糾錯編碼

2024年2月15日發(作者：三個當場)

在中,為提高信息傳輸可靠性,廣泛使用了具有一定糾錯能力的信道編碼技術,如奇偶校驗碼、行列監督碼、恒比碼、漢明碼、()等編碼技術。這些編碼技術因其比較簡單,其檢錯、糾錯能力都不是很強,無法滿足系統中高可靠傳輸的性能要求,必須采用高性能的強糾錯編碼技術。

下面介紹幾種高性能強糾錯編碼技術：

1 里德- 索羅門碼( - Solomon)

里德-索羅門碼,簡稱RS碼,是一種重要的線性分組編碼方式,對突發性錯誤有較強的糾錯能力。該編碼技術是利用創造的伽羅華域(Galois Field)中的數學關系來把傳送數據包的每個字節映射成伽羅華域中的一個元素(又稱符號) ,每個數據包都按碼生成多項式為若干個字節的監督校驗字節,組成RS的誤碼保護包,接收端則按校驗矩陣來校驗接收到的誤碼保護包是否有錯,有錯時則在錯誤允許的范圍內糾錯。RS糾錯編碼具有很強的糾正突發誤碼的能力。為了糾正一個錯誤,要2個符號的檢測碼,一個用來確定位置,一個用來糾錯。一般來說糾t個錯誤需要2t個檢驗符,這時要計算2t個等式,確定t個位置和糾t個錯。能糾t個符號的RS碼生成多項式為: g ( x) = ( x + a0 ) ( x + a1 ) ( x + a2 ) …( x + a2t - 1 ) 。

2 (Convolution codes)

卷積碼是一種非分組編碼,適用于前向糾錯法。在許多實際情況下,卷積碼的性能常優于分組式編碼。卷積編碼是將信息序列以k個碼元分段,通過編碼器輸出長為n的一個碼段。卷積碼的監督碼元并不實行分組監督,每一個監督碼元都要對前后的信息單元起監督作用,整個編解碼過程也是一環扣一環,連鎖地進行下去。卷積編碼后的n個碼元不僅與本段的信息元有關,而且也與其前N - 1段信息有關,故也稱連環碼,編碼過程中互相關聯的碼元個數為nN。卷積編碼的結構是:“信息碼元、監督碼元、信息碼元、監督碼元…”。在解碼過程中,首先將接收到的信息碼與監督碼分離,由接收到的信息碼再生監督碼,這個過程與編碼器相同;再將此再生監督碼與接收到的監督碼比較,判斷有無差錯,并糾正這些差錯。

3 交織編碼

,其基本思路是將i個能糾t個錯的( n, k)中的碼元比特排列成i行n列的方陣,每個碼元比特記作B ( i, n) 。交織前如果遇到連續j個比特的突發錯誤 ,且j > > t,對其中的連續2個碼組而言,錯誤數已遠遠大于糾錯能力t,因而無法正確對出錯碼組進行糾錯。交織后,總的比特數不變,傳輸次序由原來的B (1, 1) , B (1, 2) , B (1, 3). . . B (1, n) , B (2, 1) , B (2, 2) , B (2, 3). . . B

(2,n) , . . . . . . B ( i, 1) , B ( i, 2) , B ( i, 3). . . B ( i, n)轉變為B (1, 1) , B (2, 1) , B (3, 1). . . B ( i, 1) , B (1,

2) , B (2, 2) , B(3, 2). . . B ( i, 2). . . . . . . . . B (1, n) , B (2, n) , B (3, n) , . . . B ( i, n)的次序。此時因干擾或衰落引起的突發錯誤圖樣正好落在分組碼的糾錯能力范圍內,可以正確糾正這些被分解開的差錯。通常把碼組數i稱為交織度,用這種方法構造的碼稱為交織碼。

使用交織編碼的好處是提高了糾正突發錯誤的能力但又不增加新的監督碼元,從而不會降低編碼效率。理論上交織度i越大,抗突發錯誤的能力就越強。

4 格狀編碼調制

格狀編碼調制(: Trellis CodedModu - lation)技術,最早是由G. Ungerboeck于1982年提出的以“集合劃分映射”思想為基礎的格狀編碼,簡稱TCM。這種技術將糾錯編碼和數字調制合二為一,在不損失或不增加帶寬的情況下,增加信道中信號集內的信號狀態數目,并增加發送信號的,從而在很大程度上改善了信號傳輸中的抗干擾能力,提高能量利用率,可獲得3～6 dB的功率增益,是一種高效調制方法。為了充分體現TCM的這一優越性能,在接收端一般均應用概率譯碼技術的維特比(Viterbi)譯碼算法來進行譯碼。由于采用的不同、卷積碼的約束長度及碼率的不同, TCM的種類是多種多樣的,其相應的方法也不盡相同,如可采用TCM_16 QAM、TCM_32QAM或TCM_8VSBViterbi譯碼器等。格狀編碼調制已經作為ITU標準,廣泛應用于Modem的傳輸,個別移動衛星系統也采用TCM作為傳輸技術。

以下無正文

僅供個人用于學習、研究；不得用于商業用途。

только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны

использоваться в коммерческих целях.

For personal u only in study and rearch; not for commercial u.

Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.

Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.