中介效應分析方法

2024年3月9日發(作者：汽車保養市場)

中介效應分析方法

1 中介變量和相關概念

在本文中,假設我們感興趣的是因變量(Y) 和自變量(X) 的關系。雖然它們之間不

一定是因果關系,而可能只是相關關系,但按文獻上的習慣而使用“X

對的影響”、“因

果鏈”的說法。為了簡單明確起見,本文在論述中介效應的檢驗程序時,只考慮一個自變

量、一個中介變量的情形。但提出的檢驗程序也適合有多個自變量、多個中介變量的模

型。

1.1

中介變量的定義

考慮自變量X 對因變量Y 的影響,如果X

通過影響變量M

來影響Y ,則稱M 為中

介變量。例如“, 父親的社會經濟地位”影響“兒子的教育程度”,進而影響“兒子的

社會經濟地位”。又如,“工作環境”(如技術條件) 通過“工作感覺”(如挑戰性) 影

響“工作滿意度”。在這兩個例子中,“兒子的教育程度”和“工作感覺”是中介變量。

假設所有變量都已經中心化(即均值為零) ,可用下列方程來描述變量之間的關系:

Y = cX + e

1

(1)

M = aX + e

2

(2)

Y = c’X + bM + e

3

(3)

X

c e

1

Y=cX+e

1

Y

M

e

2

M=aX+e

2

a b

c’ e

3

Y=c’X+bM+e

3

XY

圖1 中介變量示意圖

假設Y

與X

的相關顯著,意味著回歸系數c

顯著(即H

0

: c = 0 的假設被拒絕) ,在

這個前提下考慮中介變量M

。如何知道M

真正起到了中介變量的作用,或者說中介效

應(mediator effect ) 顯著呢? 目前有三種不同的做法。

傳統的做法是依次檢驗回歸系數 。如果下面兩個條件成立,則中介效應顯著: (i)

自變量顯著影響因變量；(ii) 在因果鏈中任一個變量,當控制了它前面的變量(包括自變

量) 后,顯著影響它的后繼變量。這是Baron 和Kenny 定義的(部分) 中介過程。如果

進一步要求: (iii) 在控制了中介變量后,自變量對因變量的影響不顯著, 變成了Judd和

Kenny 定義的完全中介過程。在只有一個中介變量的情形,上述條件相當于(見圖1) : (i)

系數c

顯著(即H

0

: c = 0 的假設被拒絕) ； (ii) 系數a 顯著(即H

0

: a = 0 被拒絕) ,且

系數b

顯著(即H

0

: b = 0 被拒絕) 。完全中介過程還要加上: (iii) 系數c’不顯著。

第二種做法是檢驗經過中介變量的路徑上的回歸系數的乘積ab

是否顯著,即檢驗

H

0

: ab = 0 ,如果拒絕原假設,中介效應顯著 ,這種做法其實是將ab

作為中介效應。

第三種做法是檢驗c’與c

的差異是否顯著,即檢驗H

0

: c - c’= 0 ,如果拒絕原假設,

中介效應顯著 。

1.2 中介效應與間接效應

依據路徑分析中的效應分解的術語 ,中介效應屬于間接效應(indirect effect) 。在圖

1 中, c

是X對Y

的總效應, ab

是經過中介變量M 的間接效應(也就是中介效應) , c’

是直接效應。當只有一個自變量、一個中介變量時,效應之間有如下關系

c = c’+ ab (4)

當所有的變量都是標準化變量時,公式(4) 就是相關系數的分解公式。但公式(4) 對

一般的回歸系數也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab

,即c-c’等于中介效應,因而檢驗H

0

: ab =

0 與H

0

: c-c’= 0 是等價的。但由于各自的檢驗統計量不同,檢驗結果可能不一樣。

中介效應都是間接效應,但間接效應不一定是中介效應。實際上,這兩個概念是有區

別的。首先,當中介變量不止一個時,中介效應要明確是哪個中介變量的中介效應,而間

接效應既可以指經過某個特定中介變量的間接效應(即中介效應) ,也可以指部分或所

有中介效應的和。其次,在只有一個中介變量的情形,雖然中介效應等于間接效應,但兩

者還是不等同。中介效應的大前提是自變量與因變量相關顯著,否則不會考慮中介變量。

但即使自變量與因變量相關系數是零,仍然可能有間接效應。下面的人造例子可以很好

地說明這一有趣的現象。設Y

是裝配線上工人的出錯次數, X 是他的智力, M 是他的

厭倦程度。又設智力(X) 對厭倦程度(M) 的效應是0.707 ( =a) ,厭倦程度(M) 對出錯次

數( Y ) 的效應也是0.707 ( = b) ,而智力對出錯次數的直接效應是20.50( = c′) 。智力對

出錯次數的總效應( = c) 是零(即智力與出錯次數的相關系數是零) 。本例涉及效應(或

相關系數) 的遮蓋( suppression) 問題。由于實際中比較少見,這里不多討論。但從這個

例子可以看出中介效應和間接效應是有區別的。當然,如果修改中介效應的定義,不以自

變量與因變量相關為前提,則另當別論。在實際應用中,當兩個變量相關不顯著時,通常

不再進一步討論它們的關系了。

2

中介效應分析方法

由于中介效應是間接效應,無論變量是否涉及潛變量,都可以用結構方程模型分析

中介效應 。從路徑圖(圖1) 可以看出,模型是遞歸的( recursive) ,即在路徑圖上直線箭

頭都是單向的,沒有反向或循環的直線箭頭,且誤差之間沒有弧線箭頭聯系。所以,如果