馬格納斯力

2024年3月18日發(fā)(作者：安全施工方案)

馬格納斯力-飛行軌跡

運動員在罰球區(qū)外距球門18米處起腳射門，足球直奔球門左上角。如果是在海平面，這一

記射門會使球以每秒22.8米的平均速度飛行，并在0.817秒后穿過球門線。因為阻力與空

氣密度成比例，所以同樣一記射門，在海拔1700米會比在海平面速度更快，會在0.801秒

后到達(dá)門線，大約比在海平面時前移了兩個球直徑的長度。這就使得球下落時間更少，從而

使之擊中門楣。這樣的結(jié)果，是球員必須適應(yīng)球的飛行，要讓球落在門楣之下，他們必須學(xué)

會要將目標(biāo)瞄準(zhǔn)得略低于正常水平，將球的起飛角度降低約半度。防守球員同樣需要適應(yīng)。

已經(jīng)習(xí)慣了海平面足球運動軌跡的守門員需要比正常情況的反應(yīng)更快，要不然他就會看到球

飛過其伸出的手指進(jìn)入網(wǎng)中。現(xiàn)在想想，一個與上面同樣位置的弧線球在門前排成一排的防

守隊員人墻附近突然轉(zhuǎn)向，該球用的是側(cè)旋，其產(chǎn)生的力叫做馬格納斯力(Magnus force)，

這正是球的運動軌跡發(fā)生轉(zhuǎn)向的原因。

在海平面時，射門的球速是每秒20米，球大概是在1.114秒后在人墻的右手末端轉(zhuǎn)向，然

后折回進(jìn)入球門左上角。而在約翰內(nèi)斯堡，完全相同的一記勁射要么飛過門楣，要么就打在

人墻上。因為較低的空氣密度既降低了阻力也減小了球的自旋效應(yīng)。隨著球員對高海拔的適

應(yīng)，他們將學(xué)會將擊球位置略微下移，并應(yīng)用更多的旋轉(zhuǎn)讓球繞過人墻進(jìn)入球門上角。這一

記射門比其相應(yīng)的海平面射門提前0.03秒(或2個球的直徑)跨過球門線，假如守門員的反

應(yīng)與在海平面一樣的話，這個球就會在他有可能接到之前已經(jīng)進(jìn)到門內(nèi)了。

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馬格納斯力-剖析原因

飛行中高爾夫球與光滑球體比較

“香蕉球”在飛行中拐彎，這里不妨先從流體的粘滯性說起。當(dāng)我們把手伸進(jìn)水中再拿出來，

手的表面會粘上一層水。同樣，球的表面也附著一層薄薄的空氣，當(dāng)“香蕉球”一邊飛行一

邊自轉(zhuǎn)時，會帶動表面的空氣一起旋轉(zhuǎn),其中一側(cè)轉(zhuǎn)動的線速度和球的前進(jìn)速度相加，使得

迎面氣流受到較大阻力，另一側(cè)情況則恰恰相反，自轉(zhuǎn)的線速度和前進(jìn)速度相減。于是帶來

了球的兩側(cè)氣流速度不同。根據(jù)伯努利原理“流速越快壓力越小”。“香蕉球”便受到一個

側(cè)向的力，也稱“馬格納斯力”，導(dǎo)致了飛行軌跡的彎曲。伸出右手，用食指表示球的飛行

方向，蜷曲的三指表示球的旋轉(zhuǎn)方向，與食指水平垂直的拇指則表示“馬格納斯力”的方向。

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其實早在1954年世界杯賽中，巴西足球前輩迪迪就已經(jīng)踢出了弧線球，不過那是叫“干樹

葉”。英國謝菲爾德大學(xué)甚至研究了為什么是南美人而不是歐洲人發(fā)明了香蕉球。他們確信

過去的足球用皮革制成，極易吸收水分而增加重量，使得旋轉(zhuǎn)后的弧線效果大打折扣。南美

氣候比起歐洲干燥，因此“香蕉球”的弧線效應(yīng)更加明顯和易于被人發(fā)現(xiàn)。事實也證明，隨

著布滿微型氣泡的防潮防水合成材料取代了天然皮革，隨著熱粘合技術(shù)制造的14拼塊足球

取代了手工縫合的26塊或32塊六邊形拼成的傳統(tǒng)足球，踢出“香蕉球”的難度大大降低了，

弧線效應(yīng)也越來越顯著和強(qiáng)化，新款足球“飛火流星”“團(tuán)隊之星”問世時，都曾被稱作守

門員的“殺手”和“噩夢”。