關于數學的小故事20篇

2024年3月16日發(作者：通事)

《關于數學的小故事》

關于數學的小故事（1）：

戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。

比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田

忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。

但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對

齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我

國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。

關于數學的小故事（2）：

阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發現阿基米德定律的那個洗澡的故事了。

國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是

不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米

德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到

這個現象，頭腦中像閃過一道閃電，我找到了！

阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發現銀

塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測

出排出的水量；再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。

隨著進一步研究，沿用至今的流體力學最重要基石阿基米德定律誕生了。

關于數學的小故事（3）：

當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數學老師因為想借上課的時間處理一些

自我的私事，因此打算出一道難題給學生練習。他的題目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的。自我也就能夠

藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。

老師看了，很生氣地訓斥高斯。

但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何

算出來的。高斯答道：我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和

也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所

以我就是這么算出來了。老師同學聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。之后的高斯長大后，

成為了一位很偉大的數學家。

關于數學的小故事（4）：

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山

桃整整100個，八戒高興地說：大家一齊吃！可怎樣吃呢，數了數共30只猴子，八戒找

個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，10030＝31

八戒指著上方的3，大方的說，你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個

吧！小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。

悟空回來后，小猴子們對悟空講這天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看

了八戒的列式，大叫，好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！

哈哈，你明白八戒吃了幾個山桃？

關于數學的小故事（5）：

傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每

一天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒

施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？

我沒有被這道題嚇倒，難題能激發我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使

兩種樹同一天施完肥，老王師傅就就應每一天給203棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。

而實際他每一天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從那里能夠

得知，老王師傅已經施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據第一個

條件，能夠明白蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題，因此我想，假設法實在

是一種很好的解題方法。

關于數學的小故事（6）：

唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該

有多好啊！孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼

前就出現了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準備把這杯牛奶

喝了，可主人家卻說：大圣且慢，如果您想喝這杯奶就務必回答對一道數學題。

孫悟空想，不就一道數學題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應了。那位主人家出題：

倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問

你喝的牛奶和水哪個多些？為什么？

關于數學的小故事（7）：

氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起

龍卷風？》論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做

「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投

出的點數也不必須是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？

這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他

只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算

出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。

關于數學的小故事（8）：

動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

小猴第一個舉手，開始朗誦：進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，

滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。

小猴剛說完，小狗又開始朗誦：退位減法并不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，

要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數字怎樣減，十位退一再去減。

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退

位減法，它們兩個都就應得冠軍，好不好？大家同意并鼓掌祝賀它們。

關于數學的小故事（9）：

關于數字的故事

有一天，數字卡片在一齊吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。0弟弟說：我們大

家伙兒，一齊拍幾張合影吧，你們覺得怎樣樣?0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：好啊。8哥

哥說：0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧?老

4說話了：8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數碼照相機，就這么定了吧。

于是，它們變忙了起來，最后+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往沖印店，沖是

沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢?它們一個個呆呆的望著對方，

這是電腦姐姐說：一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢?在它們

十一個人中，就數老六最聰明，這回它還是第一個算出了結果，你明白它是怎樣算出來的

嗎?

關于數學的小故事（10）：

關于0的故事

大約1500年前，歐洲的數學家們是不明白用0的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是

用幾個表示數的符號，按照必須規則，把它們組合起來表示不一樣的數目。在這種數字的

運用里，不需要0這個數字。而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了0

這個符號。他發現，有了0，進行數學運算方便極了，他十分高興，還把印度人使用0的

方法向大家做了介紹。

過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇明白了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力

十分大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇十分惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝

創造的，在上帝創造的數里沒有0這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝!

于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭

緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，0被那個愚昧、殘忍的羅馬

教皇明令禁止了。但是，雖然0被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學

的研究中仍然秘密地使用0，仍然用0做出了很多數學上的貢獻。之后0最后在歐洲被廣

泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

關于數學的小故事（11）：

門打開了，進來的是一個年輕的小伙子。劉建明先生請他坐下，小伙子自我介紹說：

我是內地的導游，叫于江，這次我帶領了個旅游團到香港來旅游，聽說您的大酒店環境舒

適，服務周到，我們想住你們酒店。劉建明先生連忙熱情地說：歡迎，歡迎，歡迎光臨，

不知貴團一共有多少人？

人嘛，還能夠，是個大團。劉建明先生心里一陣驚喜：一個大團，又一筆大生意，真

是太好了。作為一名導游，于江看出劉建明先生的心思，他記上心來，慢條斯理的說：先

生，如果你能算出我們團的人數，我們就住您們大酒店了。

您請說吧。劉建明先生自信的說。如果我把我的團平均分成四組，結果多出一個人，

再把每小組平均分成四份，結果又多出一個人，再把分成的四個小組平均分成四份，結果

又多出一個人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？

一共多少呢？劉建明先生立刻思考起來，他必須要接下這筆生意，沒有具體的數字，

就應如何下手呢？他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案：至少八十五人，對不對？

于江先生高興地說：一點都不錯，就是八十五個人。請說說你是怎樣算的？人數最少的狀

況下是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有14+1=5（人），

第二次分之前有54+1=21（人），第一次分之前有214+1=85（人）好，我們這天就住

那里了。那你們有多少男的和女的？

有55個男的，30個女的。我們這兒此刻只有11人的房間，7人、5人的房間，你

們想怎樣住？當然是先生您給安排了，但務必男女分開，也不能有空床位。又出了個題目，

劉建明還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

冥思苦想之后，他最后得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房間，一間

5人房間；女的一間11人房間，兩間7人房間，一間5人的，一共11間。于江先生看

了他的安排后，十分滿意，立刻辦理了住宿手續。一樁大生意做成了，雖然復雜了點，但

劉建明先生心里還是十分高興的。

關于數學的小故事（12）：

大約1500年前，歐洲的數學家們是不明白用0的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是

用幾個表示數的符號，按照必須規則，把它們組合起來表示不一樣的數目。在這種數字的

運用里，不需要0這個數字。

而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了0這個符號。他發現，有了0，

進行數學運算方便極了，他十分高興，還把印度人使用0的方法向大家做了介紹。過了一

段時間，這件事被當時的羅馬教皇明白了。

當時是歐洲的中世紀，教會的勢力十分大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇

十分惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有0這個怪物，如今

誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！

于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手

指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，0被那個愚昧、殘忍的

羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然0被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然

秘密地使用0，仍然用0做出了很多數學上的貢獻。之后0最后在歐洲被廣泛使用，而羅

馬數字卻逐漸被淘汰了。

關于數學的小故事（13）：

最近數學商店來了一位新服務員，它就是小4。

一天，小3到數學商店買了一支鉛筆，小4說：你應付1元5角4分。

小3付了1元5角后問：還有4分可怎樣付呀？小4忙說：這4分錢你不用付了。

小3疑惑地問道：那你不是要吃虧了？不，這是本店的一個規定，叫四舍五入。凡是4

分錢或4分錢以下都舍去，如果是5分或5分錢以上，那就收1角錢。小4和藹可親地

解釋道。小3高興地說：多謝你，你真好！

對呀，我也個性喜歡4。25跑過來說，因為254=100，算起來比較簡便，例如：

25874=25487，這樣算起來不是又快又簡便嗎？！

不錯，的確又快又簡便，我也喜歡4。原先是29。25忙問道：咦，你怎樣也會喜歡

4了？29不慌不忙地說：這你們就不明白了，一般年份里的2月份都是28天，只有公歷

年份是4的倍數的那一年，二月份才是29天，我4年才輪到一次，當然喜歡4了。但是

公歷年份是整百的，務必是4百的倍數，二月份才有29天，這樣的年份叫閏年。

啊，4的用處可真大呀！25贊嘆道。

這位4服務員真是個既溫柔又惹人喜歡的服務員。

關于數學的小故事（14）：

一只蝸牛不留意掉進了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁

氣的對蝸牛說：別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活

了。我已經在那里生活了許多年了。

蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在

又黑又冷的井底里。蝸牛對癩蛤蟆說：癩大叔，我不能生活在那里，我必須要爬出去，請

問這口井有多深？哈哈哈，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀。又背負著這么重的

殼，怎樣能爬出去呢？

我不怕苦不怕累，每一天爬一段，總能爬出去！第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著

井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，最后爬了5米，蝸牛個性高興，心想：照這

樣的速度，明天傍晚我就能夠爬出去了。

想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原先是癩大叔還

以睡覺，他心里一驚：我怎樣離井底這么近？

原先，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上

爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，

最后堅強的蝸牛最后爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的

嗎？

關于數學的小故事（15）：

雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就

記載了這個搞笑的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四

足，問雞兔各幾何？

這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上方數，有35個頭；從下方

數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想明白《孫子算經》

中是如何解答這個問題的嗎？

解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了獨角雞，

每只兔就變成了雙腳兔。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）

如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。

顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。

這一思路新穎而奇特，其砍足法也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸

法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進

行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。

關于數學的小故事（16）：

這天，我看一個故事，叫《燕子考青蛙》。故事是這樣：一天，燕子對青蛙說：咱們

比一比誰的數學好。青蛙同意了。青蛙出題：上個星期一我吃了一只害蟲，星期二吃了3

只害蟲，以后每一天比前一天多吃兩只害蟲，問一星期共吃多少只害蟲？燕子說：1+3＝

44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49只害蟲。

青蛙說：你考我吧。燕子說：上星期一我吃了兩只害蟲，星期二吃了4只，以后每一

天比前一天多吃2只害蟲，問我一個星期吃了56只害蟲。燕子沒說完，青蛙已經說了答

案。燕子說：算得這么快！教教我速算的竅門吧。青蛙讓燕子畫7個圈，然后按第一個圈

放一只害蟲，后面的圈比前一個圈多兩只，它們的順序是1、3、5、7、9、11、13，加

起來是49，青蛙在每一個圈外各放一只害蟲，再用49＋7＝56。燕子贊青蛙真聰明。

關于數學的小故事（17）：

一家手杖店來了一個顧客，買了30元一根的手杖。他拿出一張50元的票子，要求

找錢。

店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭。

顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50元的票子是假的。店主不得已向鄰居賠

償了50元。隨后出門去追那個顧客，并把他抓住說：你這個騙子，我賠給鄰居50元，

又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失。

這個顧客卻說：一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元，因此我只拿

了你70元。

請你計算一下，手杖店真正的損失是多少？那里要補充一下，手杖的成本是20元。

如果這個顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢？

關于數學的小故事（18）：

泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原先告示上寫著法老要找世界上最聰明的人

來測量金字塔的高度。于是就找法老。

法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍

插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔

底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的

人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

關于數學的小故事（19）：

數學神童希帕蒂亞的故事

希帕蒂亞(公元約370～約415)，西羅馬帝國時期著名的女數學家、天文學家和哲學

家。她全力協助父親注釋了歐幾里德的《幾何原本》。之后《幾何原本》成為世界各國中

學幾何學的教材，先后出了1000多種以上的版本。希帕蒂亞由於為歐氏幾何的普及做出

了卓越的貢獻，在數學發展史上成為第一位最杰出的女數學家而永載史冊。

希帕蒂亞生在古埃及的亞歷山大城，她的父親是托勒密王朝開始設立的文化研究院的

院長，是大數學家和知識淵博的學者。他對女兒天資聰穎又愛動腦子十分喜歡，想方設法

幫忙她一步一步踏入知識的王國，期望她長大以后也能成為一位受人尊敬的學者。

10歲的希帕蒂亞已經顯露出超人的才華。她用心攻讀數學，對歐幾里德的《幾何原

本》已經有了初步的了解，尤其對各種各樣的數學應用題最感興趣。有天清晨，父女倆照

例進行體育鍛煉，在林間草地上呼吸清新的空氣。

這時一輪紅日剛剛從地平線上升起。小希帕蒂亞全身早已熱汗淋漓了，可她還是不肯

停止運動。

父親說：別練了孩子，你該休息休息了。

女兒說：好。咱們在草坪上散步吧。

太陽光照射在緑茵上，花草樹葉上的露珠開始消散了，濕潤空氣中隱含一種淡淡的馨

香。父女倆興致勃勃地交談著。

父親說：你看，草地上咱們的影子是什么?

女兒說：一長一短，一大一小，一胖一瘦。我看爸爸的影子像一只大黑熊，我的影子

像一只小猴子。

兩個人都樂得哈哈笑個不止。

父親說：小東西，也虧你想象得出來。

女兒說：本來就像么。再說它總是影子么。

父親說：好吧。我問你，這地上的影子又是怎樣構成的呢?

女兒說：那還不簡單?物體把太陽光擋住了，不就成了影子?

父親說：說得對。過幾天我帶你去參觀有名的古埃及法老齊阿普斯的金字塔。到時候

咱們要測量一下金字塔的高度。我要你先想一個最方便的測量方法。行嗎?

女兒高興得跳起來，說：太好了。我必須要想出測量的最好辦法，又簡單又方便。

父親上班去了。小希帕蒂亞把自我關在書房里學功課。花園里鳥兒的鳴叫再也驚動不

了她，要是在平時，她早就跑出去玩了。但是父親要她先想好測量金字塔的方法，而她到

此刻還沒想好，說什么也不能出去玩。她明白父親的脾氣，要是完不成預先指定的任務，

游金字塔就會落空。

希帕蒂亞在桌子上畫了許多張金字塔的圖形，聚精會神地思考著計算塔高的方法。父

親告訴過她：金字塔的底部是一個正方形，那么底部的邊長就是能夠用尺子測量出來的了。

根據勾股弦定理，很容易算出金字塔底面(正方形)對角線的長度，如果再根據勾股弦定理

演算，只要明白金字塔一條棱的長度，便很容易算出金字塔的高度了。

關于數學的小故事（20）：

會數學的白老鼠

哇!肚子真餓!有沒有東西吃啊?白老鼠彼特喃喃自語道。

突然間陣飯香飄來，彼特不由自主地跟隨著香味來到一家飯店，看到店門口掛著一條

橫幅，上方寫著免費吃喝四個大字。彼特二話不說，走進店里。

好香的牛排啊!彼特說完這句話就要張口吃起來。

嘿!等等，先生。請您先回答我們的問題。服務員叫道。

你們不是寫了免費吃喝嗎?

先生，請您看看右邊。彼特一看，條幅右邊還貼著一張說明，上方寫著要正確回答店

家提出的問題以后才能免費吃喝。彼特無奈地說：好，你出題吧!

好，請聽題：我們飯館這天總共洗了51個碗，每1個人用1個飯碗，每4個人用1

個菜碗，每6個人用1個湯碗，請問這天有多少人來我們飯館吃飯呢?

彼特心想：被4和6整除的數務必是12的倍數，如果是12個人的話總共用碗

12+3+2=17個，不對;如果是24個人的話那就用碗24+6+4=34個，也不對：算算如果

36個人的話，總共用碗36+9+6=51個。找到答案啦!

有36人來飯館吃飯!彼特高興滴說道。

先生，恭喜您，您能夠用餐了。服務員說道。于是彼特大吃了一頓。

數學世界是多姿多彩的，只要你用心去學，就必須會有所收獲。

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