基礎化學第九章原子結構習題答案

基礎化學第九章原子結構習題答案

基礎化學第九章原子結構

習題答案

1.原子核外電子運動有什么特征？

答：原子核外電子運動遵守量子力學規律，具有波粒二象性，不

能同時準確測定電子的位置和動量，在核外空間出現的概率遵從統計

規律。

2.什么是波函數和原子軌道？

答：波函數是人為定義的一個用來描述電子在原子核外空間運動

的波動性質的直角坐標系函數ψ（x,y,z）或球極坐標系函數ψ

（r,θ,φ）。為了表述方便，習慣上把波函數稱為原子軌道，二者含義

相同。“原子軌道”只是借用了經典力學描述宏觀物體運動狀態時所

用的“軌道”的說法，并無電子沿固定路徑運動的含義。

3.概率、概率密度和電子云有何關系？

答：概率密度|ψ|2指波函數ψ（r,θ,φ）表示的特定核外電子在核

外空間（r,θ,φ）這一點周圍單位體積內電子出現的概率，電子在核外

空間某一區域出現的概率等于概率密度與該區域體積的乘積。電子云

是用統計的方法對電子出現的概率密度ψ2的形象化表示，可認為是電

子運動行為的統計結果，就是用小黑點分布的疏密程度形象化地表現

電子在核外空間出現的概率密度相對大小的圖形。

4.4個量子數的物理意義是什么？它們的合理組合方式有什么規律？

答：主量子數n表示電子在核外空間出現概率最大的區域離核的

遠近，是決定電子能量的主要因素。n可取任意正整數，即n＝1、2、

3、……，

角量子數l決定原子軌道（或電子云）的形狀，并在多電子原子中，

配合主量子數n一起決定電子的能量，l的每一個取值對應一個亞層。

l取值受主量子數n的限制，可取小于n 的正整數和零，即l＝0、1、

2、3……(n-1) ，共n個數值。

磁量子數m決定原子軌道和電子云在空間的伸展方向，其取值受

角量子數l的限制，可取包括0、±1、±2、±3……直至±l，每一個l對

應有2l+1個不同的m取值。

自旋量子數m s描述核外電子“自旋”運動的方向，自旋量子數

取值只有+1/2和－1/2。

5．填充合理的量子數：

(1) n=?, l=2, m=0, s =+1/2

(2) n=2, l=?, m=+1, s =-1/2

(3) n=4, l=2, m=0, s =?

(4) n=3, l=0, m=?, s=-1/2

答：(1) n≥3；(2) l=1；(3) m s=+1/2或-1/2；(4)m=0。

6.指出2s、4p、3d各能級相應的主量子數、軌道角動量量子數和

每個能級各有幾個軌道。

答：2s:n=2，l=0，1；4p：n=4, l=1，3；3d：n=3, l=2，5。

7.下列各組量子數哪些是不合理的？說明理由：

(1) 2，1，2，+1/2； (2) 3，2，1，-1/2；

(3) 4，4，2，-1/2。

答：量子數(1)2，1，2，+1/2不合理，因為m取值范圍為0到

±l的整數，即本例中只能取0和±1；量子數(3) 4，4，2，-1/2不合

理，因為l取值范圍為0到(n-1)的正整數，本例n=4，l就不能為4。

8.舉例說明核外電子排布的三個原理及特例。

答：能量最低原理：基態時，電子在原子中所處的狀態總是盡可

能使整個體系的能量為最低，體系能量越低越穩定。因此多電子原子

核外電子總是盡可能的先占據能量最低的允許軌道，然后依次填入能

量較高的軌道。例如隨著原子序數的增加，基態原子核外電子依次填

入能量較高的軌道，隨之出現了元素性質的周期性變化。

泡利不相容原理：在同一原子中不能存在運動狀態完全相同的電

子，或者說同一原子中不能存在四個量子數完全相同的2個電子，也

就是說每個原子軌道最多只能容納二個自旋方向相反的電子。由于每

個電子層中原子軌道的總數是n2個，因此各電子層中電子的最大容量

是2n2個。例如第一、第二周期中的元素個數分別為2、8個。

洪特規則：電子在能級相同的原子軌道（稱為等價軌道或簡并軌

道）上分布時，總是盡可能以自旋平行的方式分占不同的軌道，使體

系的能量最低。例如核電荷為6的C原子核外電子排布式為1s22s22p

x12p y1，電荷為7的N原子核外電子排布式為1s22s22p x12p y12p

z1。

洪特規則特例：等價軌道處于全充滿（p6、d10、f14）、半充滿

（p3、d5、f7）或全空（p0、d0、f0）的狀態是能量較低的穩定狀

態。例如，24Cr的電子排布式為1s22s22p63s23p63d54s1，而不是

1s22s22p63s23p63d44s2；29Cu的電子排布式為

1s22s22p63s23p63d104s1，而不是1s22s22p63s23p63d94s2。

9．下列各元素的基態原子的電子排布式如果寫成以下形式，各自

違背了什么原理？請寫出更正后的電子排布式：

(1) C 1s22s32p1

(2) Li 1s22p1

(3) N 1s22s22p x22p y1

答：(1) C寫為1s22s32p1，違背了泡利不相容原理，更正為：

1s22s22p2；

(2) Li寫為1s22p1，違背了能量最低原理，更正為：1s22s1；

(3)N 寫為1s22s22p x22p y1，違背了洪特規則，更正為：

1s22s22p x12p y12p z1。

10.什么是屏蔽效應和鉆穿效應？能級交錯是怎樣產生的？

答：在多電子原子中，每個電子不僅受到原子核的吸引，而且不

同電子間還存在著同性電荷的排斥作用。通常的近似處理方法是將其

他電子對指定電子的排斥作用簡單的看成是抵消了一部分核電荷，屏

蔽效應就是指其他電子對指定電子的排斥作用歸結為核電荷降低的作

用；

鉆穿效應指n較大l較小的外層軌道電子由于其概率分布特點，穿

透內層電子，鉆入原子核附近，從而避開其他電子的屏蔽作用，有效

電荷增加，能量降低的現象。

在鉆穿能力強的n s軌道與鉆穿能力較弱的（n－1）d或（n－2）

f軌道之間，由于屏蔽效應和鉆穿效應的綜合作用結果造成了能級能級

交錯。

11．請寫出下列各元素基態原子的電子排布式。

11Na , 26Fe , 30Zn , 35Br

答：11Na：1s22s22p63s1；26Fe：1s22s22p63s23p63d64s2；

30Zn：1s22s22p63s23p63d104s2；

Br：1s22s22p63s23p63d104s24p5。

35

12．請列出硫元素的四個3p電子所有可能的各組量子數。

答：(1)n=3, l=1, m=0, m s= +1/2；(2)n=3, l=1, m=0, m s= -

1/2；

(3)n=3, l=1, m= +1, m s= +1/2；(4)n=3, l=1, m= -1, m s=

+1/2。

13.根據下列元素的價電子構型，指出其在周期表中所處的位置：

(1)3s1(2)4s24p3(3)3d24s2(4)3d54s1(5)4d105s1(6)4s24p6

答：(1)3s1：第三周期，ⅠA族，s區；

(2)4s24p3：第四周期，ⅤA族，p區；

(3)3d24s2：第四周期，ⅣB族，d區；

(4)3d54s1：第四周期，ⅥB族，d區；

(5)4d105s1：第五周期，ⅠB族，ds區；

(6)4s24p6：第四周期，0族，p區。

14.外層電子排布滿足下列條件之一的是哪一族或何種元素？

（1）具有3個p電子；

（2）量子數n＝4，l＝0的電子有2個，和n＝3，l＝2的電子有

5個；

（3）3d電子全充滿，4s電子半充滿。

答：（1）ⅤA族元素；

（2）是Mn元素，外層電子排布為3d54s2；

（3）是Cu元素，外層電子排布為3d104s1。

15.簡述元素的原子半徑、第一電離能、電子親和能和電負性周期

性變化的規律？

答：原子半徑：通常情況下，同一主族元素從上到下原子半徑隨

該原子電子層數的增加而依次增大。同一副族元素從上到下原子半徑

總的趨勢也增大，但幅度較小。由于鑭系、錒系元素的原子半徑十分

接近且從左到右逐漸減小的鑭系收縮現象，第5和第6周期同族元素

的原子半徑很接近。同一周期從左到右元素的原子半徑逐漸減小。同

一周期主族元素的原子半徑減小幅度較大。

第一電離能：在同一周期中，從左到右元素核電荷增加，原子核

對外層電子的吸引力也增加，半徑減小，故第一電離能總趨勢逐漸增

大，其中由于某些元素具有全滿或半滿的電子結構，穩定性高于左右

相鄰元素，故I1較高。在同一主族中，從上到下電子層數逐漸增加，

原子核對外層電子的引力減小，半徑增大，元素原子的第一電離能逐

漸減小，副族元素原子的第一電離能變化幅度較小。

電子親和能：一般隨原子半徑的增大而減小。在周期系的主族元

素中，一般從左到右元素的電子親和能增大，從上至下元素的電子親

和能減小。ⅤA族元素由于原子最外層構型為半充滿的穩定狀態，因