雙口網絡的混合參數

2023年12月30日發(作者：形容花朵盛開的成語)

雙口網絡的混合參數

若給定雙端口網絡的和，求取和，則雙口網絡的端口特性方程為：

（5-5-1）

上式即為雙口網絡混合參數表示的端口電壓電流之間的關系式，為雙端口網絡的混合參數，各參數的物理含義可以由下列式子表述：

(5-5-2)

由上式可看出，為輸出短路時輸入端口的入端阻抗，具有阻抗的量綱；是輸出端口短路時輸入電流與輸出短路電流之比值，稱為短路電流比，與晶體管電路放大倍數相類似；為開路反向電壓比；為輸入端口開路時輸入和輸出端口電壓比值，稱為輸入端口開路時，輸出端口的入端導納。H參數中各系數具有阻抗、導納量綱，或為電壓、電流比值，故稱為混合參數。

式5-5-1可寫成矩陣形式：

（5-5-3）

式中：

（5-5-4）

若已知雙端口網絡的Z參數，則可直接推導出雙口網絡的H參數。由第二節雙口網絡Z參數方程為：

從上式可解出用表示的和為：

比較上式與式（5-5-1），可得：

對于互易電路，有，由上式可知：

此式即為H參數在互易電路時的特征式。

當雙口網絡為對稱電路時，有對稱雙口網絡除了和，由式（5-5-4）可知，外，還有：

（5-5-5）

即對稱雙口網絡H參數的矩陣行列式等于1。

網絡分析儀

測量網絡參數的一種新型儀器，可直接測量有源或無源、可逆或不可逆的雙口和單口網絡的復數散射參數，并以掃頻方式給出各散射參數的幅度、相位頻率特性。自動網絡分析儀能對測量結果逐點進行誤差修正，并換算出其他幾十種網絡參數，如輸入反射系數、輸出反射系數、電壓駐波比、阻抗（或導納）、衰減（或增益）、相移和群延時等傳輸參數以及隔離度和定向度等。

網絡分析儀是在四端口微波反射計（見駐波與反射測量）的基礎上發展起來的。在60年代中期實現自動化，利用計算機按一定誤差模型在每一頻率點上修正由定向耦合器的定向性不完善、失配和竄漏等而引起的誤差，從而使測量精確度大為提高，可達到計量室中最精密的測量線技術的測量精確度，而測量速度提高數十倍。

一個任意多端口網絡的各端口終端均匹配時，由第n個端口輸入的入射行波

an將散射到其余一切端口并出射出去。若第m個端口的出射行波為bm,則n口與m口之間的散射參數Smn=bm/an。一個雙口網絡共有四個散射參數

S11、S21、S12和S22。當兩個終端均匹配時，S11和S22就分別是端口1和2的反射系數,S21是由1口至2口的傳輸系數，S12則是反方向的傳輸系數。當某一端口m終端失配時,由終端反射回來的行波又重新進入m口。這可以等效地看成是m口仍是匹配的，但有一個行波am入射到m口。這樣，在任意情況下都可以列出各口等效入射、出射行波與散射參數之間關系的聯立方程組。據此可以解出網絡的一切特性參數,如終端失配時的輸入端反射系數、電壓駐波比、輸入阻抗以及各種正向反向傳輸系數等。這就是網絡分析儀的最基本的工作原理。單端口網絡可視為雙口網絡的特例，在其中除S11之外，恒有S21=S12=S22。對于多端口網絡,除了一個輸入和一個輸出端口之外,可在其余一切端口都接上匹配負載，從而等效為一個雙端口網絡。輪流選擇各對端口作為等效雙口網絡的輸入、輸出端，進行一系列測量并列出相應的方程,即可解得n端口網絡的全部n2個散射參數,從而求出n端口網絡的一切特性參數。

圖左為四端口網絡分析儀測量S11時測試單元的原理示意，箭頭表示各行波的路徑。信號源

u輸出信號經開關S1和定向耦合器D2輸入到被測網絡的端口1，這就是入射波a1。端口1的反射波(即1口的出射波b1)經定向耦合器 D2和開關傳到接收機的測量通道。信號源u的輸出同時經定向耦合器D1傳到接收機的參考通道，這個信號是正比于a1的。于是雙通道幅度-相位接收機就測出b1/a1，即測出S11,包括其幅值和相位（或實部和虛部）。測量時,網絡的端口2接上匹配負載R1，以滿足散射參數所規定的條件。系統中的另一個定向耦合器D3也終接匹配負載R2,以免產生不良影響。其余三個S 參數的測量原理與此類同。圖右為測量不同Smn參數時各開關應放置的位置。

網絡分析儀

在實際測量之前，先用三個阻抗已知的標準器（例如一個短路、一個開路和一個匹配負載）供儀器進行一系列測量，稱為校準測量。由實測結果與理想（無儀器誤差時）應有的結果比對，可通過計算求出誤差模型中的各誤差因子并存入計算機中，以便對被測件的測量結果進行誤差修正。在每一頻率點上都按此進行校準和修正。測量步驟和計算都十分復雜，非人工所能勝任。

上述網絡分析儀稱為四端口網絡分析儀，因為儀器有四個端口，分別接到信號源、被測件、測量通道和測量的參考通道。它的缺點是接收機的結構復雜，誤差模型中并未包括接收機所產生的誤差。

1973年又研制出六端口網絡分析儀。它利用一個由定向耦合器和混合接頭（魔

T）組成的六端口網絡作為測量單元，除二個端口分別接信號源和被測件之外，其余四個端口均接到幅值檢波器或功率計。通過檢出的四個幅值的適當組合，可以求出被測網絡散射參數的模和相位。它不必使用復雜的雙通道接收機來取得相位信息，從而使測量系統的硬件大為簡化。此外，它有超過必需數目的冗余測量端口，可以利用冗余數據之間互相核對來提高測量結果的可信性。但它的計算工作比四端口網絡分析儀要復雜得多。采用雙六端口網絡分析儀來測量雙端口網絡，即用一個六端口網絡儀接在被測網絡的端口1，另一個接在端口2，可在測量過程中避免開關轉換或人工倒轉被測網絡的輸入端和輸出端，進一步提高了測量的精確度。