預應力索膜結構的D.R法找形分析

維普資訊

第ｌ９卷第２期

Ｉ． 程

５

、 Ｉ．１９Ｎ０．２

２Ｏｏ２年４ Ｉｒｊ

ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

ｍＣＨＡＮＩＣＳ

Ａｐｒｉｌ ２００２

文章編號：１０００－４７５０（２００ ２）一０４１—０５

預應力索膜結構的Ｄ．Ｒ法找形分析

張華，單建

（東南大學土木：。程學院．南京２１００９６）

摘要：本文麻用動力松弛法（Ｄ Ｒ）對預應力索膜結構進行 找形分析。選擇平面形狀作為初始試形狀并用平面

膜元代替一般文獻中Ｄ．Ｒ法使片ｊ的虛設索元，得出了索膜結構在預應力各下的平衡形狀分析方法。算例分析驗

證了該方法簡便、實片ｊ，并且與索膜結構的靜動力分析具有統一

關鍵詞：索膜結構；拄彤分析；Ｄ．Ｒ法

中圖分類號：ＴＵ３５１ 文獻標識碼 Ａ

１ 引言

構上的外載以及內部應力以非線性方式相互作用

本世紀４０年代末，美國建筑師Ｒ．Ｂ．Ｆｕｌｌｅｒ根據

來滿足平衡方程。為了使索膜結構具有一定的剛

自然界拉壓共存的原理，首次提出了“張拉整體體

度，必須對其施加預應力，以確定初始平衡形態，

系（Ｔｅｎｓｅｇｒｉｔｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ）”的概念。其基本思想是在

這是張拉索膜結構的首要步驟——找形分析。除滿

結構中盡可能減少受壓狀態而使結構處于連續的

足平衡條件，初始形態必須滿足建筑（美學）和結構

張拉狀態。預應力索網和薄膜結構是一種柔’｝生張拉

（強度和穩定性）要求。極小曲面狀態具有完美的形

體系，隨著ｌ顱應力的施加逐漸成型，伴隨著預應力

態和均勻的應力狀態，是索膜結構初始形態的理想

的分布及結構外形通過不斷更新的白平衡來調整。

狀態ｌ ４ｌ。因此，為使索膜結構的初始平衡形態具有

因此，索膜結構的初步設計是初始平衡形態的確

極小曲面等應力的性質，必須保證它的最終應力分

定，即找形問題，它是靜動力分析的基礎。

布等于初始假定的預應力，即在初始預應力大小和

預應力索膜結構幾何非線性程度較高，選擇合

分布、初始邊界條件已知的條件下，確定與之相對

適的非線性迭代方法對其分析很重要 同最速下降

應的平衡形狀。

法、共軛梯度法、Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ法等方法相比，

此外，在找形分析時，要首先假定一個初始試

Ｄ．Ｒ法即動力松弛法是一種編程簡單、迭代速度快

形狀，進行單元劃分來確定索膜的表面拓撲結構。

的幾何非線性分析方法。Ｄ．Ｒ法節省計算機內存，

找形分析中結構距離平衡位置較遠時數值計算收

靜動力分析具有統一性，對于大型預應力索膜結構

斂速度很快，但當結構接近平衡位置時，其收斂速

的分析具有更人的優越性 １｛３１。文獻【２】、【３］使用

度要慢一些。因此，作者認為初始試形狀可 不必

Ｄ．Ｒ法且將薄膜比擬成索網，虛設為具有一定剛度

與最終的平衡形狀相近，而且考慮到最終的曲面平

的索元，對單元應變的處理意味著這種方法僅適用

衡形狀往往不易用簡單的數學函數式表達或事先

于ｉ邊單元。本文采用平面膜元改進計算模型，應

很難用曲面擬合的方法描述，可以選擇平面形狀作

用Ｄ．Ｒ法對預應力索膜結構進行找形分析。最后通

為初始試形狀。

過算例分析驗證了Ｄ．Ｒ法應用的正確性和有效性。

根據以ｔ所述，索膜結構找形分析的具體步驟如

：

２索膜結構的找形分析

ｆ１）根據建筑師的設汁，確定索膜結構的平面

索膜結構沒有彎曲剛度，它的形狀和作用在結

投影形狀，進行單元劃分。這個平面模型應該包括

啦稿日期：２０００４）８－２６：修改Ｕ期：２００１．０２．１６

作者簡舟：張華（１９７５），女，博士生，從事結構工程研究

建（１９４６）一男．教授，博十． 日土木工程學會空問結構委員會委員 從事結構工程研究