(np) 3電子組態(tài)的光譜項

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第２１卷第２期

２００７年６月

延安教育學(xué)院學(xué)報

Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙａｎａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｊｕｎ．２００７

Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．２

（ｎｐ）３電子組態(tài)的光譜項

董超鈾

（延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西延安７１６０００）

［摘要］ 根據(jù)泡利不相容原理，費米子所滿足的反對稱波函數(shù)，用二次量子化的方法討論（ｎｐ）’電子組態(tài)

光譜項；電子組態(tài)；二次量子化 ［關(guān)鍵詞］

０４３３ ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ Ａ ［文章編號］ １００９—３００１（２００７）０２—００５４—０４ ［中圖分類號］

的光譜項，并指出一些文獻(xiàn)的錯誤之處。

關(guān)于主族元素基態(tài)的光譜項在文獻(xiàn)…中有所討論，對 與 ｓ．、’Ｐ和。Ｄ的簡單耦合，若用分別表示第 Ｐ（ｋ）和。Ｓ（ｉ，

（珊） 、（ｎｐ）。和（ｎｐ） 電子組態(tài)，由于同科電子較少，定性

）、’Ｐ（ｉＪ）和。Ｄ（ｉ，ｊ）分別表示第ｋ（ｋ：Ｉ、２．３）電子和第ｉ，

討論的結(jié)果是正確的。對于（珊） 、（?。?。及（ｎｐ） 、（?。?/span> 等

（ｉ ＝Ｉ、２、３兩個電子的光譜項，則按照反對稱波函數(shù)的要

電子組態(tài)沒有做具體討論，只給出結(jié)果，其中（ｎｐ） 、（?。?/span> 求，（?。娮咏M態(tài)的光譜項應(yīng)分別為

分別與（印） 和（?。?/span> 相同，這個結(jié)論基于對于具有相同ｎ ［ Ｐ（Ｉ） Ｓ（２，３）， Ｐ（２） ｓ（３，Ｉ）， Ｐ（３） Ｓ（Ｉ，２）］

和ｚ的兩個同科電子組態(tài)，如果二者的電子數(shù)之和正好等于ｚ ［ Ｐ（Ｉ）’Ｐ（２，３）， Ｐ（２）’Ｐ（３，Ｉ）， Ｐ（３）’Ｐ（Ｉ，２）］

支殼層充滿時的電子數(shù)，那么這兩個電子組態(tài)所形成的原子 ［ Ｐ（Ｉ） Ｄ（２，３）， Ｐ（２）。Ｄ（３，Ｉ）， Ｐ（３） Ｄ（Ｉ，２）］

態(tài)完全相同 Ｊ，因此這個結(jié)論無疑也是正確的。 的組合，這里以 Ｐ（ｋ）’Ｐ（ｉ，ｊ）的耦合來說明用定性方法

對于（ｎｐ） 電子組態(tài)，由于所用方法的限制得到了三 不能得到（ｎｐ）’電子組態(tài)的光譜項。在量子力學(xué)中由于全

項不滿足泡利不相容原理，即量子力學(xué)中費米子應(yīng)構(gòu)成反對 同粒子的不可分性，上述第二個中括號中的三項是等價的，

稱波函數(shù)要求的光譜項 Ｐ、 Ｄ和 Ｆ，而文獻(xiàn) 只給出正確結(jié) 同屬（ｎｐ） 電子組態(tài)的光譜項，如同文獻(xiàn)…中的討論，此

論沒有具體討論。因此本文首先討論文獻(xiàn)…所用定性方法的

種耦合的光譜項分別為

局限，它無法解決多電子組態(tài)的光譜項，然后用二次量子化 ［ Ｄ（Ｉ，２，３）， Ｄ（３，Ｉ，２）， Ｄ（２，３，Ｉ）］，［ Ｐ（Ｉ，２，３）， Ｐ（３，Ｉ，

定量討論（ｎｐ） 電子組態(tài)的光譜項。 ２）， Ｄ（２，３，Ｉ）］和［ Ｓ（Ｉ，２，３）， ｓ（３，Ｉ，２）， Ｓ（２，３，Ｉ）］

Ｉ．定性方法的局限

每個中括號的三項組成的反對稱波函數(shù)可能為零，即該

在量子力學(xué)中用四個量子數(shù)ｎ、ｚ、 和眠分別描述原子

光譜項不存在，顯然用文獻(xiàn)…所采用的定性方法無法得到最

中各電子的運動狀態(tài)，而用｜已、 和ｓ、 描述原子整體的運

終結(jié)果。

動狀態(tài)，關(guān)于從一定電子組態(tài)形成各種可能的原子狀態(tài)，即

原子各種可能的光譜項，一般來說很復(fù)雜，對于同科電子較 在量子力學(xué)中，原子狀態(tài)用［（ｎｆｍ』 ） ，（ｎｌｍ￣ｍ，） …］

２．（?。娮咏M態(tài)的光譜項

多的電子組態(tài)更是如此，關(guān)鍵要找出符合泡利不相容原理的 或（｜已， ，ｓ， ）來描述，分別稱為非耦合表象和耦合表象，

光譜項。對于僅含有兩個同科電子的電子組態(tài)還可用定性方

確定各種電子組態(tài)的光譜項就是確定非耦合表象的波函數(shù)如

法得到原子可能的光譜項，對于含有三個及三個以上同科電

何用耦合表來展開，這樣便可確定某非耦合狀態(tài)可出現(xiàn)的

子的電子組態(tài)則必須用量子力學(xué)中的定量計算才能得到可能

存在的光譜項，僅用定性方法無法判斷所得到的光譜項是否

滿足費米子構(gòu)成反對稱波函數(shù)的要求。只有這種反對稱的波 狀態(tài)只有一個電子，則在粒子數(shù)表象中非耦合表象的反

函數(shù)才滿足泡利不相容原理的要求。 對稱波函數(shù)可表示為

按照量子力學(xué)中費米子構(gòu)成反對稱波函數(shù)的要求，

（印） 電子組態(tài)的光譜項并不是（ｎｐ） 電子組態(tài)的光譜項與

…

Ｌ，ＭＬ，ｓ，Ｍ ｓ 。

對于費米子，每一個狀態(tài)只有一個粒子，如對于 ，Ｂ，

＝１ ０ …） （ｄ≠ ≠ｙ…）

由于同科電子的ｎ和ｆ相同，為書寫和計算方便用ｍ。ｍ，

（ｎｐ） 電子組態(tài)的光譜項的簡單耦合，即 Ｐ（ｋ）分別

［收稿日期］ ２０ｏ７—０４—２７

［作者簡介］ 董超鈾（１９５９一），男，陜西宜川人，延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院師范教育分院教授。

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