根號

數(shù)學(xué)根號怎么算

開根號基礎(chǔ)公式：①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚這個可以交互使用。這個最多運(yùn)用

于化簡，如：√8=√4·√2=2√2；

②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚；

③√a=|a|（其實(shí)就是等于絕對值）這個知識點(diǎn)是二次根式重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

當(dāng)a=0時，√a=0；

當(dāng)a＜0時，√a=－a(等于它的相反數(shù))；

④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。

根號的運(yùn)算法則如下：

1、相乘時：兩個有平方根的數(shù)相乘等于根號下兩數(shù)的乘積，再化簡；

2、相除時:兩個有平方根的數(shù)相除等于根號下兩數(shù)的商,再化簡;

3、相加或相減:沒有其他方法,只有用計算器求出具體值再相加或相減;

4、分母為帶根號的式子，首先讓分母有理化，使②分母沒有根號，而把根號轉(zhuǎn)

移到分

5、同次根式相乘(除),把根式前面的系數(shù)相乘(除),作為積(商)的系數(shù);把被開方數(shù)

相乘(除),作為被開方數(shù)，

根指數(shù)不變，然后再化成最簡根式。非同次根式相乘(除)，應(yīng)先化成同次根式

后，再按同次根式相乘(除)的法則。

根號是一個數(shù)學(xué)符號。根號是用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進(jìn)行開方運(yùn)算的符

號。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，偶次根號下不能為負(fù)數(shù)，其運(yùn)算結(jié)果也不為負(fù)。奇次根號下

可以為負(fù)數(shù)。

若a=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫

體和印刷體用表示，被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一

橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界。

用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余

數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試（豎

式中（3×20+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù)）；

自然數(shù)開根號,分幾種情況；

1）首先為完全平方數(shù),如4,1,16,9等等,即可直接得出b也為自然數(shù),對應(yīng)為

2,1,4,3.

2）其次為非完全平方數(shù),此時又分兩種情況；

1.若此數(shù)a的因數(shù)有完全平方數(shù)c,則開出c,其余部分仍留在根號中；

如根號18,18=9*2,9為完全平方數(shù),所以根號18=3根號2；

2.若此數(shù)沒有完全平方因數(shù),則全部留在根號中.

如根號33,仍寫作根號33.

謹(jǐn)記,若出題者問,9的平方根為多少,一定要答正負(fù)3.

1；從個位起向左每隔兩位為一節(jié)，若帶有小數(shù)從小數(shù)點(diǎn)起向右每隔兩位一節(jié)，

用“，”號將各節(jié)分開；

2．求不大于左邊第一節(jié)數(shù)的完全平方數(shù)，為“商”；

3．從左邊第一節(jié)數(shù)里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節(jié)數(shù)作為第一

個余數(shù)；

4．把商乘以20，試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作試商(如果這個最大整數(shù)

大于或等于10，就用9或8作試商)；

5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小于或等于余數(shù)，就把這

個試商寫在商后面，作為新的商；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商逐次減小再

試，直到積小于或等于余數(shù)為止。