中位數(shù)

中位數(shù)的計算

一、中位數(shù)的概念

中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)

列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)。中位數(shù)用Me表示。

從中位數(shù)的定義可知，所研究的數(shù)據(jù)中有一半小于中位

數(shù)，一半大于中位數(shù).中位數(shù)的作用與算術(shù)平均數(shù)相近，也是

作為所研究數(shù)據(jù)的代表值。在一個等差數(shù)列或一個正態(tài)分布

數(shù)列中，中位數(shù)就等于算術(shù)平均數(shù)。

在數(shù)列中出現(xiàn)了極端變量值的情況下，用中位數(shù)作為代

表值要比用算術(shù)平均數(shù)更好，因為中位數(shù)不受極端變量值的

影響；如果研究目的就是為了反映中間水平，當(dāng)然也應(yīng)該用

中位數(shù)。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理和分析時，可結(jié)合使用中位數(shù)。

二、中位數(shù)的公式

確定中位數(shù)，必須將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排

列,最好是編制出變量數(shù)列.這里有兩種情況：

1、對于未分組的原始資料，首先必須將標(biāo)志值按大小

排序.設(shè)排序的結(jié)果為：

則中位數(shù)就可以按下面的方式確定：

2、單項式變量分組資料計算中位數(shù)

由于變量值已經(jīng)序化，即已經(jīng)按大小排列，所以中位數(shù)

可以直接按下面原方式確定。

實際上，此公式中與未分組原始資料計算公式中的n

的意義是相當(dāng)?shù)摹?/p>

3、由分組資料確定中位數(shù)

由組距數(shù)列確定中位數(shù)，應(yīng)先按的公式求出中位數(shù)所在

組的位置，然后再按下限公式或上限公式確定中位數(shù)。

下限公式:

上限公式：

式中：

M

e

——中位數(shù)；

L——中位數(shù)所在組下限；

U--中位數(shù)所在組上限;

f

m

——為中位數(shù)所在組的次數(shù);

——總次數(shù)；

d——中位數(shù)所在組的組距；

當(dāng)為奇數(shù)

當(dāng)為偶數(shù)

S

m?1

-—中位數(shù)所在組以下的累計次數(shù);

S

m+1

——中位數(shù)所在組以上的累計次數(shù)。

三、用Execl公式計算中位數(shù)

1、對未分組的資料計算中位數(shù)

對于未分組的原始資料，利用Execl計算中位數(shù)甚為簡

單，只用到了公式MEDIAN，如下表：

未分組資料計算中位數(shù)

1650

1700

1850

1900

1950

2000

2150

2150

2200

2450

2700

2000

在A12中輸入為“=MEDIAN(A1:A11)”

只要在A12單元格中輸入“=MEDIAN(A1:A11)”，回車就可

以自動計算出中位數(shù)。

2、單變量分組資料計算中位數(shù)

數(shù)據(jù)如下表：

采有重新構(gòu)建一個數(shù)組，恢復(fù)已排序好的數(shù)據(jù)，我們采

用名稱函數(shù)的方式，構(gòu)建數(shù)據(jù).

新建名稱函數(shù):

工資范圍函數(shù)：gongziweizhi==Sheet1!$A＄3：$A＄11

人數(shù)范圍函數(shù)：renshuweizhi=Sheet1！＄B$3：$B$11

行號數(shù)組函數(shù)：hanghao=SUMIF（OFFSET（Sheet1!＄B＄2，，，

ROW(renshuweizhi)—2),"〈>")+1

中位數(shù)數(shù)組函數(shù)：

zhongweishushuzu=LOOKUP（ROW（INDIRECT(”1:”＆

SUM(renshuweizhi）））,hanghao，gongziweizhi)

單變量分組資料計算中位數(shù)

這樣我們就可以求出單變量分組資料中的中位數(shù)，以

后數(shù)據(jù)變化或分組增加只要將兩個范圍函數(shù)改變就可以了。

三、組距式分組計算中位數(shù)

用Execl計算中位數(shù)要首先構(gòu)造一列累計頻數(shù)的列,其中第一

組的累計頻數(shù)為戶數(shù)，其余為與前一項相加的和，

即:E4=E3+D4，其余以此類推.

然后按照公式的要求找到用到的數(shù)據(jù)，位置即

A17=MATCH(LOOKUP（E13/2,E3：E13），E3：E13,0)+1；下限

職工工資資料

工資x人數(shù)f中位數(shù)

165031950

17005C3輸入為“=MEDIAN(zhongweishushuzu)”

18508

190012

195012

20008

21006

21506

22004

即C17=INDIRECT(”A”＆A17+2）;頻數(shù)即D17=INDIRECT(”D"＆

A17+2）；上一組累計頻數(shù)即E17=INDIRECT(”E”&A17+1)；組距

既D19=INDIRECT(”C"＆A17+2)-INDIRECT(”A"＆A17+2);中位數(shù)

既D19=C17+(E13/2—E17)/D17＊D19

組距式分組計算中位數(shù)