第六章 圓周運動 第一節 圓周運動 精品課堂教案

2024年1月4日發(作者：行為舉止)

第六章 圓周運動：第一節圓周運動（60min）

教師

教學目標

理解線速度、角速度、周期、勻速圓周運動的定義。

理解線速度和角速度的關系。

內容設計

導入（舊知鏈接or新課引入）

直線運動，平拋運動導入，情景導入（自行車、旋轉木馬等）

新課講解(25min）

物體圍繞圓周的運動稱為圓周運動

1.物體做圓周運動的速度稱為線速度，用符號v表示，v=該點的切線方向。

v=?s的推導過程

?t?s，線速度的方向為?t2.勻速圓周運動：線速度大小處處相等的圓周運動。

??，單位是弧度，符號?trad，角速度的單位是弧度每秒，符號是rad/s。“弧度”或“rad”可以略去，角3. 角速度：物體單位時間內轉過的角度，符號? ，?=速度的單位可以寫成s-1

4.周期：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期

f是頻率，T=1/f。

5.線速度、角速度、周期之間的關系

T=2πR/v，v=?R，T=2π/?（簡單推導）

6. 物理模型

傳送帶模型、地球模型、同轉盤模型、時鐘模型

例題一

如圖所示,A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪,A是主動輪,B是從動輪,它們的半徑

RA=2RB,a和b兩點在輪的邊緣,c和d兩點在各輪半徑的中點，試求：

（1）a、b、c、d四點角速度的關系。

（2）a、b、c、d四點線速度的關系。

例題二、(多選)下列關于勻速圓周運動的說法中,正確的是( )

A.勻速圓周運動是勻速運動

B.勻速圓周運動是變速運動

C.勻速圓周運動的線速度不變

D.勻速圓周運動的角速度不變

答案：BD

課堂練習（35min）

夯基達標

1. 關于勻速圓周運動的說法中正確的是( )

A.勻速圓周運動是速度不變的運動

B.勻速圓周運動是變速運動

C.勻速圓周運動的線速度不變

D.勻速圓周運動的角速度不變

解析:勻速圓周運動速度的方向時刻改變,是一種變速運動,A、C錯,B正確;勻速圓周運動的角速度不變,D正確。 答案:BD

2.對于做勻速圓周運動的物體,下列說法正確的是… ( )

A.相等的時間里通過的路程相等

B.相等的時間里通過的弧長相等

C.相等的時間里發生的位移相同

D.相等的時間里轉過的角度相等

解析:勻速圓周運動是在相等的時間內通過的弧長相等的圓周運動,弧長即路程,但不等于位移,弧長相等,所對應的角度也相等,故A、B、D正確,C錯誤。 答案:ABD

3.對于做勻速圓周運動的物體,下列說法中正確的是 ( )

A.其轉速與角速度成正比,其周期與角速度成反比

B.運動的快慢可用線速度描述,也可用角速度來描述

C.勻速圓周運動不是勻速運動,因為其軌跡是曲線

D.做勻速圓周運動的物體線速度的方向時刻在改變,角速度的方向也時刻在改變

解析:做勻速圓周運動的物體,其運動不是勻速運動而是曲線運動,速度方向時刻在改變,其運動的快慢用線速度和角速度描述,轉速與角速度的關系是?=2πn,

而?=2π/T，即角速度與周期成反比,故A、B、C正確;勻速圓周運動的角速度大

小、方向均不變,故D錯。答案:ABC

4.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步,乙沿半徑為2R的圓周勻速跑步,在相同時間里,甲、乙各自跑了一圈,他們的角速度和線速度的大小分別為?1、?2和v1、v2則…… ( )

A.?1＞?2，v1＞v2C.?1=?2，v1＜v2答案:C

5.在冰上芭蕾舞表演中,演員展開雙臂單腳點地做著優美的旋轉動作,在他將雙臂逐漸放下的過程中,他轉動的速度會逐漸變快,則它肩上某點隨之轉動的( )

B.?1＜?2，v1＜v2 D.?1=?2，v1=v2

A.周期變大 B.線速度變大 C.角速度變大 D.向心加速度變大

答案:BCD

6.如圖所示,一個半徑為R的圓環以直徑MN為軸勻速轉動,環上有A、B兩點,則A、B兩點的角速度之比為（ ） ,線速度之比為（ ）。

答案:1∶1 1 ∶3

7.某品牌電動自行車的銘牌如下:

根據此銘牌中的有關數據,可知該車的額定時速約為… ( )

A.15 km/h B.18 km/h C.20 km/h D.25 km/h

答案:C

能力提升

8.市場上出售的蠅拍(如圖所示)把長約30 cm、拍頭長12 cm、寬10 cm。這種拍的使用效果往往不好,拍未到,蠅已飛。有人將拍把增長到60 cm,結果是打

一個準一個,你能解釋其原因嗎?

答案:蒼蠅的反應很靈敏,只有拍頭的速度足夠大時才能擊中,而人轉動手腕的角速度是有限的。當增大轉動半徑(即拍把長)時,如由30 cm增大到60 cm,則拍頭速度增大為原來的2倍,此時,蒼蠅就難以逃生了。

9.如圖是測定子彈速度的裝置,兩個薄圓盤分別裝在一個迅速轉動的軸上,兩盤平行,若圓盤以轉速n=3600r/min旋轉,子彈以垂直圓盤方向射來,先打穿第一個圓盤,再打穿第二個,測定兩盤相距1 m,兩盤上被子彈 穿過的半徑夾角為15度,則子彈的速度最大為多少?

答案:1 440 m/s

10.如圖所示為一皮帶傳送裝置,A、B分別是兩輪邊緣上的兩點,C處在O1輪上,且有rA=2rB=2rC，則下列關系正確的有( )

=vB B.?A=?B =vC D.?A=?C

答案:AD

11.如圖所示,半徑為R 的圓輪在豎直面內繞O軸勻速轉動,輪上A、B兩點與O點的連線相互垂直,A、B 兩點均粘有一小物體,當A點轉至最低位置時,A、B兩點處的小物體同時脫落,經過相同時間落到水平地面上。

(1)試判斷圓輪的轉動方向;

(2)求圓輪轉動的角速度的大小。

g

2R答案:(1)逆時針方向 (2)拓展探究

12.如圖所示為錄音機在工作時的示意圖,輪1是主動輪,輪2為從動輪,輪1和輪2就是磁帶盒內的兩個轉盤,空帶一邊半徑為r1=0.5cm,滿帶一邊半徑為r2=3cm,已知主動輪轉速不變,恒為n1=36r/min,試求

(1)從動輪2的轉速變化范圍。 6~216 r/min

(2)磁帶運動速度的變化范圍。 0.019~0.113 m/s

(3)什么時候輪1、2有相同的轉速?從開始放錄音到兩輪有相同的轉速所用時間是放完整盤磁帶所用時間的一半嗎?為什么?

兩輪上磁帶一樣多時,兩輪轉速相同不是由于從動輪轉速在增大,所用時間應大于整個時間的一半

理解難點

【重點】線速度、角速度的概念?！倦y點】二者關系的推導過程。

考查點

圓周運動的理解，線速度，角速度之間的轉化