和差倍1

2023年12月7日發(作者：歡樂節日)

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一、

第1講（上） 和倍與和差

知識點

和倍與和差

1、 和倍問題就是條件中給出了和的關系和倍數關系，求具體每個數量大小的問題．

2、 和倍問題解決方法：

（1） 根據題目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般選取較少的數量畫成一段，再按照題目條件中所給的數量關系畫出其他量的長度．（比如：甲是乙的3倍，就應該把乙取為“1”份）

（2） 畫線段圖，找“總量”與“1”段之間的關系，設法求出“1”段代表的數量．嚴格按照題目的意思來畫圖，多思考如何把題目的條件在圖中表現出來．

（3） 當一個量不是另一個量的整數倍，而是“幾倍多幾”或“幾倍少幾”時，可以把多的去掉，或者把少的補上，把問題變成整數倍來解決．

3、 和差問題：

（1）較小的數=（和—差）÷2；

（2）較大的數=（和+差）÷2．

本講我們將學習一類新的應用題——和差倍問題．所謂“和差倍問題”，就是指題目條件中給知識精講出的是數量之間的和、差或者倍數的大小，通過和、差、倍其中的幾個條件來求出具體每個數量的大小．

課堂例題

一、 和倍問題

1、紡織廠有職工480人，其中女職工人數是男職工人數的3倍．請問：男、女職工各幾人？

1 2、劉備、張飛和關羽一共有60匹馬，劉備的馬是張飛的2倍，關羽的馬是張飛的3倍，那么張飛有多少匹馬？

二、 幾倍多幾、幾倍少幾

3、交通協管員一個月一共開出78張罰單．這些罰單有兩種：一種是違章停車，一種則是闖紅燈．違章停車的罰單比較多，比闖紅燈罰單數量的4倍還多3張．違章停車的罰單共有多少張？

4、諸葛亮有雞毛扇和鵝毛扇共34把，雞毛扇比鵝毛扇的3倍少6把，那么有多少把鵝毛扇？

5、果園里梨樹和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵，蘋果樹有多少顆？

三、 和差問題

6、小高和墨莫一共有40元，其中小高比墨莫少14元，那么墨莫有多少元？

2 7、果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，桃樹和梨樹各有____________棵．

8、阿呆和阿瓜共有56根玉米．如果阿呆給阿瓜5根，則阿呆比阿瓜少2根．請問：原來阿呆和阿瓜各有多少根？

9、登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名．原來第一組人太多，所以從第一組調了20人到第二組，即使這樣第一組仍比第二組多5名．原來第一組有多少名專家？

隨堂練習1、某小學有學生共1500名，其中男生人數是女生的2倍．請問：男、女生各有多少人？

2、卡莉婭和小山羊一共有92顆糖，卡莉婭的糖果數量比小山羊的3倍多4顆．請問：卡利婭有多少顆糖？

3 3、文具店里有圓珠筆和鋼筆共76支，圓珠筆比鋼筆的3倍少4支，圓珠筆有____________支．

4、小高爸爸的年齡比媽媽的年齡大3歲，爸爸媽媽的年齡共63歲，那么小高媽媽的年齡是__________歲．

5、王東和王西共有52個包子．如果王東給王西5個，則王東還比王西多2個．請問原來王東有多少個包子？

課后作業

1、包子鋪里有肉包子和菜包子共90個，其中肉包子數量是菜包子的2倍，肉包子有__________個．

2、某市去年一年365天內不下雨的天數比下雨的天數的3倍多5天，那么去年一年中該市有_______天下雨．

4 3、公園里有松樹和柏樹共98棵，其中松樹比柏樹的3倍少2棵，柏樹有__________棵．

4、一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？

5、體育室里籃球和足球共46個，并且籃球比足球多6個，那么足球有__________個．

6、小高、墨莫和卡莉婭共有30塊糖，小高的糖是卡莉婭的2倍，墨莫的糖也是卡莉婭的2倍，請問卡莉婭有__________塊糖．

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二、

第1講（下） 多個對象和差倍

知識點

多個對象和差倍

1.有些問題往往不只有兩個量，可能涉及到三個或者更多的量.在解決多個量之間的和差倍問題時，解答此類問題的最基本方法是線段圖法．以最小的量作為“1”段來畫線段圖，與兩個對象的和差倍類似，設法求出“1”段所代表的數量．

2.“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時，可以把多的去掉，少的補上，把問題變成整倍數來解決．

之前所學的都是兩個量之間的和差倍問題，但有些問題往往不只有兩個量，可能涉及到知識精講三個或者更多的量．在解決多個量之間的和差倍問題時，不要忘記解答此類問題的基本方法——線段圖法．

課堂例題

四、 基礎例題

1、孫悟空、豬八戒、沙僧三人去天上比賽摘蟠桃，孫悟空摘的蟠桃數量是沙僧的2倍，豬八戒摘的是沙僧的3倍，他們一共摘了300個蟠桃．請問：他們三人各摘了多少個蟠桃？

6 2、孫悟空、豬八戒、沙僧三人在地面上比賽抓妖怪，豬八戒抓的妖怪是沙僧的3倍，孫悟空抓的妖怪是豬八戒的2倍，他們一共抓了300個妖怪．請問：他們三人分別抓了多少個妖怪？

五、 幾倍多幾

3、孫悟空、豬八戒、沙僧三人去海里比賽抓捕魚，沙僧捕的數量比豬八戒的2倍多3條，豬八戒捕的是孫悟空的2倍，且三人一共捕了59條．請問：豬八戒捕了多少條魚？

4、孫悟空、豬八戒、沙僧決定休息一會吃些包子，豬八戒吃的包子是孫悟空的2倍，孫悟空吃的包子比沙僧的2倍多6個，他們一共吃了102個包子．請問：豬八戒吃了多少個包子？

5、三國時期，魏國的大數比吳國的2倍多10萬，吳國的大數比蜀國的多3萬，三國共有179萬大軍，請問：魏、吳、蜀三國軍隊分別有多少萬人?

7 6、曹操、劉備、孫權都喜歡養馬，曹操的馬比劉備的3倍多1匹，孫權的馬比曹操的2倍多1匹，他們三人共有184匹馬．請問：孫權有多少匹馬？

六、 幾倍少幾

7、孫悟空、豬八戒、沙僧三人決定進行最后一場“吹氣球比賽”決勝負，1分鐘內吹破氣球個數最多的人獲勝．最后他們共吹破了110個氣球，其中孫悟空吹破的氣球比沙僧的3倍多4個，豬八戒吹破的氣球比孫悟空的2倍少2個．請問：最后獲勝者吹破了多少個氣球？

8、高思農場里一共養了635只雞、鴨、鵝，雞比鴨的2倍少4只，鴨比鵝的2倍多3只．請問：農場里雞、鴨、鵝分別有多少只？

9、阿呆的糖是墨莫的3倍，墨莫的糖比小高的2倍少2塊，三人一共55塊糖．那么他們分別有幾塊糖？

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隨堂練習

1、小高、墨莫和萱萱比賽跳繩．小高跳的個數是墨莫的4倍，萱萱跳的個數是墨莫的2倍，三人一共跳了280個．請問：墨莫跳了多少個？

2、三個火槍手共有子彈180發，其中小火槍手的子彈數目是中火槍手的2倍，中火槍手的子彈數目是大火槍手的3倍．請問：小火槍手比大火槍手多多少發子彈？

3、小高、墨莫、卡莉婭一起去郊外釣魚，已知小高釣的魚比墨莫的3倍多1條，墨莫釣的魚是卡莉婭的3倍，一共釣了92條魚．請問：小高釣了多少條魚？

4、米老鼠、唐老鴨和小白兔三人比賽包餃子，10分鐘內他們一共包了34個餃子．米老鼠包的餃子個數是唐老鴨的2倍，唐老鴨比小白兔包的餃子多6個．請問：他們分別包了多少個餃子？

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課后作業

1、赤壁之戰時，魏國軍隊的人數是蜀國軍隊的4倍，吳國軍隊的人數是蜀國軍隊的2倍，三個國家的軍隊一共有140萬人．求魏國軍隊有_______萬人．

2、卡莉婭、萱萱和墨莫的身高之和是406厘米，卡莉婭比墨莫矮5厘米，而萱萱比墨莫高6厘米，那么萱萱身高_______厘米．

3、小高、墨莫和卡莉婭幫老師搬書，一共搬了352本，小高搬的書比墨莫的2倍多2本，而墨莫搬的書是卡莉婭的2倍，那么卡莉婭搬了________本書．

4、綠蝶數量是黃蝶的5倍，紅蝶數量是黃蝶的2倍，綠蝶比紅蝶多36只，那么綠蝶有________只．

5、路邊種著柳樹、楊樹和槐樹，三種樹一共有98棵．已知柳樹比楊樹的2倍多7棵，楊樹比槐樹的2倍多7棵，那么楊樹有________棵．

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