狄拉克對物理學的主要貢獻

狄拉克對物理學的主要貢獻

周云波

(寶雞文理學院物理系 陜西寶雞 721007)

摘要論述了狄拉克在量子力學、量子電動力學、相對論性電子理論和反物質理論等四方面作出的

:

貢獻,以緬懷他光榮偉大的一生以及為科學而獻身奮斗的高尚品德

關鍵詞:量子力學 ;哈密頓體系 ;玻色子 ; 費米子; 反物質理論

Dirac’s chief contribution in physics

Zhou Yun-bo

(.,Baoji Coll. Arts & Sci.,Baoji 721007 Shaanxi China)

Abstract:The contyibutions in the aspects of quantum mechantics 、quantum eletrodyramics、the

electronic theory of the relativistic and antimatter theory are discusd,in orde to cherish the memory of

his whole life with great honor and the noble morality of struggling for science heart and soul.

Key words:quantum mechanics; system once of Hamilton ; boson ; fermion ; antimatter theory﹠

含著打開原子世界秘密的鑰匙,并隨即把注意力

保羅·狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)現代

著名的理論物理學家,1933年諾貝爾物理學獎獲

得者.1902年8月8日生于英國布列斯托爾

城,1984年10月20日在美國佛羅里達州的達拉哈

斯逝世。

狄拉克成名較早,青年時代即在物理學界嶄

露頭角,早在他獲得博士學位前后，即1926年，

短短兩三年，就對物理學作出了四大貢獻。他從

22歲發表第一篇論文到逝世整整60年,始終居于

物理學發展的前列,他的成就幾乎影響著現代物

理學的所有領域,推動著物理學的不斷迅速前進。

狄拉克離開我們已經29個年頭了,我們也跨

入了21世紀.今天,我們重新論述他的主要貢獻,

以緬懷他光榮而偉大的一生,繼承他為科學的發

展而獻身奮斗的高尚品德,紀念他為人類科學事

業的發展所做出的輝煌成就。

1.

量子力學的數學和理論的完美表述

懷疑與求實是科學精神的精髓之所在，對陳

舊過時的觀念不可遏止的挑戰沖動，是有創見科

學家的必備氣質，而狄拉克正具有這樣的天賦氣

質。1925年7月28日,在劍橋卡皮察俱樂部第94

次會議上,海森伯介紹了他的新力學.起初,狄拉克

對此并沒有留下深刻印象,但他后來閱讀關于這

一問題的論文時,他突然意識到,這一力學問題包

[2-4]

[1]

集中到新力學理論中最關鍵的一點,即量子力學

乘法的不可對易性上.他思考著,要把海伯森的力

學納入哈密頓體系,經過苦苦思索,他以驚人的數

學簡單地給出了量子泊松符號。把對易子與泊松

括號連接起來的想法是狄拉克在量子力學工作上

的出發點..他克服了橫在玻恩、海森伯和約爾丹三

人面前的巨大困難,一舉完成了構造量子力學的

數學形式體系的工作。海森伯把力學變量與矩陣

相對應得出：對于兩個變量p和q,順序相乘得pq，

與反序相乘得qp,且pq與qp不一樣,即pq－qp≠

0,這是很難使人理解的。因為按照牛頓定律來理

解,力學變量的乘積是可以對易的.海森伯說他十

分擔心這個“不可對易性”問題可能成為他的矩

陣量子力學的致命弱點。一個在當時已經相當有

名氣的科學家,提出了當時影響量子力學成敗的

關鍵問題,并且承認自己無法解決.狄拉克卻以非

凡的膽識,他用批判的眼光審視了海森伯的“不可

對易”問題，他不受經典力學理論的束縛,抓住科

學發現的機遇,尋根問底。10月的一個星期天,狄

拉克獨自到鄉下散步,腦子一直在思考那個表示

不可對易性的不等于零的對易子,他想到了泊松

括號,它與對易子十分相似,只要在經典泊松括號

前加上一個系數ih/2π,對易子就成了它的量子力

學類比物。加于矩陣乘法的那些附加條件,可以寫

成pq－qp=(h/2π)﹒i這一精致的形式。這樣以來

便能為量子力學建立起一個簡單的數學方程。它

提供了一種處理量子力學量偏微分的方法.對狄

拉克這一嶄露頭角的成就,海森伯給予了高度評

價。他認為狄拉克關于“量子微分的一般定義和

量子條件與泊松括號間的聯系”這一研究成果使

量子力學大大前進了一步。

2.物質輻射的相互作用理論

[5-6]

狄拉克在1927年的兩篇論文中,從光的波粒二象

性完全協調的觀點出發,把電磁場波函數看作q

數,然后再納入正則量子化方案，這樣就把電磁場

波函數也量子化了,通過這樣的二次量子化,狄拉

克建立了一種完備的輻射理論。從量子論出發,

把整個愛因斯坦輻射理論推導了出來。并在完全

不依賴于經典類比的情況下,利用二級含時微擾

計算,推導出了克萊默－海森伯色散公式。由于二

次量子化方法使得光的波粒二象性問題在正確的

基礎上得到了圓滿解決,這兩篇論文被稱為量子

電動力學的基礎和量子場論的萌芽。狄拉克不僅

從思想上為量子場論打下了堅實的基礎,而且在

實際上完成了電磁場的量子化。

在量子力學的基本結構中涉及一些動力學變

量,它們是非對易量,這些量與哈密頓量合起來就

可以建立海森伯的運動方程。對任意一個動力學

變量u有： i=H－Hu （1）

?

du

dt

?

（1） 即為海森伯表象運動方程。.如果在薛定諤表象中

波函數用ψ表示,它滿足的運動方程是：

i=Hψ （2）

?

d

?

dt

2） （2）中H是哈密頓量。把這個方程應用于包之（

間含許多全同粒子的動力學體系,由于粒子不可

分辨,而體系的哈密頓量表示這些粒子的總能量,

所以體系的哈密頓量H在粒子之間必須是對稱

的。所以從（2）式中知ψ是對稱的,則dψ/dt也一

定是對稱的。這就要求如果ψ開始是對稱的，則

它始終保持對稱,這種粒子叫玻色子,玻色子服從

的統計規律與經典統計不同,滿足玻色－愛因斯

坦統計。狄拉克從上面得到啟發,如果對一種全同

粒子的集合,這種粒子集合的總波函數在粒子之

間是反對稱的,這時（2）式中的波函數ψ就取這

種反對稱波函數，并且，如果ψ開始是反對稱的,

則它始終保持為反對稱,這樣就得到描述這種可

能性的粒子，這種粒子叫費米子,費米子滿足費米

－狄拉克統計。以上理論為量子電動力學的建立

奠定了基礎。

3.相對論性電子理論的創立

[7]

1927年10月,狄拉克參加了布魯塞爾的索爾

維會議,并作了發言，這次會議的重要議題是量子

力學的物理詮釋。狄拉克在會上就物理過程的經

典描述和量子描述間的差別作了詳細評論，他認

為量子描述中的測不準關系與非決定論是自然界

中存在的客觀過程的一種主觀描述。.狄拉克不滿

意克萊因給出的關于相對論性電子理論,因為它

會導致負幾率,不合乎他對量子力學的普遍物理

詮釋.。為了得到合乎邏輯的完善理論,狄拉克設法

建立一種對時間和空間坐標來說都是線性的微分

方程，這在數學上相當于求得一種線性形式的四

項平方和的方根。在解決這個難題時,狄拉克從泡

利的二行二列δ矩陣那里得到莫大啟示，1928年

1月,狄拉克用四行四列矩陣即β矩陣代替了δ矩

陣,成功地建立了劃時代的相對性電子理論。

狄拉克的這一理論為20年代量子物理中的主

要經驗事實：康普頓散射、塞曼效應、電子自旋、

磁矩和索非末精細結構公式等提供了具有相對論

不變性的理論框架。伴隨著這一巨大理論的成功,

卻出現了棘手的負能困難,而負能問題的順利解

決卻預言了正電子的存在和創立了反物質理論,

這一偉大貢獻和相對論性電子理論雖有聯系,但

又成為獨立的一個理論體系。狄拉克的這兩個理

論,改變了人們對物質和真空的認識,使20世紀的

自然觀發生了深刻的變化。

4正電子的發現和反物質理論的創立

[8-10]

從真理的相對性來看，一個有意義的提問，

一個有啟迪價值的觀察角度的開拓，一種新方法與此沒有實質上的不同,他們研究的是宏觀、低速

的創造和應用的嘗試，對于人類智慧永恒的積累的物質在空間運動.雖然光的波動說的復興曾使

的貢獻，其價值并不低于一次成功的理論說明。以太觀念得到過一定的傳播,但是愛因斯坦的狹

狄拉克對正電子的預言和反物質理論正是以新的義相對論否定了洛倫茲以太,從而恢復了真空是

觀念從新的觀察角度，應用新的科學方法創立的。虛空的圖象。誠然，在20年代,愛因斯坦指出：“依

對于相對論性電子理論中出現的負能困難,狄拉據廣義相對論,一個沒有以太的空間是不可思議

克最初以為真空并非一無所有,它是所有負能態的.”但這僅僅是一般的議論,而無具體的物理內

都已填滿而正能全部未被占據的最低能態,它作容。可是偉大的狄拉克卻以一種具體的物理圖象,

為背景沒有可觀察效應。泡利不相容原理限制了而非空洞的哲學臆想向人們宣告,根本不存在虛

正能態電子向負能態的躍遷，負能態中的空穴被空,所謂真空實際上是一種充滿物質實體的存在

認為是帶正電荷的正能粒子,即質子。1931年5形式。同時,他大膽預言的正反粒子成對產生和成

月,狄拉克改正了負能態中空穴是質子的看法,他對湮滅,已使基本粒子失去了不朽性和基本性,從

說：“這些空穴都是粒子,它們和電子有相同的質而使”原子”概念也土崩瓦解，這樣,他徹底改觀了

量”，提出是一種“實驗物理還不知道的新粒子，原子論的自然圖象,為一種新的以太圖象開辟了

它們是與電子的質量相同、電荷相反的反粒子”道路。尤其值得強調的是,狄拉克的新自然圖象已

即正電子,預言了正電子的存在。.并預言正反粒子成為量子場論和高能物理的圖象基礎，沒有這種

成對產生與成對湮滅,為物質存在的實物形式與基礎,我們當代的科學探索就無法對深邃奧妙的

輻射形式的相互轉換提供了一種具體的機制。. 微觀世界進行更深入、更高層次的研究。

1932年,美國加利福尼亞理工學院的安德遜以上這四項偉大的貢獻,成了20世紀20年代

(C·D Anderson )利用云室拍攝的照片,證實了在以后原子物理學和粒子物理學的發展基礎。這些

宇宙射線中存在正電子。1933年,英國的布萊凱特貢獻是狄拉克最杰出的也是最主要的科學貢獻,

和意大利的澳基亞利尼(G·P·S occhialini)又在這其中任何一項,都足以使他享有永恒不朽的崇

宇宙射線中發現了正、負電子對的產生。.這幾位高榮譽,但作為一個科學家,他沒有松懈,直至晚年,

科學家的工作,為狄拉克的發現奠定了實驗基礎,他依然不減對宇宙與自然的探索興趣,頻頻進行

使得狄拉克的反物質理論實現了圖象、概念、物科學預言和理論探索,這一點,也正是值得我們紀

理解釋與實驗的完美有效統一,成為20世紀最杰念和學習的。

出的物理學理論之一。狄拉克的這一理論革新了

人類的自然圖象,深刻的改變了人類的自然觀。狄拉克進一步的科學探索，展現了物理學的

[10]

古希臘的原子論的代表人物德莫克利特認為宇宙廣闊空間，開拓了后人的視野，為物理學的發展

是由不可分割的粒子(即原子)組成,原子是永恒提供了無邊的領域。1931年5月，在提出反物質

的，所以整個世界也是永恒的，原子本身不變化,概念的同時，狄拉克還根據電和磁的對稱性提出

但能運動。在他看來,虛空是形成萬物的始因,原子了磁單極子理論。他把量子力學與宏觀電磁理論

在數量上是無限的，原子間僅有大小、形狀、次結合起來進行理論研究時發現，由于電荷量子化，

序、位置上的不同,從而構成世界的千差萬別。由在微觀領域容許存在單獨的磁極，即只有磁極或

伽利略和牛頓開創的近代科學所提供的自然圖象磁北極的粒子，稱它們為磁單極子。這種磁單極

[7]

5. 進一步的科學探索

[11]

子具有磁荷g,而且磁荷與電荷之間有如下關右,上下不超過幾個數量級。比如質子的質量為

系:eg=hc, 這里h 是普郎克常數, c是真空中光

n

2

1836(約10),光速為1 ,氫原子的精細結構常數是

3

1/137（約10），用同樣方法所得到的兩電荷粒

－

2

速, n是任何整數。.這種磁荷產生的磁場是非常微

弱的，在距磁單極子原來處的磁場是3×10 高

斯。因此人們至今還沒有找到磁單極子,但如果它

真被找到了,在物理學上將引起一系列影響深遠

的后果。首先,麥克斯韋的電磁理論將要被修改,

電荷的量子化將得到很好的解釋,還將促使人們

從新角度來考察各種守恒定律,由電荷與磁荷組

成的系統會出現一些新的特性。此外,磁單極子的

發現,它將給天體物理提出新的課題,開拓一些新

領域.最后,還將在哲學和其他學科產生深遠的影

響。

1937年,狄拉克從電子與質子間的電磁相互

作用同它們的引力相互作用的比等于宇宙的年齡,

提出了“大數假設”,引起了不少物理學家的興趣,

促進了基本物理常數是否隨時間2的探索工作。

狄拉克的大數假設理論,第一個預言了引力強度

隨時間減小的定量理論。假設有一組質量,長度和

時間的基本單位,所有的物理常數都能用這些基

本單位來表示,于是可以對不同量綱的常數進行

比較，狄拉克選擇了電子質量為質量單位,氫原子

中電子軌道半徑為長度單位,光子以光速走過該

半徑所用時間為時間單位，當物理學的基本常數

都用這些單位來表示時,它們就轉化為一些無量

綱的數或者比值。許多常數在1(10的零次方)左

參考文獻：

－

8

子間的電磁力以及將質子與中子拉在一起形成的

原子核的強力都近似等于1。然而還有些常數,當

它們以基本單位表示時,其值大大地偏離1，核粒

子間的弱作用偶合常數約為10 ,引力常數約為

－

20

10，宇宙年齡約為10。得出G值與宇宙年齡

－

4040

互為倒數，實現了“大數假設”理論。

1963年，狄拉克還提出了一種弦模型，在這

種弦模型中，庫侖力以法拉第力線型的弦來表示，

弦的端點是電子，弦的斷與合對應產生與湮滅。

這一工作已經在基本粒子研究中引起了反響，科

古特（Kogut）和薩斯坎德（Susskind）的夸克弦

模型正是狄拉克弦模型基本思想的直接發展。

在狄拉克身上，尤為可貴的是永不自滿和堅

持不懈的精神。當人們為他的輝煌成就感到滿足

時，他一再強調指出，任何物理學理論都必須建

立在充分的數學基礎上，為當代物理學的理論探

索指出了前進的方向。狄拉克科學研究的風格之

一，就是追求崇高的數學美，追求完美數學在物

理學中的反映，他用精確的數學形式表達了深刻

的物理內容，使數學和物理學的結合達到了完美

的境界。狄拉克雖然離開了我們，但他留下來的

學術成果與不斷追求的精神將永遠激勵我們進行

科學上的新探索。

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