié)束的雙重標(biāo)志屬性
四、計算題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)
25．試用大M法解下列線性規(guī)劃問題。
25.解：加入人工變量，化原問題為標(biāo)準(zhǔn)形
最優(yōu)單純形表如下：
26．福安商場是個中型的百貨商場，它對售貨人員的需求經(jīng)過統(tǒng)計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的，
問該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少，請列出此問題的數(shù)學(xué)模型。
時間 | 所需售貨人員數(shù) | 時間 | 所需售貨人員數(shù) |
星期一 | 28 | 星期五 | 19 |
星期二 | 15 | 星期六 | 3l |
星期三 | 24 | 星期日 | 28 |
星期四 | 25 | | |
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