加(+)、減(-)、乘(×)、除(÷)符號的來源

2024年3月9日發(作者：恬靜)

加（＋）、減（－）、乘（×）、除（÷）符號的來源

加（＋）、減（－）、乘（×）、除（÷）符號的來源

+加號的由來運算符號并不是隨著運算的產生而立即出現的。我國在商代就已經有加

法、減法運算，但同埃及、希臘和印度等文明古國一樣，都還沒有加法符號，只是把兩個

數字寫在一起來表示相加。公元6世紀，印度人開始把單詞的縮當成運算符號。后來歐洲

人承襲印度人的做法，如16世紀，意大利科學家N·塔塔里亞用意大利文"Più"（加的意思）

的第一個字母表示加。1489年，德國數學家 魏德曼首先使用“+”當加號，“+”是在橫

線上加一豎來表示增加的意思。1514年，荷蘭數學家 V·赫克把它用作代數運算符號之一，

后來又經過法數數學家 F·韋達的宣傳和提倡， “+”開始普及，但直到1630年才得到公

認。

德國數學家魏德曼首先使用了加號“+”

—減號的由來最初減號由拉丁文“minus”縮寫成“m-”，意為“減去”，后來又被略

去字母m，表示為“-”。

15世紀，德國數學家魏德曼在創造出來“+”后不久，經過多次分析和研究，又創造

了減號，即“-”。在加號上減去一豎，表示減少。

也有人說，“-”出現于 中世紀。當時酒商在售出酒后，用橫線標出酒桶里的存酒，而

當桶里的酒又增加時，便用豎線把原來畫的橫線劃掉。于是就出現了用以表示減少的“-”

和用以表示增加的“+”。

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中世紀酒商用橫線或豎線標示存酒量的變化

×乘號的由來人類很早就掌握了乘法運算。在我國，早在2000多年之前就已出現了

“九九”乘法表，在西方也出現了 格子乘法。1540年，德國數學家 史提非用拉丁字母“m”

表示乘法，它是拉丁語乘法“multiplicntio”一詞的第一個字母。1631年，英國數學家奧

特雷德在其著作《數學之鑰》（Clavis Mathematicae） 中首次以“×”表示兩數相乘，即

現代的乘號，後日漸流行 ，沿用至今。據說是由加法符號“＋”變換而來，因為乘法運算

是從相同數的連加運算發展而來的。

另一乘號 “·”是數學家 赫銳奧特首創的。1698年， 萊布尼茲在給Ｊ．伯努利的一

封信內提出以圓點 “·”表示乘，以防“×”號與字母Ｘ相混 淆。后來以 “·”表示乘法的

用法亦相當流行，現今歐洲大陸派（德、法、蘇等國）規定以 “·”作乘號。其它國家則以

“×” 作乘號， “·”為小數點。

在我國，這兩種符號都采用，數字的乘法用“×”，而數字和字母相乘，或字母之間相

乘則用“·”或者省略不寫。

英國數學家 W·奧特雷德發明了乘號“×”

÷除號的由來我國古代數學著作《孫子算經》上說 ：“凡除之法，與乘正異。”當時，

人們用 算籌和 口訣來計算除法。阿拉伯人曾用過兩個數之間加一條短線“-”的方法表示

相除，1631年，數學家 W·奧特雷德也曾設想過用符號 “：”表示除法，但沒有推廣開來。

此外，萊布尼茲在他的一篇論文《組合的藝術》（Disrtatio de arte combinatoria）中

首次以冒號“ ：”表示除，后來也逐漸通用，至今仍在采用。數學中正式把目前的除號作

為除法運算符號的，是瑞士數學家 哈納。哈納在計算時，遇到一個整數分成幾份的問題，

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