6年級(jí)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：圓柱和圓錐

1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)

圓錐的底面和高。

2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算

公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之

間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周?chē)拿娼凶鰝?cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。

5.圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形

的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形。

6.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或

2πr×h+2×π。

7.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch或2πr×。

8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。

進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)

候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做

進(jìn)一法。

9.圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。

10.從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐

的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出

平板和底面之間的距離)

11.把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。

12.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或

πr2×h÷。

13.常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：

①壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);

②壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));

③水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);

④廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

小學(xué)6年級(jí)畢業(yè)考試數(shù)學(xué)重難知識(shí)點(diǎn)

比和比例

比：

兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的

后項(xiàng)。

比值：

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。

比的性質(zhì)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。

比例：

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

比例的性質(zhì)：

兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：

若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍(AB的商不變時(shí))，則A與B成正

比。

反比例：

若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍(AB的積不變時(shí))，則A與B成反

比。

比例尺：

圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。

按比例分配：

把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須關(guān)注孩子創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的發(fā)展。從某種意義上

講，養(yǎng)成創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的習(xí)慣，比獲得了多少知識(shí)更重要。這需要從以下幾方面做

起：

1.培養(yǎng)學(xué)生善于質(zhì)疑的習(xí)慣。

在參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成的探究活動(dòng)中，善于發(fā)現(xiàn)，提出有針對(duì)性、

有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，質(zhì)疑問(wèn)難，是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個(gè)重要方面。在數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)過(guò)程中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、積極思考、主動(dòng)質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們想

問(wèn)、敢問(wèn)、好問(wèn)、會(huì)問(wèn)。

質(zhì)疑習(xí)慣的培養(yǎng)，也可從模仿開(kāi)始，老師要注意質(zhì)疑的“言傳身教”，教給學(xué)

生可以在哪兒找疑點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，質(zhì)疑可以發(fā)生在新舊知識(shí)的銜接處、學(xué)習(xí)過(guò)程的

困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)處，概念的形成過(guò)程中、

解題思路的分析過(guò)程中、動(dòng)手操作的實(shí)踐中;還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)變換角度，提出問(wèn)

題。

2.培養(yǎng)學(xué)生手腦結(jié)合，注重實(shí)踐的習(xí)慣。

心理學(xué)研究告訴我們，小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象思維、邏輯思

維發(fā)展的過(guò)渡階段，特別是低年級(jí)兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形

式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須重

視培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的良好習(xí)慣，使學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸、拼一拼、

擺一擺、講一講來(lái)獲取新知。

例如在學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，角的大小與兩邊的長(zhǎng)短有沒(méi)有聯(lián)系?這個(gè)問(wèn)

題就可以通過(guò)操作自制的活動(dòng)角，邊操作、邊觀察、邊討論，從而得出正確的結(jié)

論。開(kāi)展類(lèi)似的教學(xué)活動(dòng)，就能使學(xué)生養(yǎng)成手腦結(jié)合，勤于實(shí)踐的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)他們思維的多向性和靈活性。通

過(guò)“你能想出不同的方法嗎?”“你還能想到什么?”“你有獨(dú)特的見(jiàn)解嗎?”你能

從另一個(gè)角度看問(wèn)題嗎?“等言語(yǔ)，啟發(fā)和誘導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說(shuō)，不怕出

錯(cuò)、敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣。