(完整)小學三年級奧數講解.豎式數字謎

2023年12月15日發(作者：創業產品)

（完整）小學三年級奧數講解.豎式數字謎

豎式數字謎

第1部分：加、減法豎式數字謎

這一部分主要講加、減法豎式的數字謎問題。解加、減法數字謎問題的基本功，在于掌握好上一講中介紹的運算規則(1)(2)及其推演的變形規則，另外還要掌握數的加、減的“拆分”。關鍵是通過綜合觀察、分析，找出解題的“突破口”。題目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。這需要通過不斷的“學”和“練”，逐步積累知識和經驗，總結提高解題能力。

例1：在下列各豎式的□中填上適當的數字，使豎式成立

解：加數都是兩位數，從第一個加數個位是5與和的個位數是9，可以推斷第二個加數的個位數必定是4。即5+？=9。從和的百位數與十位數是18，可斷定，兩個加數的十位數都是9，這樣，謎便揭開了.

例2：在下列各豎式的□中填上適當的數字，使豎式成立

解：三個加數，只知道其中兩個加數的個位分別是7、5，而和的個位卻是8，肯定是進位造成的。從7+5+？=□8，可判斷另一個加數的個位必為6，十位上5+□+7=□7，可斷定：□加上個位進上來的1是5，去掉進上來的1應是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉進上來的1，□=3。

例3：在下列各豎式的□中填上適當的數字，使豎式成立

解：這個減法算式，只告知了減數是1，被減數、減數都不知道！全式應有八個數字，其中七個都是未知數，初看是比較難解的。但是認真分析一下減法算式各部分的數位，便可以找到突破口。被減數有四位，減去1后，差卻成了三

位數，只有相減時連續退位，才會如此。那么，什么數減去1需要向高位借數呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被減數的最高位就是“1”。這樣，就可以斷定被減數是1000。知道了被減數

和減數，差就迎刃而解了！

例4：在下列各豎式的□中填上適當的數字，使豎式成立

解：個位上，被減數是7，差是6，可知減數是1。十位上，減數是8，差是9，可知被減數必小于8，借位后才使差比減數大的。那么，？-8=9，可知被減數十位上是7。再看百位，因為被減數是四位數。相減后，成了三位數，差的百位數又是9，從而斷定，被減數的百位上是0，千位上必定是1了。

例5：下面的算式，加數的數字都被墨水污染了。你能知道被污染的四個數字的和嗎？

解：和的個位數是9，可知加數的個位數字相加沒有進位。即兩個數字和是9。和的百位與十位上的數是18，便是兩個加數十位數字的和。所以，被污染的四個數字的和是：18+9=27。

例6：下面算式中的數字都被遮蓋住了，求豎式中被遮蓋住的幾個數字的和。

解：這是一道三個三位數的加法。從和的前兩位是29，可斷定三個加數的百位必須是9，因為三個9的和才是27，多出的部分便是進位造成的。同理，可斷定加數的三個十位數字的和，也必須是9，多出的2（29-27），是個位進位造成的。而和的個位數是1，斷定三個加數的個位數字和是21。

因此，被遮蓋的數，數字和是：27+27+21=75

針對練習

1．在□里填上適當的數。

□8□+□6□3

□□1 2 8

□

+9 1

□□□

6 3□□

+□7 8

□0 2 6

□□5

—□□

7

□2 6□

—□7 9

9□6

□0 0□

—6 0□9

1□4 9

2.在下面的算式內，各填上一個合適的數字，使等式成立。

□□□

—8 5

6 3 7

3.在下面的算式內，各填上一個合適的數字，使等式成立。

□□□—□8 5 5 4 8

□□□

—□8 7

7 3 7

□□□

—2□5

8 3 7

4.在下面的算式內，各填上一個合適的數字，使等式成立。

□2—2□

2 4

4 9□

—□□7

1 7 5

□2□

—□□8

5 3 6

5.在方格中填上0—9十個數字，不能重復，使等式成立，你能做到嗎？

□□4

+2 8□

□□□3

第2部分：乘、除法豎式數字謎

掌握好乘、除法的基本運算規則(第2講的公式(3)(4)及推演出的變形式子)是解乘、除法豎式謎的基礎。根據題目結構形式，通過綜合觀察、分析，找出“突破口”是解題的關鍵。

例1：在乘法豎式的□中填入合適的數字，使豎式成立。

例2：在右邊乘法豎式的□里填入合適的數字，使豎式成立。

3□7

×□

2□9□

例3：在左下邊除法豎式的□中填入適當的數，使豎式成立。

例4：在右邊除法豎式的□中填入合適的數字，使豎式成立。

針對練習

1.在下列各豎式的□里填上合適的數：

2．在右式中，“我”、“愛”、“數”、“學”分別代表什么數時，乘法豎式成立？

3．“我”、“們”、“愛”、“祖”、“國”各代表一個不同的數字，它們各等于多少時，右邊的乘法豎式成立？

4．在下列各除法豎式的□里填上合適的數，使豎式成立：

5.在下式的□里填上合適的數。

第2部分：乘、除法豎式數字謎

掌握好乘、除法的基本運算規則(第2講的公式(3)(4)及推演出的變形式子)是解乘、除法豎式謎的基礎。根據題目結構形式，通過綜合觀察、分析，找出“突破口”是解題的關鍵。

例1：在乘法豎式的□中填入合適的數字，使豎式成立。

例2：在右邊乘法豎式的□里填入合適的數字，使豎式成立。

3□7

×□

2□9□

例3：在左下邊除法豎式的□中填入適當的數，使豎式成立。

例4：在右邊除法豎式的□中填入合適的數字，使豎式成立。

針對練習

1.在下列各豎式的□里填上合適的數：

2．在右式中，“我”、“愛”、“數”、“學”分別代表什么數時，乘法豎式成立？

3．“我”、“們”、“愛”、“祖”、“國”各代表一個不同的數字，它們各等于多少時，右邊的乘法豎式成立？

4．在下列各除法豎式的□里填上合適的數，使豎式成立：