除數是小數的除法

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第2課時除數是一位小數的除法

教學內容：

冀教版小學數學五年級上冊第26、27頁除數是一位小數的除法。

教學提示：

除數是小數的除法，是教學中的重點和難點。學生是在學習了“除

數是整數除法〞的根底上，根據商不變的性質，將“除數是小數的除

法〞轉化為“除數是整數的除法〞的。因此不管從知識構造的角度，

或從學生已有認知構造角度看，除數是小數的除法是除數是整數的除

法的開展。學生學好本節內容，正確地掌握除數是小數的除法的計算

方法，就為以后的四那么混合運算打下了堅實的根底。

教學目標:

1、知識與技能：通過自主探索、合作交流，自主構建、理解小

數的除法計算法那么，并能正確地進展計算。

2、過程與方法：使學生在經歷探索計算方法的過程中，進一步體會

轉化思想的價值，感受數學思考的嚴謹性。

3、情感態度與價值觀：通過學習活動，培養學習數學的積極情感。

重點、難點：

掌握小數除法的計算方法并能正確進展計算，理解除數是小數的

除法的算理。

教學準備：

教具準備：多媒體課件。

學具準備：計算紙、計算器。

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教學過程：

一、創設情境導入：

丫丫的媽媽有一本記事本，每次買完東西都要在記事本進展詳細

的記錄。這不，丫丫的媽媽今天又攤開了記事本，回憶起今天買的東

西。她記得今天買蘋果用去了元。

1．課件出例如2的場景圖，說說你從圖上讀到了哪些信息？

2．你能幫她計算出買了多少千克蘋果嗎？

列出算式，并說說思考方法。

3．引導觀察：“22.8÷3.8〞和我們已經學會的小數除法算式有什

么不同？

4.提醒課題：除數是小數的除法。

【設計意圖：·通過觀察，喚醒學生已有的認知經歷，在比擬中來

溝通前后知識的聯系，為后續學習埋下伏筆。】

二、自主探索，感悟新知

1、小組討論

師：要知道丫丫的媽媽買了多少千克蘋果，必須計算出的商，在

這個除法算式中，除數是小數，應該怎樣計算？請大家開動腦筋，想

想方法，誰能解決這個新問題？小組一起來討論一下。

學生分組討論，教師巡回了解情況。

2、班內交流

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師：那一組來說說你們是怎么想的？

生：我們把元轉化成228角、把元轉化成38角，這時就可以按

照整數除法去進展計算。

師：對，這種方法也是可行的。還有其他的方法嗎？

生：我們把和都擴大10倍，小數點都向右移動一位。

師：為什么都擴大10倍，只把除數擴大10倍不行嗎？

生：不行，擴大10倍，變成角，也要擴大10倍變成角。

生：不行，被除數和除數要同時擴大一樣的倍數，商才不變。

師：經過討論，大家知道，要把除數變成整數，要擴大10倍。

根據商不變的規律，除數擴大10倍，被除數也要擴大10倍，才能保

證商不變。大家再討論一下，豎式計算時，怎么辦呢？

生：小數點向右移動一位。

生：把小數點都去掉。

……

師：擴大10倍，小數點向右移動一位，變成整數，這個小數點

就可以劃去。同樣的道理，擴大10倍，小數點向右移動一位，也變

成了整數，小數點也劃去。然后，按整數除法計算。學生板演后，用

計算器驗證結果。

【設計意圖：·通過小組合作的方式，學生自主思考、探索，在合

作交流中尋求解決問題的方法，強化學生的合作意識。】

3、方法優化

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比擬兩種方法，談談你的觀點。〔結合學生答復，引導學生理解：

兩種方法都正確，但方法1有局限性；計算除數是小數的除法我們一

般都采用方法2，根據商不變的規律把除數是小數的除法轉化成除數

是整數的除法，再計算出商，運用這種方法可以計算出所有除數是小

數的除法的商。〕

【設計意圖：放手讓學生獨立探索，通過集體交流，對每種方法

進展分析、提煉，明確算理，優化算法。】

4、嘗試運用

豎式計算：

一生板演，其余學生在練習本上做。教師巡回指導。

三、穩固新知

1、在括號里填上適當的數。

0.12÷0.3=〔〕÷36.72÷0.28=〔〕÷28

0.12÷0.03=〔〕÷30.672÷0.28=〔〕÷28

獨立填寫。如到3，小數點向右移動了幾位？被除數呢？

2、教材第26頁試一試。

3、判斷。＝＝＝

答案：1、，672，12，67.22、24，，，63、錯，錯，

對

四、達標反應

1、把下面各題變成除數是整數的除法：

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＝＝□÷□

＝＝□÷□

2、判斷：的商是。〔〕

3、填空：計算時，先將的小數點向〔〕移動〔〕位，使它〔〕，

再將除數的小數點向〔〕移動〔〕位，最后按除數是整數的除法進

展計算。

4、用豎式計算。

13.5÷0.3=68.4÷1.8=

答案：1、，238，34，5200，16100，462、錯3、右，

兩，變為整數，右，兩，4、45，38

五、課堂小結

師：這節課你學習了什么?

生：除數是小數的除法的計算方法。

師：怎樣計算除數是小數的除法？

生：根據商不變的規律把除數是小數的除法轉化成除數是整數的

除法，再計算出商。

師：計算時要注意哪些問題？

生：除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動

一樣的數位。

六、布置作業

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教材第27頁練一練1----6題。

答案：1、，120，，7.2

2、31.5÷1.5=21〔次〕，31.5÷1.5÷3=7〔次〕或31.5÷〔1.5×3〕=7

〔次〕

3、，，，，16，10.2

4、〔元〕〔元〕〔元〕

5、110.4÷4.8=236、2，6，，12，，

板書設計

除數是一位小數的除法

例2、22.8÷3.8=6〔千克〕

6

〕22.8

228

0

方法：〔1〕把除數擴大10倍，變成整數。根據商不變規律，把

被除數也擴大10倍。

〔2〕按照除數是整數的除法進展計算。

教學反思：

在教學時，為學生創設了一個比擬熟悉的情境，調動了學生的

積極性，解決問題。由于提出的問題在現實生活中是存在的，學生能

根據以往的生活經歷進展思考、分析，從而增加解決問題的成功率，

提高他們的學習興趣。在教學設計中，由于不同的學生常常有不同的

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解題策略，為了最有效、最合理地解決問題，必須從中選擇一個最正

確算法。這里，為學生提供了數學交流的時機。比擬各種算法，培養

學生觀察、分析、比擬的能力，并通過這一過程使學生感受到這些計

算方法的特點，培養學生的優化意識。最后得到小數除法的計算法那

么。學生在交流中不斷地討論、表達，促進數學思維活動，從而使學

生數學的思維品質得到培養，數學思維能力得到提高。

教學資料包。

〔一〕教學精彩片段

一、問題情境

師：在平時生活中，同學們經常買學習用品，對學習用品的價錢

比擬熟悉。今天教師想了解一下，誰知道1千克小米多少錢？

學生如果說出每斤或500克小米的價錢，指導學生算出1千克的

價錢。也可能說不出或不準確。

師：同學們平時很少買這些東西，說不準是正常的，課下調查一

下。

師：我們的數學教材上選了一個以前買小米的問題。一位阿姨買

的小米每千克元。電子秤上顯示的總價是元。

教師板書：

小米：單價元

總價元

師：這位阿姨特別想知道買了多少千克小米，我們一起來幫助阿

姨解決這個問題，好嗎？

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生：好！

師：要計算阿姨買了多少千克小米怎樣列式？

學生口述算式，教師板書。

板書：21.6÷1.8=

師：大家來觀察算式中的被除數、除數有什么特點？

生：都是小數。

生：都是一位小數。

師：上節課我們學習了除數是整數的除法。今天要學習的內容除

數是一位小數的小數除法。

板書課題：除數是一位小數的除法

〔設計意圖：教師介紹教材上買小米的事情及有關數據信息，并

做簡單板書。激發學生解決問題的愿望。〕

〔二〕教學資源包

乘法的簡算〔二〕

1.十幾乘十幾

例如：11×11=？11×13=？……12×13=？13×１6＝？……

17×18=？17×19=？

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解:頭乘頭〔1×1〕等于１——個位數為1

尾加尾〔2＋4〕等于６——十位數為6

尾乘尾〔2×4〕等于８——百位數為8

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所以，12×14＝168

〔注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。〕

２.幾十五乘以幾十五

例如：15×15=？25×25=？35×35=？……95×95=？

口訣：頭加一乘頭，尾乘尾

例：35×35=？

解：頭加一乘頭〔頭加一是4〕等于12——千位數和百位數

尾乘尾〔5×5〕等于25——十位數和個位數

所以35×35=1225