用合像水平儀測量直線度誤差

2024年3月15日發(作者：空斗墻)

實驗 用合像水平儀測量直線度誤差

一、實訓目的和要求

1、了解合像水平儀的結構并熟悉使用它測量直線度的方法。

2、掌握給定平面內直線度誤差值的評定方法。

3、掌握按照兩端點連線和最小條件作圖求解直線度誤差的方法。

二、使用儀器和量具

合像水平儀、被測工件

三、測量儀器說明和測量原理

合像水平儀是一種精密測量儀器，用自然水平面為測量基準。合像水平儀的結構如圖3

－1所示，它的水準器8是一個密封的玻璃管，管內注入精餾乙醚，并留有一定量的空氣，

以形成氣泡。管的內壁在長度方向上具有一定的曲率半徑。氣泡在管中停止時，氣泡的位置

必然垂直于重力方向。也就是說，當水平儀傾斜時，氣泡本身并不傾斜，而始終保持水平位

置。利用這個原理，將合像水平儀放在橋板上使用，便能測出實際被測直線上相距一個橋板

跨距的兩點間的高度差，如圖3－2所示。

1－底板； 2－杠桿； 3－支撐；

4－殼體；5－支撐架；6－放大鏡；

7－棱鏡； 8－水準器；9－微分筒

；

10－測微螺桿；11－放大鏡；

12－刻線尺

圖3－1 合像水平儀

在水準器玻璃管管長的中部，從氣泡的邊緣開始向兩端對稱地按照弧度值刻有若干條等

距刻線。合像水平儀的分度值I用[角]秒和mm/m表示。合像水平儀的分度值為2″，該角度

相當于在1m的長度上，對邊高0.01mm的角度，這時分度值也用0.01mm/m或者1000表示。

Ⅰ－橋板； Ⅱ－水平儀；Ⅲ－實際被測直線；4－橋板跨距。

圖3－2 用合像水平儀測量直線度誤差的示意圖

參照圖3－1和圖3－3，測量時，合像水平儀水準器8中的氣泡兩端經棱鏡7反射的兩

半像從放大鏡6觀察。當橋板兩端相對于自然水平面無高度差時，水準器8處于水平位置。

則氣泡在水準器8的中央，位于棱鏡7兩邊對稱的位置上，因此從放大鏡6看到的兩半像相

合，如圖3－3（a）所示。如果橋板兩端相對于自然水平面有高度差，則水平儀傾斜一個角

度α，因此氣泡不在水準器8的中央，從放大鏡6看到的兩半像是錯開的，圖3－3（b）所

示產生偏移量△。為了確定氣泡偏移量△的數值，轉動測微螺桿10使水準器8傾斜一個角度

α，以使氣泡返回到棱鏡7兩邊對稱的位置上。從放大鏡6看到氣泡的兩半像恢復到圖3－3

（a）所示相合的兩半像。偏移量△先從放大鏡11由刻度尺12讀數，它反映測微螺桿10轉

動的整圈數；再從測微螺桿手輪9的分度盤讀數（該盤每格為刻線尺一格的1％）；它是測微

螺桿10轉動不足一圈的細分讀數。讀數取值的正負由測微螺桿手輪9指明。測微螺桿10轉

動的格數a，橋板跨距L（mm）與橋板兩端相對于自然水平面的高度差h之間的關系為

h＝iaL＝ （μm）

四、測量步驟

1、測量時，合像水平儀放在被測直

線的兩端，把被測直線調整到大致水平，

使合像水平儀在兩端的視值不要相差太大。

然后在被測直線旁標出均有不知的各測點

（a）相合 （b）錯開

的位置。

圖3－3 氣泡的兩半像

2、根據兩相鄰測點之間的距離選擇跨距適當的橋板。將合像水平儀安放在橋板上，然后

沿著被測直線，把橋板放在被測直線的一端，記錄下水平儀第一個示值△i（格數）。按各測

點的位置依次逐段地移動橋板，同時記錄各測點示值△i（格數）。注意每次移動時，應使橋

板的支承在前后位置上首尾相接，而且合像水平儀不得相對于橋板產生位移。由始測點順測

到終測點后，再由終測點返測到始測點。返測時，橋板切勿調頭。

3、將在各個測量間隔記錄的兩次示值的平均值分別作為各個測量間隔的測量數據，求解

直線度誤差值。如果某個測量間隔兩次示值的差異較大，則表明測量不正常，查明原因后重

測。

五、直線度誤差值的評定方法

1、按最小條件評定，如教材所述。

2、按兩端點連線評定

參照圖3－4，以實際被測直線兩端點B合E的連線lBE作為評定基準，取各測點相對于

該連線的偏離值hi中的最大偏離值hmax與最小偏離值hmin之差fBE作為直線度誤差值。測

點在連線lBE上方的偏離值取正值，測點在連線lBE下方的偏離值取負值。即lBE＝hmax－

hmin。

圖3－4 以兩端點連線

作為評定基準

1、按兩端點連線法圖解直線度誤差值

參照圖3－5，在坐標紙上用橫坐標x表示測量間隔（各測點的序號），用縱坐標y表示

測量方向上的數值。將它們分別按縮小和放大的比例把各測點標在坐標紙上，然后把各測點

連成一條誤差折線，該折線可以表示實際被測直線。在誤差折線上，連接其兩個端點B、E，

得到兩端點連線lBE。為評定基準，從誤差折線上找出各測點相對于兩端點連線的最高點和

最低點。從坐標紙上分別量取這兩個測點至兩端點連線的y坐標距離，它們的代數差即為直

線度誤差值fBE。

圖3－5 圖解直線度誤差

2、按最小條件圖解直線度誤差值

參照圖3－5，從誤差折線上確定低－高－低（或高－低－高）相間的三個極點。過兩個

低極點（或兩個高極點）作一條直線，再過高極點（或低高極點）作一條平行于上述直線的

直線，包容這條誤差折線，從坐標紙上量取這兩條平行直線間的y坐標距離，它的數值即為

直線度誤差值fBE。