飛機設計

1/67

無人機總體設計算例

任務要求：飛行高度：30-200m，飛行速度：40-90km/h，巡航速

度：18m/s，最大飛行速度28m/s，爬升率4m/s，續航時間：1h，

最大過載1.7，任務載荷重量：0.5kg，背包式運輸，發射方式：手拋

式，回收方式：機腹著陸

設計過程：

1.布局形式及布局初步設計

無尾布局

【方法：參考已有同類無人機】

確定布局形式：主要是機翼、垂尾、動力、起落架等。

（1）機翼

根據經驗或同類飛機確定：

展弦比5.5-6，尖削比0.4-0.5，后掠角28°，下反角1.5°，

安裝角2°

展弦比

【展弦比增大，升致阻力減小，升阻比增大】

【展弦比增大，弦長減小，雷諾數降低，氣動效率降低】

【展弦比增大，弦長減小，翼型厚度減小，機翼結構重量上升】

尖削比

【尖削比影響升力展向分布，當展向升力分布接近橢圓時，

2/67

升致阻力最小，低速機翼一般取0.4-0.5】

后掠角

【后掠角增加，橫向穩定性增大，配下反角】

【后掠角增加，尾翼舵效增加】

【后掠角增加，縱向阻尼增強，縱向動穩定性增強】

下反角

【上反角增加，橫向穩定性增加，下反角相反】

安裝角

【巡航阻力最小對應機翼的迎角，通用航空飛機和自制飛機的

安裝角大約為2°，運輸機大約為1°，軍用飛機大約為0°，在

以后的設計階段，可通過氣動計算來檢查設計狀態所需要的機翼實際

的安裝角?！?/p>

機翼外型草圖

（2）垂尾

垂尾形式：翼尖垂尾

尾空系數：Cvt=0.04/2=0.02【雙重尾】

3/67

（3）動力系統形式

電動無人機推進系統安裝位置主要有：機頭拉進式、機尾推進

式、單發機翼前緣拉進式、雙發形式、單發機翼后緣推進式。下面研

究各種布置形式對布局設計的影響。

動力形式優點缺點實例

機頭拉進

式

螺旋槳前方

進氣穩定未

被干擾；

容易實現重

心位置設計；

手拋發射不

會對發射員

造成危害；

排氣被機身

和機翼阻止，

影響動力系

統的效率；

回收降落時，

電動機和螺

旋槳容易觸

地損壞

機尾推進

式

機頭可以安

裝任務設備；

螺旋槳也不

容易在著陸

時觸地損壞；

對螺旋槳的

干擾較?。?/p>

重心配置在

設計重心點

非常困難；

單發翼前

緣拉進式

電動機不在

占用機頭位

置；

以便在機頭

安裝任務設

備；

機身的阻力

會產生一個

較大的低頭

力矩；

過高的機身

也增大的結

構重量，浸潤

4/67

面積也比較

大

雙發翼前

緣拉進式

機頭安裝攝

像設備

布置需要兩

臺電動機，增

加了系統的

復雜性

單發機翼

后緣推進

式

機頭安裝攝

像設備

螺旋槳的滑

流直接吹在

尾翼上，造成

無人機的穩

定性變化

本方案為：機尾推進式

2.無人機升阻特性（極曲線）估算

前面確定了機翼的基本參數，要確定無人機的具體機翼參數，還

需要知道“起飛重量”、“翼載荷”，然后進行布局縮放。

確定起飛重量，關鍵是電池重量，電池重量由飛機需要的能量決

定，能量由飛機升阻特性決定。升阻特性由飛機布局形式決定，可參

考同類飛機，進行初步估算。

飛機的極曲線：2

0,0DDDiDL

CCCCKC????

（1）零升阻力系數

Dfe

S

CC

S

?浸濕

參考

，一般可取為2.X（一張紙打比方）

【參考面積統一為機翼面積】

5/67

對于機身：=3.4*(+)/2SSS

??

??浸濕

側俯

對于機翼、尾翼，一般以翼型最大相對厚度為基礎計算。

??

/0.05=2.003

/0.05=1.977+0.52*(/)

tcSS

tcStcS

?

?

浸濕

外露

浸濕

外露

也可以直接根據各類飛機的統計值，選取參考值。

這里假設：機翼：/0.1tc?，則2.029

S

S

?浸濕;

機身：取=0.05SSS?

側俯

，則

3.4*0.1

0.17

2

S

S

??浸濕;

垂尾：0.1SS?

外露

，則0.2029

S

S

?浸濕;

0.0055*(2.0290.170.2029)0.0132

Dfe

S

CC

S

?????浸濕

參考

（2）升致阻力因子

1

K

Ae?

?

對于后掠翼飛機：

0.680.15

0.680.15

4.61*(10.045)(cos)3.1

4.61*(10.045*5.8)(cos28)3.10.7518

LE

eA????

????

11

0.073

5.8*3.14*0.7518

K

Ae?

???

至此，可以估算得到飛機的極曲線

20.01320.073

DL

CC??

6/67

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.110.120.130.140.150.160.170.18

Cd

C

l

（3）飛機極曲線

20.01320.073

DL

CC??

升阻比最大時，

0.0132/0.0730.4252;0.0264

LD

CC???

最大升阻比：

max

(/)/16.1

LD

LDCC??

3.功重比與翼載荷的確定

如果飛機重量知道，

獲得了升阻特性，根據速度可以得到功率需求，

根據航時要求可以得到能量要求，

即：起飛重量決定功率能量

但是起飛重量主要包括機體結構、任務設備、動力裝置、電池。

而電池重量又決定它包含的能量的多少。

即：功率能量決定起飛重量

確定其中一個需要依靠對方，從而提出功重比的概念。

7/67

起飛重量決定機翼大小，機翼大小又決定起飛重量，從而提出翼

載荷的概念。

根據功率需求，可推出飛機功重比與翼載荷的約束分析方程：

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

???2

2

2

2

0

)(g

S

W

q

n

KC

SW

qV

gV

W

P

T

D

T

y

T

一般情況下，可先根據經驗值確定翼載，然后在無人機巡航、爬

升、盤旋、最大飛行速度等多個工況下，由翼載計算功重比。

表4-1無尾布局小型電動無人機參數統計

名稱翼展(m)機長(m)機翼面積(m2)重量(kg)翼載荷(kg/m2)

DragonEye1.140.90.352.77.7

Duigan3-0.96.57.2

P150351.51.060.5252.9-4.65.52-8.76

UAVZALA421-080.80.410.251.76.8

從統計值可知，翼載可取7kg/m2

代入上式，可得到

巡航狀態：V=18m/s：功重比為：11.19W/kg

爬升狀態：

手拋速度V=10m/s：

22

max

11

13.4

221.1

L

L

C

W

VCV

S

?????

起飛

V=0.5（人手拋速度+巡航速度）=12m/s，Vy=4m/s：

功重比為：48.4W/kg

巡航盤旋狀態：V=18m/s，n=1.73;功重比為：20.1W/kg

最大平飛速度狀態：V=28m/s;功重比為：33.9W/kg

8/67

工況功重比

巡航狀態

11.19W/kg

爬升狀態

48.4W/kg

巡航盤旋狀態

20.1W/kg

最大平飛速度狀態

33.9W/kg

由上得出最大功重比為：48.4W/kg，巡航功重比為：11.19W/kg

0

50

100

150

200

250

1112131415

Wt/S

P

/

W

t

12

34

5

實際上，各種工況下，翼載與功重比之間關系圖可以畫出來，然

后根據一些限制條件（起飛距離。。。。。），找范圍，確定相應滿足條件

的翼載和功重比若干組。

4.起飛重量確定

1234T

WWWWW????

其中，

1

W是結構重量，

2

W是動力裝置重量，

3

W是電池重量，

4

W是航

空電子與任務設備。其中，

4

W在重量設計中是不變的，是任務要求中

9/67

給定的。

（1）飛機結構重量

11T

WfW??

其中，

1

f為結構重量系數。一般起飛重量在幾公斤范圍內的小型無人

機結構重量系數在0.25-0.35范圍內，作為初步分析，可取為0.3。

常規飛機種類結構重量系數

飛機種類

1

f

亞音速干線客機輕型

0.30-0.32

中型

0.28-0.30

重型

0.25-0.27

。。。。。。。。。。。。。。。

（2）動力裝置重量

動力裝置包括電機、減速器、螺旋槳等。電動飛機起飛重量不隨飛行

發生變化。

22T

WfW??

推導過程：

maxmax

2

(/)

T

T

djdj

PPW

WW

??

???

其中，

max

P為電機的最大輸出功率，

max

(/)

T

PW為飛機最大功重比，

dj

?

為動力裝置的比功率（功率/動力裝置重量）。這一參數可以取統計值。

【分析：最大功重比為48.4w/kg，小型手拋電動無人機重量不大于

10/67

5kg，因此，最大需求的功率：250W】

注：通常手拋電動無人機300w的電機重量約為100g，電調約為50g，

電機與螺旋槳連接器為30g。從而有，動力裝置的重量約為

2

0.25Wkg?

（3）電池重量

電池重量=能量/能量密度

3

/WEe?

其中，

E

為飛行中電池提供的能量，e為電池實際比能量（能量密度）。

/4

EPt??

其中，

/4

P為飛行中電池提供的平均功率，t為飛行時間。

由于飛機在爬升段需要較高功率，在飛行高度不高（相對地面<200

米），爬升段時間短，可以忽略，飛行中巡航段時間最長，下滑段可

以停車，飛行過程中重量不變，因此，

/4

P可表示為

/4

/

//

req

T

T

tdjjsljtdjjsljtdjjsljtdjjsljtdjjslj

P

WgKV

TVLKVgKV

PW

????????????????????

?

???

??????

其中，

tdjjslj

????、、、分別為電機調速器效率、電機效率、減速器效率、

螺旋槳效率。

req

P為飛機巡航段的需用功率。K為巡航段飛機的升阻

比。V為巡航速度。g為重力加速度。

綜上可得：電池重量表達式為

3/43

.

11

//reqreq

TT

tdjjsljtdjjsljTdcxh

xh

PP

t

WEePteWfW

eW?????????

??

???????

??

??

一般地，0.9,0.7,1()

tdjjs

??????沒有使用減速器

11/67

螺旋槳效率：在未知轉速的前提下，可以利用已有的小型螺旋槳效率

-速度曲線，預選一個初值。在巡航速度下，效率0.7

lj

??;在起飛爬升

段，效率0.5

lj

??。

從而得到：

巡航段動力系統效率：0.7*0.7*0.90.44

djljt

???????

爬升段動力系統效率：0.7*0.5*0.90.315

djljt

???????

另外，還需要知道電池特性：實際比能量與平均比功率

12/67

上圖可以利用電池的放電特性曲線：電壓-放電時間曲線（不同

電流下）。（怎么轉換，上網查，斜率是放電時間）

從上圖中可以看出，MH-Ni比能量較低，但比能量隨著比功率增

大變化較小，適合大功率短時間情形，即適合飛行時間短、速度大的

飛行器。

LiSO

2

比能量高，但比能量隨著比功率增大迅速下降，適用于小

功率長時間情形，即適合飛行時間長、速度小的飛行器。

因此，本方案選取LiSO

2

電池，根據航時要求為1小時，斜線與

曲線交點得到，比能量：180Wh/kg，比功率：120W/kg。

另外，也可以根據統計來取值

電池的比能量比功率統計

品牌容量(Ah)電壓(V)重量(kg)放電倍率(C)比能量(70％)比功率(1h)

AKE2.211.10.16615102.3102.3

dnpower2.1511.10.

HIMODEL414.80.4291596.296.2

BLUEARROW2.211.10.15612109.3109.3

tp6000-2s3pl611.10.38112121.6121.6

綜上可知：

13/67

3

.

111

*11.19/1200.2119

0.44

req

tdjjsljTdcxh

xh

P

f

W?????

??

???

??

??

通常還要滿足：

3,max

max

tdjjsljdc

P

fd

W

????

??

?

??

??

，這是電池放電倍率限

制的。

（4）飛機的起飛總重量

4

123

1T

W

W

fff

?

???

其中，

4

W為已知條件，在任務書中獲取。

綜合前面可得：

42

13

1

2

3

4

0.50.25

1.5366

110.30.2119

0.4610

0.23

0.3256

0.5

T

WW

Wkg

ff

Wkg

Wkg

Wkg

Wkg

?

?

???

????

?

?

?

?

5.電推進系統設計

主要是根據已經確定的無人機總體參數及性能參數，確定無人機

的需用功率，根據需用功率選取合適的螺旋槳和電機。

（1）需用功率/推力曲線

無人機作定常平飛時，需要的功率

/px

Wg

PDVV

LD

??

取飛行速度：8/30/Vmsms??，間隔2/ms。

14/67

由

TL

LWgqSC??，求出

L

C，根據之前初步估計的升阻特性

20.01320.073

DL

CC??，求出

D

C，再利用

D

DqSC?求出D，進而求得

px

P。

進而畫出

px

PV?圖。

VC

L

C

D

L/DPD

8.0000

10.0000

12.0000

14.0000

16.0000

18.0000

20.0000

22.0000

24.0000

26.0000

28.0000

30.0000

1.75010.23687.390916.29962.0491

1.4168

1.1170

0.9816

0.9406

0.9605

1.0235

1.1197

1.2431

1.3897

1.5573

1.7439

1.12010.104810.689414.0874

0.77780.057413.559013.3273

0.57150.037015.428413.6645

0.43750.027216.100714.9645

0.34570.021915.768017.1902

0.28000.018914.797020.3536

0.23140.017113.525824.4933

0.19450.016012.183729.6632

0.16570.015210.897835.9271

0.14290.01479.725443.3547

0.12450.01438.684452.0200

15/67

51015202530

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

V(m/s)

P

(

W)

海平面下平飛需用功率曲線

51015202530

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

V

D

海平面下的飛機需用推力

16/67

（2）螺旋槳選取

要求：

昌敏：以推力作為指標，以巡航作為設計點

a、螺旋槳必須在整個飛行速度范圍內，提供足夠的推力，以滿足

功率需求。最大飛行速度下，功率需求最大，螺旋槳的最大轉速功率

要大于最大平飛需用功率。

b、電動無人機以巡航速度飛行時間最長，努力實現螺旋槳在巡航

速度下效率最大化，且螺旋槳可用功率大于且接近其需用功率。

從平飛需用功率曲線可知：

最大需用功率為：43.4W，相應推力為：1.55N。

（可以自已設計槳，也可以選擇現有的槳）

根據經驗選擇若干槳。

槳的螺距、直徑已知。

螺旋槳的拉力系數、扭矩系數、功率系數：

242535

;;

TQP

TQP

CCC

nDnDnD???

???

（以上參數

T

C、

P

C只跟進前比有關）/2

QP

CC??

螺旋槳的效率：T

p

C

J

C

??，

V

J

nD

?【注：轉速用r/s】

以上參數需要通過實驗測量、PropCalc軟件仿真來獲得。

第一步：通過實驗獲取前進比J=0（V=0）時的

0T

C、

0P

C

一般情況下，通過六分量天平測試不同轉速n下的螺旋槳的拉力

17/67

T，通過電壓電流測螺旋槳的功率P，從而可得到J=0時的

0T

C、

0P

C。

所選槳的螺距6吋、直徑8吋（1英寸=0.0254米）

nPC

p0

TC

T0

600026.50.06242.90.1389

700042.10.06253.90.1372

…

10000122.90.06268.10.1396

….

注：一般小型無人機，常用轉速10000r/min，因而測試以此為中心

向兩側展開。

第二步：獲取不同前進比J（V）下的

T

C、

P

C

（注意：空速范圍要覆蓋所設計無人機的飛行速度范圍，轉速固

定為10000r/min）

【方法一】查文獻，找槳的C

p

-V（C

p

-J），C

T

-V（C

p

-J）曲線。利用

文獻槳與所選槳在V=0時的系數0,

0,

T

T

C

C

文獻槳

所選槳

，0,

0,

P

P

C

C

文獻槳

所選槳

，對文獻槳的C

p

-V，

C

T

-V曲線平移，得到所選槳的C

p

-V，C

T

-V曲線（主要原因：目前沒有

折算公式）。

【方法二】通過仿真軟件PropCalc計算，并結合靜態結果修正

【方法三】風洞測試

18/67

所選槳的螺距6吋、直徑8吋（1英寸=0.0254米）

JC

p

C

T

00.06240.1389

………..

0.29530.07150.1235

0.35430.07190.1197

0.41340.07130.1190

0.47240.06940.1043

0.53150.06640.0973

0.59060.06230.0791

0.64960.05630.0641

0.70870.04890.0497

0.76770.04020.0377

0.82680.02940.0245

注：C

p

/C

T

在轉速固定下改變空速，實際上是改變

了前進比。

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

J

Cp

Ct

第三步：計算不由J（改變V,n=10000r/min）對應下的各螺旋槳效

率

?

，確定最大效率-前進比曲線。以“巡航速度效率最高，各速度效

率普遍較高”為準則，確定所選螺旋槳。（或改進螺旋槳，再提高效

19/67

率。）

【注：轉速不變，空速變化，相當于改變前進比，也可以用6000

轉，出來的曲線折算為前進比后，應該是一致的】

螺旋槳的效率：T

p

C

J

C

??，

V

J

nD

?

J

10/nD12/nD14/nD16/nD18/nD20/nD22/nD24/nD26/nD28/nD

0.29530.35430.41340.47240.53150.59060.64960.70870.76770.8268

η0.510.590.690.710.750.750.740.720.720.69

【注：效率只跟前進比有關，因為,

Tp

CC也只與前進比有關，與轉

速絕對值沒關系】

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

J

效

率

【分析：從上圖中可以看出，螺旋槳最高效率為0.75，對應前進

比約為0.5-0.8之間，效率都在0.7以上。這一效率最好在巡航速度下

20/67

出現。同時可根據最高效率，可選擇最佳的螺旋槳】

第四步：利用C

p

計算最大飛行速度下的最大轉速功率P，并進功

率校核。（多個槳則可以的選擇：大于且接近需用功率）。

1

0

0

1

2

5

1

5

0

1

7

5

2

0

0

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

P(W)

轉速

V(m/s)

（V,n）對應下功率P數據

nV1

100

112.5

125

137.5

150

162.5

175

187.5

200

29.2

42.9

59.1

26.421.217.1--

nV242628

21/67

100

112.5

125

137.5

150

162.5

175

187.5

200

---

-

-

-

28.6

52.8

86.4

124.5

169.8

校驗功率能否滿足：最大轉速功率>最大平飛功率/最大效率。（如

果多槳，則可以根據功率情況進行選擇，以”可用功率>需用功率且兩

者接近”為準則，排除一部分）

【分析：由前可知，最大需用功率為：43.4W，可在最大飛行速度

下，螺旋槳功率滿足大于且接近的要求。最小功率需求是在12m/s

下為13W，在12m/s下，螺槳最小轉速功率為29W，較為接近。】

第五步：一旦選定螺旋槳，則根據巡航速度V下的效率最大化確

定巡航最佳轉速。（這就為電機選擇提出了要求）

a.巡航狀態

昌敏做法：

巡航速度：18m/s，推力：0.9605N

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

J

效

率

D=0.8

22/67

J

10/nD12/nD14/nD16/nD18/nD20/nD22/nD24/nD26/nD28/nD

0.29530.35430.41340.47240.53150.59060.64960.70870.76770.8268

η0.510.590.690.710.750.750.740.720.720.69

n

(V=18m/s)

299.9752250.0217214.2784187.5163166.6654149.9876136.3650124.9932115.3871107.1392

×10000

1.79991.50011.28571.12511.00000.89990.81820.75000.69230.6428

T

23.209615.627211.41137.65945.64463.71642.48941.62171.04830.5873

0.60.811.21.41.61.8

x10

4

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

轉速

效

率

23/67

0.60.811.21.41.61.8

x10

4

0

5

10

15

20

25

轉速

T

巡航轉速約6500轉，效率約0.72

從功率角度也可以，避免了以下的迭代

再由

242535

;;

TQP

TQP

CCC

nDnDnD???

???算出功率，計算出扭矩。為

電機選擇作輸入，選取效率最高的電機。

電機最大工作電壓16.9V下，計算不同速度下的可用推力或功率，進

而確定最大最小飛行速度，即速度范圍。需要迭代計算，迭代出合適

的轉速。效率就不考慮了。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

巡航速度：18m/s

?滿足效率最高，螺旋槳功率：

17.19

22.34

0.75prop

lj

P

PW

?

???

18

161/9620/min

0.55*0.254*0.8

V

nrsr

JD

????

功率校核：（實際上不用校推力，只要功率即可）

24/67

35350.0623*1.225*161*(0.254*0.8)110.3

P

PCnDW????>22.34W

24240.0791*1.225*161*(0.254*0.8)4.28

T

TCnDN????>0.995N

以n=9600r/min為巡航轉速，效率最高，但螺旋槳功率過高，

不匹配，不合適。【降低轉速，損失一點效率，換取功率】

?取n=7500r/min，J=0.7087，效率為?=0.72，

螺旋槳功率：

17.19

23.88

0.72prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.0489*1.225*125*(0.254*0.8)86.6

P

PCnDW????>23.88W

?取n=6000r/min，J=0.8858，效率為?=0.66

螺旋槳功率：

17.19

26.05

0.66prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.0294*1.225*100*(0.254*0.8)12.4

P

PCnDW????<26.05W

螺旋槳功率不足，舍去。

【分析：如果想定在此效率、轉速，則需優化氣動特性，改

進升阻比，降低需用功率?！?/p>

?取n=7000r/min，J=0.7593，效率為?=0.72

螺旋槳功率：

17.19

23.88

0.72prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.041*1.225*(7000/60)*(0.254*0.8)27.6

P

PCnDW????>23.88W

?反復迭代，約6900轉為最佳轉速，可以滿足效率與功率兼

得。

25/67

巡航最佳轉速:n=6800r/min，J=0.7816，?=0.70

螺旋槳功率：

17.19

24.55

0.70prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.038*1.225*(6800/60)*(0.254*0.8)24.53

P

PCnDW????

巡航扭矩：

24.55

0.034

*2(6800/60)*2

prop

P

QNm

n??

????

【分析：如果想進一步提高效率，則需換槳，因此要準備盡可

能多的螺槳作為備選槳。如果選擇了效率最高的槳，仍想再提高效率，

則需要改進飛機升阻特性。也就是說，一方面改槳，一方面改飛機升

升阻特性】

【總結：為什么不能用需用功率、推力反推轉速，因為這是一

個隱式關系，無法事前確定Ct,Cp】

b.最大飛行速度狀態

飛機需用功率：43.4W，飛行速度：28m/s

?由前面的功率-轉速-速度表可得出，取轉速n=162.5r/s，

(9750r/min)，前進比為J=0.8480，效率?=0.65，

螺旋槳功率：

43.4

66.8

0.65prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.025*1.225*(9750/60)*(0.254*0.8)45.5

P

PCnDW????<66.8W

功率不足。

?取n=175r/s（10500r/min），前進比為J=0.7874，效率?=0.71

26/67

螺旋槳功率：

43.4

61.1

0.71prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.036*1.225*(175)*(0.254*0.8)81.9

P

PCnDW????>61.1W

?取n=167r/s（10000r/min），前進比為J=0.8274，效率?=0.68

螺旋槳功率：

43.4

63.8

0.68prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.029*1.225*(167)*(0.254*0.8)57.0

P

PCnDW????<63.8W

反復迭代

?取n=170r/s（10200r/min），前進比為J=0.8106，效率?=0.70

螺旋槳功率：

43.4

62.0

0.70prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.030*1.225*(170)*(0.254*0.8)62.5

P

PCnDW????≈62.0W

最大飛行速度轉速為：10200r/min

最大飛行速度扭矩為：

62.5

0.0585

*2(10200/60)*2

prop

P

QNm

n??

????

c.爬升狀態

任務書中：爬升率為4m/s，爬升平均速度為：12m/s

飛機需用功率：1.5366*9.8*413.3273=73.6W

propTy

PWgVDV????

?取轉速n=200r/s（12000r/min）

2212412.6/Vms???，J=0.3113，?=0.51

螺旋槳功率：

73.6

144.3

0.51prop

lj

P

PW

?

???

27/67

功率校核：

35350.0717*1.225*(200)*(0.254*0.8)243.4

P

PCnDW????>144.3W

功率不接近。

?取轉速n=187.5r/s（11250r/min）

2212412.6/Vms???，J=0.3307，?=0.54

螺旋槳功率：

73.6

136.3

0.54prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.0718*1.225*(187.5)*(0.254*0.8)200.9

P

PCnDW????>144.3W

?取轉速n=175r/s（10500r/min）

2212412.6/Vms???，J=0.3543，?=0.59

螺旋槳功率：

73.6

124.7

0.59prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.0719*1.225*(175)*(0.254*0.8)163.5

P

PCnDW????>124.7W

?取轉速n=162.5r/s（9750r/min）

2212412.6/Vms???，J=0.3816，?=0.64

螺旋槳功率：

73.6

115.0

0.64prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.0716*1.225*(162.5)*(0.254*0.8)130.4

P

PCnDW????>115.0W

?取轉速n=150r/s（9000r/min）

2212412.6/Vms???，J=0.4134，?=0.69

28/67

螺旋槳功率：

73.6

106.7

0.69prop

lj

P

PW

?

???

功率校核：

35350.0713*1.225*(150)*(0.254*0.8)102.1

P

PCnDW????<106.7W

反復迭代，

爬升最佳轉速約為：9000r/min

爬升扭矩為：

106.7

0.1132

*2(9000/60)*2

prop

P

QNm

n??

????

狀態螺槳效率螺槳功率最佳轉速扭矩

爬升

0.69106.790000.1132

巡航

0.7024.668000.0340

最大速

0.7062.0102000.0585

（3）電機的選擇

電機的主要性能參數有：

V

K，內阻

m

R，空載電流

0

I

電機的效率：prop

dj

P

UI

??

選擇電機的要求：巡航效率高，

電機的輸出扭矩：

0

()

T

QKII??

電動機的電壓：

m

V

n

UIR

K

??

電機扭矩常數與KV值的關系：

309.5

T

VV

K

KK?

??

根據上面公式：Q?

I

?U

29/67

備選電動機的性能參數

型號Kv空載電流I0（A）內阻Rm(Ω）重量（g）

HackerA2034S15000.90.14742.5

HackerA2022L9240.80.10956.7

HiMaxHC2812-06506500.360.28560.2

HP-Z3.80.0676.5

轉速單位：r/min

飛機巡航狀態下電機的電流、電壓、功率、效率

型號電流電壓功率效率

HackerA2034S6.26845.454834.19290.7194

HackerA2022L4.10697.807032.06260.7672

HiMaxHC2812-06502.686311.227130.15940.8157

HP-Z3007-266.23795.858136.54220.6732

飛機爬升狀態下電機的電流、電壓、功率、效率

型號電流電壓功率效率

HackerA2034S18.77378.7597164.45200.6488

HackerA2022L11.810211.0276130.23820.8193

HiMaxHC2812-06508.105316.1562130.95080.8148

HP-Z3007-2616.57568.2526136.79180.7800

飛機最大飛行速度狀態下電機的電流、電壓、功率、效率

型號電流電壓功率效率

HackerA2034S10.13688.290184.03510.7378

HackerA2022L6.489911.746476.23300.8133

HiMaxHC2812-06504.362616.935673.88320.8392

HP-Z3007-269.43588.792082.95960.7474

【分析：由上面可以看出，電機效率最高為HiMaxHC2812-0650，其

工作電壓最大，工作電流最小。】

綜上所述，本方案螺旋槳采用Taipan8-6，電機采用HiMax

HC2812-0650，巡航狀態：槳的效率0.70，電機效率0.8157，巡航狀

態電機電壓11.3V，電機最大工作電壓16.9V，采用5節聚合物鋰電

池串聯，電壓為3.7*5=18.5，電池重量：0.31kg。近似等于與之前估

計值。

30/67

【注：如果嚴重大于前面估計值，還得重新走一遍前面的設計工作。】

6.飛機布局幾何參數確定

（1）機翼幾何參數

根據翼載可得：

機翼面積：2/(/)1.5366/70.2195

T

SWWSm???

翼展：0.2195*5.51.1BASm???

幾何平均弦長：

0.22

0.2

1.1

S

b

B

???

平均氣動弦長：

2

0.580.58

2

00

220.130.27

[()]0.270.2233

0.58

bbzdzzdzm

SS

?

??

????

??

??

??

根弦長：

22*0.2195

0.2661

(1)1.5*1.1

S

B?

??

?

尖弦長：0.133

機翼視圖

31/67

（2）翼型的選擇

本方案設計的無尾布局電動無人機尺寸小，飛行速度低，雷諾數

很小。翼型厚度相對較小【不能太小，重量過大】。起飛和著陸段可

能需要人工遙控飛行，飛機必須具有很好的自然飛行穩定性，由于飛

翼布局無平尾，這要求機翼具有正的零升俯仰力矩。

總體對翼型的要求：S型翼型，較高的升阻比，低雷諾數下的翼

型效率較高，在整個飛行速度范圍內力矩線性變化。

現有的小型無尾式無人機和飛翼模型的翼型有：EMX-07、MH62、

E186、S5010、HS510。

備選翼型

翼型相對厚度最大厚度位置相對彎度最大彎度位置

EMX-079.9%29.7%2.53%20.6%

MH629.29%26.9%1.59%36.6%

E18610.23%29%1.30%29%

S50109.82%27%2.19%27%

HS5108.79%27%2.19%27%

a.設計點

設計升力系數：【設計升力系數是指飛機常用的升力系數，通常

指巡航飛行時的升力系數?！?/p>

2

11

7*9.80.3457

0.5*1.225*18L

xh

Wg

C

Sq

??

?????

??

??

32/67

設計雷諾數：【采用幾何平均氣動弦長：S/B】

5

5

1.225*18*0.2195/1.1

Re2.9*10

1.527*10

Vb?

??

???

b.翼型氣動性能分析

從Cm-alpha曲線上可以看出：只有EMX07、E186零升俯仰力矩

系數為正，其它的均為負，縱向配平較難。E186零升俯仰力矩系數

大，但從升阻比曲線上可以看出，EMX07最大升阻比大，從CL-alpha

曲線上看出，EMX07失速迎角大。從CL-Cd曲線上可以看出，在設計

升力0.3457附近，阻力基本不變。而且在不同雷諾數下，EMX07的

零升俯仰力矩系數變化不大。

33/67

34/67

綜上分析，本方案選用翼型為：EMX-07

最大厚度零升迎角

零升力矩系

數

最大升力系

數

最大升阻比失速迎角

9.9%-0.80.0151.217511

翼型升力線

斜率

線性迎角范

圍

6.959

35/67

（3）垂尾設計

尾翼詳細參數計算采用典型飛機的尾翼容量系數法，本方案尾容

系數初步為0.02

VT

C?。

【尾容系數*尾翼升力系數=尾翼產生的力矩系數】

從機翼俯視圖上看，可得：/2*tan1.1/2*tan280.2924

VT

LBm????

由VTVT

VT

ww

SL

C

Sb

?可得：

垂尾面積：2

0.02*0.22*0.2

0.003

0.2924

VTww

VT

VT

CSb

Sm

L

???

展弦比：2.0；垂尾后掠角：45

翼展：2.0*0.0030.08m?

垂尾平均氣動弦長：

0.003

0.0375

0.080.08

VT

S

m??

根梢比：0.5；根弦長：0.05，梢弦長：0.025

重尾視圖

36/67

（4）舵面設計

小型無尾布局電動無人機大多采用升降副翼混合控制實現俯仰和

偏航控制，一般在機翼后緣布置舵面，利用控制系統實現副翼和升降

舵的功能。

舵面設計在前期階段不重要，要根據后期操縱性能來進一步修改。

對速度不高的飛機，舵面相對面積約取為0.3~0.4。副翼面積相對

機翼面積一般5%~7%；副翼相對弦長約為20%~25%；一般副翼偏角

δ，不超過25o。

本方案無人機的升降副翼布置在翼尖。

弦長取機翼平均弦長的12％，為0.025m

升降副翼面積為：0.22*5%=0.011m2

展長：0.44m

后緣上下偏角±25°

7.重心位置確定

由于本方案飛機起飛著陸時需人工操縱，所以需要有較好的靜定

性。初步確定縱向靜穩定裕度為

,

0.08

L

mC

C?。即

,

0.08

L

mc

mCmc

xx

Cxx

bb

??????

其中，

mc

xx?為全機重心位置與全機焦點位置間的距離與平均氣動

弦長之比。重心位置由內部裝載布置確定，焦點則由氣動布局確定。

利用AAA飛機設計軟件計算無人機的焦點位于機翼根弦前緣點后

距離。（使用軟件來確定飛焦點）

37/67

對于本方案的飛翼布局，機翼焦點可近似為全機的焦點，具體確

定后掠翼焦點的方法如下：

??

??

0.58

0

0.58

'

0

0.58

0

2

0.25()()

120.130.27

*tan0.27

40.2195*0.22330.58

120.130.27

*0.59210.27

40.2195*0.22330.58

0.9679

c

xxzbzdz

Sb

zzdz

zzdz

??

?

??

????

??

??

?

??

???

??

??

?

?

?

?

0.9679*0.22330.2161

c

xm??

從而可以求得：(0.96790.08)*0.22330.1983

m

xm???

即重心位于機翼根弦前緣點后0.1982m，重心位置確定。

對于小型電動無人機，其重心位置可以根據操穩特性計算后，通

過移動電池位置來調整。

8.三維模型建立及內部裝載布置

（1）三維模型

本方案三維數學模型的建立使用CATIA完成。

三面圖

38/67

前視圖

俯視圖

側視圖

效果圖

（2）內部裝載布置

電動無人機機身內部裝載有電池、自動駕駛儀、數據傳輸設備、

圖象傳輸設備、偵察設備。在機翼中段的分置見圖所示。

39/67

內部裝載布置

9.無人機氣動特性分析

可以工程解析法計算，也可以渦格法ALV軟件計算。估計AAA

也能計算。

氣動特性包括飛機的升力特性、阻力特性和力矩特性。工程估算

分析結果將作為性能計算的輸入，用于飛行性能的分析。

（1）全機升力特性分析

a.全機升力線斜率

對于低速常規的直線邊梯形機翼，機翼升力線斜率

,Law

C可用下式

估算：

??

??

,

2

2

1/2

2

2

22

2

2

2tan4

2*3.14*5.5

4.4088(1/)

5.5

20.9970.47144

(6.95/6.28)

Law

A

C

A

K

rad

?

?

?

????

??

???

其中，/2

la

KC??，

la

C為翼型升力線斜率，21Ma???，A為展弦比。

40/67

由于全機沒有平尾，因此，機翼的升力線斜率就是全機的升力線

斜率。

,

4.4088(1/)

LaLaw

CCrad??

b.全機零升力系數

亞音速時，對于具有等翼型、線性扭轉角分布的機翼，其零升迎

角可用下式估計：

??0,

0

0,0

0,

0.80*10.8com

Lww

wincom

?

?

???

??

??

??

??

?

???????

??

??

??

??

??

??

??

o

其中，

0

?——翼型零升迎角；

w

?

?

0

?

——每度扭轉角引起的零升迎角增

量；

incom

com

,0

,0

?

?

——壓縮性修正因子。

【注：速度低空氣壓縮性不考慮，由于飛翼布局忽略機翼扭轉】

【注：機翼的零升迎角不是全機的零升迎角，因為存在安裝角。】

零升力系數【零升力系數=零升迎角*升力線斜率】

通常機翼的零升力系數為機翼零升力系數與平尾升力系數之和。

00,0,LLwLh

CCC??

本方案無平尾。則

??

00,0,,

()20.8*4.40880.2155

180LLwwLwLw

CCiC

?

?

???????

其中，

w

i為機翼安裝角。

c.全機零升迎角

有了全機的零升力系數以及升力線斜率，可以求得零升迎角：

0

0

0.2155

()2.8

4.4088

L

L

C

rad

C

?

?

?

?

????o

41/67

實際上，有了機翼的零升迎角，由于無尾翼，但機翼存在安裝角，

可知，全機的零升迎角為-2.8度。

d.升力系數線性的迎角范圍

初步估計可采用下式

927

ww

i?????????o

e.最大升力系數及失速迎角

在雷諾數差不多的情況下，干凈機翼的最大升力系數通常取由二

維翼型數據確定的翼型最大升力系數的90％左右。機翼后掠使最大

升力系數減小，由無后掠機翼的最大升力值乘以1/4弦長處的后掠角

的余弦得到下式：

max,max,14

0.9cos0.9*1.21*cos280.9615

Lwlw

CC????

對于本方案巡航狀態全機的雷諾數為300000，翼型在此雷諾數

下的最大升力系數由翼型選擇可知。

機翼最大升力對應的迎角：

??

max

max,

,0,max

,

0.9615180

*0.8112.7

4.4088L

Lw

Cwwl

Law

C

c

C

???

?

????????o

其中，??

maxl

c??分離引起的迎角增量為1o【通過查表，查什么表？】

全機的最大升力系數：

maxmax,

0.9615

LLw

CC??

全機的最大升力系數對應的失速迎角：

maxmax

,

12.7210.7

LL

CCww

i???????o

f.全機升力曲線

42/67

（有點問題，沒考慮安裝角）

（2）全機阻力特性分析

阻力分為零升阻力和升致阻力，對于低速電動機，零升阻力主要

為壓差阻力和摩擦阻力。

a.全機零升阻力系數

部件構成法是用平板摩擦阻力系數

f

C以及形狀因子FF來估算飛

機每一部件的亞音速零升阻力。然后用因子Q來考慮部件阻力的相

互干擾，總的部件阻力等于浸濕面積

wet

S、

f

C、FF和Q的乘積?！究?/p>

以用于計算機翼、平尾垂尾等的零升阻力系數】

采用部件構成法，亞音速飛機零升阻力估算公式為：

0

fwet

D

CFFQS

C

S

???

??

其中，

f

C——部件表面摩擦系數；FF——部件形狀因子；Q為

干擾因子；wet

S

——部件的浸濕面積；

S

——參考面積

對于大部分飛機，流過部件的氣流可認為是紊流，但對于低雷諾

數飛行器，氣流大部分可能是層流。一般地，當雷諾數在50萬時，

氣流流過平板會從層流變為紊流，轉捩點位置為:

43/67

??5

55510

1.46072*10*5*10

0.4058

18

e

v

vR

X

VV

???

?

????

?機翼

機翼雷諾數為：5

5

18*0.2233

Re/2.753*10

1.46*10

VL

VL

v

??

?

????

機翼處于層流層和紊流層的摩擦阻力系數為：

層流：5

(min)

1.328/Re1.328/2.753*100.0025

flaar

C???

紊流：

2.5820.65

()10

52.5820.65

10

0.455/[(lgRe)(10.144)]

0.455/[(lg(2.753*10))(10.144*0.0529)]0.0058

fturbulent

CoMa

o

??

???

從而，機翼的平板摩擦阻力系數為：

(min)(1)()

0.4058*0.00250.5942*0.00580.0045

fff

CXClaarXCturbulent???

???

機翼的形狀因子：

??

40.180.28

40.180.28

0.6

[1()100()][1.34(cos)]

(/)

0.6

1*0.099100*0.0991.34*0.0529*(cos28)

0.297

0.9222

m

m

tt

FFMa

xccc

????

??

???

??

??

?

【注：這里近似將

0.25m

???】

機翼浸濕面積與參考面積比：/2.7

wet

SS?【從CATIA三維設計圖

中測量，S為三視圖外露平面面積】

干擾因子：1Q?【由于干擾較小】

機翼零升阻力系數：

0,

0.0045*0.9222*1*2.70.0112fwet

Dw

CFFQS

C

S

???

????

?垂尾

44/67

(min)(1)()0.4058*0.00250.5942*0.00580.0045

fff

CXClaarXCturbulent??????

??

40.180.28

40.180.28

0.6

[1()100()][1.34(cos)]

(/)

0.6

1*0.05100*0.051.34*0.0529*(cos45)

0.5

0.7599

m

m

tt

FFMa

xccc

????

??

???

??

??

?

0.0003

/2.003*0.0028

0.2159

weth

wet

h

SS

SS

SS

???【注意：參考面積需統一】

干擾因子：1Q?【由于干擾較小】

垂尾零升阻力系數：

5

0,

2*0.0045*0.8029*1*0.00282.0*10fwet

Dh

CFFQS

C

S

?

???

????

總的廢阻力還包括飛機特殊部件的雜項阻力，如襟翼、固定式起

落架、上翹的后機身及底部面積，并且把估計的漏泄及鼓包阻力一起

加到總阻力中。

雜項阻力可以使用大量的經驗圖表及公式分別確定，然后把結果

加到上面已確定的零升阻力中去。本機的雜項阻力

,Dmisc

C取為總廢阻

力的4%。

【飛翼布局全機零升阻力系數可用機翼零升阻力系數近似，這里

不計兩個垂尾的零升阻力系數】

全機零升阻力系數：

0

0.0112*(14%)0.0116

D

C???

b.全機升致阻力系數

可以采用渦格法求誘導阻力因子。也可以用解析法

對于后掠翼飛機：

0.680.15

0.680.15

4.61*(10.045)(cos)3.1

4.61*(10.045*5.8)(cos28)3.10.7518

LE

eA????

????

45/67

11

0.073

5.5*3.14*0.7518

K

Ae?

???

c.全機極曲線

20.01160.073

DL

CC??

升阻比最大時，

0.0116/0.0730.3986;0.0232

LD

CC???

最大升阻比：

max

(/)/17.2

LD

LDCC??

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.110.120.130.140.150.160.170.18

Cd

C

l

（3）全機俯仰力矩特性分析

全機俯仰力矩由機翼和尾翼俯仰力矩組成，但飛翼布局沒有平

尾，則機翼俯仰力矩則為全機俯仰力矩?？梢杂脺u格法計算。

a.全機零升俯仰力矩系數

?機翼

計算機翼俯仰力矩系數的參考面積為機翼面積，參考長度取為平

均氣動弦長。力矩參考點取為設計重心處。

機翼的零升俯仰力矩系數

0,mw

C一部分來源于翼型，另一部分來源

于機翼的扭轉和平面形狀。當整個機翼處于零升力迎角時，局部剖面

46/67

的升力并不都為零，會引起附加的零升力矩。當展弦比大于2.5，后

掠角小于45?線性扭轉時，可用下式估算機翼低速時的

0,mw

C

2

0,0,

1/40

0

1/4

2

cos

2cos2

5.5*cos(28)0.0150.015

00.0089

5.52*cos(28)2

mrmt

m

m

CC

AC

C

A

?

?

?

??

??

??

??

??

??

??

??

??

?

??

???

??

?

??

b.機翼俯仰力矩系數對升力導數

機翼的俯仰力矩系數為：

,0

()

mwmmacl

CCxxC???

因此，機翼俯仰力矩系數對升力導數為：

0.08?????ac

m

r

refacref

lrA

dC

c

x

xxx

dCcc

??????【如何查表獲得】

?垂尾

沒有垂尾

全機零升俯仰力矩系數為：

,,,

00.00890.08

mmwmhmwl

CCCCC??????

10.無人機操縱性與穩定性分析

飛機穩定性是飛機設計的一項重要指標。在評價飛機穩定性過程

中主要是通過飛機的氣動導數來判斷。

【要求：理解各導數物理意義，掌握一種計算方法】

（1）橫航向靜導數計算

橫航向靜導數是指飛機因側滑而引起的橫向力、滾轉力矩和偏航

力矩等系數對側滑角的導數。

47/67

a.橫向力對側滑角的導數

y

C

?

?翼身組合體

y

C

?

主要包括：機翼、機身、翼身干擾、機翼上反角等。小迎角時，

機翼貢獻是小量，機身貢獻包括干擾，則

,,ywfywyf

CCC

???

??

對于亞音速飛機，

,

0.00573*0.00573*1.50.0086

yw

C

?

????????

,

0.0051

22*1.25*0.0581

0.2195

FO

yfi

A

CK

S?

??

??????

??

??

其中，

i

K為翼身干擾因子、

FO

A為機身位于橫向力作用點的橫截

面積。S為機翼面積【如何得來？】

,,

0.00860.05810.0667

ywfywyf

CCC

???

???????

?垂尾

本機機翼兩端設置垂尾，此處按照雙垂尾計算：

??,

,,

,

0.003

22*0.98*1.75*0.0469

0.2195

YVWFH

V

YvYVeff

YVeff

C

S

CC

CS

?

??

?

??

??

??????

??

??

??

??

??

式中：??

?

?

?

?

?

?

?

?

VeffY

WFHVY

C

C

,

,

?

?—機翼＋機身＋平尾對雙垂尾側滑導數的干擾因子，

VeffY

C

,?

——雙垂尾橫向力系數導數的有效值，

V

S——單垂尾面積，S為機翼面積；

從而，全機的橫向力對側滑角的導數為

,,,,

0.06670.04690.1136

yywfyvywyfyv

CCCCCC

??????

??????????

b.滾轉力矩對側滑角的導數

l

C

?

滾轉力矩主要來源為翼身組合體和垂尾，其中，機翼占主體。

?翼身組合體

48/67

亞音速小迎角范圍，翼身組合體的滾轉力矩導數由下式給出

??,,14

14

12

?????????

lllll

lwfLwfMFMlZWW

LLW

A

CCCCC

CCKKKCtg

CCtg

?????

??

?

???

?

??

??

????

????

????

?????????

??

??

??

????

????

??

???

??

????

????

??

??

??

?

【不知如何計算得來？】

?垂尾

重心位于機翼根弦前緣點后0.1982m?！緵]明白?是迎角？可能

因為機體坐標系與氣流坐標系不一致的原因?！?/p>

,,

cossin

0.05cos20.24sin2

0.04690.0018

1.1

VV

lvYv

Zl

CC

b??

???

??

?

??

??

?

??

????

??

??

全機滾轉力矩對側滑角的導數

,,

0.04

llwflv

CCC

???

????

c.偏航力矩系數對側滑角的導數

n

C

?

偏航力矩系數對側滑角導數主要由機翼、機身、垂尾等部件產生。

?翼身組合體

小迎角下，可以忽略機翼產生的偏航力矩。

,

0.0315*0.45180

0.0017*1**0.0057

0.2197*1.1

nwfnFnW

FSF

nFWFRF

CCC

Sl

CKK

Sb

???

??

??

??

??

?????

??

??

??

??

其

中，

FS

S為機身側面積、

F

l為機身長度。

?垂尾

,,

cossin

0.24cos20.05sin2

0.04690.0103

1.1

VV

nvYv

lZ

CC

b??

???

?

??????

全機偏航力矩對側滑角的導數

,,

0.00570.01030.0046

nnwfnv

CCC

???

??????（1/rad）

49/67

（2）縱向動導數計算

包括俯仰角速度引起的升力系數動導數和迎角角度率引起的升

力系數動導數。

a.俯仰角速度引起的升力系數動導數【俯仰阻尼導數】

一般飛機包括平尾和機翼兩部分。飛翼布局只有機翼，機身可忽

略。

機翼對

Lq

C的貢獻，考慮機身存在時可按下式估算

??

????1

20.2520.25

2

0.07610.0582

4.4088*0.52(0.25)2*4.40880.250

0.22330.2233

2.9122(1/)

LaWFLaWcgF

LqWF

CCXCXX

rad

??

???????

??

??

????

??????

????

????

?

焦點到翼根前緣距離：0.9679*0.22330.2161

c

xm??

機翼平均氣動弦長前緣到翼根前緣距離：0.14m

機翼平均氣動弦長前緣到焦點距離：

F

X=0.2161-0.14=0.0761m

重心位于機翼根弦前緣點后0.1982m

機翼平均氣動弦長前緣到重心距離：

cg

X=0.1982-0.14=0.0582m

全機俯仰角速度引起的升力系數動導數為：

??

2.9122(1/)

Lq

LqWF

CCrad??

b.俯仰角速度引起的引起俯仰力矩系數動導數

一般飛機包括平尾和機翼兩部分，而且平尾是主要的，機翼貢獻

為平尾的10%，對于飛翼布局，無平尾，忽略不計。

0

mq

C?

c.迎角變化率引起的引起升力系數動導數

50/67

機翼對

La

C

&

的貢獻，考慮機身存在時可按下式估算

??

??323

12

3

1

WFLaLa

LaWF

CKCMC??

?

??

??

??&&

&

【不知道符號是什么意義，怎么算？】

??La

LaWF

CC??

&

&

d.迎角變化率引起的引起俯仰力矩系數動導數

又稱為時差導數，主要來自于平尾，因此

0

Lm

C?

&

（3）橫向動導數計算

橫向動導數計算包括：滾轉角速度引起的橫向力系數動導數、滾

轉角速度引起的滾轉力矩系數動導數、滾轉角速度引起的偏航力矩系

數動導數。

a.橫向力系數動導數

此動導數在動態分析中不重要，忽略。

b.滾轉角速度引起的滾轉力矩系數動導數【滾轉阻尼導數】

對于一般飛機，主要由機翼、平尾、垂尾產生。

?機翼

draglplpW

CLLaw

CLLaW

CL

lp

lpW

CC

C

C

K

K

C

C

,,

0,

,

0

???

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

????

0,,

sin1342

31

sin4

???

????

?

?

??

lpWlpw

CC???

?

?

??????

WDLWLWCDilpdraglp

CCCCC

0

2

2

,,

125.0???

【不知道怎么算？？，參數哪里來？】

?垂尾

51/67

垂尾貢獻也是一個小量。估算表達式為：

??20.05

22**(0.0469)0.0043

1.1lpVVYV

CZbC

?

??

?????

??

??

?平尾

無平尾。

全機滾轉角速度引起的滾轉力矩系數動導數：

lplpVlpW

CCC???

c.滾轉角速度引起的偏航力矩系數動導數【交叉導數】

主要垂尾和機翼。

?機翼

機翼的貢獻主要是左右翼之間有效迎角引起的阻力差而引起的。

公式太復雜了，不適合用解析法。

?垂尾

????

VYVVVVVnpV

CaZalZalaZ

b

C

?

sincossincos

2

2

?????

全機：

???

8

L

lplpVlpW

C

CCC?????

d.偏航角速度引起的橫向力系數動導數

不太重要，忽略。

e.偏航角速度引起的滾轉力矩系數導數【交叉導數】

（4）航向動導數計算

航向動導數計算包括：偏航角速度引起的橫向力系數動導數、偏

航角速度引起的滾轉力矩系數動導數、偏航角速度引起的偏航力矩系

52/67

數動導數。

建議采用軟件設計。

（5）操縱導數計算

a.副翼操縱導數

副翼偏轉引起的橫向力系數導數【忽略】

副翼偏轉引起的滾轉力矩系數導數

副翼偏轉引起的偏航力矩系數導數

b.升降舵操縱導數

升降舵偏轉引起的升力系數導數

升降舵偏轉引起的俯仰力矩系數導數

c.方向舵操縱導數

方向舵偏轉引起的橫向力系數導數

方向舵偏轉引起的滾轉力矩系數導數

方向舵偏轉引起的偏航力矩系數導數

（6）全機穩定性分析

全機穩定性導數

縱向

L

C

?D

C

?m

C

?L

C

?&

m

C

?&

Lq

C

mq

C

迎角迎角角速率俯仰角速率

橫航向

y

C

?l

C

?n

C

?lp

C

np

C

lr

C

nr

C

側滑角滾轉角速率偏航角速率

53/67

a.縱向靜穩定性與動穩定性

靜穩定性要求：對于小型電動無人機，靜裕度取值一般在

10%-15%。

動穩定性要求：按飛行品質規范GJB185-86對長短周期評價。

這里采用CATIA結構裝載建模，定義材料屬性和設備重量屬性，

由CATIA測量[41]得到飛機的質量慣性矩。

飛機六個轉動慣量

飛機縱向動穩定性由擾動運動的典型模態表示，通常，它由兩個

快慢相差較大的振蕩運動組成，按振蕩周期短、長分別命名為短周期

模態和長周期模態。在擾動運動的最初階段，主要特征是以迎角和角

速度變化為代表的短周期運動，飛機速度基本保持不變；而在擾動運

動的后一階段，主要特征是以速度和俯仰角變化為代表的長周期運

動，飛機迎角基本保持不變。

利用飛機縱向小擾動運動方程得到的特征方程有兩對共軛復根，

一對大的和一對小的共軛復根（或兩個小實根）。大根描述快速運動，

對應于飛機短周期運動，小根對應于長周期運動（沉浮運動）。

飛機縱向小擾動運動方程:

????2222220

spspspppp

SSSS???????????

?短周期模態

54/67

對應短周期模態的特征方程:

??2220

spspsp

SS??????

特征方程的一對大的共軛復根為:2

1,2

1

spspspsp

i?????????

無阻尼振蕩頻率：

2

1

?

?

?

?

?

?

?

?

??

mL

y

A

sp

KC

I

Scq

?

?

式中：q

?

－自由流動壓；

?

mq

Cmm

C

CK

L

???

,

Aeq

Sc

m

?

?

4

?。

阻尼比：

??2

4

L

A

eqeqmqm

y

sp

sp

C

c

VSCC

mI

?

?

?

?

?

??

??

??

??

??

?

&

振蕩周期：

2

2

1sp

spsp

T

?

??

?

?

(倍增時)半衰期：

1/2,

0.693

sp

spsp

T

??

?

?短周期模態

對應長周期模態的特征方程:

??2220

ppp

SS??????

特征方程的一對小的共軛復根為：2

3,4

1

pppp

i?????????

無阻尼振蕩頻率：??

eqp

Vg2??

阻尼比：

1

/

2pDL

CC??

振蕩周期：?

?22/1

ppp

T?????

半衰期：

1/2,

0.693

p

pp

T

??

?

55/67

b.橫航向靜穩定性與動穩定性

靜穩定性要求：具有航向靜穩定性的飛機其0

n

C

?

?，具有橫向靜

穩定的飛機0

l

C

?

?；

動穩定性要求：按飛行品質規范GJB185-86進行評價。

飛機的橫航向動態特性用三個典型擾動運動模態來表征，一般以

大的實根（一般為負）表示快速滾轉運動模態；以小實根（可正可負）

表示緩慢螺旋運動模態；以一對共軛復根表示荷蘭滾運動模態。其中

滾轉模態和螺旋模態為兩個非周期模態，另一個是振蕩模態即荷蘭滾

模態。

利用飛機橫航向小擾動運動方程組，可得到特征方程

??????22220

rsddd

SSSS??????????

?滾轉模態

滾轉模態特性參數通常用滾轉模態時間常數

r

T來表示，

r

T與特征

方程中滾轉模態大的負實根

r

?成反比。當橫向和航向耦合不顯著時，

lp

eqx

rCSbq

VI

T

2

2

?

?【如果不是大實根，則不行】

?螺旋模態

56/67

當

rr

LNNL

??

??0時，螺旋模態穩定。

式中：

2

2

eqeq

l

x

SVb

LC

I??

?

?

；

lr

x

eqeq

r

C

I

bSV

L

4

2?

?；

??

?

n

z

eqeqC

I

bSV

N

2

2

?；

nr

z

eqeq

r

C

I

bSV

N

4

2?

?。

?荷蘭滾模態

荷蘭滾模態是一種具有偏航、滾轉和側滑3個運動同時存在的短

周期振蕩的二階模態。對應荷蘭滾模態的特征方程為：

2220

ddd

SS??????

特征方程的根2

1,2

1

ddddd

i?????????

式中：

d

?——荷蘭滾模態無阻尼振蕩頻率，1/2

d

N

?

??；

d

?——荷蘭滾模態阻尼比，

??/

2

req

d

d

NYV

??

?

?

??；

dd

??——荷蘭滾模態總阻尼，

??/

2

req

dd

NYV

???

?

??；

??

?

Y

eqeqC

m

SV

Y

2

?；

Yr

eq

r

C

m

Sb

Y

4

?

?。

57/67

【分析：根的性質不能變】

（7）全機操縱性分析

全機操縱導數

縱向

Le

C

?me

C

?

升降舵

橫航向

yr

C

?

lr

C

?nr

C

?y

C

??

l

C

??n

C

??

方向舵副翼

【操縱性如何評價？找相關文獻。。。。。。?！?/p>

1me

m

C

C

?

?

?：說明升降舵有足夠的操縱能力

58/67

1l

l

C

C

??

?

?：說明副翼有足夠的操縱能力

1nr

n

C

C

?

?

?：說明方向舵有足夠的操縱能力

11.無人機飛行性能分析

（1）平飛需用推力

速度取8-32m/s，間隔2m/s。

速度

平飛所需升力系

數

阻力系數升阻比推力（阻力）

8.00001.75010.23687.39092.0375

10.00001.12010.104810.68941.4087

12.00000.77780.057413.55901.1106

14.00000.57150.037015.42840.9760

16.00000.43750.027216.10070.9353

18.00000.34570.021915.76800.9550

20.00000.28000.018914.79701.0177

22.00000.23140.017113.52581.1133

24.00000.19450.016012.18371.2360

26.00000.16570.015210.89781.3818

28.00000.14290.01479.72541.5484

30.00000.12450.01438.68441.7340

59/67

51015202530

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

平飛需用推力曲線

（2）最大平飛速度

最大平飛速度可通過可用需用推力曲線來確定，也可以通過可用

需用功率曲線來確定。

電池最大電壓：18.5V

電機參數：

型號Kv空載電流I0（A）內阻Rm(Ω）重量（g）

HiMaxHC2812-06506500.360.28560.2

空速：26-34m/s,間隔2m/s。

由電機的輸出扭矩：

0

()

T

QKII??和電動機的電壓：

m

V

n

UIR

K

??可

得到：

60/67

00

9.5

9.518.5/650

0.360.0000790.9435

6500.285

VV

T

mVm

nn

UU

KK

QKII

RKR

n

n

????

??

????

????

????

????

????

????

?

??

?????

??

??

由上式可畫出電壓為18.5V時的Q-n曲線：

0.80.911.11.21.31.41.5

x10

4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

n(rpm/min)

Q(

N

m)

最大電壓下電機轉速-扭矩曲線

電機最大轉速(空載轉速)：

max

0.9435

11943/min199.1/

0.00079

nrpmrs???

計算收斂條件：

mprop

QQ?【與之前不同，之前是飛機功率與螺旋

槳功率相近，這里不要求功率】

【從最大轉速依次減小，試算】

?空速：26m/s

取n=180r/s=10800r/min,J=26/(180*0.254*0.8)=0.7108

電機輸出扭矩：0.000079*108000.94350.0903

m

QNm????

螺旋槳需用扭矩：

61/67

252525

0.0480

1.225*180(0.254*0.8)0.105

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?，說明電機在此轉速下扭矩不夠，帶不動螺旋槳轉動。

因此，減小轉速。

取n=175r/s=10500r/min,J=26/(175*0.254*0.8)=0.7312

電機輸出扭矩：0.000079*105000.94350.1140

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

252525

0.0450

1.225*175(0.254*0.8)0.0931

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?，可以適當減小轉速。

取n=177.5r/s=10650r/min,J=26/(177.5*0.254*0.8)=0.7209

電機輸出扭矩：0.000079*106500.94350.1022

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

252525

0.0460

1.225*177.5(0.254*0.8)0.0979

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?。

螺旋槳輸出功率：[以下是等價的]

3535

20.72*6.28*0.1022*177.582.02

0.72*0.046*1.225*177.5(0.254*0.8)82.02

outprop

outp

PQnW

PCnDW

??

??

???

???

?空速：28m/s

取n=180r/s=10800r/min,J=28/(180*0.254*0.8)=0.7655

電機輸出扭矩：0.000079*108000.94350.0903

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

252525

0.0402

1.225*180(0.254*0.8)0.0880

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

62/67

mprop

QQ?

螺旋槳輸出功率：

20.72*6.28*0.903*18073.49

outprop

PQnW?????

?空速：30m/s

取n=185r/s=11100r/min,J=30/(185*0.254*0.8)=0.777

電機輸出扭矩：0.000079*111000.94350.0666

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

252525

0.038

1.225*185(0.254*0.8)0.0878

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?，說明電機在此轉速下扭矩不夠，帶不動螺旋槳轉動。

因此，減小轉速。

取n=182.5r/s=10950r/min，J=30/(182.5*0.254*0.8)=0.8090

電機輸出扭矩：0.000079*109500.94350.0785

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

252525

0.032

1.225*182.5(0.254*0.8)0.0720

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?

螺旋槳輸出功率：

20.71*6.28*0.0785*182.563.88

outprop

PQnW?????

?空速：32m/s

取n=185r/s=11100r/min,J=32/(185*0.254*0.8)=0.8512

電機輸出扭矩：0.000079*111000.94350.0666

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

63/67

252525

0.02

1.225*185(0.254*0.8)0.0462

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?

取n=187.5r/s=11250r/min,J=32/(187.5*0.254*0.8)=0.8399

電機輸出扭矩：0.000079*112500.94350.0548

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

252525

0.029

1.225*187.5(0.254*0.8)0.0689

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?

取n=186r/s=11160r/min,J=32/(186*0.254*0.8)=0.8467

電機輸出扭矩：0.000079*111600.94350.0619

m

QNm????

螺旋需用扭矩：

252525

0.025

1.225*186(0.254*0.8)0.0584

22

p

propQ

C

QCnDnDNm??

??

????

mprop

QQ?

螺旋槳輸出功率：

20.66*6.28*0.0584*18645.02

outprop

PQnW?????

最大電壓18.5V

速度轉速前進比螺旋槳效率螺旋槳輸出功率

181700.52110.74108.79

…

26177.50.72090.7282.02

281800.76550.7273.49

64/67

30182.50.80900.7163.88

321860.84670.6645.02

畫圖取交點即為最大平飛速度。

51

10

20

30

40

50

60

70

80

90

V

P

需用功率

可用功率

（3）最小平飛速度

僅考慮最小平飛速度地僅考慮升力系數限制：

min

max

22*1.5366*9.8

10.8/

0.9615*1.225*0.2195

L

Wg

Vms

CS?

???

（4）爬升性能

電動無人機的飛行高度低，爬升時間短，這里采用等速爬升的方

式，計算在電動機最大工作狀態的爬升率。

飛機等速爬升時需用功率為：

??

??HGDVP

R

以巡航速度18m/s計算爬升率，DV=17.19W,由可用功率曲線可知

65/67

108.79

R

PW?，從而

108.7917.19

6.1/

1.5366*9.8

R

PDV

Hms

G

??

?

???

（5）續航性能

續航性能包括航程和航時，對于電動無人機，受數據鏈限制，續

航性能主要是續航時間。續航時間由電池的能量、動力系統的效率和

飛機的升阻特性決定。

dcmprope

Q

t

P

??????

?

本方案電池重量：0.31kg，比能量：100Wh/kg，電池能量：31Wh。

巡航狀態需用功率：17.19W，巡航時電機效率：81.57%，螺槳效率：

0.70，電調效率：0.9，代入上式可得：

31*0.8157*0.70*0.9

0.9267

17.19

th??

續航時間為0.93小時，沒達指標，需優化。

（6）盤旋性能

電動無人機偵察需要盤旋，正常盤旋時，

2

sin

cos

GV

L

gR

LG

TD

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

從而可得：

66/67

22

22

22

22

18

=23.42m

19.81.731

19.81.731

==0.7686rad/s

18

26.28*18

8.17

19.81.731

V

R

gn

gn

V

V

ts

gn

?

?

?

??

??

?

???

??

12.無人機飛行試驗科目

模型飛行試驗研究有很多方法，包括無動力模型自由滑翔試驗、

遙控滑翔試驗、帶動力自由飛試驗、遙控帶動力模型試驗、自由飛行

模型試驗。模型小到幾十克重，大到幾噸重，根據不同的需要可以只

有靈活的設計，沒有風洞的限制。

一般說來遙控滑翔試驗和動力飛行試驗對于驗證飛行的穩定性

和操縱性是非常合適的，如果將飛行數據記錄設備安裝在模型中就可

以獲得全面的氣動參數。美國B-2隱身戰略轟炸機在研制過程中就進

行了遙控帶動力試飛模型試驗，以確保飛機的操穩特性。

（1）穩定性和操縱性試驗

電動無人機上裝備的自動駕駛儀一般采用MEMS的微型傳感器，

其控制精度很差，再加上起飛和著陸方式的限制，要求無人機必須有

很好的自然飛行穩定性。為了驗證無人機的穩定性和操縱性是否滿足

要求，選擇有風和無風兩種天氣，采用遙控飛行方式檢驗無人機的穩

定性和操縱性。

67/67

（2）巡航時間測試

電動飛機配置一定重量的電池，測量飛行的最大時間。試驗中多

次測試飛機的飛行時間取平均值。然后推算，滿載電池的飛行時間。

（3）最大飛行速度測試

測試最大飛行速度時，首先使試驗機處于設計狀態，其起飛重量

和電池的配置和設計參數一致。試驗機內安裝自動駕駛儀，利用自動

駕駛儀上的空速傳感器和GPS，測量其飛行速度。電機功率最大時的

飛行速度。

（4）升阻比測量試驗

測量升阻比采用下滑軌跡的方法。試驗原理：飛機關閉發動機在

等速下滑時，航跡角

?

保持不變，飛機處于平橫狀態。多次計算不同

下滑軌跡的升阻比。代入全機極曲線對比。

時間段升力系數升阻比

10.28610.56

20.28810.61

30.2959.37

40.27510.09