7.1.1一均勻磁化的介質(zhì)棒

2023年12月30日發(fā)(作者：善意的謊言)

7.1.1一均勻磁化的介質(zhì)棒

第七章 練習(xí)題

7.1.1 一均勻磁化的介質(zhì)棒，直徑為25毫米，長為75毫米，其總磁矩為12000安`米。求棒中的磁化強(qiáng)度M。

7.1.2. 半徑為R的磁介質(zhì)球，被均勻磁化，磁化強(qiáng)度為M，M與z軸平行（如圖所示）。用球坐標(biāo)表示出介質(zhì)球面上的面磁化電流密度I，并求出這樣分布的磁化電流所提供的總磁矩Pm.

7.1.3. 在磁化強(qiáng)度為M的均勻磁化介質(zhì)中，挖去一球形空穴。證明：空穴表面上磁化電流對球心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。

7.1.4. 螺繞環(huán)中心周長為10厘米，環(huán)上均勻密繞線圈為200匝，線圈中通有電流為0.1安。試求：

（1）

若管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率=4200的介質(zhì)，求管內(nèi)的B和H是多少；

B和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少。 （2）

求磁介質(zhì)中由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的7.1.5.一鐵環(huán)中心線的周長為30厘米，橫截面積為1.0平方厘米在環(huán)上緊密的環(huán)繞有線圈300匝。當(dāng)導(dǎo)線中通有電流32毫安時，通過環(huán)的磁通量為2.0×10-6韋伯。試求：

（1）

鐵環(huán)內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）

鐵環(huán)內(nèi)部磁場強(qiáng)度H的大小；

（3）

鐵的絕對磁導(dǎo)率μ和磁化率（4）

鐵環(huán)的磁化強(qiáng)度M的大小。

7.1.6 在螺繞環(huán)上密繞線圈400匝，環(huán)的平均周長是40厘米，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流20安時，測得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是1.0特斯拉。計(jì)算環(huán)的圓截面中心處的下列各量：

（1）

磁場強(qiáng)度；

（2）

磁化強(qiáng)度；

（3）

磁化率；

（4）

磁化面電流和相對磁導(dǎo)率。

7.1.7. 一個絕對磁導(dǎo)率為流I。在它外面包有一半徑為兩者之間充滿絕對磁導(dǎo)率為的無限長均勻磁介質(zhì)圓柱體，半徑為，其中均勻地通過電

的無限長同軸圓柱面，其上通有與前者方向相反的電流I。的均勻磁介質(zhì)。求H和B的分布。

7.1.8. 一厚度為b的無限大平板中有電流通過，平板各點(diǎn)的電導(dǎo)率為σ，電場強(qiáng)度為 E（方向如圖所示），相對磁導(dǎo)率為，夾板兩側(cè)空間分別充滿相對磁導(dǎo)率為和的各向同

性均勻介質(zhì)。試求板內(nèi)個任一點(diǎn)的磁感就應(yīng)強(qiáng)度。

7.1.9.同軸電纜由兩同心導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為的導(dǎo)體圓柱，外層是半徑為，的導(dǎo)體圓筒（如圖所示），兩導(dǎo)體內(nèi)電流等量而反向，均勻分布在橫截面上，導(dǎo)體的相對磁導(dǎo)率為，兩導(dǎo)體間充滿相對磁導(dǎo)率為的不導(dǎo)電的均勻磁介質(zhì)。求B在各區(qū)域中的分布。

，其中均勻地通過電流I。導(dǎo)（如圖）試求：

7.1.10.一絕對磁導(dǎo)率為線外包一層絕對磁導(dǎo)率為的無限長圓柱形直導(dǎo)線，半徑為的圓筒形不導(dǎo)電磁介質(zhì)，外半徑為（1）磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布

（2）半徑為及的表面上面磁化電流密度是多少？

7.1.11.在絕對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)與的交界面的真空一側(cè)靠近界面一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與界面夾角為θ。試求出在介質(zhì)中最全面一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

7.1.12.如圖所示，相對磁導(dǎo)率為μr的磁介質(zhì)與真空交界，真空一側(cè)是磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與界面夾角為θ，若在界面某點(diǎn)為心的為R半徑作一球面，求S面上H的通量為多少？并求磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著如圖矩形路徑積分的數(shù)值。

7.3.1.鐵環(huán)軸線直徑（平均）直徑為15厘米，截面積為7厘米，在環(huán)上均勻密繞線圈500匝。試問：

（1）當(dāng)電流為0.6安，鐵的相對磁導(dǎo)率（2）當(dāng)鐵中磁通等于48000麥克斯韋，＝800時，鐵心中磁通是多少韋伯？

＝1200，此時線圈中通過多大的電流？

27.3.2.在半徑為0.1米。橫截面積為6×10-4米2的鑄鋼圓環(huán)上，均勻密繞200匝線圈，當(dāng)線圈內(nèi)通入0.63安的電流時，鋼環(huán)中的磁通量為3.24×10-4韋伯，當(dāng)電流增大至4.7安時磁通為6.18×10-4韋伯。求兩種情況下圓環(huán)的絕對磁導(dǎo)率。

7.3.3.書中表（7-2）列出鑄鋼、高硅剛磁性材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，（當(dāng)H＝0時，B＝0）試畫出這兩種材料的起始磁化曲線（取10個點(diǎn)即可）。

7.3.4.一個環(huán)形鐵蕊線圈，其匝數(shù)為300，匠蕊中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9韋/米，鐵環(huán)的平均周長為0.45米。試求：

（1）鐵心材料為鑄鐵時線圈中的電流；

（2）鐵心材料為高硅鋼時線圈中的電流。

（提示：查書中表7-2）

7.3.5.一磁性材料具有矩形磁滯回線，稱矩磁材料 （如圖所示），反向磁場一超過矯頑力，磁化方向就立即翻轉(zhuǎn)，矩磁材料 的用途是制作電子計(jì)算機(jī)中存儲元件的環(huán)形磁芯。其外直徑為0.8毫米，內(nèi)直徑為0.5毫米，高為0.3毫米。這種磁芯由矩磁鐵氧體制成，若磁芯原來已被磁化，方向如圖，現(xiàn)需使磁芯中自內(nèi)到外的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)線中脈沖電流I的峰值至少需多大？設(shè)磁性材料的矯頑力H0＝2（奧斯特）

7.5.1. 鐵環(huán)的平均周長為61厘米，空隙長1厘米（如圖所示）。環(huán)上線圈總數(shù)為1000匝。當(dāng)線圈中電流為1.5安時，空隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1800高斯。求鐵心的μ值（忽略空隙中磁感應(yīng)線的發(fā)散）。

7.5.2.有一均勻磁路（如圖所示），其中心線長度為50厘米，橫截面積為1.6×10-4米2，所用2

材料為高硅鋼片，線圈 匝數(shù)為500匝，電流為300毫安。求該磁路的磁動勢和磁通量。

7.5.3.把上題的硅鋼片磁路截去一小段（如圖所示）出現(xiàn)長度為1毫米的空氣隙，仍然維持磁通不改變，求該磁路所需的磁動勢。若匝數(shù)不變，求電流I為多少？

27.5.4.如圖所示，由高硅銅牌在做成。磁路截面均為S＝10厘米，鐵的部分總長（厘米），兩個氣隙總長l0＝0.5毫米，線圈總匝數(shù)為500，磁通時φ＝1.4×10-3米2，求線圈中的電流為多少？

7.5.5. 有一磁路如圖所示，各部分尺寸已在圖中標(biāo)出，單位為厘米。整個鐵心厚度為5厘米。磁路由高硅鋼片迭成，其上繞線圈200匝，當(dāng)少？

7.5.6. 證明兩磁路并聯(lián)時的磁阻服從下式：

（韋）時，求線圈中的電流為多

7.5.7. 電磁鐵形狀如圖所示。N＝1000（匝），l＝2（毫米），磁路的a，b，c三段長度與截面都相等，氣隙的磁阻時它們每段的30倍，當(dāng)線圈中電流為1.8安時，氣隙中的磁場強(qiáng)度為多少？（忽略漏磁及左右邊框的磁阻。）

7.5.8. 如圖所示的磁路是由硅鋼片迭成，圖中標(biāo)出了各部分的尺寸，均以厘米為單位。各段有效截面積相同，其大小為25厘米，線圈為1000匝。已知c柱中磁通量為韋。求線圈中的電流。已知硅鋼片的部分磁化曲線數(shù)據(jù)如下：

H（安/米）

B（特）

0 0.05 0.15 0.43 0.54 0.62 0.74 0.77 0.83

7.6.1. 一導(dǎo)線彎成半徑為5.0厘米的圓形，當(dāng)其中通有100安的電流是，求圓心的磁場能量密度。

0 10 20 40 50 60 80 90 100

27.6.2. 一同軸線由很長的兩個同軸圓筒構(gòu)成。內(nèi)筒半徑為1.0毫米，外筒半徑為7.0毫米。有100安的電流由外筒流去，由筒內(nèi)流回。兩筒厚度可忽略，筒之間介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率試求：

（1）

兩筒之間的磁能密度分布；

（2）

單位長度（1米）同軸線所儲存磁能。

7.6.3.一無限長直導(dǎo)線，截面各處的電流密μr＝800度相等，總電流為I。試證：每單位長度導(dǎo)線內(nèi)所貯藏的磁能為μ0I/16π

2。