魯班鎖中的數學

魯班鎖中的數學

摘要：人生中到處都包含的數學知識。我們的所有運動、食物、衣服、住房、

運輸都包含了數學知識。一些簡單的游戲、簡單的工具、知識都包含了數學知識。

例如，我們很多人所看到的魯班鎖，包含了諸如排列和組合等數學知識，它不僅

可以鍛煉我們的大腦，還能提高了我們的思考能力，幫助我們學習數學。本文對

魯班鎖進行了簡單的探討，分析了魯班鎖的種類、功能、分解，指出了與魯班鎖

相關的數學知識和魯班鎖的一般解決方法，并對魯班鎖的構造以及魯班鎖的拓展

進行了研究。

關鍵詞：魯班鎖；數學；榫卯結構

魯班鎖作為我國古老的益智玩具，無論大人小孩都可以來玩，整個玩具里不

用一根釘子、一條繩子，完全靠6根小小的木條之間的凸凹部分互相咬合，拼好

之后就會成為一個完好的整體，很難拆開了。經過我國人民的不斷研究和創新，

現在的魯班鎖，不但有6根木棒的，還有9根木棒的，甚至還出現了二十四鎖、

姐妹球、小菠蘿等數十種高難度的類型。

1、魯班鎖的種類

魯班鎖的種類各式各樣，千其百怪。其中以最常見的六根（第一代、第二代

或A類，B類）和九根的魯班鎖（第三代或C類）最為著名。其中，六根的魯班

鎖又按照地區、設計理念的不同，在構造上也不同。按照榫形，把六根魯班鎖主

要分為兩大類：A類和B類。當然，六根魯班鎖的榫形是遠遠不局限于這兩種的。

九根魯班鎖，挑選其中的若干根，可以完成“六合榫”、“七星結”、“八達

扣”、“魯班鎖”。九種榫形要同時滿足不同數量實現四種咬合結構，實為不易

之事。

這么多種魯班鎖，盡管分類不同，但它們都非常好玩，而且能挑戰我們智慧

和觀察能力。魯班鎖有哪些功能呢？

魯班鎖對放松身心，開發大腦，靈活手指均有好處，是老少皆宜的休閑玩具。

魯班鎖看上去簡單，其實內中奧妙無窮，不得要領，很難完成拼合。

3.魯班鎖的數學知識

3.1涉及數學知識

魯班鎖實際是一種涉及立體幾何知識的玩具。通過幾何分割，可以組成多種

鎖定方式。古典數學玩具見證了中國古代的悠遠文明，也為現代人傳遞了知識與

樂趣。其實數學就在我們身邊，數學就蘊藏在游戲之中。通過魯班鎖，能讓我們

領略到科學的奧秘與趣味，也能夠學到一些科學的知識與方法。中國古典玩具博

大精深，因流傳中外、喜者眾多而博大，因文明高雅、造型優美、數學底蘊深厚

而精深。通過解開魯班鎖可以讓我們體驗遠古智慧，可別讓古人留給我們的財富

在我們這一代人手中丟失啊。

魯班鎖的種類各式各樣，千奇百怪。其中以最常見的六根（第一代、第二代

或A類，B類）和九根的魯班鎖（第三代或C類）最為著名。其中，六根的魯班

鎖又按照地區、設計理念的不同，在構造上也不同。按照榫形，目前把六根魯班

鎖主要分為兩大類：A類和B類。當然，六根魯班鎖的榫形是遠遠不局限于這兩

種的。九根魯班鎖，挑選其中的若干根，可以完成“六合榫”、“七星結”、

“八達扣”、“魯班鎖”。九種榫形要同時滿足不同數量實現四種咬合結構，實

為不易之事。

經典的魯班鎖由6根截面為正方形的木棍構成。平行、相互面對面的2根為

一組，共3組。3組互相彼此垂直，如同3維空間的X、Y、Z軸。每組木棍（例

如X軸）都被與它垂直的那組（Y軸）束縛，就像扎腰帶一樣使其不會散開，同

時它也束縛住和它垂直的另外一組（Z軸）。這3組的關系是互相彼此制約，猶

如游戲“石頭、剪子、布”的關系。它們的交叉部位就是魯班鎖的精彩所在。在

這里“犬牙交錯”，原則上沒有空隙。一根鋸掉的部分必由另外2根來垂直填補。

除了除了經典的6根以外，還可做成6根球形、10根、12根、48根、70根、

96根…。理論上可到無窮大。無論多少根，關鍵還是那中心的6根。根數再多只

是量的擴充，受制約的條件大大簡化。

3.2魯班鎖的一般解法

1、抽根法：有一根沒“牙”的棍，先抽出它，隨后就可拆開,這是最簡單的

一種。

2、錯開發：延某軸平行錯動，然后就可以拆掉一根，接著再拆其他的。

3、旋轉法：先旋轉某根才能拆掉一根。

4、綜合法：旋轉、錯動混合*作才能拆掉一根。

4、魯班鎖的拓展研究

4.1上海世博會中國館

上海世博中國館就是一個榫卯結構（至少外觀是以榫卯結構的思路來設計

的），其實榫卯結構不僅應用于建筑行業，幾乎所有制造業都能用到它，如果想

把一件事物組裝的精巧，即方便拆卸，又可以重復利用，那么最好用榫卯結

構。

4.2生活中與建筑中 的廣泛應用

它的意義還在于：在標準化生產的今天，它可以把損壞的一些東西的部件重

新組合成成品，絕對是既環保又減少浪費的好思路，設想一下：如果家里的所有

桌椅、家具、地板、門窗、吊頂、壁磚、車輛都能設計成如此巧妙的榫卯結構，

不要用釘子、火焊，將大大的方便維修，降低成本，減少浪費，還可以隨時很方

便的調整室內布局。

參考文獻

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作者簡介：劉雪梅，女、1969、11，漢族，四川成都，本科，教師，小學數

學。