比熱容熱量計算

2023年12月7日發(作者：幫媽媽洗碗的感受)

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熱量的計算

【基礎知識精講】

1．根據某種物質的比熱，可以確定質量不是 1kg的某種物質，溫度升高或降低不是1℃時吸收或放出的熱量。

2．物體的初溫用to表示，末溫用t表示，比熱用c表示，質量用m表示，物體吸收或放出的熱量分別用Q吸和Q放表示，則物體升高的溫度為t－to，吸收熱量可表示為Q吸=cm（t－to）降低溫度為to－t，放出熱量可表示為Q放=cm(t0-t)。

3．物體溫度改變的多少也常常表示為△t，即△t=t—t0或△t

=t0－t，物體溫度改變時吸收或放出的熱量由物質的比熱、物體的質量和物體溫度改變的多少這三個因素決定，與物體的初溫、求溫的高低無關。

【重點難點解析】

1．Q=cm△t，它只適用于物體溫度改變時（升溫或降溫）物體吸收或放出熱量的計算，對有物態變化的過程不能適用，如若不考慮，就會出錯誤。例質量為1kg的水，初溫為20℃，5當它完全吸收3．696 × 10J的熱量，水的溫度升高到多少攝氏度（1標準大氣壓）？根據Q3.696?105JQ吸=cm（t－to）水的末溫t=×1kg+20℃=108℃，這個答案?t0?3cm4.2?10J/(kg·℃)肯定是錯誤，因為水在職標準大氣壓下的最高溫度為100℃,如果不繼續加熱，就不會沸騰，若繼續加熱，水就會沸騰，但不升溫，吸收的熱量用來進行物態變化，所以水的末溫只能升高到100℃。

2．應用熱量公式中的有關溫度的文字敘述應特別謹慎，不可亂套。“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”對應的都是溫度的改變量△t，而不是t；而升高到、降低到對應的是物體的末溫t。

3．應用熱量公式代人數量時各物理量的單位必須統一為國際單位。

4．熱平衡：兩個溫度不同的物體放在一起時，高溫物體將放出熱量，溫度降低；低溫物體吸收熱量，溫度升高，最后兩物體溫度相同，稱為達到了熱平衡。因此熱平衡的唯一標志是溫度相同。在熱傳遞過程中，低溫物體吸收的熱量Q吸，高溫物體放出熱量Q放，如果沒有熱量損失，則Q吸=Q放，利用這個關系可以求出物質的比熱或物體的質量或物體的溫度。

例1 質量為300g的銅鍋內，盛有1kg15℃的水，要把水燒開，間需要多少熱量？

解析 這是一個熱量計算問題，要把翰內水燒開，既要考慮水吸收熱量，又要考慮銅鍋吸收的熱量，另外，把水澆開一般是指在1標準大氣壓下即水的求溫為10O℃，水盛在鍋里，由于熱傳遞它們的初溫和末溫分別相同。

解：Q銅吸+Q水吸

=c銅m銅（t-t0）+c水m水(t-t0)

=（t-t0）(c銅m銅+c水m水)

33=（100℃-15℃）[0.39×10J/（kg·℃）×0.3kg+4.2×10J/（kg·℃）×1kg]

5 = 3．66945×10J

5答：要把鍋里水燒開，需 3．66945 ×10J的熱量。

說明：解此題時，容易出現這樣的問題：（）只考慮到了水吸收熱量忽視了銅鍋的吸熱，題中已知銅鍋的質量，顯著要求計算銀鍋吸收熱量；（2）對水的求溫，銅鍋的初溫和求溫沒有弄清楚，這與沸點，熱傳遞知識有關，這些知識苦學得不扎實便會發生上述問題；（3）公 式字母混亂，且代數值時不帶單位，即使結論的數值是正確的，但解題過程是錯誤的，這就要求我們注意字母和帶單位的數值應“—一對應”。

例2 已知C銅＞C鉛，溫度相同，質量相等的銅塊和鉛塊，它們吸收相同熱量后，將它們互相接觸，則（ ）

A．熱量由銅塊傳給鉛塊 B．熱量由鉛塊傳給銅塊

C．鉛塊和銅塊之間不發生熱傳遞 D．缺少條件，無法確定

解析 解此題要抓住二點：（1）熱傳遞的條件；（2）用控制變量法解題。物體間發生熱傳遞的條件是：物體間存在著溫度差，即熱是溫度高的物體傳給溫度低的物體，要判斷鉛塊和銅塊是否發生熱傳遞，必須知道是哪個物體的末溫高，由Q吸=cm(t－t0)得：

t=Q吸cm?t0.在Q吸、m、t0相同時， t只與c有關，c越大，t越小。

∵c銅＞c鉛，∴t銅＜t鉛，即銅塊的末溫小于鉛塊的末溫，熱應該由鉛塊傳給銀，故正確選項是B（答：B）

【難題巧解點撥】

現舉例說明初中熱學習題中經常應用的巧解方法。

例1 已知幾種金屬的比熱C鋁＞C鐵＞C銅，現把質量相同、溫度相同（都為室溫）的鋁球、鐵球和鋼球投入質量相同，溫度都是100℃的三杯熱水中，熱平衡后，杯中水溫度最低的是（杯不導熱）（ ）

A．投入鋁球的那個杯子 B．投入鐵球的那個杯

C．投入銅球的那個杯 D．條件不足，不能確定

解法1 常規解法（不等式法）

對鋁塊和水、鐵球和水，分別列出熱平衡方程

c鋁 m（t鋁一 to）= c水 m水（t水一 t鋁）

c鐵 m（t鐵一 t0）= c水 m水（t水一 t鐵）

1÷○2 得 ○c鋁c鐵?t水?t鋁t鋁?t0 ·t鐵-t0t水-t鐵

∵C鋁＞ C鐵

∴(t水一 t鋁)（t鐵一 t0）＞（t鋁一 t0）（t水一 t鐵）

化簡后為 t水t鐵十t鋁t0＞t水t鋁十t鐵t0

即 t鐵（t水－ t0）＞ t鋁（t水－t0）

故 t鐵＞t鋁

同理可得 t銅＞ t鐵

即 t鋁＜t鐵＜t銀

解法2 假設法

假設水的末溫相同，即三個球升高的溫度相同。∵ Q吸＝cm△t，m、△t相等， c鋁＞C鐵＞C銅，∴Q鋁＞Q鐵＞Q銅，即比熱大的鋁球吸收熱最多，由熱平衡方程可知，投入鋁球的那杯水放出的熱量最多，所以，三杯中的水末溫不可能一樣，應該是投入鋁球的那杯水溫度降低最多，末溫最低。

解法3 圖像法

如下圖所示，建立Q－t坐標系，Q表示吸收（或放出）的熱量，t表示溫度，設室溫

to，三球比熱C鋁＞C鐵＞C銅，質量相同，可知吸熱線斜率k鋁＞k鐵＞k銅，它們的吸熱線與熱水的放熱線相交于A、B、C，曲線相交時，水與金屬溫度相同，吸收或放出的熱量相等， 代表平衡點，則對應的末溫t鋁＜t鐵＜t銅。

比較上述解法，常規解法顯得繁冗遜色，理解了上述解法，類似問題便可迎刃而解。

例2 使2Og冰溫度從一10℃升高到0℃，但未熔成水，需要多少熱量？如果這些熱量是由溫度從5℃降低到0℃的水來供給的，需要多少克5℃的水？

解析 本題分別運用吸熱和放熱的計算公式計算吸收的熱量和水放出同樣的熱量需要水的質量多少。其中水降低的溫度為t0水－t一5℃－0℃=5℃，冰升高的溫度為t－to冰=0℃-（-10℃）=10℃，冰的質量為m冰=20g=0.02kg

解:Q吸=c冰m冰（ t－t0冰 ）

= 2.l×103J/(kg·℃) × 0．02kg× 10℃

=420J

根據題意有 Q吸=Q放

∴ 水放出熱量 Q放=420J

∵ Q放=c水m水（to水一t）

∴m水=Q放c水(t0?t)?420J=0．02kg＝ 20 g

34.2?10J/(kg·　℃)?5℃ 答：冰吸收的熱量為420J。需要20g水。

【命題趨勢分析】

本節是歷年各地中考必考的知識點，涉及的知識和能力主要有：1．分析能力和數學工具運用的能力；2．運用熱量公式求解比熱、質量、熱量和物體的初溫、末溫。由于本節涉及的物理量及物理概念較多，與其他一些知識點綜合分析解決實際問題是考試發展的方向。

【典型熱點考題】

3例1 質量是O.5kg的鋁壺里裝了2kg水，初溫為20℃，如果它們吸收了265.2 × 1OJ3的熱量，溫度升高到多少攝氏度？（鋁的比熱為 0．88 × 10J ／（kg·℃））

解析 此題考查是否記住水的比熱，是否會運用熱量公式進行有關的計算，能否區別“溫度升高到”與“升高”的區別。

解：鋁壺和水吸收熱量，溫度一起上升，由熱量公式有：

Q吸=c鋁m鋁△t升十c水m水△t升

∴溫度升高了

?t升?Q吸收C鋁m鋁?C水m水

265.2?103?

0.5?0.88?103?2?4.2?103=30°

所以，鋁壺和水溫度升高到

t=to十△t升=20℃＋30℃=50℃

答：鋁壺和水溫度升高到50℃。

說明：此題代單位計算時，只寫了△t升的單位，各個物理量的單位都略去不寫，這樣書寫過程簡潔方便，但每個物理量的單位必須統一到一套國際單位制中。

6例2 在冬天為了使房間里保持一定溫度，每小時需要供給4.2×10J的熱量，若進入散熱器的水的溫度是80℃，從散熱器流出的水的溫度是72℃，問每小時要供給散熱器多少

80℃的水？

解析 本題涉及冬天取暖這一實際問題，如何運用所學的物理知識進行解決值得我們重視。本題已知散熱器每小時需要放出的熱量，水在通過散熱器過程中的初溫和末溫，在知道水的比熱情況下，運用放熱公式即可求出每小時通過熱水器的水的質量。

解：Q放=C水m水（t0 一t）

4.2?106m水=?kg=125kg

3c水（t0?t）4.2?10?(80?72)答：每小時要供125kg的水。

Q放比熱容：

【同步達綱練習】

一、填空題（每空2分，共38分）

1．水的比熱大于煤油的比熱，這意味著，質量相等的水和煤油在溫度升高相同時，水

吸收的熱量比煤油吸收的熱量 。

2．比熱是用來描述 相等的不同物質，在升高的溫度相同時， 不等的性質的物理量。

33．酒精的比熱是2．4×10J（kg·℃），它的物理意義是 ，把酒精燒掉一半，剩余酒精的比熱是 J／（kg·℃）。

334．冰的比熱是2．1×10J／（kg，℃），冰吸收了2．l×10 J的熱量，使冰熔化了一半，剩余部分的比熱是 J／(kg·℃ )，熔化了一半的比熱是 J/kg·℃）。

5．夏天，在陽光照射下，河邊的砂石與河水相比，溫度較高的是

，這是因為 .

6.冬天，人們用熱水來供暖，是因為 。

7．質量相等，比熱不同的兩個物體，吸收相同的熱量后，比熱 的物體溫度升高較多，如果讓它們升高相同的溫度，則比熱 的物體吸收熱量較多。

8．一滴水和一桶煤油相比， 的質量大， 的比熱大。

9．把熱水和冷水混合后，熱水降低溫度，冷水升高溫度，熱水的比熱將 ，冷的比熱將 。

二、選擇題（每題5分，共50分）

1．關于比熱下列說法中，正確的是（ ）

A．比熱是物質的特性，每個物體都有自己的比熱

B．同溫度、同質量的不同物體、比機大的物體含熱量多

C．比熱與熱量有關，某物質吸收或放出的熱量越多，它的比熱就越大

3D．水的比熱為4．2×10J／（kg·℃），可以理解為1kg的水溫降低1°C放出的熱量3為4．2 ×10J

2.夏天，內陸地區比沿海地區一天內氣溫變化要大，這是因為（ ）

A．沿海地區水的密度比內陸地區砂石的密度小

B．沿海地區含有的熱量比內陸地區砂石含的熱量多

C．沿海地區水域比內陸地區水域面積大

D．沿海地區的傳熱能力比砂石弱

3．如圖所示是用相同的酒精燈和同樣的燒杯盛著甲、乙兩種液體加熱時的溫度隨加熱時間變化的圖像，從圖中可以看出（ ）

A.甲的比熱大 B．乙的比熱大

C．它們的比熱一樣大 D．無法確定

4．下列情況中，比熱發生變化的是（ ）

A．水溫從80℃升高到90℃ B．把圓柱拉成細鐵絲

C．磚塊的體積減小一半 D．水結冰

5．發動機的冷卻系統中用水做冷卻劑。這是因為（ ）

A．水的資源豐富，容易獲得 B．水的比熱較大

C．水的密度較大 D．水容易流動

6．狀態一定的某種物質，它的比熱（ ）

A．跟它原來的溫度成正比 B．跟它的質量成正比

C．跟它吸收的熱量成正比 D．與上述因素無關

7．水的比熱比其它物質都大，下列現象中利用這一特性的是（ ）

A．用水作為發動機的冷卻液

B．夏天在地上灑水納涼

C．冬天在地窖里放桶水，可防止儲存的蔬菜凍壞

D．用紙做鍋燒水，水沸騰時紙不會燃燒

8．質量相等的兩塊金屬，放在沸水中相當長時間后，取出來立即放在冰上，能使冰熔

化較多的金屬具有（ ）

A．較小的比熱 B．較大的體積 C．較高的溫度 D．較大的比熱

9．若甲物質的比熱比乙物質的比熱大，下面說法中正確的是（ ）

A．甲比乙含的熱量多

B．如果甲乙質量相等，放出的熱量相等，則甲降低的溫度比乙少

C．如果甲乙質量相等，吸收的熱量相等，則甲升高的溫度比乙多

D．甲乙兩物質接觸時，必發性熱傳遞

10．已知水的比熱大于干泥土的比熱，讓水和平泥土吸收同樣的熱量，那么末溫較高的物質是（ ）

A水 B．干泥土 C．兩者相同 D．無法判斷

三、問答題（12分）

利用比熱知識說明為什么水銀溫度計要比酒精溫度計靈敏些？

【素質優化訓練】

1．民諺俗語中有一句“水火不相容”，說的是水能使著火物熄滅，請你說說此句含有什 么物理道理？

2．如圖所示，甲，乙，丙三種物質是初溫相同的液體，其中甲，乙為質量相等的不同液體，乙、丙為兩質量不等的同種液體，若給它們分別加熱，則可根據它們吸收的熱量和升高的溫度在溫度一熱量圖像上分別畫出對應的三點甲、乙、丙，則甲的比熱、質量跟丙的比熱、質量相比應該是（ ）

A．丙的比熱比甲大 B丙的比熱比甲小

C．丙的質量比甲大 D．丙的質量比甲小

熱量計算：

【同步達綱練習】

一、填空題（每題5分，共35分）

31． 冰的比熱是2.l×10J／（kg· ℃），4克的冰從-4℃降低到-10℃，放出的熱量是 。

32．1.76×10J的熱量可使0．5kg10℃ 鋁塊溫度升高 。

3.甲鐵塊的質量是乙鐵塊質量的2倍，它們吸收了相等的熱量，則甲、乙比熱之比 ，甲、乙升高的溫度之比 。

4．溫度為t1的鋁塊和溫度為t2的鐵塊，它們的質量相等，放出相同的熱量后，降低到

同一溫度t，那么t1和t2相比較，溫度較高的是 。 (c鋁＞c鐵)

5.已知C鋁＞C鐵＞C銅，將質量相等的鋁、鐵、銅三種金屬吸收相同的熱量后， 的溫度升高得最多。若它們降低相同的溫度， 放出的熱量最多。

6.甲、乙兩物體的質量相等，如果甲物體的溫度降低15℃，乙物體的溫度降低10℃

這時甲放出的熱量是乙放熱的2倍，由此可知 物體的比熱大，這兩種物體比熱之比

c甲:c乙= 。

7.質量相等的某種物質和水，在升高相同的溫度時，吸收熱量之比為11：100，則該物

質的比熱是 .

二、選擇測(每題5分，共35分)

1．質量相等的水和酒精，其初溫相同，若吸收相等的熱量后混合在一起，則（ ）

A. 酒精將熱傳給水 B. 水將熱傳給酒精

C．不會發生熱傳遞 D．無法判斷

2．質量、初溫分別相同的鐵塊和水，它們放出相等的熱量后，將鐵放入水中，則（ ）

A. 鐵塊和水之間沒有熱傳遞 B.熱量從鐵塊傳向水

C．熱量從水傳向鐵塊 D．無法確定

3．物體A、B質量相等，把它們加熱到相同的溫度，然后把它們分別放入等量同溫的

水中，A使水溫升高10℃，B使水溫升高20℃，設A、B的比熱分別為cA和cB，則（ ）

A．cB＝ cA B．cB＝2cA ＞2cA D．cA＜ cB＜2cA

4．一定質量的水，溫度從80℃降低50℃放出的熱量，與它從50℃降低20℃放出的熱

量相比較（ ）

A．前者要多 B．后者要多 C．一樣多 D．無法判斷

5．大小相同的實心鉛球和空心鋁球，吸收相同的熱量后，溫度升高得多的是（ ）

A．實心球 B．空心球 C. 升高溫度相同 D．無法判斷

6．質量相等的不同物質，當它們（ ）

A．吸收相等的熱量時，升高的溫度也相等

B．吸收相等的熱量時，比熱大的物質溫度升高少

C、升高相同溫度時，吸收的熱量也相等

D．吸收相等的熱量時，溫度升高多的物質比熱大

7．體積相同的實心鉛塊，銅塊和鋁塊，升高相同的溫度后，吸熱最多的是（ ）

A鉛塊 B．銅塊 C．鋁塊 D．同樣多

三、計算題（每題15分，共則分）

51．質量為 200g的鋁壺中盛滿溫度為 20℃的水后進行加熱，當壺中水吸收 5．04 x 10J的熱量后，水溫升高到80℃，此過程中鋁壺吸收了多少熱量？壺中所裝水的質量為多少千3克？已知鋁的比熱為 0．88 × 10J／（kg· ℃）。

32．用某種合金制成的小球，體積為 10cm，當溫度從 10℃升高到 20℃時，吸收的熱333量為 153J，已知合金的密度為 8．5 × 10kg／m，比熱為0．45 × 10J／（kg·℃），問小球是空心還是實心的？如果是空心的，空心部分體積是多大？

【素質優化訓練】

1．工業生產中，經常需制取各種合金，對合金的性質包括比熱，生產者是需要了解的，3某廠在試制某合金時，把200g錫和100g鉛混合，形成錫鋁合金，錫的比熱0．21×10J／3（kg·℃），鉛的比熱0．13 ×10J／（kg·℃），則這合金的比熱應為多少？

2. 甲、乙兩物體質量相等，溫度相同，把甲投入一杯熱水中，平衡后水溫降低10℃，取出甲（不計熱量和水的損失），再把乙投入杯中，平穩后水溫又降低了10℃，由此可知

（ ）

A．甲的比熱比乙大 B．甲的比熱比乙小

C甲的比熱與乙相等 D．無法比較比熱大小

參考答案：

2．5 比熱容

3【同步達綱練習】一、1．多2．質量，吸收熱量3．1千克酒精溫度升高1℃吸收2．4×10J33的熱量，2.4×10 4．2．1×10 5．砂石，砂石比熱比河水小 6．水的比熱比較大，放出的熱量多,因而供暖效率提高 7．小，大 8．煤油，水 9．不變，不變二、1．D 2．C 3．B 4．D

5．B6．D 7．A 8．D 9．B 10．D三、略

【素質優化訓練】1．水的比熱較大，對著火物吸收熱量多，著火物溫度降低在著火點以下而熄滅2．A、C

【知識驗證實驗】（1）不同（2）相同質量的水（3）水降低的溫度相同時，質量大的放出熱量多。 （4）水放出的熱量與質量、降低溫度的比值是定值。

2．6熱量的計算

【同步達綱練習】一、1. 50.4J 2．4℃ 3.1：1 ；1：2 4.t2或鐵塊 5．銅，鋁 6．甲，34：3 7．0．46×10J／（k·℃） 二、1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B三、431． 1．06×10J 2kg 2.空心，6cm

3【素質優化訓練】 1．0．18 × 10J／（kg·℃） 2．A

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